浙江绍兴市绍初教育集团2024-2025学年下学期5月九年级大单元教学效果监测数学试题（二模）

浙江省绍兴市绍初教育集团2024-2025学年下学期5月九年级大单元教学效果检测数 学试题(二模) 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.实数2,0,-2,√2中,为负数的是() A.2 B.0 C.-2 D.2 2.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称,其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差 不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示() A.17 105 B.1.7 106 C.0.17 107 D.1.7 107 3.某物体如图所示,它的主视图是() 主视方向 D 4.下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( A.a2+b2 B.2a-b2 C.-a2+b2 D.-a2-b2 5.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中4个白球,2个红球,1个黄球从布袋里任意摸出 1个球,是白球的概率是() A.号 B.号 c.多 D. 6.某班参加五个兴趣小组的人数分别为4,7,x,6,6,已知这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数 是() A.2 B.4 C.5 D.6 7.中国古代数学著作《九章算术》,中记载了这样一个题目:五只雀、六只燕,共重16两,雀重燕轻.互换 其中一只,恰好一样重.问:每只雀,燕的重量各为多少?设雀每只x两,燕每只y两,则可列出方程组为 () 第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (5x+6y=16 A.5x+y=6y+x B. (5x+6y=16 (4x+y=5y+x 6x+5y=16 C.6x+y=5y+x D. ∫6x+5y=16 5x+y=4y+x 8.如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,CD⊥AB,点E是AC的中点,连接DE,且DE=BC,CD=2,则 AD=() E B A.4 B.25 C.4v2 D.2W10 9.已知y1和y2均是关于x的一次函数,对于任意的实数a,b,当点(ab)在y1的图象上时,点(b,a)就在y2的 图象上,则称函数y1和y2具有性质P,以下函数y1和y2不具有性质P的是() A.y1=x+1和y2=x-1 B.为=-2x+1和y2=- C.y1=2x-2和y2=+1 D.y1=-x+1和y2=-x-1 10.如图,矩形ABCD中,点E是BC延长线上一点,且BE=CD,连结AE,与DC交于点F,点G是EF的中 点,连结BD,BF,BG,DE,则下列比值为定值的是() A. B.o c D.能 二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分) 11.化简:-x2+2x2= 12.若扇形的圆心角为80 ,半径为8,则它的弧长为 13.已知关于x的一元二次方程x2-ax+6a=0有两个不同的解,其中一个解是x=2a,则该方程的另一个解 是 14.如图,在回ABCD中,点E是CD的中点, CEF的面积为2,则 ABE的面积为 15.已知点A(m,6m)是反比例函数y=图象上一点,将点A向右平移2个单位,再向下平移4个单位后的 第2页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 点仍在这个反比例函数图象上,则k= 16.如图,在平面直角坐标系x0y中,点B的坐标为(0,3),点A是x轴正半轴上一动点,点P在第一象限, BP⊥AB,SAABP=6,点C的坐标为(a,3)(a>0). YA B(0,3) (1)若SAABP=SAABC,则a= (2)连结0P,则OP的最大值为 三、解答题(本大题有8个小题,第17一21小题每小题8分,第22,23小题每小题10分,第24小 题12分,共72分) 17.计算:V⑧-2c0s45 +(-1)2025 18.解方程组: ∫2x-y=-5 4x+3y=10 19.某市在九年级“线上教学”结束后,为了解学生的视力情况,抽查了部分学生进行视力检测.根据检测结 果,制成下面不完整的统计图表, 被抽样的学生视力情况频数表 组别 视力段 频数 A 5.1≤x<5.3 25 2 4.8≤x≤5.0 115 c 4.4≤x≤4.7 m 0 4.0sx≤4.3 52 (1)求组别C的频数m的值. (2)求组别A的圆心角度数. (3)如果视力值4.8及以上属于“视力良好”,请估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的人数.根 据上述图表信息,你对视力保护有什么建议? 被抽样的学生视力情况扇形统计图 61.6% D B 23% 20.某临街商铺想做一款落地窗以展示商品,为防止商品久晒受损,需保证冬至日正午时分太阳光不能照进 第3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 落地窗.如图,已有的遮阳棚AB=130cm,遮阳棚前段下摆的自然垂直长度BC=40cm,遮阳棚的固定高 度AD=240cm,sinzBAD= 12 13 (1)如图,求遮阳棚上的B点到墙面AD的距离: D G (2)如图,冬至日正午时,该商铺所在地区的太阳的高度角约是53 (光线EC与地面的夹角),请通过计 算判断该商辅的落地窗方案是否可行.(参考数据:sin53 ≈0.8,cos53 ≈0.6,tan53 ≈争 太阳光 D G 21.尺规作图题: 如图,在⊙0中,点A为⊙0上一点,以A为圆心,A0长为半径作弧,交⊙0于点B,点C,连结 OB,BC. (1)求∠A0B的度数: (2)求证:A0垂直平分BC 22.甲货车从A地前往B地,到达B地后停止,在甲货车出发的同时,乙货车从B地沿同一公路匀速前往 A地,到达A地后停止(甲货车的速度小于乙货车的速度),两车之间的路程y(km)与甲货车出发时间x()之 间的函数关系如图中的折线所示. 第4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP y/km 240 4 6x/h (1)A,B两地相距多少千米? (2)乙货车到达A地时,甲车离B地还有多少千米? (3)经过多久两车相距200km? 23.己知二次函数y=x2-tx-3. (1)若二次函数经过(1,0),求二次函数的解析式: (2)当-1≤x≤5时,函数有最大值为6,求t的值: (3)在二次函数图象上任取两点(x1,y1),(x2,y2),当t≤x1<x2≤t+3时,总有y1>y2,求t的取值 范围 24.在⊙O中,AB为直径,点C,点D是⊙O上两点,分别位于AB的异侧,连接CD交AB与点E. (I)如图,连接BC,若LACD=3LBAD,求LBCD的度数; 3 (2)若点C是AB的中点. ①如图,点E在B0上,若器=名求cos-BADf的值: ②若号-界直接写出cos4BAD的值, 第5页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 答案解析部分 1.【答案】C 【解析】【解答】解:实数2,0,2,√2中,为负数的是-2, 故答案为:C. 【分析】根据负数定义可得答案。 2.【答案】B 【解析】【解答】解:根据科学记数法的知识可得:1700000=1.7 106. 故答案为:B. 【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数,一般表示为a 10的形式,其中1≤|a|<10,n等于原数 的整数位数减去1. 3.【答案】A 【解析】【解答】解:由题意,观察可得该几何体的主视图是: 故答案为:A. 【分析】根据主视图是从正面看物体所得的图形,即可确定正确的选项. 4.【答案】C 【解析】【解答】A、原式不能利用平方差公式进行因式分解,不符合题意: B、原式不能利用平方差公式进行因式分解,不符合题意: C、原式=(b一a)(b+ ),能利用平方差公式进行因式分解,符合题意: D、原式不能利用平方差公式进行因式分解,不符合题意, 故答案为:C 【分析】利用平方差公式的特征求解即可。 5.【答案】D 【解析】【解答】解:,从布袋里任意摸出1个球有7种等可能结果,其中是白球的有4种结果, “从布袋里任意摸出1个球,是白球的概率为 故答案为:D 【分析】利用白球的个数除以球的总数即可求出对应的概率, 6.【答案】D 【解析】【解答】解:,某班五个兴趣小组的人数分别为4,7,x,6,6,这组数据的平均数是5, .x=5 5-4-7-6-6=2, 第6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP .这一组数从小到大排列为:2,4,6,6,7 ∴.这组数据的中位数是6. 故答案为:D. 【分析】利用平均数求出未知数x的值,然后将数据从小到大排列,找到中位数. 7.【答案】B 【解析】【解答】解:设雀每只x两,燕每只y两, 根郑题意,可列出方程粗为十y16女 故答案为:B. 【分析】设雀每只x两,燕每只y两,然后根据“五只雀、六只燕,共重6两,雀重燕轻,互换其中一只,恰 好一样重”可列出关于x,y的二元一次方程组,据此得到答案 8.【答案】A 【解析】【解答】解:CD⊥AB, ,∴.∠ADC=90 , ,E是AC的中点, DE =AC, .BC=DE, “BC=AC, .∠ACB=90 ,CD⊥AB, ..∠A+∠ACD=∠BCD+∠ACD=90 , ∴.LA=∠BCD, ,∠ADC=∠CDB=90 , ∴.AACD~ CBD, 指-品=2, CD=2, ∴.AD=4. 故答案为:A. 1 【分析】由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=AC,由同角的余角相等可得∠A=∠BCD, 根据有两个角相等的两个三角形相似可得 ACD一 CBD,由相似三角形的对应边的比相等可得比例式5= 0=2,结合已知条件即可求解。 第7页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.【答案】D 【解析】【解答】解:A、当y1=x+1时,设点(m,m+1)在函数y1=x+1的图象上,则点(m+1,m)在函数 y2的图象上, ∴y2的解析式为y2=x-1,此时y1和y2具有性质P, 此选项不符合题意: B、当y1=-2x+1时,设点(m,-2m+1)在函数y1=-2x+1的图象上,则点(-2m+1,m)在函数y2的图象 上, yz的解析式为y2=-受之,此时y和2具有性质P, ∴此选项不符合题意: C、当y1=2x-2时,设点(m,2m-2)在函数y1=2x-2的图象上,则点(2m-2,m)在函数y2的图象上, y2的解析式为y2=+1,此时y1和y2具有性质P, 此选项不符合题意: D、当y1=-x+1时,设点(m,-m+1)在函数y1=一x+1的图象上,则点(-m+1,m)在函数y2的图象上, y2的解析式为y2=-x+1,此时y1和y2具有性质P, 此选项不符合题意 故答案为:D 【分析】根据函数y1解析式,可设出函数y1图象上的一点的坐标,根据定义得到函数y2图象上的一点的坐 标,则可求出对应的函数y2的解析式,看是否一致即可判断求解. 10.【答案】B 【解析】【解答】解:以点B为原点,BC,AB所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,如图, B 矩形ABCD中,AB=CD,AD=BC, 设B(0,0),A(0,a),C(c,0),D(c,a), A、BE=CD, ..BE=AB=a, .E(a,0), 设AE所在直线解析式为y=kx+b, 第8页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 把(0,a),(a,0)代入y=kx+b,得, s b=a Lak+b=0' 解得化。=d ∴.AE所在直线解析式为y=-x+a, 当x=c时,y=-c+a, .F(c-c+a), 设点G的坐标为mm,则有:m=生,n=2, c(,29) :.BD Va2 c2,BF=c2+(a-c)2=Va2-2ac +2c2, BD a2+c2 …BF= 其值是随a,c的变化而变化: la2-2ac+2c2 ∴此选项不符合题意: B、8G=9+(7-号a+c BG a2+e- BD 2 ,是定值, Ja2+c2 ∴此选项符合题意: C、DE=c-2+a-哑=v2a2-2ac+c,EG=a-生)2+(0-292=号a- DE J2a2-2ac+c2 EG 2 其值是随a,c的变化而变化: 2/a-c2 ∴此选项不符合题意: D.AF=(0-c)2+(c-a)2=Va2-2ac+2c2, 、AF a2-2ac+2c2 :BG a2+2 其值是随a,c的变化而变化: ∴.此选项不符合题意。 故答案为:B. 【分析】以点B为原点,BC,AB所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,由矩形的性质可设 B(O,O),A(O,a),C(c,O),D(c,a),结合己知可得点E的坐标,用待定系数法求出直线AE的解析式,可得点F的坐 标,根据中点坐标公式得出点G的坐标,再根据两点间距离公式求出BD,BF,BG,DE,EG,AF的长,然后分别 求出各选项的比值即可判断求解。 11.【答案】x2 第9页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 【解析】【解答】解:-x2+2x2=x2, 故答案为:x2. 【分析】根据合并同类项法则即可求解. 12.【答】号 【解析】【解答】解:扇形的圆心角为80 ,半径为8, ∴它的弧长为0 8m=号, 故答案为: 32 9n. 【分析】根据弧长公式=需计算即可求解。 13.【答案】x=3 【解析】【解答】解:,x2-ax+6a=0有两个不同的解, 设另一个解是x2, xx=月=60 .x=2a, X2=3, 故答案为:x=3. 【分析】根据根与系数的关系进行计算即可. 14.【答案】12 【解析】【解答】解:过点F作AB的垂线交AB于G,交CD于H,如下图, 则FG⊥CD, 在ABCD中AB II CD且AB=CD, ∠BAF=∠ECF,∠ABF=∠CEF, ABF∽ CEF, :6=AB FH=CE :E为CD中点, 第10页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP