山东省威海乳山市（五四制）2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

初三数学 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟. 2.不允许使用计算器. 3.本次考试另设10分卷面分．希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！ 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 1. 下列变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 若分式中的，的值都扩大3倍，则该分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 扩大9倍 C. 扩大6倍 D. 不变 4. 一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 5. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10．将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是5，则图中阴影部分的面积为（　　） A. 25 B. 50 C. 35 D. 70 6. 如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ） A. B. C. D. 7. 分式的最大值是（ ） A. 5 B. 6 C. D. 8. 如图，点，在的对角线上，，，则（ ） A B. C. D. 9. 已知关于x的分式方程－1＝的解是正数，则m的取值范围是(　　　) A. m＜4 且m ≠3 B. m＜4 C. m≤3且m ≠3 D. m＞5且m ≠6 10. 如图，在的正方形网格中，格点绕某点旋转一定角度，可得格点，则旋转中心是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，只要求填出最后结果） 11. 若分式的值为0，则的值为_____． 12. 利用因式分解计算：_____． 13. 鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的销售量如下表： 尺码 22 22.5 23 23.5 24 245 25 销售量/双 1 2 5 12 6 2 2 如果鞋店要再购进90双这种运动鞋，那么购进和两种尺码运动鞋最合适的数量（单位：双）分别是____． 14. 在平面直角坐标系中，点，点，平移线段，使点落在点处，则点的对应点的坐标为_____． 15. 在中，，点N是边上一点，点M为边上的动点，点D、E分别为的中点，则的最小值是________________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分，写出必要的运算、推理过程） 16. 因式分解、化简： （1）因式分解：； （2）化简：． 17. 如图，中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形． 18. 利用因式分解计算：． 19. 商场统计了某月每个营业员的销售额，绘制了如下统计图： 商场规定：当时为不称职，当时为基本称职，当时为称职，当时为优秀．解决下列问题： （1）商场管理层将称职和优秀两类营业员的该月销售额作为一组数据进行分析，写出这组数据的中位数、众数和平均数； （2）为了调动营业员的积极性，商场决定制定月销售额奖励标准，凡达到或超过标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职和优秀两类营业员的半数左右人能获奖，奖励标准应定为多少万元？并简述理由． 20. 在和中，，，，点是中点，连接，． （1）如图Ⅰ，当点，分别在边，上时，线段和存在怎样关系？直接写出结论：（不要求证明） （2）将图Ⅰ中的绕点逆时针方向旋转一定角度得到图Ⅱ，（1）中的结论是否成立？如果成立．请给予证明：如果不成立，写出新的关系及理由． 21. 如图，在四边形中，，，，，点从点出发，以的速度向点运动；同时点从点出发，以的速度向点运动，若其中一点到达终点时，则另一点随之停止运动.从运动开始，经过多少时，? 22. 如图①、②所示，A品种小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，B品种小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了． （1）哪种小麦的单位面积产量高? （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍? 23 综合与实践 【动手操作】如图Ⅰ，把一个长方形纸片沿对角线剪成两个完全相同的三角形纸片，分别记为，，． （说明：以下操作两个三角形纸片时，保持点重合，且统一记为点） 【问题解决】 （1）如图Ⅱ，将的边落在上（即），连接． ①直接写出的度数：_______； ②延长交的延长线于点，写出，，间的数量关系及理由； （2）将图Ⅱ中的绕点顺时针旋转得到图Ⅲ，点是的中点，连接，，．求证：四边形是平行四边形． 初三数学 亲爱的同学： 你好！答题前，请仔细阅读以下说明： 1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，考试时间120分钟. 2.不允许使用计算器. 3.本次考试另设10分卷面分．希望你能愉快地度过这120分钟，祝你成功！ 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，只要求填出最后结果） 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】36，3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共75分，写出必要的运算、推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】见解析. 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）中位数是22，众数是20，平均数是22.3； （2）22万元，见解析 【20题答案】 【答案】（1）， （2）（1）中的结论成立，证明见解析 【21题答案】 【答案】经过或时， 【22题答案】 【答案】（1）品种小麦的单位面积产量高 （2）品种小麦的单位面积产量是品种小麦的单位面积产量的倍 【23题答案】 【答案】（1）①；②，理由见解析 （2）见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $