山东烟台市栖霞市2025-2026学年第一学期期末质量检测八年级（五四制）数学试题

栖霞市2025—2026学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共8页，共三道大题，24道小题．本试卷满分120分；考试时间为120分钟． 2．学生在答卷过程中不允许使用计算器． 3．使用答题卡时请注意： ①答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、座号完整的填写在相应位置； ②答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净； ③答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指示的答题区域内作答； ④保证答题卡清洁、完整，严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带； ⑤若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 如果、、是三角形的三边长，那么代数式的值是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2. 解方程的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 在某次射击选拔比赛中，某队员10次射击的成绩如图所示，根据此统计图，判断下列错误的是（ ） A. 这组成绩的平均数为9 B. 这组成绩的中位数是9 C. 这组成绩的众数是9 D. 最高成绩是9 5. 在平行四边形中，已知，则等于( ) A. B. C. D. 6. 已知关于的分式方程 的解是非负数，则的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 或 7. 一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下列说法正确的是（ ） A. 对应线段平行 B. 对应线段相等 C. 图形的形状发生变化 D. 图形的大小发生变化 8. 在四边形中，对角线和相交于点O，，添加下列条件后能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图的边的长为将向上平移得到，且，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，四边形中，是对角线中点，，分别是，的中点，，，则的度数是（　　） A B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果．） 11. 若，，则的值为_________． 12. 若分式的值为零，则的值是___________． 13. 某电视台要招聘1名记者，某应聘者参加了3项素质测试，成绩如下： 测试项目 采访写作 创意设计 计算机操作 测试成绩（分） 84 80 88 如果将采访写作、创意设计和计算机操作的成绩按计算，则该应聘者的素质测试平均成绩是______． 14. 如图，将绕点A逆时针方向旋转得到，若点恰好落在边上，则度数是_________． 15. 某多边形内角和与外角和共，则这个多边形的边数是______________． 16. 点、、、，以、、、四个点为顶点构成平行四边形，写出所有满足条件的点D的坐标_______________ 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 下面是喜羊羊同学对多项式进行因式分解的过程： 解：设则原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请写出因式分解的最后结果； （2）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 某市对于篮球运动的重视程度增加，篮球上篮也成为了一些县市区的考试项目，下面是某学校九（16）班男生的篮球上篮成绩（图1）与乐融融同学近五次上篮成绩（图2）（成绩满分30分）． （1）此班级男生上篮成绩的中位数与众数分别是多少？ （2）求乐融融近五次上篮成绩的方差． 20. 如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别是，，． （1）把向右平移4个单位长度后得到对应的，请画出平移后的； （2）把绕原点O旋转后得到对应的，请画出旋转后的； （3）观察图形可知，与关于点________中心对称． 21. 河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短．确定桥的位置的方案如下：作从A到河岸的垂线，分别交河岸，于F，G．在上取，连接，交于D．在D处作到对岸的垂线，那么就是造桥的位置，请你对方案可行性给出证明． 22. 《花卉装点校园，喜迎新春佳节》项目学习方案如下，请完成任务． 项目情景 春节将至，栖霞某中学购买花卉装点校园．同学们需完成了解花卉知识（包括花语等知识），购买花卉，插花，摆放盆栽等任务． 素材一 采购小组到市场上了解到每枝A种花卉比每枝B种花卉便宜3元，用600元购买的B种花卉数量为用240元购买的A种花卉数量的2倍． 素材二 插花时，技术小组成员丙发现自己单位时间内可完成m盆小盆栽插花任务或完成盆大盆栽的插花任务，并且完成25盆小盆栽所用时间与完成10盆大盆栽的时间相同． 任务1 小组成员甲设①_________的单价为x元， 由题意得方程：； 小组成员乙设购买A种花卉的数量为y枝，由题意得方程：②_________． 任务2 求m的值． 23. 如图，在四边形中，是的中点，，交于点，，． （1）求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求长． 24. 在一次数学探究活动中，数学老师给出了一道题． 如图1，已知中，，，P是内的一点，且，，，求的度数． 小强在解决此题时，是将绕C旋转到的位置（即过C作，且使，连接、）．你知道小强是怎么解决的吗？ 请根据小强同学的思想方法尝试解决以下问题： 如图2所示，设P是等边内一点，，，，求的度数． 栖霞市2025—2026学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共8页，共三道大题，24道小题．本试卷满分120分；考试时间为120分钟． 2．学生在答卷过程中不允许使用计算器． 3．使用答题卡时请注意： ①答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、座号完整的填写在相应位置； ②答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净； ③答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指示的答题区域内作答； ④保证答题卡清洁、完整，严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带； ⑤若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##80度 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】、、 三、解答题（本大题共8个小题，满分72分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1）不彻底， （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1）中位数为28分；众数为30分 （2）乐融融近五次上篮成绩的方差为6.4 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 【21题答案】 【答案】见解析． 【22题答案】 【答案】（1）①A种花卉；②；（2） 【23题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） 【24题答案】 【答案】的度数为135°；的度数为150° 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 8 年 级 数 学 试 题 参 考 答 案 评卷说明： 1． 选择题，四个选项有且只有一个正确，只看最后结果. 2.填空题，不看过程，只看最后结果. 3.解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．每小题只给出 一种解法，对考生的其它解法，请参照评分建议进行等值评分． 4.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分． 一、选择题(本大题共10个小题， 每小题3分，满分30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A D B D B C A C 2、 填空题( 本大题共6个小题，每小题3分，满分18分) 11. 18 14. 80° 12. 2 15. 6 13. 83.6 16. D(0,-2)或D(0,2)或D(0,6) 3、 解答题（满分72分） 17. （本题满分8分，每小题4分） 解：（1）不彻底，设 原式 （2）设 原式 18. （本题满分8分，化简5+求值3） 解： 将代入得， 19. （本题满分8分，每小题4分） 解：（1）由题意得，此班级男生总人数为（人） 将此班级男生上篮成绩从大到小顺序排列，则中位数为第13个的数据，即28分 此班级男生上篮成绩30分出现次数最多，故众数为30分 （2） 乐融融近五次上篮成绩的平均数为（分） ∴乐融融近五次上篮成绩的方差为 答：乐融融近五次上篮成绩的方差为6.4 20. （本题满分9分，每小题3分） 解：（1）如图，即为所求；（2）如图，即为所求； （3）如图可知，与关于点中心对称 21. （本题满分8分） 解：，， ， 四边形为平行四边形，． 根据两点之间线段最短可知， 与河岸垂直，为定值 当时，路径最短 22. （本题满分9分，每个问题3分） 解：（1）依题意，表示600元购买的种花卉数量为用240元购买的种花卉数量的2倍， ∴小组成员甲设的是种花卉的单价为元； ∴①处填种花卉； 小组成员乙设购买A种花卉的数量为y枝，由题意得方程：； ∴②处填： （2）由题意，得：，解得：， 经检验，是原方程的根且符合题意，∴ 23. （本题满分10分，每小题5分） 解：（1）证明：∵，交于点，，∴是的中点， ∵是的中点，∴，∴， ∵，∴四边形是平行四边形． （2）∵是的中点，是的中点，，∴， ∵四边形是平行四边形，∴， ∵，，∴， ∴的长是。 24.（本题满分12分,每小题6分） 解：如图：由题意得：， 由勾股定理得： ， ． 答：的度数为． （2 ）将绕点A逆时针旋转到的位置，连接，如图： ，， 为等边三角形，， PQ=PA=9 ，PQ2+CQ2=92+122=225，PC2=152=225 ， 答：的度数为 八年级数学试题答案 (第 3 页共 3 页) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $