周周清小卷4(24.6～24.7)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（沪科版）安徽专版

姓名： 班级： 一本 周周清小卷4(24.6~24.7) (参考时间：40分钟总分：100分) 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知正n边形的中心角为45°，则n的值为( A.12 B.10 C.8 D.6 2.在半径为6的圆中，一个扇形的圆心角为60°， 第8题图 第9题图 则该扇形的面积为 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） A.6π B.3π C.2π D.π 9.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC, 3.如图，A,B,C是半径为8的⊙O上的三点.如 AD,则∠CAD的度数为 果∠ACB=45°，那么AB的长为 ( ) 10.剪掉边长为2的正方形纸片的四个直角，得 A.π B.2π C.3π D.4π 到一个正八边形，则这个正八边形的边长为 11.如图，将矩形纸片ABCD分别裁成正方形纸 片ABFE和矩形纸片EFCD后，再分别裁出 扇形纸片ABF和半径最大的圆形纸片，使之 第3题图 第5题图 恰好能作为一个圆锥的侧面和底面.已知 4.若正六边形的边长为6，则它的边心距为( AB=4,则AD的长为 A.3 B.3√5C.4 D.25 A E D 5.如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°， AC=4,BC=5.若把Rt△ABC绕直线AC旋 转一周，则所得圆锥的侧面积为 () A.9π B.12πC.15π D.20元 第11题图 第12题图 6.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,F是DE 12.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形 上的一动点，连接AF,CF,则∠AED 的边长均为1，点A,B,C,E均在小正方形的 ∠AFC= ( ) 顶点上，AE交ACB于点H. A.18° B.72 C.54° D.36° (1)∠BAE= (2)AH的长为 滑轮 三、解答题（共40分） 13.(8分)如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形 的半径CA=3,圆心角∠ACB=120°，求此圆 ☐重物 第6题图 第7题图 锥的高OC的长. 7.一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的直径是 8cm,当重物上升2πcm时，滑轮的一条半径OA 绕轴心O按逆时针方向旋转的角度为() A.60° B.90° C.120°D.180° 8.有公共顶点O的两个边长为4的正五边形（不 重叠)如图所示，以点O为圆心，4为半径作 弧，构成一个“蘑菇”形图案（阴影部分），则这 个“蘑菇”形图案的面积为 () 24 A.5 B写xC32 28 ·79· 14.(10分)如图，在每个小正方形的边长都为116.(12分)综合与实践： 个单位的网格中，点A,B,O都在格点（网格 [主题]圆形纸片与剪纸艺术 线的交点)上 [素材]如图1，有半径为2的圆形纸片（⊙O) (1)在图中画出△ABO绕点O顺时针旋转 若干 90°后得到的△A'B'O; [实践操作]活动一：如图2，在该圆形纸片 (2)求点A在旋转过程中经过的路径长； (⊙O)上剪出一个圆周角为90°的扇形 (3)求线段OA扫过的面积. 活动二：如图3，在另一圆形纸片（⊙O)内剪 出一个内接正六边形，设该正六边形 ABCDEF的面积为S1,再连接AC,AE,CE, 剪出△ACE,设△ACE的面积为S2. 活动三：在活动二的基础上，装饰粘贴上六个 弧形花瓣，中心为点O,AB所在圆的圆心C 恰好是△ABO的内心. [实践探索](1)根据剪纸要求，计算图2中的 扇形ABC的面积； (2)请直接写出的值： (3)求弧形花瓣的总周长（图4中实线部分的 15.【一题多解】(10分)如图，在△ABC中，AB= 长度)（结果保留π） AC=6,∠BAC=40°，以边AB为直径的⊙O 与边AC,BC分别交于点D,E.求DE的长. 0 D 图1 图2 图3 图4 ·80…证法2：设⊙O的半径为r, ∴.AC=OC=OA=OD=r. ∠AOD=90°，OA=OD=r,∴AD=√2r E是弦AD的中点， ∴AE=2,=2 2I=2AC,化简，得AC=V2AE. 周周清小卷3(24.4~24.5) 1.A2.B3.D4.B5.A6.B7.C8.B 9.132°10.2√511.512.6-2√3 13.解：解法1：如图，连接AB. PA,PB是⊙O的切线， ∴.PA=PB. 又∠P=60°， ∴△ABP是等边三角形， ∴.AB=PB=2cm,∠PBA=60°. BC是⊙O的直径，∴∠BAC=90°. CB⊥PB,∠PBA=60°，∴∠ABC=30°， AC=AB·tan30°=2X3_23 3 3(cm). 解法2：连接OA,OP(图略)， 则∠OAP=90°，PO平分∠APB,PA=PB=2cm. ∠P=60,∠AP0=30,0A=2y3c 3 cm. PA,PB是切线，∴∠AOB=120°，∠AOC=60°， 六△A0C是等边三角形，AC=OA=23c 3 cm. 14.解：(1)如图，⊙0即为所求 (2)⊙O的半径为1 15.(1)略(2)⊙0的半径为3 16.(1)略(2)略(3) 32 周周清小卷4(24.6~24.7) 1.C2.A3.D4.B5.C6.D7.B8.c 9.30°10.22-211.612.(1)45°(2 4元 13.2√214.(1)略(2)5π(3)5π 15.解：如图，连接OD,OE,AE. 解法1（垂直平分线）：·AB为⊙O的直径， ∴.∠AEB=90°. ,AB=AC,.AE为BC的垂直平分线， .BE=CE. 又AE=AE,∴.△ABE≌△ACE(SSS), 1 六∠BAE=∠CAE=Z∠BAC=20°， ∴.∠DOE=2∠CAE=40° AB=6,⊙O的半径为3， ,40π×32 :DE的长为180 解法2（中位线）：∠BAC=40°，OA=OD, .∠ODA=40°. AB为⊙O的直径，∠AEB=90°. .AB=AC,..BE=EC. BO=OA,∴OE是△ABC的中位线， ∴.OE∥AC,∴.∠DOE=∠ODA=40°. AB=6,.⊙O的半径为3， “DE的长为40πX3=2 180=3π. 16.1)2m(2)2(3)8 3π 单元检测卷（第24章） 1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.B8.D 9.B10.D11.1012.(2,5)13.4π-8 14.(1)(1,5)或(1，-5)(2)25√2+2515.略 16.8cm17.略18.(1)30°(2)2π 19.D①△DBP®E (2)7cm20.略 21.解：(1)如图所示. (2)5 22.解：(1)证明：连接AD(图略). AC是⊙O的直径，∴.∠ADC=90°， ∴.∠CAD+∠ACD=90°. ∠ACD=∠BCE,∠CAD=∠CBD, ∴∠BCE+∠CBD=90°，∴.∠BEC=90°， CE⊥DB. (2)sin∠DBC=6 5 W5-1 23.解：(1)AC的长为2 (2)证明：①连接BD(图略). △ABC≌△DAE,∴.∠ABC=∠DAE,AB=AD. :DM∥AE,.∠ADM=∠DAN, .∠ABC=∠ADM. :AB=AD,∴.∠ABD=∠ADB, ∴.∠ABD-∠ABC=∠ADB-∠ADM,