周周清小卷1(24.1)（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（沪科版）安徽专版

姓名： 一本 数学9年级下册 周周清小 (HK版)（安徽专用） (参考时间：40分钟 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分） 1.剪纸文化是我国最古老的民间艺术之一.下列 剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 ( A B C D 2.如图，将含45°角的直角三角尺ADE绕点A逆 时针旋转到△ABC处（点C,A,D在一条直线 上)，则本次旋转的旋转角度为 A.45° B.90° C.135°D.180° B 第2题图 第3题图 3.如图，该图形绕其中心点O按一定角度旋转后 能与原图形重合，这个角度可以是( A.36° B.72° C.108° D.180 4.如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE,连接BD.若 AE∥BD,则∠CAD的度数为 ( A.30° B.40° C.50 D.609 A: ① B -40 D B ② 第4题图 第5题图 5.如图，在4×4的正方形网格中，其中三角形① 绕某旋转中心旋转一定的角度，得到三角形②，则 这个旋转中心是 () A.点A B.点BC.点C D.点D 6.如图，在平面直角坐标系 xOy中，将Rt△OCD绕 B 点O逆时针旋转90°到 △OAB的位置.若OD=2 √5，CD=2,则点B的坐标 为 ( ) A.(2,4) B.(-2,2√5) C.(2,2√5) D.(-2,4) 班级： 卷1(24.1) 总分：100分) 7.如图，△ABC为直角三角形，BC为斜边，将 △ABP绕点A逆时针旋转一定角度后，能与 △ACP'重合若AP=3,则PP的长为() A.3√2 B.2√/3 C.3 D.4 第7题图 第8题图 8.如图，在△ABC中，AB=6,将△ABC绕点B 按逆时针方向旋转30°，得到△A'BC',则阴影 部分的面积为 () A.6 B.6√3 C.9√3 D.9 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 9.点P(一2,4)关于原点的对称点的坐标是 10.如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°，得 到Rt△ADE,点E恰好落在斜边AB上，连 接BD,则∠BDE的度数为 B D 第10题图 第11题图 11.如图，在等边三角形ABC中，AB=12,D是 BC上一点，且BC=3BD,△ABD绕点A旋 转后得到△ACE,则AE的长为 12.如图，在4×4的正方形网格中有三个黑色小 正方形，请你在网格中再涂黑一个小正方形， 使其与原有的三个黑色小正方形构成一个中 心对称图形，则可供选择的白色小正方形的 个数为 第12题图 第13题图 13.如图，在平面直角坐标系中，∠OBA=90°， ∠A=30°，顶点A的坐标为(1，√3)，将 △OBA绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则 第2025次旋转结束后，点A的对应点的坐 标为 73 三、解答题（共35分） 14.(10分)如图，已知A,B,C是平面直角坐标 系内的三个点， (1)请画出△ABC关于原点O对称的 △A1B1C1. (2)将△A1B1C1向右平移8个单位，得到 △A2B2C2,请画出△A2B2C2. (3)△ABC与△A2B2C2是否也关于某个点 成中心对称？如果是，请写出对称中心的坐 标；如果不是，请说明理由. 6 5 4 O: 6-543-2-11234.567x 2 3 5 -6 15.(12分)如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=42°，D为△ABC内的一点，连接 AD,将AD绕点A逆时针旋转42°，得到 AE,连接DE,BD,CE (1)求证：BD=CE; (2)若DE⊥AC,求∠BAD的度数. ·74 16.(13分)如图1，E,F分别是正方形ABCD的 边CD,BC上的动点，且满足∠EAF=45°.试 判断线段BF,EF,ED之间的数量关系，并说 明理由. 小聪同学的想法：将△DAE绕点A顺时针旋 转90°，得到△BAH,然后通过证明三角形全 等可得出结论 请你参考小聪同学的思路，完成下列问题： (1)线段BF,EF,ED之间的数量关系是 (2)如图2，在正方形ABCD中，∠EAF=45°， 连接BD,分别交AF,AE于点M,N.试判断 线段BM,MN,ND之间的数量关系，并说明 理由. D B F B F 图1 图2 4·小明在第一题“求助”和第二题“求助”后顺利过关 的概率相等」 3.(1)树状图分析法(2)24(3)48种 4.(1)60108 (2)估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数 为336 1 (3)2 5.解：(1)20040 (2)补全条形统计图如图所示. 被抽查学生数量条形统计图 人数 80 80------ 60 60 40 20 文 科 艺 其 类型 学 术 类类 类 (3)估计全校最喜欢阅读“文学类”书籍的学生人数 为360 1 (4)3 26.4综合与实践 概率在遗传学中的应用 解：(1)列表如下： 父本基 因组成 A 母本基 子一代 因组成 基因组成 a Aa aa a Aa aa 由表知，共有4种等可能的结果，其中子一代圣女果 的果皮是红色的结果有2种，所以子一代圣女果的 果皮是红色的概率为 1 (2)估计圣女果的果皮是红色的有2500株 章末复习 ①1 ②0③可能性④”⑤列表法⑥树状图 n 1.c2.B【变式】63.c4.2 1 5.(1)2 e号 6.解：(1)50 条形统计图补充完整如图所示， 「人数 25 20H 20 15 0 10 10 55 5 BCDE项目 ·9 (2)2010144° 70.88.109号 10.(1号(2不交 同步检测卷 周周清小卷1(24.1) 1.A2.C3.B4.D5.B6.A7.A8.D 9.(2,-4)10.15°11.4√712.3 13.(-1,-√5)14.略 15.解：（1)证明：由旋转的性质，得AD=AE, ∠DAE=42°. :∠BAC=42°，.∠BAC=∠DAE, ∴.∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 即∠BAD=∠CAE. (AB=AC, 在△ABD和△ACE中，∠BAD=∠CAE, AD-AE, △ABD≌△ACE(SAS),.BD=CE. (2)∠BAD=21° 16.(1)EF=BF+ED (2)MN2=ND2+BM.理由略 周周清小卷2(24.2~24.3) 1.B2.D3.B4.A5.D6.A 7.A【解析】解法1：四边形ABCD是⊙O的内接 四边形，∠B=a,∴∠D=180°-a. :∠CAD=a-B,在△ACD中，∠CAD+∠D+ ∠ACD=180°，即a-3+180°-a+∠ACD=180°， .∠ACD=B.故选A. 解法2：连接BD(图略).根据同孤所对的圆周角相 等可得，∠CBD=∠CAD=a-B,∠ACD=∠ABD. ,∠ABC=a,∴.∠ACD=∠ABD=∠ABC- ∠CBD=a-(a-B)=B.故选A. 8.C9.10510.70°11.22 12.(1)3√3(2)6√2 13.△ADE是等腰三角形.理由略 14.略 15.(1)略(2)10 16.解：(1)75 (2)证明：证法1：AB为直径，∴.∠ACB=90°， ∴.∠B+∠BAC=90°. CE⊥AB, ∴∠ACF+∠BAC=90°，∴.∠ACF=∠B. :∠B=∠ADC,∴.∠ACF=∠ADC. I∠EAC=∠CAD,∴.△ACE∽△ADC, .'.AC:AD=AE AC,..AC2=AD.AE. ,E是弦AD的中点， ,.AD=2AE,∴.AC2=2AE2,.AC=√2AE.