安徽热点专题 1 网格作图（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（沪科版）安徽专版

该初中数学课件聚焦九年级下册圆的网格作图专题，涵盖旋转、平移、中心对称、位似等图形变换及无刻度直尺操作，通过中考模拟题导入，衔接平面几何变换基础，以纵横比、构造技巧等方法总结为支架，帮助学生逐步掌握复杂作图。 其亮点在于立足安徽中考热点，整合组合变换题型，通过真题实例（如作中心对称图形、无刻度直尺作中线）培养几何直观与空间观念（数学眼光），方法总结表格化呈现构造逻辑（如中点用矩形对角线），提升推理能力（数学思维），助力学生规范作图，为教师提供系统训练资源，提高教学效率。

初中数学 九年级下册·（HK版）·安徽专版 第24章　圆 安徽热点专题 1　网格作图 类型1　旋转与平移、中心对称、位似组合 1. （2025·宿州萧县一模）由小正方形组成的10×10的网格如 图所示，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都 是格点，格点M在直线EF上，按要求完成以下作图. （1）若△A1B1C1与△ABC关于直线EF成轴对称，作出△A1B1C1； （2）作线段A1B1关于点M对称的线段A2B2； 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. 解：（2）如图，线段A2B2即为所求. 解：（3）如图，线段A3B3、正方形A3DB3G即为所求. （3）将线段A1B1绕点C1顺时针旋转90°，得到 线段A3B3，并以线段A3B3为一条对角线，作正 方形A3DB3G. 1 2 3 4 5 6 7 上一页 下一页 2. （2025·淮南模拟）如图，方格纸中每个小正方形的边 长都是1个单位，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上. （1）将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出 △A1B1C1； （2）画出△ABC关于点O的中心对称图形 △A2B2C2； 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. 解：（2）如图，△A2B2C2即为所求. （3）若将△A1B1C1绕某一点旋转可得到 △A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标. 解：（3）（3，0）. 1 2 3 4 5 6 7 上一页 下一页 3. （2025·C20教育联盟二模）在如图所示的网格上用无 刻度直尺作图，保留作图痕迹： （1）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，使得点A，B，C的对 应点分别为点A1，B1，C1，请画出△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，在第四象限内画出 将△ABC放大两倍后的位似图形△A2B2C2， 点A，B，C的对应点分别为点A2，B2，C2； 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. 解：（2）如图，△A2B2C2即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 上一页 下一页 （3）若y轴上存在一点P，使得PA＋PC的值最小，请在图中 标出点P的位置. 解：（3）如图，作点A关于y轴的对称点A'，连接A'C交y轴于点P，连接AP，则PA＋PC＝PA'＋PC＝A'C，此时PA＋PC的值最小，则点P即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 上一页 下一页 类型2　旋转与无刻度直尺组合 4. （2025·合肥包河区二模）如图，在平面直角坐标系中，已 知△ABC的三个顶点坐标分别为A（－1，4），B（4，2）， C（1，0）. （1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形 △A'B'C'，并写出点B'的坐标； 解：（1）如图，△A'B'C'即为所求. 由图可得，点B'的坐标为（－4，－2）. （2）请用无刻度直尺作出△A'B'C'中A'B'边上 的中线C'D，并保留作图痕迹. 解：（2）如图，C'D即为所求.（作法不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 上一页 下一页 5. （2025·安庆二模）由小正方形组成的10×10网格如图所 示，每个小正方形的顶点叫做格点，点O，A，B，C均为格 点. （1）以点O为对称中心，作出△ABC关于点O的 中心对称图形△A'B'C'； （2）用无刻度的直尺作OH⊥AB，点H在线段AB上. 解：（1）如图，△A'B'C'即为所求. 解：（2）如图，OH即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 上一页 下一页 6. （2024·安徽）如图，在由边长为1个单位的小正方形组 成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点）A，B，C，D的坐标分别为（7，8），（2，8），（10，4）， （5，4）. （1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转180° 得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； （2）直接写出以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积； 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. 解：（2）以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积 为10×8－2× ×2×4－2× ×4×8＝40. 1 2 3 4 5 6 7 上一页 下一页 （3）在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线AE平分 ∠BAC，并写出点E的坐标（不写作法，保留作图痕迹）. 解：（3）如图，点E即为所求，点E的坐标为（6，6）.（答案不唯一） 1 2 3 4 5 6 7 上一页 下一页 7. （2025·马鞍山七中一模）如图，在由边长为1个单位的 小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的 交点）. （1）请画出将△ABC绕点O顺时针旋转180°得到的△A'B'C'； （2）请用无刻度直尺在AC上找一点P， 使AP∶CP＝2∶3. 解：（1）如图，△A'B'C'即为所求. 解：（2）如图，取格点M，N，使AM∥ CN，且AM∶CN＝2∶3，连接MN交AC于 点P，此时△APM∽△CPN，相似比为2∶3， ∴AP∶CP＝AM∶CN＝2∶3，则点P即为所求. 1 2 3 4 5 6 7 上一页 下一页 位置 图例 方法 平行 构造相同“纵横比”的线段（原理为构造平行四边形） 垂直 构造出与原线段的“纵横比”互为倒数的线段 方法总结　 定义斜线段的竖直跨度为“h”，水平跨度为“l”，把 称为 斜线段的“纵横比”. 1 2 3 4 5 6 7 上一页 下一页 中点 构造矩形（对角线平分）或者“8字”全等三角形 角平分线 构造等腰三角形，利用“三线合一”平分角（此时也垂直平分线段） 等分点 构造“A字”或“8字”相似 1 2 3 4 5 6 7 上一页 下一页 谢谢观看 $