微专题08 静电场 巩固练 -2026届高考二轮复习(福建专用)

专题八 静电场 一、电场力的性质 1．(多选)如图所示，同一直线上的三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处于平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间距离的2倍。下列说法正确的是(　　) A.若q1、q3为正电荷，则q2为负电荷 B.若q1、q2为负电荷，则q3为正电荷 C.q1∶q2∶q3＝9∶4∶36 D.q1∶q2∶q3＝36∶4∶9 2．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的检验电荷受到的静电力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则下列说法不正确的是(　　) A.点电荷Q一定为正电荷 B.点电荷Q在A、B之间 C.A点的电场强度大小为2×103 N/C D.同一电荷在A点受到的静电力比B点的大 3．如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的正电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度大小为E＝(k为静电力常量)，方向由b指向a，则d点处电场强度的大小为(　 　) A．E＝ B．E＝ C．E＝k D．E＝k 4. 如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小分别为q和2q，两点电荷间的距离为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称，静电力常量为k。由图可知(　　) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.右边的小球带电荷量为－2q D.两点电荷连线的中点处的电场强度大小为3k 5. (多选)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，已知小球的质量m＝0.1 kg，且位于电场强度E＝3.0×103N/C，方向水平向右的匀强电场中。小球静止时，绳与竖直方向的夹角θ＝37°，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10m/s2)，则(　　) A.此带电小球带正电 B.小球受轻绳拉力F为1.66 N C.小球电荷量q＝2.5×10－4 C D.将小球拉至最低点由静止释放，小球回到绳与竖直方向的夹角θ＝37°时速度v的大小为2 m/s 二、电场能的性质 1. 空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点为正电荷。P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间电势差相等，a、b、c、d为电场中的4个点。下列说法正确的是(　 　) A．P、Q两点处的电荷带同种电荷 B．c点与d点场强方向相同，电势也相同，a点电场强度小于b点电场强度 C．一电子从c点到b点静电力做正功 D．电子在a点的电势能比在b点的电势能大 2．电子焊接机中的电场线如图中虚线所示。圆弧形极板K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是(　 　) A．由K到A电势逐渐降低 B．A和K之间的电场强度大小为 C．A与K、A中点的电势差大于 D．电子由K运动到A的过程中，其电势能增加了eU 3. 在汽车喷漆中，有一门技术叫作静电喷涂，在市场上已经得到广泛的运用。静电喷涂是指一种利用电荷和电场将雾化涂料的微粒吸附到喷涂对象上的喷涂工艺，其原理结构图如图所示。下列说法正确的是(　 　) A．雾化涂料向工件运动的过程中做匀变速曲线运动 B．喷口喷出的雾化涂料微粒带正电，被涂工件接负极 C．雾化涂料向工件运动的过程中，静电力做正功，电势能减小 D．静电喷涂属于尖端放电 三、静电场中的图像问题 1．(多选) 如图所示，A、B为两个带等量同种正点电荷的固定位置，O为A、B连线中点，在A、B连线的垂直平分线上P点，由静止释放一个带负电的点电荷，该点电荷仅在电场力作用下运动，取P点电势为零，在该点电荷从P点运动到O点过程中，速度随时间、电势能随运动位移的关系可能正确的是（　　） 2. 某静电场中，取电场强度E的方向为x轴正方向，x轴上各点的电场强度E与位置x的关系如图所示。一带正电荷的粒子沿x轴从x1位置运动到x4位置，不计粒子重力。下列说法中正确的是(　　) A．x2、x4处的电势相等 B．粒子在x2、x4处受到的静电力不同 C．粒子在x3处的电势能最大 D．粒子由x2处运动到x3处的过程中静电力做的功大于由x3处运动到x4处的过程中静电力做的功 3. 如图所示，在一正点电荷Q的电场中，某点的电势φ与该点到点电荷Q的距离r的关系如图甲所示。如图乙所示，在正点电荷Q的上方水平固定一光滑绝缘杆，O点在点电荷Q的正上方，现将一质量为m、带电荷量为－q的小球穿在杆上，然后从a点由静止释放后，小球沿杆依次经过O、b两点到达最远点c。已知a、O、b三点到点电荷Q的距离分别为3L、L、2L，下列说法正确的是(　　) A．小球在a点和b点的加速度大小之比为4∶9 B．小球运动过程中的最大速度为2 C．电场中a点的电场强度和c点的电场强度相同 D．小球由a点到b点的过程中电势能增大 四、带电粒子在电场中的运动 1. 如图所示，一电荷量为q的带电粒子以一定的初速度由P点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直。粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角。已知匀强电场的宽度为d，方向竖直向上，P、Q两点间的电势差为U(U>0)，不计粒子重力，P点的电势为零。则下列说法正确的是(　　) A．粒子带负电 B．带电粒子在Q点的电势能为qU C．P、Q两点间的竖直距离为 D．此匀强电场的电场强度为 2. 如图所示，竖直虚线MN左侧有一电场强度为E1＝E的水平匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2＝2E的竖直匀强电场，在虚线PQ右侧距PQ为L处有一竖直的屏。现将一电子(电荷量为e，质量为m，重力不计)无初速度地放入电场E1中的A点，最后电子打在右侧的屏上，A点到MN的距离为L，AO连线与屏垂直，交点为O。求： (1)电子到达MN虚线时的速度大小； (2)电子从释放到打到屏上所用的时间； (3)电子打到屏上的位置到O点的距离x。 3. (多选) 如图所示，空间中存在水平向右的匀强电场，一内壁光滑、半径为R的绝缘圆轨道固定在竖直平面内，AB为圆轨道的水平直径，CD为竖直直径。一质量为m、电荷量为q的带正电小球从轨道的最低点C获得一定的初速度v0后，能够在轨道内做圆周运动，已知重力加速度为g，匀强电场的电场强度E＝，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A.小球运动到D点时的动能最小 B.小球运动到B点时的机械能最大 C.小球所受重力和电场力的合力方向与竖直方向夹角的正切值为 D.若v0＝，小球恰好能够沿着轨道做圆周运动 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题八 静电场 一、电场力的性质 1．AD　解析：在同一直线上的三个点电荷都处于平衡状态，由两同夹一异知，A正确，B错误；设q2、q3间距离为r，则q1、q2间距离为2r，对q1∶k＝k，则q2∶q3＝4∶9，对q2∶k＝k，则q1∶q3＝4∶1，综上有q1∶q2∶q3＝36∶4∶9，C错误，D正确。 2．A　解析：由图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由电场强度的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的电场强度大小，则EA＝2×103 N/C，EB＝0.5×103 N/C＝，同一电荷在A点受到的静电力比B点的大，故选项C、D正确；由图中静电力的方向可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷，故选项A错误，B正确。 3．B 解析：依题意，b点的合场强大小为E＝，可知圆盘在b点的场强大小为E盘b＝＋，由对称性可知圆盘在b点的场强大小和在d点的场强大小相等、方向相反，再根据电场叠加原理，可得出d点的场强大小为Ed＝E盘d＋＝，故选B。 4. D 解析：电场线的疏密表示电场强度的大小，根据题图可知，P点电场强度大小等于Q点电场强度大小，但是两点电场强度的方向不同，则电场强度不相同，故A错误；M点的电场线较N点密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；根据电场线的方向可知，右边的小球带负电，但是带电荷量小于左边球的带电荷量，故右边的小球带电荷量为－q，故C错误；依据点电荷的电场强度公式E＝k及叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度大小为E合＝k＋k＝3k，故D正确。 5. AC 解析: 由小球的受力分析可知，小球所受电场力的方向与场强的方向相同，故小球带正电，A正确；小球受轻绳拉力为F＝＝ N＝1.25 N，B错误；小球所受的电场力为F电＝qE＝mgtan 37°，则小球电荷量为q＝＝2.5×10－4 C，C正确；将小球拉至最低点由静止释放，小球回到绳与竖直方向的夹角θ＝37°时，由动能定理可知－mgl(1－cos 37°)＋qElsin 37°＝mv2，解得v＝ m/s，D错误。 二、电场能的性质 1. B 解析：由题图可知，P、Q两点处的电荷带异种电荷，即Q点为负电荷，故A错误；根据点电荷电场强度决定式E＝以及电场强度的叠加原理可知，c点与d点场强方向相同，因为c点与d点在同一等势面上，所以c点与d点电势也相同，又因b点等差等势面比a点密集，可知b点场强较大，即a点电场强度小于b点电场强度，故B正确；电场线从高电势面指向低电势面，所以c点电势高于b点电势，由Ep＝qφ可知，电子在c点的电势能低于在b点的电势能，所以一电子从c点到b点静电力做负功，故C错误；因为a点电势高于b点电势，由Ep＝qφ可知，电子在a点的电势能比在b点的电势能小，故D错误。 2．C 解析：沿着电场线的方向电势降低，由K到A为逆着电场线方向，因此电势升高，A错误；A和K之间的电场为非匀强电场，所以场强大小不是，B错误；从A到K电势降低，若K、A之间为匀强电场，则A点与K、A中点的电势差为U1＝，由题图可知，越靠近A电场线越密，即越靠近A电场强度越大，则A与K、A中点的电势差大于，C正确；电子由K运动到A的过程中，静电力做正功，电势能减少了eU，D错误。 3．C解析：雾化涂料向工件运动的过程中，静电力变化，加速度变化，因此不是做匀变速曲线运动，故A错误；由题图知，由喷口喷出的雾化涂料微粒带负电，被涂工件接正极，通过雾化涂料和工件之间的电场，加强吸附效果，故B错误；雾化涂料向工件运动的过程中，静电力做正功，电势能减小，故C正确；静电喷涂属于静电吸附，故D错误。 三、静电场中的图像问题 1．BC 解析：v-t图像中图线切线的斜率表示加速度，根据静电场的叠加可知，P、O间的电场强度可能一直减小，也可能先增大后减小，根据a＝＝，可知如果电场强度一直减小，则电场力一直减小，加速度一直减小，如果电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，加速度先增大后减小，故A错误，B正确；根据电场力做功与电势能变化的关系W电＝qEx＝－ΔEp，可知Ep-x图像中图线切线的斜率表示电场力，由前面分析可知，电场力可能一直减小，也可能先增大后减小，故C正确，D错误。 2.D 解析：x1到x4电场强度为正，沿电场线方向电势降低，因此x1处电势最高，粒子电势能最大，A、C错误；x2、x4处电场强度相同，因此粒子受到的静电力也相同，B错误；根据图像与x轴围成的面积表示电势差，由题图可知粒子由x2处运动到x3处的面积大于由x3处运动到x4处的面积，因此粒子由x2处运动到x3处的过程中静电力做的功大于由x3处运动到x4处的过程中静电力做的功，D正确。 3.B 解析：根据题意可知，a、b两点到点电荷的距离之比为3∶2，由点电荷的电场强度公式E＝k可知，a、b两点的电场强度大小之比为4∶9，则小球在a、b两点所受静电力之比为4∶9，但静电力与杆的夹角不相等，而静电力沿杆方向的分量即为小球所受合外力，大小之比不等于4∶9，因此小球在a、b两点加速度之比不等于4∶9，故A错误；小球释放后先做加速运动，后做减速运动，在经过O点时在运动方向上合外力为零，速度达到最大，由题图甲可知，a、O间的电势差为UaO＝2φ0－6φ0＝－4φ0，小球从a运动到O的过程中，由动能定理可得－qUaO＝mv2－0，可得最大速度v＝2，故B正确；小球从O点向右运动的过程中，静电力做负功，小球做减速运动，而小球最远可到达c点，c点与a点的电势相等，则可知c点到点电荷的距离为3L，a、c两点的电场强度大小相等，但方向不同，故C错误；小球由a点到O点的过程中静电力做正功，动能增加，电势能减小，而从O点到b点的过程中静电力做负功，动能减小，电势能增大，因此可知，小球由a点到b点的过程中电势能先减小后增大，故D错误。 四、带电粒子在电场中的运动 1．D 解析：由题图可知，带电粒子的轨迹向上弯曲，则粒子受到的静电力方向竖直向上，与电场方向相同，所以该粒子带正电，故A错误；粒子从P点运动到Q点，静电力做正功，大小为W＝qU，则粒子的电势能减少了qU，P点的电势为零，可知带电粒子在Q点的电势能为－qU，故B错误；Q点速度的反向延长线过水平位移的中点，则y＝＝d，电场强度大小为E＝＝，故D正确，C错误。 2．(1)　(2)2　(3) 解析:　(1)从A点到MN的过程中，由动能定理得eE1L＝mv2，解得v＝ (2)电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，由牛顿第二定律和运动学公式得a1＝＝，v＝a1t1，解得t1＝ 从MN到屏的过程中运动的时间t2＝＝ 则运动的总时间为t＝t1＋t2＝2 (3)设电子射出电场E2时平行电场线方向的速度为vy，在电场E2中运动的时间为t3，根据牛顿第二定律得，电子在电场E2中的加速度为a2＝＝ t3＝，vy＝a2t3＝，tan θ＝ 解得tan θ＝1 如图所示，电子离开电场E2后，将速度方向反向延长交于E2电场的中点O′。由几何关系知 tan θ＝，解得x＝。 3．BD 解析：小球除受重力外，还受到水平向右的电场力，根据等效重力场的思想，D点并非等效最高点，故小球运动到D点时的动能并非最小，A错误；小球具有机械能和电势能，且机械能和电势能之和保持不变，B点电势最低，小球带正电，电势能也最小，因此小球在B点机械能最大，B正确；小球所受电场力为F＝Eq＝mg，设小球所受重力与电场力的合力方向与竖直方向的夹角为θ，则tan θ＝＝，C错误；为使小球恰好能够沿着轨道做圆周运动，需要小球恰好能够经过等效最高点M点，如图所示，对小球处于M点时进行分析，根据牛顿第二定律得mgcos θ＋Fsin θ＝m，对小球从C到M的过程分析，根据动能定理得－mgR（1＋cos θ）－FRsin θ＝m－m，联立解得v0＝，D正确。 答案第4页，共4页 答案第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $