安徽热点专题1 网格作图（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（沪科版）安徽专版

安徽热点专匙 类型1旋转与平移、中心对称、位似组合 1.(2025·宿州萧县一模)由小正方形组成的10×10 的网格如图所示，每个小正方形的顶点叫做格 点.△ABC的三个顶点都是格点，格点M在直 线EF上，按要求完成以下作图. (1)若△A1B,C1与△ABC关于直线EF成轴 对称，作出△A1B,C1; (2)作线段A1B1关于点M对称的线段A2B2; (3)将线段A1B1绕点C1顺时针旋转90°，得到 线段A3B3,并以线段A3B3为一条对角线，作 正方形A3DBG. 2.(2025·准南模拟)如图，方格纸中每个小正方形 的边长都是1个单位，在方格纸中建立如图所 示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点 (网格线的交点)上。 (1)将△ABC向右平移6个单位得到 △A1B1C1,请画出△A1B1C1; (2)画出△ABC关于点O的中心对称图 形△A2B2C2; (3)若将△A1B1C1绕某一点旋转可得到 △A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标. 14 B -4 2-12345x 10一本·HK版初中数学九年级下册 1 网格作图 3.(2025·C20教育联盟二模)在如图所示的网格上用 无刻度直尺作图，保留作图痕迹： (1)将△ABC绕点O逆时针旋转90°，使得点 A,B,C的对应点分别为点A1,B1,C1,请画 出△A1B1C1; (2)以点O为位似中心，在第四象限内画出将 △ABC放大两倍后的位似图形△A2B,C2,点 A,B,C的对应点分别为点A2,B2,C2; (3)若y轴上存在一点P,使得PA十PC的值 最小，请在图中标出点P的位置 -7---- - -- 1-49- ---} r- 类型2旋转与无刻度直尺组合 4.(2025·合肥包河区二模)如图，在平面直角坐标系 中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为 A(-1,4),B(4,2),C(1,0) (1)画出△ABC关于原点O的中心对称图形 △A'BC',并写出点B的坐标； (2)请用无刻度直尺作出△A'B'C'中A'B'边上 的中线CD,并保留作图痕迹， 4-3-2-1OC112345x 5.(2025·安庆二模)由小正方形组成的10×10网 格如图所示，每个小正方形的顶点叫做格点， 点O,A,B,C均为格点 (1)以点O为对称中心，作出△ABC关于点O 的中心对称图形△A'B'C'; (2)用无刻度的直尺作OH⊥AB,点H在线段 AB上. 6.(2024·安徽)如图，在由边长为1个单位的小正 方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy, 格点（网格线的交点）A,B,C,D的坐标分别为 (7,8),(2,8),(10,4),(5,4) (1)以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得 到△A1B1C1,画出△A1B1C1; (2)直接写出以B,C1,B1,C为顶点的四边形 的面积； (3)在所给的网格图中确定一个格点E,使得射 线AE平分∠BAC,并写出点E的坐标（不写 作法，保留作图痕迹) 7.(2025·马鞍山七中一模)如图，在由边长为1个单 位的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均 为格点（网格线的交点） (1)请画出将△ABC绕点O顺时针旋转180 得到的△A'B'C'; (2)请用无刻度直尺在AC上找一点P,使AP: CP=2:3. ·方法总结 定义斜线段的竖直跨度为“h”,水平跨度为“1”，把 称 为斜线段的“纵横比” 位置 图例 方法 构造相同“纵横比”的线段 平行 (原理为构造平行四边形) 构造出与原线段的“纵横 垂直 1-174-- 比”互为倒数的线段 、 构造矩形（对角线平分）或 中点 者“8字”全等三角形 1-1B1- ID. 构造等腰三角形，利用“三 角平 D 线合一”平分角（此时也垂 分线 B J- 直平分线段) 等分点 构造“A字”或“8字”相似 第24章圆117.D8.B【变式】(4,4)或(1,1) 9.(1)(-4,6)(2)(-6,-4) 10.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示，线段 A1B1即为所求。 VA -7-6-54-3-2012345x -- (2)如图，线段A2C2即为所求，点C2的坐标为(3,3) (3)由图可知，△ABC为等腰直角三角形 如图，取斜边AB的中点M,连接CM并延长，交格 点于点P,点P即为所求（答案不唯一） 1.(1)菱形(2)2-23 3 安徽热点专题1网格作图 1.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求. B. (2)如图，线段A2B2即为所求 (3)如图，线段AB:、正方形A,DBG即为所求. 2.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求. (2)如图，△A2B2C2即为所求. (3)(3,0). 3.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求. (2)如图，△A2B2C2即为所求 (3)如图，作点A关于y轴的对称点A',连接A'C交 y轴于点P,连接AP,则PA十PC=PA'十PC= A'C,此时PA十PC的值最小，则，点P即为所求 4.解：(1)如图，△A'B'C即为所求. 由图可得，点B的坐标为（一4，一2） (2)如图，C'D即为所求.（作法不唯一） 5.解：(1)如图，△A'B'C即为所求. (2)如图，OH即为所求. 6.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求 (2)40 (3)如图，点E即为所求，点E的坐标为(6,6).（答 案不唯一) 7.解：(1)如图，△A'B'C即为所求 (2)如图，取格点M,N,使AM∥CN,且AM:CN= 2:3,连接MN交AC于点P,此时△APM △CPN,相似比为2：3，∴AP:CP=AM:CN= 2:3,则点P即为所求. 重点题型专题2旋转的性质的综合运用 1.B2.D3.C 4.45°或135°或165° 5.A6.A7.B 8.2【解析】设AB'与BD交于点M(图略). ∠ACB=90°，AC=6,BC=8,.AB=10. :B'C'∥AB,∠MAB=∠B',∠B=∠MDB'. 82·