26.1.1 反比例函数（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年九年级下册数学（人教版）

第二十六章 反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 A知识分点练 夯基础 7.【新情境·跨学科】(2024·湖南)在一定条件下， 乐器中弦振动的频率与弦长！成反比例关 知识点1反比例函数的定义 1.下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ 系，即f=冬(0为常数，k≠0).若某乐器的弦长 B.y= 1为0.9米，振动频率f为200赫兹，则k的值 A.y=5x 3 为 C.y=1 D.y=- 1 8.用电器的电流I(A)、电阻R(2)、电功率 x x+1 P(W)之间满足关系式P=IR.已知P= 2.在反比例函数y= 1 中，常数为 8x ,自 5W,填写表格并判断变量R是否为变量I的 反比例函数， 变量的取值范围是 I/A 3 5 6 3.已知y= 是反比例函数，则n R/Q [变式]y= x →y=kx-1 已知y=x+1是反比例函数，则n= 4.当k 时，关于x的函数y=二是反 比例函数. 知识点2实际问题中的反比例函数关系 5.某厂现有300吨煤，这些煤能使用的时间 知识点3用待定系数法求反比例函数的解析式 y(天)与平均每天使用煤的质量x(吨)之间 9.已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y= 的函数关系是 ( ) 一3，则该反比例函数的解析式是 () Ay=300 1 x x>0) B.y=300 x≥0) A.y=6x x B.y-6z C.y=300x D.y=300+x 6 C.y= x D.y=-6 6.若等腰三角形的面积为10，底边长为x,底边 上的高为y,则y与x之间的函数解析式 10.已知反比例函数y=(k是常数，且≠0)，x 为 与y的部分对应值如下表所示，则m的值 [变式]已知一菱形的面积为12cm2,对角线 为 长分别为xcm和ycm,则y与x之间的函数 -1 3 解析式为 y 1 m 4 一本·初中数学9年级下册R刷版 11.(教材P3例1变式)已知y与x成反比例，且当16.【新情境·生活情境】某小组进行漂洗实验，每 工=一时y=3 3 4 次漂洗的衣服数量和添加的洗衣粉质量不变， 实验发现，每次漂洗的用水量m(升)一定时， (1)求y关于x的函数解析式； 衣服中残留的洗衣粉的质量y(克)与漂洗次 (2②)当y=2时，求x的值 数x满足y=km十2.5(6为常数).已知使用5 升水，漂洗1次后，衣服中残留的洗衣粉的质 量为2克，请回答下列问题： (1)求k的值； (2)如果每次用水5升，要求漂洗后衣服中残 留的洗衣粉的质量小于0.8克，那么至少要漂 洗多少次？ ?易错点因忽视反比例函数y=中≠0而 2 出错 12.已知函数y=(m-2)xm-5是关于x的反比例 函数，则m= ,此时函数的解析式 是 B能力综合练 练思维 13.(教材P9习题T7变式)若y是x的反比例函数， x是之的正比例函数，且比例系数都为3，则y 关于之的函数解析式为 1 A.y=9z B.y= 9 C.y= D.y=z 14.已知y与x十2成反比例，且当x=3时，y= 4,则y关于x的函数解析式为 ,自 变量x的取值范围是 [变式]已知y一1与x成反比例，且当x= 1时，y=一5，则y关于x的函数解析式 为 15.已知y=(5m-3)x2-"十m十n是关于x的反 比例函数，则m,n分别为 第二十六章反比例函数5参考答案 同步训练 第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 1.G 2.g x≠03.1【变式】-24.≠1 5.A 6.y=20 【变式】y= 24 7.180 8解：填写表格如表所示. I/A 2 4 5 6 1 8 1 5 R/0 5 49 165 3649 64 .P=I2R,P=5W, 5=FR,R- 5 变量R不是变量I的反比例函数 9D10.号 1 11.(1)y=- 2-212.一2y三4 13.B14.y十2≠-2【变式】y= +1 15.-3,316.(1)-0.1(2)3次 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 1.略2.一三减小二四增大 3.A【变式】m<-2 4.c【变式1】B【变式2】> 5.06.(1)a<-3(2)a>-37.D8.c9.9 10.图略 (1)-2(2)-4<y≤-1(3)-4≤x<-1 11.(1)①-2②略③略 (2)答案不唯一.如：①该函数的图象关于y轴对称 ②当x<0时，y随x的增大而减小；当x>0时，y随 x的增大而增大 (3)x<一1或x>1 第2课时反比例函数的图象和性质的 综合应用 1.212.-4【变式】D3.14.-25.A6.C 7.Dy210,A5,2)(2)x<-2或0<x<3 8.B9.12 10.1y=-(x<0)22.8) 8 11.(1)一次函数的解析式为y=2x一4，反比例函数 ·答 的解析式为y=9（x>0) x (2)△DPQ面积的最大值为4 26.2实际问题与反比例函数 1.B 2.(1)y= 100 x (x>0)(2)0.5米(3)25度 3.A4.1)y=12(x>0)(23 5.(1)h= 20 。(p>0) (2)0.8g/cm 6.(1)y=8x+20(2)50(3)50℃ 7.(1)略(2)100N(3)2.4kg≤m≤7.5kg 数学活动一杠杆原理 解：(1)y=10x0<x<5 10 (2)①y= (x>0)②40201052.5 x ③画出函数图象如图所示 y 50 40 30 20 10 3 3 4 5 章末复习 ①一、三②二、四③减小④增大⑤原点 ⑥直线y=x或直线y=一x⑦k 1.A2.D3.D4.B5.D6.D 7.1)y=4(x>0)(2(-1,40 x 8.C9.410.C11.20 12.(1)1(2)x<-3或0<x<2(3)8 13.B14.0.6 15.(1)正比例函数的解析式为y= x(0≤x≤16)， 3 反比例函数的解析式为y 192(x>16) (2)从消毒开始，师生至少有60min不能待在教室 第二十七章相似 27.1图形的相似 1.D2.C3.D【变式】C4.4cm5.B6.A 7.(1)83°2 33 (2)z=12,y= 8解：1)AD=1,AE-1DE1 AB3’AC3'BC3 (2)证明：，DE∥BC, ∴∠D=∠B,∠E=∠C. 1