寒假预习衔接：图形的放大和缩小应用题(专项训练)-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

寒假预习衔接：图形的放大和缩小应用题 1．在下面的方格中根据要求画一画。（每格看作边长是1cm的小正方形） （1）方格中有一个平行四边形，已知这个平行四边形的两个顶点分别是A（3，1）和B（1，5），这个平行四边形另外两个顶点的位置可能是C（    ）和D（    ）。画出这个平行四边形，并标上字母。 （2）根据算式4×4÷2画出一个三角形。 （3）将画好的三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。 2．如下图，每个小方格表示边长为1厘米的正方形。O是BC边上的中点。 （1）以线段AD所在的直线为对称轴，画出梯形ABCD的轴对称图形，标为图①。 （2）将梯形ABCD按1∶2的比缩小，画在方格图中，标为图②。 （3）如果剪下梯形中的阴影三角形，绕着点O（    ）时针方向旋转（    ）°就可以把梯形ABCD剪拼成一个长方形。 （4）在梯形ABCD中画一个最大的圆；这个圆的圆心用数对表示是（    ）；这个圆的面积是（    ）平方厘米。 3．看图回答问题。 （1）将图形A绕O点顺时针旋转90度得到图形B； （2）画出图形B按一定的比放大后的图形C，你选择放大的比是（    ）∶（    ）； （3）放大后的三角形C与原来三角形B的面积比是（    ）∶（    ）。 4．按要求画图并填空。 （1）画出图A绕O点顺时针旋转90°再向下平移1格得到的图形B。 （2）图B中，O点的对应点点的数对是（     ）。 （3）以虚线为对称轴，画出图A的轴对称图形图C。 （4）如果将图A按3∶1的比放大，放大后的图形的面积是（    ）cm2（1个小方格面积为1cm2）。 5．下图中的每小格表示边长为1厘米的正方形。 （1）按3∶1画出三角形放大后的图形。 （2）放大后三角形的面积是（    ）平方厘米。 6．按要求画一画。 （1）图中点的位置用数对表示为（    ）。 （2）以虚线为对称轴，画出图形的轴对称图形。 （3）将图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为。 7．在“垃圾不落地，普宁更美丽”活动中，流沙某街道办准备增加垃圾桶的投放量。这种垃圾桶内胆是一个铁皮做的无盖圆柱，高45厘米，直径30厘米。（π取3） （1）请你按照1∶15的比例尺为工人师傅画出内胆的展开图（焊接部分忽略不计）。 （2）做一个这样的垃圾桶内胆需要多少平方厘米铁皮？（结果保留整十厘米） （3）这个垃圾桶的内胆的容积是多少立方厘米？ 8．按要求作图。（1小格表示1）    （1）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形①补充完整。 （2）图形②中点A的位置用数对表示是（    ）。 （3）画出图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （4）画出图形②向下平移5格后的图形。 （5）画出图形②按2∶1放大后的图形。 （6）在点A的正西方向4厘米处有一个点D，在图中标出来、再将顺次连接起来，会形成一个（    ）形，这个图形的面积是（    ）平方厘米。 9．按要求画图。 （1）画出图①绕B点按顺时针方向旋转90°后的图形②，旋转后的A点所在位置用数对表示是（      ）。 （2）画出图①按2∶1扩大后的图形。 10．按要求填空并在方格纸上画出图形。（每个小正方形表示1平方厘米） （1）①图①中，O点的位置用数对表示是（    ）。 ②把图①绕O点逆时针旋转90°。 ③把图①按2∶1的比放大。 （2）①图②中，以B点为观测点，C点在B点的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 ②图②中，过A点作BC边上的高。 （3）图③中，已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。 11．（1）图中三角形A三个顶点的位置用数对表示是（    ）（    ）（    ）。 （2）画出图形A向右平移10格后得到的图形B；然后再以MN为对称轴，画出图形B的轴对称图形。 （3）按1∶2的比画出图形A缩小后的图形。 12．按要求填一填，画一画。 （1）图形①先向右平移（    ）格，再向下平移（    ）格得到图形②。 （2）将图形①绕点M顺时针旋转90°。 （3）以虚线为对称轴，画出图形③的另一半。 （4）将图形②放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 13．按要求填一填，画一画。 （1）图形①绕点A（    ）时针旋转（    ）°得到图形②。 （2）将图形③先向左平移5格，再向下平移2格。 （3）画出图形③的所有对称轴。 （4）将图形④放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 14．按要求填一填，画一画。 （1）图中（    ）号图形是①号图形放大后的图形，它是按（    ）∶（    ）的比放大的。 （2）画出将图形①缩小的图形，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 15．按3：1画出放大的图形再把放大的图形按1：2画出缩小后的图形． 16．如图每个小方格的边长都表示1cm。 （1）把图形①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，点A的位置用数对表示为（    ）。 （2）按1∶2的比画出图形②缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的（    ）。 （3）以图形②中的点C为圆心，以它的宽为半径画个圆，这个圆的面积是（    ）。 （4）在方格纸的空余位置设计一个面积是4cm2的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。 17．按要求操作。 （1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形②，点A的对称点用数对表示为（    ）。 （2）把图①向右平移5格，再向下平移2格得到图形③。 （3）将图形①按2∶1放大得到图形④。 18．在下面的方格纸上画图。 (1)把图中的长方形按1∶2的比缩小后的图形在网格图上画出来。 (2)把图中的梯形按2∶1的比放大后的图形在网格图上画出来。 (3)计算放大后的梯形的面积(1格长按1 cm计算)。 19．用数对表示上图中三角形A、B两个顶点的位置。 （1）A（   ，   ）B（   ，   ） （2）把三角形ABC绕点C逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）把三角形ABC按照2∶1放大，画出放大后的原形。 20．分别按3∶1和1∶2的比画出平行四边形放大和缩小后的图形，再联系自己的操作过程回答后面的问题。 原平行四边形和放大、缩小后图形的面积分别是多少？放大后图形的面积是原平行四边形面积的多少倍？缩小后图形的面积是原平行四边形面积的几分之几？ 21．红星小学为绿化社区设计了一个花坛，花坛的外围是一个边长6m的正方形，正方形里面是一个最大的圆，圆内是一个最大的正方形． （1）用圆规和直尺把设计好的花坛按1：100画在下边方格图中．（方格图中每一小格的面积是1cm2） （2）圆内正方形部分用来种植月季花，种植月季花的实际面积是（    ）m2． 22．按要求填一填，画一画。 （1）点A的位置用数对表示，点B的位置用数对（    ）表示，点C的位置用数对（    ）表示。 （2）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。 （3）将图形①先向左平移6格，再向下平移2格。 （4）将图形②绕点A逆时针旋转90度。 （5）将图形③缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是。 23．先按2∶1的比画出长方形放大后的图形，再把放大后的图形按1∶4的比缩小，并画出来。并算出放大后的图形与原图形的周长比是（    ），放大后的图形与原图形的面积比是（    ）。 24．已知点A用数对表示为（3，6），按要求填一填，画一画。 （1）点B用数对表示为（    ），点C用数对表示为（    ）。 （2）将图形①先向下平移3格，再向右平移2格。 （3）将图形①绕点C顺时针旋转90°。 （4）将图形①放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2∶1。 25．填一填，画一画。 （1）已知梯形中点A的位置用数对表示为（5，7），若将梯形向右平移5格后点A的对应点的位置用数对表示为（    ）。 （2）画出把三角形绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）画出长方形按1∶3缩小后的图形。 （4）画出将平行四边形按数对的第二个数乘2，第一个数不变的图形。 26．操作题。 （1）在下面画出半径是1.5厘米的半圆，并求出半圆的周长。 （2）按1∶2的比将下图中的长方形缩小，按2∶1的比将三角放大。      27．按要求在下面方格纸上画图。 （1）用数对表示各点的位置。A（    ，    ），B（    ，    ），O（    ，    ）。 （2）画出三角形ABO绕O点顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A、点B的对应点。 （3）在方格纸中适当的位置画出原三角形ABO按2∶1扩大后的图形。 28．按要求填一填，画一画。 （1）图形①先向下平移（    ）格，再向右平移（    ）格，得到图形②。 （2）将图形①绕，点M顺时针旋转90°。 （3）将图形②放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是3∶1。 29．（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90度后的图形，并在图内标上①。 （2）在空白处画出原长方形按1∶2缩小后的图形，并在图形内标上②。 （3）以点O为圆心，画一个半径3厘米的圆。下图一格的长度代表1厘米。 （4）点O的位置用数对表示是（    ）。 30．如图，已知点A用数对表示为（18，6），按要求填一填，画一画。 （1）点C用数对表示为（    ），点E用数对表示为（    ）。 （2）将图形②绕点E顺时针旋转90°。 （3）将图形②先向右平移4格，再向下平移2格。 （4）将图形①缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 31．如图中每个小方格的边长都是1厘米。方格中的图形按比例放大后，面积也会相应变大。这两个比例之间有什么样的关系呢？ （1）图中有一个面积是4平方厘米的正方形，请按2∶1画出放大后的正方形，放大后正方形的面积是（    ）平方厘米。 （2）图中有一个面积是6平方厘米的长方形，请按2∶1画出放大后的长方形，放大后长方形的面积是（    ）平方厘米。 （3）猜想：如果将一个面积是12平方厘米的长方形按3∶1放大，放大后长方形的面积是（    ）平方厘米。 32．动手画一画 （1）图中的1号三角形按（   ）∶（   ）缩小后得到2号三角形。 （2）按2∶1的比画出2号三角形放大后的图形。 （3）按2∶3的比画出长方形缩小后的图形。 33．按要求在方格纸上画图并完成填空。 （1）把图形①绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，旋转后点A的对应点的位置用数对表示是（    ）。 （2）图形①和旋转后的图形组合成了一个新的图形，画出这个组合图形的对称轴。 （3）图形②的圆心在点C的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （4）把图形②按1∶2的比缩小，画出缩小后的图形。缩小后的图形面积是原来图形面积的。 34．填一填、画一画（下面每个小正方形的边长表示1厘米）。 （1）画出图①关于直线CD对称的图形②； （2）点C用数对表示为（7，5），则点O用数对表示为（    ）；画出图①绕O点逆时针旋转90°，然后向上移动3格后的图形③； （3）在方格纸的右下方画出图形①按1∶2缩小后的图形④。 35．填一填，画一画。 （1）图中（    ）号图形是①号图形放大后的，它是按（    ）的比放大的。 （2）图中（    ）号图形是②号图形缩小后的，它是按（    ）的比缩小的。 （3）把图中的三角形按3∶1的比放大，画出放大后的图形。 36．（1）下图，方格中标出了A、B、C、D四个点，如果用数对表示这4个点的位置，A为（4，4）、C为（7，2）。那么B、D点的位置用数对表示分别是：B（    ）、D（    ）。 （2）如果将D点向（    ）（填“左”或“右”）平移2格后，再顺次连接4个点可以围成一个平行四边形。画出这个平行四边形，我们把这个平行四边形叫做图形①。 （3）以直线a为对称轴，画出这个平行四边形的轴对称图形，得到图形②。 （4）画出图形②按1∶2缩小后的图形，得到图形③。 37．如图，请根据要求写数对和画图。 （1）如果C点可以用数对，D点可以用数对表示，请在图中分别写出A，B两点的数对。 （2）画出三角形边上的高。 （3）在格子图上找一个合适的位置，画出三角形按照缩小后的图形。 38．下图每个小正方形的边长表示1，请完成下面题目。 （1）点A用数对表示是（    ），如果把三角形向上平移3格，平移后A点的位置用数对表示是（    ）。 （2）以直线a为对称轴，画出三角形的轴对称图形。 （3）在图上合适的位置把原三角形按画出来。 （4）如果三角形绕边旋转一周，旋转成的几何图形是（ ），它的体积是（ ）。（保留整数） 39．请按要求完成： （1）将图中A点、C点的位置分别用数对表示出来：（    ）、（    ）。 （2）画出这个三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。 （3）按2∶1画出这个三角形放大后的图形，放大后的图形与原三角形面积比是（    ）。 （4）从图中可知，A点在C点的（    ）偏（    ）（    ）°方向。 40．按要求画一画。 （1）点A的位置用数对表示是（    ），点D的位置用数对表示是（    ）。 （2）把点B向右平移（    ）格，四边形ABCD会变成一个长方形。这个长方形的实际周长是（    ）米。 （3）以直线l为对称轴，画出图形①的轴对称图形，标记为图形②。 （4）把图形①按1∶2缩小得到图形③，画出图形③。 41．按要求完成（每格表示1cm2） （1）将图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比是1∶2。 （2）分别求出缩小后的图形面积和原图形的面积。 42．按要求填一填，画一画。 （1）图形①绕点按（    ）时针旋转（    ）得到图形②。 （2）将图形②先向左平移6格，再向下平移2格。 （3）以虚线为对称轴，画出与图形③轴对称的图形。 （4）将图形①缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1∶2。 43．将下面的三角形放大，使放大后的图形与原图形对应线段的长的比为2∶1。 （1）画出放大后的图形。 （2）放大后的面积等于（    ）小方格。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）（3，5）；（5，1），画图见详解； （2）见详解； （3）见详解。 【分析】（1）根据用数对表示物体位置的方法，找到A点和B点，并且A点和B点为平行四边形的两个顶点，根据平行四边形的特征，画一个平行四边形，找出C点和D点的位置即可。（答案不唯一） （2）三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，根据题意分析4×4÷2，这个三角形是底为4，高为4的三角形，据此画图即可。 （3）根据图形放大与缩小的意义和第二小问中画出的三角形，原三角形底和高都是4格，缩小后的三角形底为：4÷2＝2（格），高为：4÷2＝2（格），据此画出底是2格，高是2格的三角形即可。 【详解】（1）在图中找到A点和B点，画出平行四边形，C点和D点的位置分别为：（3，5）、（5，1）。（答案不唯一），画图如下： （2）、（3）如图： 【点睛】此题考查了用数对表示物体位置的方法，还考查了平行四边形的特征和三角形的面积公式的灵活运用，以及图形的放大与缩小。 2．（1）（2）见详解 （3）逆；180； （4）（12，8）；12.56 【分析】（1）先找出梯形的四个顶点，根据对称点到对称轴之间的距离相等，且对称点之间连线与对称轴垂直，画出梯形ABCD的轴对称图形即可。 （2）把直角梯形ABCD按1∶2缩小，即梯形的每一条边缩小到原来的，原梯形的上底、下底和高分别除以2，得出缩小后梯形的上底、下底和高，据此画出缩小后的图形。 （3）根据旋转的特征，将三角形绕O点逆时针旋转180°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可得到旋转后的图形，就可以把梯形ABCD剪拼成一个长方形。 （4）数对的表示方法：（列数，行数），找出圆心对应的列数和行数，再用数对表示出来。以这个交点为圆心，在梯形里画一个半径为2厘米的最大的圆，再利用圆的面积公式：S＝πr2代入即可得解。 【详解】（1）如图： （2）如图： （3）将三角形绕O点逆时针旋转180°，就可以把梯形ABCD剪拼成一个长方形。 （4）如图： 这个圆的圆心用数对表示是：（12，8） 这个圆的半径最大是2厘米，这个圆的面积是：（平方厘米） 【点睛】本题考查圆、图形的放大与缩小、轴对称、旋转，解答本题的关键是掌握这些知识点。 3．（1）见详解 （2）1；2；图见详解 （3）4；1 【分析】（1）根据旋转的特征：三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均按相同的反响旋转相同的角度，即可画出旋转后的图形B； （2）按照1∶2扩大后，三角形的底1×2＝2；高2×4＝4；据此画出扩大后的三角形C； （3）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出扩大后和扩大前三角形的面积；再根据比的意义，用扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积，化简，即可解答。 【详解】（1）见下图 （2）放大的比是1∶2；底：1×2＝2；高：2×2＝4；见下图； （3）扩大后三角形面积： 2×4÷2 ＝8÷2 ＝4 扩大前三角形面积： 1×2÷2 ＝2÷2 ＝1 扩大后三角形面积∶扩大前三角形面积＝4∶1 【点睛】本题考查作旋转后的图形，扩大后的图形，以及比的意义。 4．（1）见详解； （2））（2，2）； （3）见详解； （4）9 【分析】（1）根据图形旋转的特点，旋转点O不动，图形A的各边均绕点O顺时钱旋转90°，即可得到图A绕点O顺时针旋转90°的图形，各点再向下平移1格得到的图形B； （2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数及旋转后位置，即可用数对表示出来； （3）以虚线为对称轴，作图形A的对称图形，根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，在虚线的右边画出图形的几个顶点，然后连接各点即可画出图A的轴对称图形C； （4）将原三角形的底和高按照3∶1的比放大后的底为3厘米，高为6厘米，按照三角形面积计算公式即可计算出面积。 【详解】（1）如下图B所示； （2）图B中，O点的对应点点的数对是（2，2）； （3）如下图C所示； （4）放大后的图形的面积： 6×3÷2 ＝18÷2 ＝9 cm2 【点睛】本题主要是考查图形的三种变换方法，即轴对称、平移和旋转。画图时关键要找准对称点或对应点。 5．（1）见详解； （2）36 【分析】（1）把三角形按3∶1放大，即三角形的每一条边扩大到原来的3倍，原三角形的底和高分别乘3，得出扩大后三角形的底和高，据此画出扩大后的图形。 （2）放大后的三角形，底边长是4×3＝12厘米，高是2×3＝6厘米，根据三角形的面积公式，即可求出放大后三角形的面积。 【详解】（1）作图如下： （2）（4×3）×（2×3）÷2 ＝12×6÷2 ＝36（平方厘米） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握图形的放大与缩小，根据三角形的面积公式，解决有关的实际问题。 6．（1）；（2）（3）见详解 【分析】（1）根据数对的第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，用数对表示出点的位置即可； （2）根据轴对称图形的特点，先确定出图形的各个顶点关于对称轴的对称点，再顺次连接即可； （3）使缩小后的图形与原图形对应线段长的比为，就是将图形的各边缩小到原来的一半，据此画出图形按缩小后的图形即可。 【详解】（1）图中点的位置用数对表示为； （2）、（3）见下图 【点睛】本题考查了轴对称图形的画法和图形的放大与缩小，准确画图是关键。 7．（1）见详解 （2）4730平方厘米 （3）30375立方厘米 【分析】（1）按照1∶15的比例尺画图，就是把直径和高缩小到原来的，再根据圆柱展开图的特征画出即可； （2）无盖的圆柱的表面积就是圆柱的底面积加圆柱的侧面积，根据圆的表面积公式：底面积＋侧面积，代入数据，即可； （3）再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】（1）圆柱的底面直径：30×＝2（厘米） 底面周长：3×2＝6（厘米） 圆柱的高：45×＝3（厘米） （2）3×（30÷2）2＋3×30×45 ＝3×225＋90×45 ＝675＋4050 ＝4725 ≈4730（平方厘米） 答：做一个这样的垃圾内胆需要4730平方厘米铁皮。 （3）3×（30÷2）2×45 ＝3×225×45 ＝675×45 ＝30375（立方厘米） 答：这个垃圾的内胆的容积是30375立方厘米。 【点睛】根据图形的放大和缩小、圆柱的表面积公式以及体积公式进行解答。 8．（1）见详解 （2）（12，9） （3）见详解 （4）见详解 （5）见详解 （6）图见详解；等腰三角；6 【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图①的关键对称点，依次连接即可； （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行；据此写成点A的位置用数对表示； （3）根据旋转的特征，图形②绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （4），再根据平移的特征，把图形②的各个顶点分别向下平移5格，依次连接，即可得到平移后的图形； （5）把图形②按2∶放大，就是把三角形的底和高都扩大到原来的2倍，已知图形②的底是2厘米，高是3厘米，分别用2×2和3×2，求出放大后三角形的底和高，画出三角形； （6）找出D点位置，连接ABD，是一个等腰三角形，底是4厘米，高是3厘米，根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积。 【详解】（1）如下图： （2）A（12，9） 图形②中点A的位置用数对表示是（12，9）. （3）如下图： （4）如下图： （5）2×2＝4（厘米）；3×2＝6（厘米） 如下图： （6）如图： 是一个等腰三角形，底是4厘米，高是3厘米， 面积：4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（平方厘米）    【点睛】掌握轴对称、平移、旋转以及放大后图形的作图方法，数对表示位置的方法以及三角形面积公式是解答题目的关键。 9．（1）见详解；（5，6） （2）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，将图①绕B点按顺时针方向旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②。 然后根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；用数对表示旋转后A点所在的位置。 （2）图①是一个长为3、宽为2的长方形，按2∶1扩大，扩大后的长方形的长和宽都要乘2，据此画出扩大后的图形。 【详解】（1）图①绕B点按顺时针方向旋转90°后的图形②见下图。 旋转后的A点所在位置用数对表示是（5，6）。 （2）扩大后的长：3×2＝6 扩大后的宽：2×2＝4 画一个长为6、宽为4的长方形，如下图。 10．（1）①②③见详解 （2）①西偏南；45 ②③见详解 【分析】（1）①根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答； ②根据旋转的特征，图①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； ③按2∶1把图①放大，则放大后的图形各边的长度是原来图①的2倍。 （2）①根据地图上方向：上北下南，左西右东，以B点为观测点，标出C点的位置； ②从平行四边形的一个顶点向对边引垂线，点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高，据此画出高； ③根据轴对称的特征，填涂一个方块，再画出对称轴即可（答案不唯一）。 【详解】（1）①②③见下图；O点坐标（4,6） （2）①以B点为观测点，C点在B点的西偏南45°方向上； ②③见下图 【点睛】本题考查用数对表示位置，图形的旋转，图形的放大，地图上的方向，做平行四边形的高以及画对称轴的知识，考查的知识有点广，要认真仔细解答。 11．（1）（2，3）（6，3）（6，5） （2）见详解 （3）见详解 【分析】试题分析： （1） 数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可表示出三角形A的三个顶点的数对位置； （2）根据图形平移的方法，先把三角形A的三个顶点分别向右平移10格，再依次连接起 来即可得出平移后的三角形B，再利用轴对称图形的性质：对称点的连线被对称轴垂直平 分，画出以MN为对称轴的轴对称图形B’即可解。 （3）根据图形放大与缩小的方法，把这个图形按1： 2缩小，就是这个图形的各边分别缩小到原来的，据此即可画图. 【详解】（1）（2，3）（6，3）（6，5） （2） （3） 【点睛】此题考查了数对表示位置的方法以及运用平移、放大与缩小和轴对称图形的性质进行图形变换的方法。 12．（1）17；2 （2）、（3）、（4）见详解。 【分析】（1）根据平移知识可知，图形①先向右平移17格，再向下平移2格得到图形②。. （2）根据旋转的知识，将图形①的各个顶点绕点M顺时针旋转90° ，然后依次连接即可。 （3）根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，画出图形③的另一半。 （4）根据放大图形的方法，将图形②放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1即可。 【详解】（1）图形①先向右平移（17）格，再向下平移（2）格得到图形②。 （2）、（3）、（4）（图形位置不唯一）作图如下： 【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小旋转、平移及轴对称，关键是找到对应点。 13．（1）逆；90；（2）见详解；（3）见详解；（4）见详解 【分析】（1）根据在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；根据旋转的定义可知，图形①绕点A逆时针旋转90°得到图形②。 （2）根据平移的特征，把图形③的各顶点分别先向左平移5格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形； （3）根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画出图形③的所有对称轴； （4）将图形④按2∶1放大，也就是将它的上底、下底、高分别扩大到原来的2倍，已知原来的上底有2格，下底有3格，高有2格，分别用2×2、3×2、2×2即可求出放大后的上底、下底、高；据此画图。 【详解】（1）图形①绕点A逆时针旋转90°得到图形②。 （2）图形③先向左平移5格，再向下平移2格，画出的图形如下； （3）图形③的对称轴有4条，如下图； （4）原来的上底有2格，下底有3格，高有2格； 2×2＝4（格） 3×2＝6（格） 2×2＝4（格） 画出的图形如下： 【点睛】本题主要考查了图形的旋转、平移、对称轴的画法以及图形的放大，平移作图要注意：①方向；②距离。寻找对称轴的关键是看图形对折后两部分是否完全重合。 14．（1）③；3；1； （2）见详解。 【分析】（1）要找几号图形是①号图形放大后的图形，先找出比①号长方形大的图形，看看长和宽扩大的倍数是否一样，据此即可确定出要找的图形，然后数出扩大后的图形的长是几个格，同时数出原图的长是几个格，即可求出放大比例； （2）将图形①的长和宽同时缩小2倍。 【详解】（1）图中比①大的图形有两个，②号、③号； ②号的长没有变化，所以③号图形是①号图形放大后的图形； ③号的长是12格，宽6格，①号的长是4个格，宽2格， 12∶4＝6∶2＝3∶1 图中③号图形是①号长方形放大后的图形，它是按 3∶1放大的。 （2）如红色图像所示。 【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，注意求放大或缩小的比：用放大或缩小后的边长：原图的对应边长。 15． 【详解】试题分析：图中是长为4格，宽为2格的长方形，根据图形扩大的意义，按3：1放大后的长方形的长是4×3=12格，宽是2×3=6格；根据图形缩小的意义，把放大后的图形按1：2缩小后，是长为12÷2=6格，宽为6÷2=3格的长方形． 按3：1画出放大的图形（图中红色长方形）再把放大的图形按1：2画出缩小后的图形（图中绿色长方形）： 【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数；图形放大或缩小只大小变了，形状不变． 16．（1）（4，4）；画图见详解 （2）；画图见详解 （3）12.56平方厘米；画图见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据旋转的方法，点B不动，把图形①每一条边都绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形即可。根据数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答即可。 （2）根据图形缩小的方法，按1∶2的比，把图形②的长和宽缩小到原来的，形状不变，画出缩小后的图形，根据长方形的边长扩大或缩小到原来的n（倍），那么它的面积就扩大或缩小到原来的（倍），所以缩小后图形的面积是原来的。 （3）根据圆的画法，以图形②中的点C为圆心，以它的宽为半径，画圆即可，根据圆的面积公式S＝πr2，解答即可。 （4）因为4＝2×2，在方格纸的空余位置设计一个边长2厘米的正方形，正方形的面积是2×2＝4（平方厘米），并画出它的一条对称轴即可。（画法不唯一） 【详解】（1）把图形①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如下图所示，旋转后，点A的位置用数对表示为（4，4）。 （2）按1∶2的比画出图形②缩小后的图形，如图下图所示，缩小后图形的面积是原来的。 （3）以图形②中的点C为圆心，以它的宽为半径画个圆，如图下图所示： 3.14×2×2 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 所以这个圆的面积是12.56平方厘米。 （4）在方格纸的空余位置设计一个边长2厘米的正方形，正方形的面积是2×2＝4（平方厘米），并画出它的一条对称轴。（画法不唯一）如下图∶ （轴对称图形画法不唯一） 【点睛】本题考查画旋转后的图形、圆的画法、圆的面积、比的意义和图形的放大与缩小。 17．（1）（3，2）图见详解 （2）（3）图见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，在对称轴的另一边画出图形①的三个顶点，连接后就是轴对称图形②；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列；第二个数字表示行，即可写出点A的对称点用数对表示； （2）根据平移的特征，把图①的三个顶点向右平移5个，再向下平移2格，再连结各个点，即可得到图形③； （3）根据放大图形的方法，将图形①的底和高边按2∶1，扩大到原来的2倍，画出放大后的图形④。 【详解】（1）点A的对称点用数对表示为（3，2）见下图 （2）见下图 （3）底：4×2＝8；高2×2＝4；见下图 【点睛】根据补全轴对称图形、作平移后的图形以及图形的放大的知识进行解答。 18．(1)(2) (3)24cm2 【解析】略 19．（1）A（3，5）；B（2，3） （2）（3）见详解 【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）按2∶1把三角形ABC放大，则放大后的图形各边的长度是原来三角形ABC的2倍。 【详解】（1）A（3，5）；B（2，3） （2）（3）如下图 【点睛】本题主要考查用数对表示数以及图形的旋转和放大，数量掌握它们的表示方法以及画法并灵活运用。 20．图见详解； 8平方厘米；72平方厘米；2平方厘米 9倍； 【分析】首先数出原平行四边形的边长，分别根据放大和缩小的比例计算出新的边长，画出相应的图形；然后利用平行四边形面积＝底×高，分别计算原平行四边形和放大、缩小后图形的面积；最后，计算放大后和缩小后图形的面积与原平行四边形的面积之间的倍数关系。 【详解】原平行四边形的底是4厘米，高是2厘米； 按3∶1放大后的底是4×3＝12（厘米），高是2×3＝6（厘米）； 按1∶2缩小后的底是4÷2＝2（厘米），高是2÷2＝1（厘米）。 如图： 原平行四边形的面积：4×2＝8（平方厘米） 放大后图形的面积：12×6＝72（平方厘米） 缩小后图形的面积：2×1＝2（平方厘米） 72÷8＝9 2÷8＝ 答：原平行四边形的面积是8平方厘米，放大后的面积是72平方厘米，缩小后的面积是2平方厘米，放大后图形的面积是原平行四边形面积的9倍，缩小后图形的面积是原平行四边形面积的。 21．（1） （2）18 【详解】圆内正方形图上对角线表示6cm，则实际长度为6m，实际面积为18m2． 22．（1）（2，8）；（10，3） （2）（3）（4）（5）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，写出点B、点C的数对表示； （2）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右面画出图形①的关键对称点，依次连接即可得到图形； （3）根据平移的特征：把图形①的各顶点分别向左平移6格，再向下平移2格，首尾连接得到平移后的图形； （4）根据旋转的特征，将图形②绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形； （5）按1∶2的比化成图形③缩小后的图形，就是把长方形的长和宽分别缩小原来的，原来的长和宽分别是4和2；缩小后的长和宽分别是2和1，作图即可得到缩小后的图形。 【详解】（1）B（2，8）；C（10，3） （2）见下图 （3）见下图 （4）见下图 （5）4×＝2；2×＝1，见下图： 【点睛】本题考查数对表示位置的方法、补全轴对称图形、作平移后的图形、作旋转后的图形以及图上的缩小。 23． 2∶1；4∶1 【分析】按2∶1的比画出长方形放大后的图形．就是把已知的长方形的长与宽分别放大2倍，据此画图； 按1∶4的比画出长方形缩小后的图形，就是把放大后图形的长与宽分别缩小4倍，据此画图。 分别求出放大后的图形与原图形的周长，面积，根据比与除法的关系，求出放大后的图形与原图形的周长的比，放大后的图形与原图形的面积比。 【详解】长方形原来的长与宽分别是4格、2格，所以放大后的长：4×2＝8（格），宽：2×2＝4（格），作图为①。 缩小后的长：8÷4＝2（格），宽：4÷4＝1（格），作图为②。 作图如下： （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12 （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24 24∶12 ＝2∶1； 4×2＝8 8×4＝32 32∶8＝4∶1 所以放大后的图形与原图形的周长比是（2∶1），放大后的图形与原图形的面积比是（4∶1）。 【点睛】放大或缩小后的图形的周长比与放大或缩小的比相同，放大或缩小后的图形的面积比是放大或缩小的比的平方。 24．（1）B（1，4）；C（5，4） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可用数对表示出点B和点C。 （2）根据平移的特征，把图形①各顶点分别向下平移3格，再向右平移2格，依次连结即可得到向下平移3格，再向右平移2格后的图形。 （3）根据旋转的特征，图形①绕点C顺时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （4）按2∶1把图形①放大，则放大后的图形各边的长度是图形①的2倍。 【详解】（1）B（1，4）；C（5，4） （2）（3）（4）如下图所示： 【点睛】本题考查的知识点比较多，要熟练掌握图形的旋转，平移的画法以及图形的放大和用数对表示位置的方法并灵活运用。 25．（1）（10，7） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；根据平移的特征，把表示数对点A的第一个数字加5，即可求出点A平移5格后对应的数对； （2）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的三角形； （3）根据图形按1∶3缩小，缩小后的长方形的长为：6÷3＝2（格），宽为：3÷3＝1（格），据此化成缩小后的三角形； （4）平行四边形的四个顶点的数对为：（18，2）；（20，2）；（19，4）；（21，4），第二个数×2后，四个顶点的数对为：（18，4）；（20，4）；（19，8）；（21，8），据此画出平行四边形。 【详解】（1）5＋5＝10， 已知梯形中点A的位置用数对表示为（5，7），若将梯形向右平移5格后点A的对应点的位置用数对表示为（10，7）； （2）如下图： （3）如下图： （4）如下图： 【点睛】熟练掌握用对数表示位置的方法，作旋转后的图形，图形的放大与缩小以及画平行四边形。 26．（1）图见详解；7.71厘米 （2）见详解 【分析】（1）半圆周长＝πr＋2r，据此画出半圆并得出半圆周长； （2）1∶2的比将长方形缩小，即长方形长、宽都缩小为原来的，得出缩小的长方形；按2∶1的比将三角放大则将三角形每边都变为原来的3倍，据此画出三角形。 【详解】（1）半圆周长为： （厘米） 画出半圆为：      由题意可画出下图：      【点睛】本题主要考查的是半圆的周长计算、图形的缩小与扩大，解题的关键是熟练掌握画图方法，进而得出答案。 27．（1）A（4，6）；B（4，3）；O（6，3） （2）（3）见详解 【分析】（1）根据数对的表示方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答。 （2）根据旋转的特征，三角形ABO绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形，并标出。 （3）按2∶1把三角形ABO放大，则放大后的图形各边的长度是原图形的2倍。 【详解】（1）A（4，6）；B（4，3）；O（6，3） （2）（3）如下图 【点睛】本题考查的知识点比较多，要熟练掌握图形的旋转以及图形的放大和用数对表示位置的方法并灵活运用。 28．（1）5；1 （2）（3）见详解 【分析】（1）根据平移的特征可知，图形①先向下平移5格，再向右平移1格得到图形②。. （2）根据旋转的特征，图形①绕点M顺时针旋转90°，点M的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）根据放大图形的方法，将图形②放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是3：1即可。 【详解】（1）图形①先向下平移5格，再向有平移1个，得到图形②。 （2）如下图： （3）如下图： 【点睛】本题主要考查图形的放大和缩小旋转、平移及旋转。 29．（1）（2）（3）见下图： （4）（10，4） 【分析】（1）根据图形旋转的方法，把长方形与点A相连的两条边绕点A顺时针旋转90度后，再根据长方形的邻边互相垂直的性质，画出另外两条边，由此即可得出旋转后的长方形； （2）按1∶2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是4格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格；由此画出即可； （3）确定了圆心O的位置即确定了圆的位置；再以半径3格（3厘米）画圆即可； （4）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，写出O的位置即可。 【详解】根据分析，可得（1）（2）（3）见下图： （4）点O的位置用数对表示是（10，4） 【点睛】各种基础知识的小综合，比较简单，细心即可。 30．（1）（12，2）；（1，4） （2）（3）（4）见详解 【分析】（1）根据数对表示数，第一个数表示列，第二个数表示行，由此即可解答。 （2）根据旋转的特征，图形②绕点E顺时针旋转90°，点E的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （3）按照平移的特征，将图形②的所有点都向右平移4个，再向下平移2格，然后依次连接得到图形。 （4）按1∶2把图形①1缩小，则缩小后的图形各边的长度是图形①的。 【详解】（1）点C用数对表示为（12，2），点E用数对表示为（1，4）； （2）如下图； （3）如下图； （4）如下图 【点睛】本题考查的知识点比较多，要熟练掌握图形的旋转，平移的画法以及图形的放大和用数对表示位置的方法并灵活运用。 31．（1）图见解析；16；（2）图见解析；24；（3）108 【分析】（1）把面积是4平方厘米的正方形，按2∶1画出放大，即正方形每一条边放大到原来的2倍，正方形的边长由原来的2厘米变成2×2＝4（厘米），据此画出放大后的图形；根据正方形面积边长边长，得放大后正方形的面积是4×4＝16（平方厘米）； （2）把面积是6平方厘米的长方形，按2∶1画出放大，即长方形每一条边放大到原来的2倍，长由原来的3厘米变成3×2＝6（厘米），宽由原来的2厘米变成2×2＝4（厘米），据此画出放大后的图形；根据长方形面积长宽，得放大后长方形的面积是6×4＝24（平方厘米）； （3）如果将一个面积是12平方厘米的长方形按3∶1放大，放大后长方形长扩大到原来的3倍，宽也扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3倍，即12×9＝108（平方厘米）。 【详解】（1）2×2＝4（厘米） 4×4＝16（平方厘米） 图中有一个面积是4平方厘米的正方形，请按2∶1画出放大后的正方形，放大后正方形的面积是16平方厘米。 （2）3×2＝6（厘米） 2×2＝4（厘米） 6×4＝24（平方厘米） 图中有一个面积是6厘米的长方形，请按2∶1画出放大后的长方形，放大后长方形的面积是24平方厘米。 （1）（2）如图所示： （3）12×3×3 ＝36×3 ＝108（平方厘米） 猜想：如果将一个面积是12平方厘米的长方形按3∶1放大，放大后长方形的面积是108平方厘米。 32．（1）1；3   （2）（3）见详解 【分析】（1）1号三角形的底是3，2号三角形的对应的底是1，则图中的1号三角形按1∶3缩小后得到2号三角形。 （2）2号三角形按2∶1放大，则放大后的三角形的底是1×2＝2，高是2×2＝4，据此画图。 （3）把长方形按2∶3的比缩小，则缩小后的长方形的长是6×＝4，宽是3×＝2，据此画图。 【详解】（1）图中的1号三角形按1∶3缩小后得到2号三角形。 （2）（3）如下图 【点睛】本题考查图形的放大与缩小。把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍；把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的。 33．（1）图见详解；（1，2） （2）图见详解 （3）东；北；45 （4）图见详解； 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，其余各点均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，把旋转后的点A的对应点的位置用数对表示出来； （2）根据轴对称图形的特征：在一个平面内，一个图形沿某直线对折，对折后的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，从而画出它的对称轴； （3）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以点C为观测点，说出图形②的圆心的位置； （4）根据放大与缩小的意义，把图形②的半径按照1∶2缩小，即把圆的半径缩小到原来的，图形②的半径是2，缩小后的半径是2×＝1，画出缩小后的圆；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出原来圆的面积和缩小后圆的面积，再用缩小后圆的面积÷原来圆的面积，即可解答。 【详解】（1）旋转后的图形见下图；旋转后A的位置数对表示是（1，2）； （2）见下图 （3）图形②的圆心在点C的东偏北45°方向上； （4）2×＝1，图形见下图； 3.14×12÷（3.14×22） ＝3.14÷（3.14×4） ＝3.14÷12.56 ＝ 【点睛】本题考查图形的选择，图形的放大与缩小，根据方向、角度和距离确定物体位置；画对称轴；以及求一个数是另一个数的几分之几。 34．（1）见详解 （2）O（4，1）；图见详解 （3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出关键对称点，依次连接即可； （2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；由此写出点O用数对表示；再根据旋转的特征：图①绕O点逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向，旋转相同的度数，然后向上移动3格画出图形③； （3）按1∶2的比例画出三角形缩小后的图形，就是把三角形的底和高分别缩小到原来的，原来的三角形的底和高分别是2格和4格，缩小后的底是2×＝1格；高是4×＝2格；据此画图即可。 【详解】（1）见下图； （2）点C用数对表示为（7，5），则点O用数对表示为（4，1）；见下图； （3）底：2×＝1（格）；高：4×＝2（格），见下图 【点睛】本题考查作轴对称图形，作平移后的图形，作旋转后的图形以及图形的放大或缩小。 35．（1）④；2∶1 （2）③；1∶3 （3） 【详解】略 36．（1）（2，2）；（7，4） （2）右 （2）（3）（4）作图见详解 【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，D点和A点在同一行，和C点在同一列，所以D点用数对表示为（7，4）；B点和C点在同一行，并且在C点前面5列，即7－5＝2，所以B点用数对表示为（2，2）； （2）B、C间的距离是5格，A、D间的距离是3格，根据平行四边形的对边相等，所以D点向右平移2格，据此连接四个顶点，得到图形①； （3）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出图形②。 （4）根据图形缩小的意义，图形各边的长度除以2，据此作图。 【详解】 【点睛】 考查了数对，轴对称图形，图形的放大与缩小，学生应掌握。 37．见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。 （3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】（1）2＋4＝6，A（1，6）；4＋3＝7，B（7，2） （2）（3） 【点睛】关键是掌握数对表示位置的方法，会画三角形的高，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 38．（1）（8，7）；（8，10） （2）（3）见详解 （4）圆锥； 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。 （2）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （3）把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 （4）以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥体积＝底面积×高÷3。 【详解】（1）点A用数对表示是（8，7），如果把三角形向上平移3倍，平移后A点的位置用数对表示是（8，10）。 （2）（3） （4）3.14×2²×4÷3＝（立方厘米） 【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。 39．（1）A（5，3），Ｃ （2，6） （2）（3）作图见详解 放大后的图形与原三角形面积比是4∶1。 （4）A点在C点的南偏东45度方向。 【分析】（1）根据数对的知识可知，A点的位置是（5，3），C点的位置是：（2，6）。 （2）根据旋转图形的定义可知，将线段BC和BA顺时针旋转90度后，连接C、A旋转90度后各自对应的端点，即可得到这个三角形绕B点顺时针旋转90°后的图形。 （3）根据比的定义可知，把三角ABC按2：1扩大，就是把它的两条直角边扩大2倍，于是就画出了如详解图中所示的三角形EDF，根据三角形的面积公式可知扩大后的图形与原三角形面积比是4∶1。 （4）根据方向和位置的知识点可知，由图意可以知道，A点在C点的南偏东45度方向， 【详解】（1）A（5，3），C（2，6） （2） （3） 放大后的图形与原三角形面积比： （6×6÷2）∶（3×3÷2） ＝18∶4.5 ＝4∶1 （4）由图知：三角形BAC是等腰直角三角形，∠C＝∠A＝45º 以C点为观察点，A点在C点的南偏东45度方向。 【点睛】本题是道综合题，考查了用数对表示位置、图形的旋转、图形的放大与缩小、三角形面积等知识。 40．（1）（5，6）；（9，4） （2）2；120 （3）（4）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，括号里面前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。可在表格中得出答案； （2）长方形ABCD的B点和D点在同一列上，即向右平移4格，长方形周长＝（长＋宽）×2，可计算得到图上距离，根据比例尺是1∶1000，实际距离＝图上距离÷比例尺，再将厘米化为米为单位得出答案。 （3）l为对称轴，A点向左2格得到B点对称点，C点向左4格得到D点对称点，依次连接起来得出答案。 （4）将图形①的边长除以2，即AB缩小后为1厘米，AC缩小后为1厘米，CD缩小后为2厘米，角度不变，依次连接顶点可得到缩小后的图形。 【详解】（1）点A的位置用数对表示是（5，6），点D的位置用数对表示是（9，4）。 （2）把点B向右平移2格，四边形ABCD会变成一个长方形。这个长方形周长是： （4＋2）×2 ＝6×2 ＝12（厘米），图中比例尺为1∶1000， 实际距离为：12÷＝12×1000＝12000（厘米）＝120（米） （3）（4）作图如下： 41．（1）作图如下： （2）缩小后图形的面积：8平方厘米；原图形的面积：32平方厘米。 【分析】（1）将图形看成是一个高是2厘米、底是8厘米的三角形和长是6厘米、宽是4厘米的长方形的两个规则图形的组合，根据图形放大与缩小的意义，按1∶2缩小图形，将得到高是1厘米、底是4厘米的三角形和长是3厘米、宽是2厘米的长方形的两个规则图形的组合；（2）原图形的面积是高是2厘米、底是8厘米的三角形和长是6厘米、宽是4厘米的长方形的面积和；缩小后的图形面积是高是1厘米、底是4厘米的三角形和长是3厘米、宽是2厘米的长方形的面积和，分别代入数据计算即可。 【详解】（1）作图如下： （2）缩小后图形的面积：1×4×＋3×2 ＝2＋6 ＝8（平方厘米） 原来图形的面积：2×8×＋6×4 ＝8＋24 ＝32（平方厘米） 答：缩小后的图形面积是8平方厘米，原图形的面积32平方厘米。 【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小：只改变了图形的大小，形状不变。 42．（1）逆；90 （2）、（3）、（4）见详解 【分析】（1）根据旋转的特征可知，图形①绕点M按逆时针旋转90°得到图形②。 （2）根据平移的特征，将图形②的3个顶点先向左平移6格，再向下平移2格，然后连接即可。 （3）根据轴对称图形的画法，以虚线a为对称轴，在对称轴的另一边画出与图形③的关键点，然后画出轴对称的图形。 （4）根据图形缩小知识，将图形①的底和高缩小至原来的二分之一，即缩小后的三角形底是6÷2＝3（格），高是4÷2＝2（格），形状不变，据此画图即可。 【详解】（1）图形①绕点按逆时针旋转90得到图形②。 （2）、（3）、（4）根据要求，作图如下： 【点睛】本题考查了旋转、平移、图形的缩小等知识，掌握图形旋转、平移和缩小的特征是解答本题的关键。 43．（1）见详解 （2）8 【分析】（1）将图形各对应线段分别放大2倍，然后连接即可； （2）根据三角形面积公式：底×高÷2，求出放大后三角形面积，再求出对应的小方格。 【详解】（1） （2）放大后三角形底是2，高是8 面积＝2×8÷2 ＝16÷2 ＝8 放大后的面积等于8个小方格。 【点睛】本题考查图形的放大，以及三角形面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $