寒假预习衔接：图形的运动应用题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

寒假预习衔接：图形的运动应用题 1．画一画，填一填。 （1）图①绕点O（    ）时针旋转（    ）°得到图②。 （2）画出图①绕点O逆时针旋转90°得到的图④。 （3）画出图③绕点A顺时针旋转90°得到的图⑤。 2．（1）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，再向右平移4格后的图形。（画在左边的方格里） （2）如果三角形ABC的顶点A用（3，4）表示，那么顶点B用（    ）表示，顶点C用（    ）表示。 （3）把三角形ABC放大成原图形面积的4倍，画在如图右边的方格里。 3．图形1的四个图形A，B，C，D如何运动得到图形2？ 图形1                                               图形2 4．如图方格图，每小格的边长为1厘米。 （1）点A用数对（1，1）表示，点C在点A（    ）°的方向上，可用数对（    ），（    ）表示。点B在点A正东方向4厘米处，可用数对（    ），（    ）表示。连接BA，BC，得到三角形ABC。 （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。 （3）如果比例尺为1∶10000，计算AB的实际距离。 5．如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图并填空。 （1）用数对 表示点A的位置。 （2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。 （3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。 （4）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”；缩小后的图形面积与原图形面积的比是 。 6．按要求填一填，画一画。 （1）图①绕点O按（    ）时针方向旋转90°，再向右平移（    ）格得到图②。 （2）画出图③绕点M按顺时针方向旋转90°后的图形。 7．如图，已知点A用数对表示为（3，1），按要求填一填，画一画。 （1）点B用数对表示为（ ， ），点D用数对表示为（ ， ）。 （2）将图形①绕点A顺时针旋转90°。 （3）将图形①先向右平移7格，再向上平移2格。 （4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 （5）以虚线为对称轴，画出图形③的另一半。 8．巧手画一画。 （1）用数对表示位置：点A的位置是（    ），点C的位置是（    ）。 （2）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （3）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 9．画一画、填一填。 （1）上图中，A点的位置用数对表示为（    ），C点在A点的（____偏____，____°）方向。 （2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）将圆按3∶1放大，放大后的圆与原图形的面积比是（    ）。画出放大后的圆，并使两个圆组成的图形有无数条对称轴。 （4）以D点为端点画一条线段，使得这条线段正好把长方形分成一个三角形和一个梯形，且三角形的面积是梯形面积的一半。 10．观察下图，回答问题。 （1）小旗A经过怎样的变换得到小旗B？ （2）小旗B经过怎样的变换得到小旗D？ 11．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。    （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。 我用到的图形变换方式有：（    ）。 12．按要求画一画。（每个小正方形的边长是1厘米） （1）把下图中的长方形按的比放大，画出放大后的图形； （2）下图中梯形的面积是（    ）平方厘米； （3）把梯形绕点O按逆时针旋转，画出旋转后的图形； （4）画出一个平行四边形，使它的面积是6平方厘米。 13．如图所示，点O，B分别用（0，0），（6，0）表示，将△OAB绕B点按顺时针方向旋转90゜得到△O'A'B'。 （1）在上图中画出△O'A'B' （2）点O'应该表示为（　　，　　）。 （3）求旋转过程中OB边扫过的面积是多少。（每格长为1厘米） 14． （1）用数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置为A________，B________，C________。     （2）画出把三角形向左平移6格后的图形。     （3）画出把原三角形绕点C顺时针旋转90°后的图形。 15．MC·埃舍尔是荷兰图形艺术家，他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。 （1）图1、图2中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？ （2）请你当一回图形设计师，完成图案设计，并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。我用到的图形变换方式有：（    ）。 16．如图，已知点用数对表示为，按要求填一填，画一画。    （1）点用数对表示为（  ，  ）点用数对表示为（  ，  ）。 （2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （3）将图形①绕点按顺时针旋转。 （4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。 17．下面每个小正方形的边长1厘米，请按要求填空或画图。 （1）用数对表示点B的位置是（ ， ）。 （2）画出三角形按2∶1放大后的图形，放大后的三角形与原三角形的面积比是（    ）∶（    ）。 （3）画出原三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。    18．按要求在方格纸上画一画。（每个小方格是边长为1cm的正方形） （1）将平行四边形向下平移4格，画出平移后的图形。 （2）将梯形绕点A沿逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）画一个长与宽的比是3∶2，周长是20cm的长方形。 （4）画出三角形按2∶1放大后的图形。放大后的三角形的面积与原三角形面积的比是（    ）∶（    ）。 19．按要求在下面的方格纸中画图。（每个小方格的边长是1cm） （1）以直线l为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B； （2）请画出把图形A绕其左下角顶点顺时针旋转90°得到的图形C；图形C左下角顶点的位置用数对表示是（    ）。 （3）请画出图形A按1∶2的比例缩小后的图形D。图形D的面积是（    ）cm2。 20．如图，已知点A用数对表示为（2，6），按要求填一填，画一画。    （1）点B用数对表示为（  ，  ），点C用数对表示为（  ，  ）。 （2）将图形①绕点B顺时针旋转90°。 （3）将图形①先向右平移6格，再向下平移2格。 （4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。 21．下图每个小正方形的边长表示1厘米。 （1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，请用数对标出点C的位置，C（     ）。 （2）这个三角形的面积是（    ）平方厘米。 （3）面出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。 （4）按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。 22．看图回答。 （1）图形A如何运动得到图形C。 （2）图形B如何运动得到图形D。 23．按要求填一填，画一画。 （1）图形①绕点A按（    ）时针旋转（    ）°得到图形②。 （2）画出图形③关于虚线l的轴对称图形。 （3）将图形③先向下平移1格，再向左平移8格。 （4）将图形①放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 24．下图中每个小方格的边长表示1厘米，请根据要求操作。 （1）把圆移到圆心是（16，5）的位置上。 （2）将梯形绕点A逆时针旋转90°。 （3）梯形的面积是（    ）平方厘米。 （4）画一个与图中梯形面积相等的平行四边形。 25．按要求完成下面各题。 （1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B。 （2）在图2中，用你所学过的知识说一说1可以通过怎样的变换得到2和3？ 26．按要求在方格纸上画图并回答问题。（每个小方格的对角线长表示300米） （1）学校的位置用数对表示是（   ，  ）。 （2）以L为对称轴，画出①号图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）把②号图向右平移4格。 （4）把③号图绕O点按逆时针旋转90°。 （5）在方格图中画出④号图从左侧面看到的形状。 （6）淘气从家去学校是从南偏东45°方向走900米，请在图上标出淘气家的位置。 27．如图，已知点A用数对表示为（2，4），按要求填一填，画一画。 （1）点C用数对表示为（  ，  ），点D用数对表示为（  ，  ）。 （2）将图形①绕点A逆时针旋转。 （3）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 28． （1）图形向（    ）平移（    ）格，得到图形。 （2）画出图形绕点按顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）以图中的虚线为对称轴，画出与图形轴对称的图形。 29．按要求完成下列问题。 （1）如图，如果A点的位置用数对表示为（3，7）则C点的位置用数对表示为（ ， ）；把三角形ABC绕C点逆时针旋转90度后，B点的对应点的位置用数对表示为（ ， ），把旋转后的三角形画下来。 （2）以O点为圆心，画一个半径为4厘米的圆，并在圆内画一个最大的正方形（假设图中每小格的长度为1厘米）。 30．直角三角形①和②怎样运动可以和中间的平行四边形拼成一个长方形？请记录运动的过程。 31．看一看，画一画，填一填。 （1）画出图形①绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （2）图形②先绕点B（    ）时针旋转（    ）°，再向（    ）平移（    ）格得到图形③。 32．按要求画一画，填一填。 （1）把图中的梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后图形，B点位置用数对表示是_______。 （2）按1∶3画出三角形缩小后的图形。缩小后的三角形面积是原来三角形的________。 （3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 33．按要求画一画。    （1）画出左边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。     （2）平行四边形从①的位置平移到②的位置，可以先向________平移________格，再向________平移________格。     （3）把三角形绕O点逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 34．按要求画一画，填一填。 ①画出将三角形绕点A顺时针方向旋转90°后的图形，与点B对应的点为B′，与点C对应的点为C′。如点A用数对（3，5）表示，那么，点B′用数对表示为（    ）。 ②将长方形按3∶1放大，画出放大后的图形。 35．在边长为1厘米的方格图中，将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转900后，再向右平移4格，请在图中作出最后的图案，并计算点A在整个过程中所划过的长度。 36．这是一个图形移动的游戏，下面这些深色的图形都是一些小图形在方框内经过一定的平移、旋转，进行无障碍运动后得到的，图1经过怎样的运动可以到图2空白的位置？请你画出运动过程并把运动过程记录下来。    37．操作平台。 1.点C的位置用数对表示是（          ）。 2.先画出三角形绕点B顺时针旋转90°后所得的三角形①，再画出三角形①按2∶1放大后的三角形②。 38．按要求画一画，填一填。 （1）已知点A的位置用数对表示是（11，8），则点B的位置用数对表示是（    ）。 （2）将三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）如果每个小方格的面积都是1平方厘米，将三角形ABC按3∶1的比放大，放大后的图形面积是（    ）平方厘米。 39．我来设计。 大家已领略了传统文化中的对称美，学校正要为运动会征集独具创意的标志，体现团结协作、勇敢顽强、超越自我的精神。请利用轴对称的方法设计一个吧，并简要介绍这个标志的含义。（无需涂色） 含义介绍：____________________________________________________________________。 40．按要求填一填，画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。 （2）点的位置用数对表示为，点的位置表示为（    ）。 （3）画出三角形绕点逆时针 后的图形。 （4）画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。 （5）将图③放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是。 41．画一画，算一算。 （1）以直线为轴，画出三角形的轴对称图形，再把得到的图形再向下平移3格。 （2）画出三角形绕点逆时针旋转后的图形。 （3）画出三角形按放大后的图形。 （4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以边为轴旋转，会得到一个什么立体图形？它的体积是多少？ 42．按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示1cm） （1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向 平移 cm，并画出平移后的图形。 （2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为 。 （3）以虚线MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 （4）将（3）题中的轴对称图形缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 43．填一填，画一画。 （1）点A的位置是（    ），点C的位置是（    ）。 （2）画出将三角形ABC向下平移5格后的图形。 （3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （4）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 44．按要求填一填，画一画。 （1）图形①先向下平移（    ）格，再向右平移（    ）格得到图形②。 （2）将图形①绕点M按逆时针旋转90°。 （3）以直线n为对称轴，画出图形③的轴对称图形。 （4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 45．操作。 （1）B点位置用数对表示是（    ），A点位置用数对表示是（    ）。 （2）画出图形①绕A点顺时针旋转后的图形。 （3）画出图形②向下平移3格后的图形。 （4）画出图形③按2∶1的比（半径比）扩大后的图形。 （5）画出图形④以l为对称轴的轴对称图形。 46．按要求做一做。 （1）以图中的虚线为对称轴，画出图形①的另一半。 （2）画出图形②先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格后的图形③。 （3）在图中标出下列各点，并顺次连成封闭图形④。 A（16，3）    B（16，4）    C（18，4）    D（18，2） （4）将图形④放大，使新图形与原图形对应线段长的比为2∶1。 47．在五年级数学直播课上，刘老师让同学们按要求进行画图。 （1）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图2。 （2）把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图3。 （3）把图2绕点O顺时针旋转90°，得到图4。 （4）把图1，图2，图3，图4都涂上红色。看到这个图形你想到了什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）顺；180； （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕点O顺时针旋转180°，就得到图形②； （2）根据旋转的特征，将图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形④； （3）根据旋转的特征，将图形③绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形⑤。 【详解】（1）图①绕点O顺时针旋转180°得到图形②； （2）见下图 （3）见下图 【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，要把整个图案的每一个顶点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转。 2．（1）（3）图见详解。 （2）（5，6）；（6，4） 【分析】（1）根据旋转的特征，把三角形ABC的三个顶点分别绕A顺时针旋转90°，然后向右平移4格顺次连接即可。 （2）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定各点位置。 （3）根据三角形面积公式：S＝ah÷2，把三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 【详解】 （1）画出三角形ABC绕A点顺时针旋转90°，再向右平移4格后的图形，如图。 （2）如果三角形ABC的顶点A用（3，4）表示，那么顶点B用（5，6）表示，顶点C用（6，4）表示。 （3）把三角形ABC放大成原图形面积的4倍，画在如图右边的方格里，如图。 【点睛】本题是考查图形的放大与缩小，以及用数对确定位置，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 3．见详解 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 【详解】图1以正方形的中心为定点，把A向右方平移5格，把B向下方平移5格，把C向上方平移5格，把D向左方平移5格，即可得出图2。 【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。考查几何图形的变换的题，关键在于认真分析图形，找到它们是怎么变换的。 4．（1）北偏东45（东偏北45）；3，3；5，1 （2）见详解 （3）400米 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此解答即可； （2）根据旋转的意义，画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的形状即可； （3）先量出AB之间的图上距离，根据比例尺求出实际距离即可。 【详解】（1）点A用数对（1，1）表示，点C在点A北偏东45°的方向上，可用数对（3，3）表示。点B在点A正东方向4厘米处，可用数对（5，1）表示。连接BA，BC，得到三角形ABC。（如图） （2）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形。（如图） （3）4÷＝40000（厘米） 40000厘米＝400米 答：AB的实际距离是400米。 【点睛】本题主要考查数对与位置、旋转和比例尺的知识，掌握方法是关键。 5．（1）（1，4） （2）见解析 （3）见解析 （4）1∶9 【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，数对的第一个数是列，第二个数是行，表示出A点的位置即可。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴b的右边找出圆的圆心，再画一个半径是2格的圆即可。 （3）根据旋转的特征，三角形绕点P按顺时针旋转90°，点P的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，根据平移的特征，再把旋转后的图形的各顶点向下平移3格，再依次连接各点即可。 （4）根据图形放大与缩小的意义，长方形按1∶3缩小后的图形，是长和宽分别为2厘米和1厘米的长方形，据此画图即可。再根据长方形的面积公式，求出原图形的面积和缩小后的面积，再用缩小后的图形比原图形面积即可。 【详解】（1）用数对（1，4）表示点A的位置。 （2）以直线b为对称轴，画出圆的轴对称图形。（如图） （3）画出三角形先绕点P顺时针旋转90°，再向下平移3格后的图形，并标注“N”。（如图） （4）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，并标注“M”。（如图） 1×2＝2（平方厘米） 3×6＝18（平方厘米） 2∶18＝1∶9 缩小后的图形面积与原图形面积的比是1∶9。 【点睛】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、数对与位置、图形的放大与缩小等。 6．（1）逆；3 （2）见详解 【分析】（1）钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）图①绕点O按逆时针方向旋转90°，再向右平移3格得到图②。 （2） 7．（1）1；6；5；8 （2）（3）（4）（5）见详解 【分析】（1）根据坐标图像用数对表示B、D的位置，（列数，行数）； （2）A点位置不变，另外两个顶点绕A点旋转相同的方向相同的度数，确定出图①三角形的另外两个顶点的位置，再顺次连接； （3）确定出图①三角形的三个顶点先向右平移7格，再向上平移2格后的位置，再顺次连接； （4）将梯形的上底、下底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的梯形即可； （5）确定出图形③的各个顶点关于虚线的对称点，再顺次连接。 【详解】由分析可知： （1）点B用数对表示为（1，6），点D用数对表示为（5，8）。 （2）（3）（4）（图形位置不唯一） （5）作图如下： 【点睛】本题考查了用数对表示位置、图形的旋转、平移、放大与缩小及画轴对称图形，综合性较强，需准确画图。 8．（1）A（1，7）；C（4，5） （2）（3）见详解 【分析】（1）第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （2）按2∶1的比例画出三角形ABC放大后的图形，就是把三角形ABC的三条边分别扩大到原来的2倍，据此解答即可； （3）根据旋转的特征，四边形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，据此解答。 【详解】（1）用数对表示位置：点A的位置是（1，7），点C的位置是（4，5）。 （2）如图： （3）如图： 【点睛】本题考查了数对与位置、图形的放大以及做旋转后的图形。 9．（1）（5，6）；东；南；45 （2）见解析 （3）9∶1；作图见解析 （4）见解析 【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法，数对第一个数表示的是列，第二个数表示的是行，据此写出点A的数对即可。根据上北下南、左西右东的方位，再根据方向和距离确定物体位置的方法，以A点为观测点观察C点即可。 （2）根据作旋转一定角度后的图形的方法，以点B为旋转中心，把另外两个顶点分别绕点B逆时针旋转90度后，再依次连接起来即可。 （3）根据图形放大与缩小的意义，把圆按3∶1放大，则圆的半径扩大到原来的3倍，画一个半径是3的圆，要使两个圆组成的图形有无数条对称轴，根据轴对称图形的意义，这两个圆的圆心重叠，所以以小圆的圆心为大圆圆心，画一个半径是3的圆即可。再根据圆的面积的公式求出放大后图形的面积和原图形的面积进行比即可。 （4）根据梯形和三角形的意义，在一个长方形中画一条以B为端点的线段把这个长方形分成一个三角形和梯形，再根据三角形和梯形的面积公式，使三角形的底等于梯形的上底和下底和的一半，高相同即可，如：三角形的高是4，底是2；梯形的高是4，上底是1，下底是3（答案不唯一）。 【详解】（1）图中，A点的位置用数对表示为（5，6），C点在A点的东偏南，45°方向。 （2）把三角形ABC绕B点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形（图中红色部分）。 （3）×π∶×π ＝9π∶π ＝9∶1 所以，放大后的圆与原图形的面积比是9∶1。 画出放大后的圆，并使两个圆组成的图形有无数条对称轴（图中黄色部分）。 （4）以D点为端点画一条线段，使得这条线段正好把长方形分成一个三角形和一个梯形，且三角形的面积是梯形面积的一半。（图中蓝色部分，答案不唯一） 三角形的面积：2×4÷2 ＝8÷2 ＝4 梯形的面积（1＋3）×4÷2 ＝4×4÷2 ＝16÷2 ＝8 作图如下： 【点睛】此题主要考查利用轴对称、平移、旋转、放大与缩小进行图形变换的方法，以及数对表示位置的方法。 10．（1）先向右平移2格，再绕点顺时针旋转180°。（答案不唯一） （2）先绕点逆时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移3格。（答案不唯一） 【分析】（1）小旗A到小旗B位置和方向都发生了变化，经过了平移和旋转两种运动，可以先平移至合适的位置再旋转，也可以先旋转成相同的方向再平移； （2）小旗B到小旗D位置和方向都发生了变化，经过了平移和旋转两种运动，可以先平移至合适的位置再旋转，也可以先旋转成相同的方向再平移 【详解】过程如下： （1）先向右平移2格，再绕点顺时针旋转180°。（答案不唯一） （2）先绕点逆时针旋转90°，再向右平移4格，最后向下平移3格。（答案不唯一） 【点睛】本题考查了平移和旋转，平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 11．（1）平移、旋转和轴对称 （2）见详解 【分析】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。 （2）可运用旋转将图2的基础图形逆时针旋转90°和180°，完成图形的设计。也可以通过平移、轴对称来进行图形设计，合理即可。 【详解】（1）答：图1、图2中蕴含了我们学过的图形变换方式有：平移、旋转和轴对称。 （2）如图：    我用到的图形变换方式：旋转。 （答案不唯一） 【点睛】本题考查了图形的运动，掌握平移、旋转和轴对称的概念特点是解题的关键。 12．（1）（3）（4）见详解 （2）5 【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，把这个长方形的长、宽扩大到原来的3倍所得的长方形就是原长方形按3∶1放大后的图形； （2）根据图可知梯形的上底是2厘米，下底是3厘米，高是2厘米，利用梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。 （3）根据旋转的特征，梯形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； （4）根据平行四边形的面积公式：底×高，只要画的平行四边形底、高之积是6即可。（答案不唯一） 【详解】（1）（3）（4）如下图： （2）（2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝5（平方厘米） 答：梯形的面积是5平方厘米。 【点睛】图形放大或缩小后大小变了，形状不变；图形旋转注意三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度；并且熟练掌握梯形、平行四边形的面积公式，并灵活运用。 13．（1）图见详解； （2）（6，6）； （3）7.065平方厘米 【分析】（1）根据点O，B位置分别为（0，0），（6，0），首先确定横轴纵轴的位置，然后根据旋转的作图，作出三角形O'A'B'，即可确定位置。 （2）依据数对表示位置的方法，即可表示出点O'的位置。 （3）旋转过程中OB边扫过的图形，是以OB为半径的圆，利用圆的面积公式即可求解。 【详解】（1）由图知B点的位置为（6，0），根据旋转中心B，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图。 （2）O′点位置为（6，6）。 （3）3.14×32× ＝28.26× ＝7.065（平方厘米） 答：旋转过程中OB边扫过的面积是7.065平方厘米。 【点睛】本题涉及图形变换—旋转。应抓住旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。通过画图求解。 14．（1）（10，7）；（8，3）；（10，3） （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据数对中第一个数字表示点在列上的位置、第二个数字表示点在行上的位置，据此解答。 （2）把组成三角形的三个关键点A、B、C依次向左移动6格，再按顺序连接即可。 （3）把三角形ABC的AC和BC边顺时针旋转90度后，再把A、B、C依次连接。 【详解】（1）数对表示三角形三个顶点A、B、C的位置为A（10，7），B（8，3），C（10，3） （2） （3） 【点睛】掌握数对的表示方法、物体的平移和旋转方法是解答本题的关键。 15．（1）平移；旋转；轴对称； （2）图见详解；旋转 【分析】（1）根据平移和旋转的特征，观察图一运用了哪种变换方式即可。 （2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。 【详解】（1）通过观察可知相同颜色的图形，通过平移可以得到，不同颜色的图形，通过旋转可以得到。所以图1蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。图2可以通过轴对称得到，图2的上半部分和下半部分通过中间的直线可以重合，所以是轴对称图形，可以通过轴对称得到。所以图2蕴含了我们学过的轴对称变换方式。 （2）如图： 我用到的图形的变换方式有旋转。 【点睛】此题考查了平移、旋转和轴对称的特征。 16．（1）（17，4）；（14，10）； （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此分析解答即可。 （2）根据轴对称图形的方法，以虚线MN为对称轴，在对称轴的下面画出图形①的轴对称图形即可。 （3）根据旋转的方法，点O不动，将图形①绕点O按顺时针旋转90°，作图即可。 （4）根据图形缩小的方法，将图形②的底和高缩小到原来的，据此作图即可。 【详解】 （1）点B用数对表示为（17，4），点C用数对表示为（14，10）； （2）以虚线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形。如图； （3）将图形①绕点O按顺时针旋转 90°。如图； （4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶3。如图：    【点睛】本题考查了轴对称图形、数对表示位置、旋转以及图形缩小等知识，结合题意分析解答即可。 17．（1）（6，3） （2）图见详解；4；1 （3）图见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答； （2）把三角形按2∶1方法，即三角形的每一条扩大到原来的2倍，原三角形的底和高分别×2；得到扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的三角形；再根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，分别求出扩大前和扩大后三角形的面积，再根据比的意义，用扩大后三角形面积∶原来三角形的面积，即可解答。 （3）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； 【详解】（1）B（6，3） 用数对表示点B的位置是（6，3）。 （2）如图； [（2×2）×（3×2）÷2]÷（2×3÷2） ＝[4×6÷2]∶（6÷2） ＝[24÷2]∶3 ＝12∶3 ＝（12÷3）∶（3÷3） ＝4∶1 （3）如图：   【点睛】本题考查作旋转后图形，放大后的图形，数对表示位置的方法，三角形面积公式的应用以及利用比的意义进行解答。 18．（1）、（2）（3）见详解；（4）4∶1 【分析】（1）根据平移特征：平移后，图形的大小和形状不变，把平行四边形的各顶点分别向下平移4个格，依次连接各顶点，即可得到平移后的平行四边形； （2）根据图形旋转的性质，按照题目要求，确定旋转中心，旋转方向和旋转角度，分析所作图形，找出构成图形的关键点，找出关键的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，作出新图形，依次连接作出的各点即可。 （3）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长＋宽；再根据按比例分配，求出长和宽的值，画出图形； （4）按2∶1放大后的图形，就是把原来的三角形的底和高都扩大到原来的2倍，原来三角形的底和高分别是2格，扩大后的底和高是2×2，2×2，再根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出扩大前的三角形面积和扩大后的三角形面积，再根据比的意义，用扩大后的三角形面积比原来三角形的面积，化简即可。 【详解】（1）见详图 （2）见下图 （3）长：20÷2× ＝10× ＝6（cm） 宽：20÷2× ＝10× ＝4（cm） 见下图 （4）扩大后的三角形面积：（2×2）×（2×2）÷2 ＝4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 扩大前的三角形面积：2×2÷2 ＝4÷2 ＝2（cm2） 扩大后三角形面积比扩大前三角形面积： 8∶4 ＝（8÷2）∶（4÷2） ＝4∶1 【点睛】本题涉及的知识点较多，根据平移的特征、旋转的特征、按比例分配问题、长方形周长公式、三角形面积公式以及比的意义，关键是熟练掌握，灵活运用，解答本题。 19．（1）（2）（3）作图见详解 （2）（3，2） （3）1.5 【分析】（1）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形B； （2）根据旋转的特征图形A绕其左下角顶点顺时针旋转90°后，左下角顶点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形C，根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出图形C左下角顶点位置； （3）图形A按1∶2的比例缩小，原来的上底是2格，下底是4格，高是2格，缩小后上底是1格，下底是2格，高是1格，据此作出图形D，根据梯形的面积公式求出图形D的面积。 【详解】（2）图形C左下角顶点的位置用数对表示是（3，2）。 （3）（1＋2）×1÷2 ＝3×1÷2 ＝1.5（cm2） （1）（2）（3）作图如下： 【点睛】综合考察了轴对称图形、图形的旋转、图形的放大与缩小，梯形的面积，学生要掌握。 20．（1）1，3；4，3 （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据数对表示数，第一个数表示列，第二个数表示行，点B在第1列、第3行，用数对表示是（1，3）；点C在第4列、第3行，用数对表示是（4，3）； （2）根据旋转的特征，把图形①各顶点绕B顺时针旋转90°，顺次连接即可； （3）找到图形①各个点，将各点向右平移6格，按照原来的方式连接各点；再将得到的图形各点向下平移2格，按照原来的方式连接各点； （4）将图形②按1∶3缩小，按原图形状画一个底2格，高1格的平行四边形。 【详解】 （1）点B用数对表示为（1，3），点C用数对表示为（4，3）。 作图如下：    【点睛】本题主要考查图形的旋转、平移和放大，图形的旋转、平移，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。 21．（1）C（3，4） （2）3 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答； （2）观察图形可知，三角形的底是2厘米，高是3厘米，根据三角形面积公式：底×高÷2，代入数据，即可解答； （3）依据旋转的定义，直接将这个图形绕C点顺时针旋转90°再作图； （4）按2∶1作图就是将原来的三角形放大两倍，三角形的每个边都扩大两倍，据此画图即可。 【详解】（1）在正方形方格纸上有一个三角形ABC，C点的位置是（3，4）。 （2）三角形面积：2×3÷2 ＝6÷2 ＝3（平方厘米） 答：三角形面积是3平方厘米。 （3）（4）如下图 【点睛】本题考查根据位置找数对，三角形面积公式的应用，作旋转后的图形，图形的放缩等知识。 22．（1），（2）见详解 【分析】旋转：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 平移：把一个图形沿着上下左右的方向进行移动，对应点到对应点之间的距离是平移的距离。 （1）根据图示，先将图形A绕O点顺时针旋转90°，再向右平移6格，即可得到图形C； （2）根据图示，先将图形B绕点逆时针旋转90°，再向下平移3格，最后向右平移4格，即可得到图形D。 【详解】（1）先将图形A绕O点顺时针旋转90°，再向右平移6格，即可得到图形C； （2）先将图形B绕点逆时针旋转90°，再向下平移3格，最后向右平移4格，即可得到图形D。 23．（1）逆；90 （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A按逆时针方向旋转90°，即可得到图形②。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线l）的下面画出图③的关键对称点，依次连接即可。 （3）根据平移的特征，把图形③的各顶点分别向下平移1格，再向左平移8格，依次连接即可得到平移后的图形。 （4）根据图形放大与缩小的意义，把图形①的各边均扩大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形。 【详解】由分析可知： （1）图形①绕，点A按逆时针旋转90°得到图形②。 （2）（3）（4）作图如下： 【点睛】本题主要考查平移、旋转、轴对称及图形的缩放相关特征及作图，结合题意解答即可。 24． （1）、（2）、（4）见详解 （3）6 【分析】（1）根据数对表示的意义，数对中第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行。据此移动圆心即可。 （2）将组成梯形的四个关键点逆时针旋转90°后再依次连接起来，所形成的新的图形就是梯形绕点A逆时针旋转90°后得到的图形。 （3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入计算即可。 （4）因为平行四边形面积＝梯形面积，根据平行四边形面积＝底×高，由此确定平行四边行的底和高是多少，再画图即可。 【详解】（1）、（2）、（4）（（4）答案不唯一）画图如下： （3） ＝12÷2 ＝6（平方厘米） 梯形的面积是（6）平方厘米。 25．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图1中绕点O按顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，找出旋转中心、旋转角度和旋转方向即可。可以先将1、2、3的对称轴画出来，再根据对称轴来分析旋转的角度和方向。 【详解】（1）在图1中画出绕O的按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上图形B（图中红色部分）。 （2）1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转90°后得到2；1绕1、2、3、4的交点按顺时针方向旋转180°后得到3。 【点睛】此题考查了旋转的灵活运用。 26．（1）（16，4） （2）、（3）、（4）、（5）、（6）见详解 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；观察发现学校在第16列、第4行； （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （3）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，连接对应点； （4）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可； （5）观察发现④号图从左侧看的左边是1列2个的小正方形，右边是1个小正方形，下对齐； （6）平面上方向为上北下南、左西右东，左上角为西北方向，右上角为东北方向，右下角为东南方向，左下角为西南方向；淘气从家去学校是从南偏东45°方向，那么反过来淘气家在学校的北偏西45°方向，用除法计算出走的格数为：900÷300＝3（格）；据此解答。 【详解】根据分析： （1）学校的位置用数对表示是（16，4）。 （2）（3）（4）（5）（6）如图： 27．（1）（5，2）；（5，4） （2）（3）图见详解 【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此写成点C和D的数对即可； （2）根据旋转的特征，图①绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）按1∶2把图形缩小，就是把这个三角形的底和高分别缩小到原来的，形状不变，据此画出图形。 【详解】（1）C（5，2）；D（5，4） 点C用数对表示为（5，2），点D用数对表示为（5，4）. （2）见下图 （3）底：4×＝2（格） 高：6×＝3（格） 【点睛】本题考查用数对表示位置，作旋转后的图形，以及图形的放大与缩小。 28．（1）右；5 （2）（3）见详解 【分析】（1）根据图形B、图形A的相对位置以及对应部分的格数，即可确定平移的方向和格数； （2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的角度即可画出旋转后的图形C； （3）根据对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形B的关键对称点，依次连接即可得到图形D。 【详解】（1）图形A向右平移5格，得到图形B； （2）（3）见下图： 【点睛】根据平移的特征、画旋转后的图形以及补全对称图形的知识进行解答。 29．（1）（8，7），（5，4），画图见详解； （2）画图见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，数对第一个数代表列，数对第二个数代表行，可标出点C的位置，根据旋转图形的特征，三角形ABC绕C点逆时针旋转90度，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形①； （2）确定圆心和半径，半径即为圆规两脚间的距离，用圆规画圆即可，在圆内画的最大正方形的对角线的长为圆的直径，据此即可在圆内画一个最大正方形（在圆内画两条互相垂直的直径，依次连接各直径的端点，即可得到这个正方形。 【详解】（1）A点的位置用数对表示为（3，7），C点和A点在同一水平线上，即对应的行的数是相同的，表示列的数是3＋5＝8，所以C点的位置用数对表示为（8，7）；将三角形ABC绕C点逆时针旋转90度，画出图形①，得到B点的位置是（5，4），旋转后的图形如图所示； （2）圆心是O点，半径是4厘米，用圆规画圆，如下图所示；在圆内画一个最大的正方形，正方形的对角线的长是圆的直径，且两条对角线互相垂直，如图所示： 【点睛】本题主要考查数对与位置、图形的旋转，根据数对确定位置的方法及旋转的特征等做题。 30．见详解 【分析】根据长方形的特征：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；通过平移的特征，把①图先向右平移11格，再向下平移3格，平行四边形的右边组成长方形的一半；再把图形②向左平移11格，向下平移6格。再根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在图②平移后的三角形的上部，以短直角边为对称轴，作出平移后图②的对称图形，就是把平行四边形和直角三角形①和②拼成长方形。 【详解】根据分析可知，①先向右平移11格，再向下平移3格；②先向左平移11格，再向下平移6格，再以短直角边为对称轴作轴对称图形。 【点睛】利用平移的特征，轴对称的特征以及长方形的特征进行解答。 31．（1）见详解 （2）逆；90；右；5 【分析】（1）根据图形旋转的特征，图形①绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，先将图形②绕点B逆时针方向旋转90°，根据平移的特征，旋转后的图形再向右平移5格，即可得到图形③。 【详解】由分析得： （1）作图如下： （2）图形②先绕点B逆时针旋转90°，再向右平移5格得到图形③。 【点睛】本题主要考查图形的平移与旋转。注意：平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移是物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 32．（1）图见解析；（2，2）； （2）图见解析；； （3）图见解析。 【分析】抓住旋转的定义以及数对表示位置的方法，可以解决问题；根据图形放大与缩小的性质，把原来三角形的各边占的方格除以3即为缩小后的三角形，再用三角形的面积＝底×高÷2求出缩小后三角形的面积，再用三角形的面积公式求出原来三角形的面积，即可求出答案；抓住轴对称图形的定义，画出符合题意的图形，即可解决问题。 【详解】（1）， B点位置用数对表示是（2，2）。 （2） 原三角形的面积： 3×6÷2 ＝18÷2 ＝9（平方厘米） 缩小后的三角形面积： 1×2÷2 ＝2÷2 ＝1（平方厘米） 缩小后的三角形面积是原来三角形的面积：1÷9＝。 （3） 【点睛】此题考查了图形的旋转与放大和缩小的性质以及轴对称图形的性质的灵活应用。 33．（1）见详解 （2）下；5；右；2 （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出下半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征，找到一组对应点，数出对应点移动的格数即可。 （3）根据旋转的特征，将图形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方同旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）   （2）下；5；右；2或（右2；下5） （3）   【点睛】此题主要考查了轴对称图形、图形平移、图形旋转的认识及画法。 34．①（6，1） ①②图见详解 【分析】①根据旋转的特征，三角形ABC绕A点顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转的图形；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出旋转后的B′的位置。 ②根据图形放大与缩小的意义，对应长、宽分别是6格、3格的长方形就是按3∶1放大后的图形。 【详解】①将三角形绕点A顺时针方向旋转90°后的图形如下： 点B′用数对表示为（6，1）。 ②将长方形按3∶1放大，放大后的图形如下： 【点睛】本题综合考查了图形旋转的应用，以及图形放大和缩小的应用，同时考查了数位表示位置的方法。 35．见详解；10.28厘米 【分析】根据旋转图形的特征，△ABC绕C点顺时针旋转90°，C点不动，AC边绕C点顺时针旋转90°到A′C的位置，BC边绕C点顺时针旋转90°到达B′C的位置，连接A′B′，△A′B′C就是，△ABC绕C点顺时针旋转90°的图形；再根据图形平移的特征，把△A′B′C的各顶点分别向右平移4格，首尾连接各点所得到的△A″B″C″就是将三角形ABC绕C点顺时针方向旋转900后，再向右平移4格后的图形；点A在旋转过程中所划过的路线是半径为4厘米的圆周长的，在平移过程中所划过的路线是4厘米，据此可求出点A在整个过程中所划过的长度。 【详解】根据分析画图如下： 2×3.14×4×＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（厘米） 答：点A在整个过程中所划过的长度是10.28厘米。 【点睛】本题是考查作图形的旋转、平移、圆周长的计算等。图形的旋转、平移要根据图形旋转、平移的特征画图；计算点A在整个过程中所划过的长度关键是弄清旋转地所划过的路线的形状。 36．见详解 【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；平移和旋转后图形的位置改变，但是形状、大小不变；据此解答即可。 【详解】如图：    图1先向右平移2格，再绕点O顺时针旋转90°，再向下平移1格即可到图2的位置。（答案不唯一） 【点睛】解答此题的关键是明确平移与旋转的意义和特征。 37．（1）（4，8） （2）见详解 【详解】（2）如图： 38．（1）（7，6） （2）见详解 （3）36 【分析】（1）根据数对表示位置的方法，A的位置是（11，8）说明在第11列，第8行，B点在A的左边第4个格，所用，B在第11－4＝7（列）；在A下面第2格，所以在8一2＝6（行），所以B的数对为（7，6）。 （2）根据旋转的特征，找出图中三角形ABC的3个关键处，再画出绕C按逆时针方向旋转90度后的形状即可。 （3）按3∶1的比例将三角形ABC放大后的，三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的9倍。原三角形ABC'的底4厘米，高2里，面积为：4×2÷2＝4（平方厘米），所以扩大后的三角形的面积为 4×9＝36（平方厘米）。 【详解】（1）B的位置用数对表示是（7，6）。 （2） （3）按3∶1的比例将三角形ABC放大后的，三角形的底和高分别扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的9倍。 原三角形面积： 4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 放大3倍后的三角形面积： 4×9＝36（平方厘米） 放大后的图形面积是36平方厘米。 【点睛】本题是考查图形的平移、放大与缩小及用数对表示位置，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形的变化，进一步发展空间观念。 39．见详解 【分析】先在半圆上画3个小朋，再利用轴对称方法画出另外半圆上的3个小朋友，6个小朋友手拉手，体现他们团结协作和顽强拼搏的精神。 【详解】 含义介绍：6个小朋友手拉手，形成一个圆，体现他们团结一心，携手向上的拼搏精神。 （答案不唯一） 40．（1）见详解； （2）（9，7）； （3）见详解； （4）（5）见详解 【分析】补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移后的图形步骤（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。 作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （1）根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形即可。 （2）根据数对表示位置的方法，点的位置用数对表示为，用数对表示点的位置即可。 （3）根据旋转的方法，点不动，画出三角形绕点逆时针后的图形即可。 （4）根据平移的方法，画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形即可。 （5）根据图形放大的方法，原来的底是2，高是1，将图③的底和高扩大到原来的2倍，底变成了4，高变成了2，形状不变，据此画出放大后的图形即可。 【详解】（1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。如图： （2）点的位置用数对表示为，点的位置表示为。 （3）画出三角形绕点逆时针后的图形。如图： （4）画出图②先向右平移5格，再向上平移4格后的图形。如图： （5）将图③放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比是。如图： 41．（1）、（2）、（3）见详解 （4）28.26立方厘米 【分析】轴对称图形的画法：找出图形的关键点，对称点和对应点的连线垂直于对称轴，且关键点到对称轴的具体等于对称点到对称轴的距离，依此对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 作平移图形的方法：（1）找点－找出构成图形的关键点；（2）定方向、距离－确定平移方向和平移距离；（3）画线－过关键点沿平移方向画出平行线；（4）定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；（5）连点－连接对应点。 作旋转一定角度后的图形画法：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （1）根据轴对称图形的画法，以直线为轴，画出三角形的轴对称图形，再根据平移的方法，把得到的图形再向下平移3格即可。 （2）根据旋转的方法，点不动，画出三角形绕点逆时针旋转后的图形即可。 （3）根据图形放大的方法，把三角形的各边长分别扩大到原来的2倍，AB变成了6厘米，BC变成了6厘米，且形状不变，画出放大后的图形即可。 （4）如图每个方格的边长是1厘米，如果以边为轴旋转，会得到圆锥，这个圆锥的半径是3厘米，高是3厘米，然后根据圆锥的体积公式求出它的体积即可。 【详解】（1）、（2）、（3）如下图： （4） （立方厘米） 答：它的体积是28.26立方厘米。 42．（1）右，6，图见详解 （2）图见详解，（20，12） （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据平移的方法解答即可； （2）根据旋转的方法画图，然后解答即可； （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，依次连接即可； （4）根据图形缩小的方法，把梯形的上底、下底、高都缩小到原来的，作图即可。 【详解】（1）要使图中的平行四边形成为长方形，可以将平行四边形中阴影部分的三角形向右平移6cm，平移后的图形（如下图）。 （2）画出将三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形（如下图）。 已知三角形ABC的三个顶点用数对表示为A（17，11）、B（20，9）、C（17，9）。则旋转后与原三角形C点相对应的点的位置用数对表示为（20，12）。 （3）如下图。 （4）如下图。 根据要求作图如下： 【点睛】作轴对称图形、作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。 43．（1）A（1，7）；C（4，5） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，确定个点位置即可解答； （2）根据平移的特点，把三角形ABC的三个顶点分别向下平移5格后，再首尾连结各点，即可得到三角形的三个顶点，分别向下平移5个格后的三角形； （3）按2∶1的比例画出三角形放大的图形，就是三角形的三条边分别扩大到原来的2倍； （4）根据旋转的意义，找出图中四边形的4个关键处，在画出绕O点按逆时针旋转90°后的形状即可。 【详解】（1）点A的位置是（1，7），C点的位置是（4，5） （2）画出将三角形ABC向下平移5个格后的图形，见下图； （3）画出将三角形ABC按2∶1放大后的图形，见下图； （4）画出图中四边形绕点O逆时针旋转90°后的图形，见下图。 【点睛】本题考查对数与位置的写法，图形的旋转和平移以及图形的放大，注意是逆时针还是顺时针，旋转的角度，要仔细认真解答。 44．（1）5；2 （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）选择梯形的上底为参考物，梯形上底先向下平移5格，再向右平移2格，据此填空； （2）点M不动，将图形①的各个边都绕着点M逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （3）对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直对称轴。据此画出图形③的轴对称图形； （4）将图形②的各个边都缩小到原来的二分之一，画出缩小后的图形。 【详解】（1）图形①先向下平移5格，再向右平移2格得到图形②。 （2）（3）（4）如图： 【点睛】本题考查了图形的运动，掌握平移、旋转、轴对称、图形的放大和缩小的作图方法是解题的关键。 45．（1）（2，5）；（5，3） （2）~（5）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）作平移后的图形步骤：①找点－找出构成图形的关键点。②定方向、距离－确定平移方向和平移距离。③画线－过关键点沿平移方向画出平行线。④定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。⑤连点－连接对应点。 （4）把图形③按2∶1的比（半径比）扩大，图形③的半径是2，则扩大后的圆的半径是2×2＝4，据此作图。 （5）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）根据数对的特点，B点位置用数对表示是（2，5），A点位置用数对表示是（5，3）。 （2）~（5）作图如下： 【点睛】本题考查了用数对表示位置，作平移、旋转后的图形，补全轴对称图形，图形的放大。掌握各图形的作图步骤和方法是解题的关键。 46．见详解 【分析】（1）以图中的虚线为对称轴，在对称轴的右侧画出图形①的另一半； （2）根据图形旋转、平移的性质，图形旋转、平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，据此画出旋转、平移后的图形； （3）在图中分别找出A、B、C、D四个点，再顺次连接即可得到封闭图形④； （4）根据图形放大与缩小的意义，把封闭图形④的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是封闭图形④按2∶1放大后的图形。 【详解】如图：    【点睛】此题考查了图形平移、旋转的方法和根据轴对称的性质画已知图形的轴对称图形的灵活应用，还有对比和比例的知识的理解和运用。 47．（1）（2）（3）图见详解 （4）想到了医院的红“十”字 【分析】（1）根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图2。 （2）同理，图1绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图3。 （3）同理，即可画出图2绕点O顺时针旋转90°后的图4； （4）图1，图2，图3，图4都涂上红色。 【详解】（1）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图2（下图）。 （2）把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图3（下图）。 （3）把图2绕点O顺时针旋转90°，得到图4（下图）。 （4）把图1，图2，图3，图4都涂上红色（下图）。看到这个图形“我”想到了医院的红“十”字。 【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $