19.素养练测19 矩形.菱形.正方形-【学本课堂】2026年重庆中考数学精练本配套课件

该初中数学中考复习课件聚焦矩形、菱形、正方形核心考点，严格对接中考要求，梳理性质判定、计算证明等关键内容，分析近三年中考真题中相关考点占比，归纳选择、填空、动态几何及最值问题等常考题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题融入与素养提升结合，如2024南开几何证明题培养推理能力，2025杨家坪动态问题提升空间观念，通过性质应用实例（如正方形中EF⊥EC求面积）示范解题技巧，助力学生掌握得分关键，教师可依此制定高效复习计划，提升冲刺效果。

素养练测19　矩形、菱形、正方形 2026重庆数学 《学本课堂》 目 录 1 素养达标 2 素养提优 3 素养展示 01 素养达标 1. 矩形具有而菱形不．具．有．的性质是(　A　) A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角相等 2. 下列命题中，假命题是(　D　) A. 矩形的对角线相等 B. 菱形的对角线互相垂直 C. 正方形的对角线相等且互相垂直 D. 平行四边形的对角线相等 A D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 3. 如图，四边形ABCD是一个矩形草坪.对角线AC，BD相交于点O， H是边BC的中点，连接OH，且OH＝20 m，AD＝30 m，则该草坪的 面积为(　C　) A. 2 400 m2 B. 1 800 m2 C. 1 200 m2 D. 600 m2 第3题图 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 4. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直平分，AB＝ 2，则四边形ABCD的周长为(　C　) A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 第4题图 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 5. 如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD边AB，BC，CD，DA 的中点.若BD＝AC，四边形EFGH的面积为24，且HF＝6，则GH的 长为(　B　) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 B 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 6. 如图，正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，点F在AD上， EF⊥EC，则△CEF的面积为(　C　) A. 10 B. 8 C. 5 D. 4 第6题图 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 7. 如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形 A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.给出如下四个结 论：①∠OEF＝45°；②正方形A1B1C1O绕点O旋转时，四边形 OEBF的面积随EF的长度变化而变化；③BE＋BF的和为定值； ④AE2＋CF2＝2OB2.其中正确的结论有(　A　) A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ③④ 第7题图 A 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 8. 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，∠CAD＝60°，E是边CD的中 点，F是对角线AC上一动点，作点C关于直线EF的对称点P，若 PE⊥AC，则CF的长为 ⁠. 第8题图 3或9　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 9. 如图，在菱形ABCD中，AB＝4，对角线BD＝4 ，P是边CD的 中点，M是对角线BD上的一个动点，连接PM，CM. 则PM＋CM的 最小值是 ⁠. 第9题图 2 　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 10. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E在边BC上，且EC ＝2BE. (1)线段AE的长为 ⁠； (2)F为CD的中点，M为AF的中点，N为EF上一点，若∠FMN＝ 75°，则线段MN的长为 ⁠. 　 　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 11. (2024·南开)小南在学习矩形的判定之后，想继续研究判定一个平行 四边形是矩形的方法，他的想法是作平行四边形两相邻内角的平分线， 与两内角公共边的对边相交，如果这相邻内角的顶点到对应交点的距离 相等，则可论证该平行四边形是矩形. (1)用直尺和圆规，作射线CF平分∠BCD交AD于点F； 解：(1)作图如图所示. 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 (2)已知：如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点 E，CF平分∠BCD交AD于点F，且BE＝CF. 求证：平行四边形 ABCD是矩形. 证明：∵BE，CF分别平分∠ABC，∠BCD， ∴∠ABE＝∠CBE，∠BCF＝∠DCF. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，AB∥CD，AB＝① ⁠. ∴∠AEB＝∠CBE，∠DFC＝∠BCF. ∴∠AEB＝∠ABE， CD　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 ∠DFC＝② ⁠. ∴AB＝AE，DF＝DC. ∴AE＝DF. 在△ABE和△DCF中， ∴△ABE≌△DCF(SSS). ∴∠BAE＝∠CDF. ∵AB∥CD，∴∠BAE＋∠CDF＝180°. ∠DCF　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 ∴③ ⁠. ∴平行四边形ABCD是矩形. 小南再进一步研究发现，若这组邻角的平分线与公共边的对边延长线相 交，结论仍然成立.因此，小南得出结论：作平行四边形两相邻内角的 平分线，与两内角公共边的对边(或对边延长线)相交，若这相邻内角的 顶点到对应交点的距离相等， 则④ ⁠. ∠A＝∠D＝90°　 这个平行四边形是矩形　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 02 素养提优 12. (2025·杨家坪)如图，在矩形ABCD中，E为对角线BD上一点，连 接CE，过点E作EF⊥CE交AD的延长线于点F，若tan∠ADB＝2， 则 的值为(　C　) A. 2 B. 2.5 C. D. 2 第12题图 C 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 13. (2025·一外)如图，正方形ABCD的边长为12，E为边BC上一点， BE＝4，F为边CD上一动点，连接BF，DE交于点G，连接AG，当 AG＝BG时，FG的长为(　D　) A. B. C. D. 5 第13题图 D 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 14. 如图，在菱形ABCD中，AC＝4，BD＝2，E为线段AC上的动 点，四边形DAEF为平行四边形，则BE＋BF的最小值为 ⁠. 　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 03 素养展示 15. 如图，在边长为5的正方形ABCD中，G是边BC的中点，DE⊥AG 于点E，BF∥DE交AG于点F，连接CE，CF，则∠AFC的度数 是 ；CF的长是 ⁠. 135°　 　 首页 目录 素养达标 素养提优 素养展示 本讲内容结束 $