1 周周清小卷（1.1～1.4）（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（北师大版）
2026-02-17
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版（2012）九年级下册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 本章复习与测试 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.00 MB |
| 发布时间 | 2026-02-17 |
| 更新时间 | 2026-02-17 |
| 作者 | 山东一本图书有限公司 |
| 品牌系列 | 一本·初中同步训练 |
| 审核时间 | 2026-02-17 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56449692.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦九年级下册锐角三角函数（1.1~1.4），涵盖特殊角三角函数值、解直角三角形及实际应用，通过基础计算（如tan60°）、几何图形（如Rt△中求cosA）到现实问题（如坡度、测量）的递进，搭建从概念到应用的学习支架。
其亮点是以“周周清”强化基础，题目融合植树坡度、斜拉桥测量等现实情境，体现数学眼光观察世界。解答题通过设元推理（如求CD长）培养数学思维，用符号运算解决造价问题提升数学语言表达能力，助力学生巩固知识、提升应用能力，方便教师检测教学效果。
内容正文：
初中数学
九年级下册·（BS版）
周周清小卷（1.1～1.4）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1. tan 60°的值为（ C ）
A. B. C. D. 2
C
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2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，则
cos A的值是（ D ）
A. B. C. D.
D
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3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9， sin B＝ ，则BC＝
（ B ）
A. 15 B. 12 C. 9 D. 6
B
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4. 如果α是锐角，且 cos α＝ ，那么 sin α的值为 （ C ）
A. B. C. D.
C
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5. 如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边上的点
F处.已知AB＝8，BC＝10，则tan∠DAE的值为（ C ）
A. B. C. D.
C
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6. 如图，在平面直角坐标系中，射线OA与x轴的正半轴的夹
角为α.如果OA＝ ，tan α＝3，那么点A的坐标是（ A ）
A. （1，3） B. （3，1）
C. （1， ） D. （3， ）
A
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7. 如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝
6，D是AC上一点.若tan∠DBA＝ ，则AD的长为（ B ）
A. B. 2 C. 1 D. 2
B
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8. 如图，Rt△AOB的直角顶点O与坐标原点重合，∠OAB＝
30°.若点A在反比例函数y＝ （x＞0）的图象上，则图象经
过点B的反比例函数y＝ 的比例系数k为（ C ）
A. 2 B. 4 C. －2 D. －4
C
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二、填空题（每小题5分，共25分）
9. 已知α为锐角，且 cos α＝ ，则α＝ .
45°
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10. 为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市
大力开展植树造林活动.如图，在坡度i＝1∶ 的山坡AB上植
树，要求相邻两树间的水平距离AC为2 米，则斜坡上相邻
两树间的坡面距离AB为 米.
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11. 如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝α，
则tan α＝ .
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12. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，
C，D都在网格线的交点上，AB与CD相交于点O，则∠AOD
的正弦值为 .
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13. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝4，BC＝
6，对角线BD平分∠ABC， cos ∠ABD＝ ，则△BCD的面积
为 .
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三、解答题（共35分）
14. （8分）计算：
（1）2 sin 30°＋3 cos 60°－4tan 45°；
解：原式＝2× ＋3× －4×1
＝1＋ －4
＝－ .
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（2）tan230°－4 cos 45°· sin 60°.
解：原式＝（ ）2－4× ×
＝ － .
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15. （12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，
∠BDC＝45°，BD＝10 ，AB＝20.求：
（1）BC的长；
解：在Rt△BCD中，
∵ sin ∠BDC＝ ，
∴BC＝BD· sin ∠BDC＝10 × ＝10.
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（2）AC的长；
解：（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，BC＝10，
∴AC＝ ＝10 .
（3）∠A的度数.
解：（3）在Rt△ABC中， sin A＝ ＝ .
∵∠A是锐角，∴∠A＝30°.
15. （12分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，
∠BDC＝45°，BD＝10 ，AB＝20.求：
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16. （15分）某数学“综合与实践”小组的同学利用课余时间
按照如图所示的测量示意图对一座斜拉桥进行了实地测量，测
得如下数据：∠A＝30°，∠B＝45°，斜拉桥主跨度AB＝
260 m.
（1）过点C作CD⊥AB，垂足为D，求CD的长（结果精确到
1 m， ≈1.7）；
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解：（1）∵CD⊥AB，
∴∠ADC＝∠BDC＝90°.
设CD＝x m，
在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，∠A＝30°，
∴tan 30°＝ ，即 ＝ ，∴AD＝ x m.
在Rt△BDC中，∠B＝45°，
∴BD＝CD＝x m.
∵AB＝AD＋BD，∴ x＋x＝260，
∴x＝ ＝130×（ －1）≈130×（1.7－1）＝91，
∴CD≈91 m.
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16. （15分）某数学“综合与实践”小组的同学利用课余时间
按照如图所示的测量示意图对一座斜拉桥进行了实地测量，测
得如下数据：∠A＝30°，∠B＝45°，斜拉桥主跨度AB＝
260 m.
（2）若斜拉桥链条上的LED节能灯带每米的造价是800元，则
斜拉桥链条AC上的LED节能灯带的总造价大约是多少元？
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解：（2）在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，∠A＝30°，
∴AC＝2CD，∴AC≈182 m.
∵LED节能灯带每米的造价是800元，
∴800×182＝145 600（元），
∴斜拉桥链条AC上的LED节能灯带的总造价大约是145 600元.
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谢谢观看
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