第2单元 繁忙的工地——线与角 信息窗3 角的分类（课件）-2025-2026学年三年级下册数学青岛版

青岛版数学三年级（下） 繁忙的工地 信息窗3 角的分类 二 ——线与角 1 学习目标 1.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角和周角，掌握周角、平角、钝角、直角、锐角的大小关系，培养几何直观。 2.培养观察能力，体会数学与生活的密切联系。 3.经历制作、旋转活动角等一系列的动手操作活动，培养动手操作能力和逻辑推理能力。 【重点】 认识平角和周角。 【难点】 理解平角和周角的意义。 3 课堂导入 你能提出什么问题？ 4 新知探究 铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？ 5 铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？ 这些都是什么角呢？ 我们做个活动角研究。 旋转活动角的一条边，把形成的角画下来。 1 我用量角器测量一下角度。 ∠1=90° 90°的角是直角。 2 ∠2=50° 小于90°的角是锐角。 3 ∠3=120° 大于90°而小于180 °的角是钝角。 4 ∠4与量角器的半圆度数相同。 ∠4=180° 一条射线绕它的端点旋转半周形成的角，叫作平角。 平角是180 ° 5 ∠5=360° 一条射线绕它的端点旋转一周形成的角，叫作周角。 周角是360 ° ∠5是活动边绕固定端点旋转成了一个圆，相当于旋转了两个180 °。 5种角之间的关系 平角=180° 周角=360° 1平角=2直角 直角=90° 1周角=2平角 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 一周二平四直角，关系密切不得了。 知识巧记 钝角介于直平间，锐角不大比直小。 11 课堂练习 1.判断分针与时针所形成的角是什么角，连一连。 锐角 直角 钝角 平角 周角 90° 大于90°且小于180° 180° 360° 小于90° 2.把一张圆形纸片依次对折3次，分别能得到什么角？它们各是多少度？ ( ) 周角 360° ( ) 平角 ( ) 180° ( ) 直角 ( ) 90° ( ) 锐角 ( ) 45° 周角一半 平角一半 直角一半 3.先量一量，再把它们按从小到大的顺序排列起来。 1 2 3 4 5 （ ）度 90 （ ）度 105 （ ）度 180 （ ）度 360 （ ）度 40 ∠5 ＜ ∠1 ＜ ∠2 ＜ ∠3 ＜ ∠4 4.先估计，再量出图中各角的度数。 1 2 3 4 45° ∠1=45° 60° ∠2=60° 120° ∠3=120° 135° ∠4=135° 15 5.在北半球，冬至是一年中白天最短的一天，夏至是一年中白天最长的一天。请测量出这两天太阳中心和地球中心的连线与地轴之间形成的角（如下图）大约是多少度。 冬至 夏至 地轴 地球 太阳 地轴 地球 太阳 110° 70° 冬至大约是110° 夏冬至大约是70° 6.在右图中，先量出1个角的度数，再说出另外3个角各是多少度。你有什么发现？ ∠1=120° 1 2 3 4 发现：两条直线相交成的4个角，相对的角大小相等。 120° ∠1+∠2=180° ∠2=180°-∠1 =180°-120° =60° ∠3=180°-∠2 =180°-60° =120° ∠4=180°-∠3 =180°-120° =60° 17 7. 量一量下面图形中每个角的度数，记录在表格中，并说一说你的发现。 图形 每个角的度数 角的度数总和 60° 180° 360° 90° 540° 108° 发现：每增加一条边，图形的内角和就增加180°。 3个60° 4个90° 5个108° 课外实践。 按下面的图示折一折、剪一剪，做出一个五角星。量一量，想一想：剪的角度不同，做出来的五角星有什么不同？ 当剪的角度不同时，五角星的角的尖锐程度、形状大小等会不同。比如剪的角度较小时，五角星的角会更尖锐；剪的角度较大时，五角星的角会相对较钝，且整体形状也会有所变化。 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 角分为:锐角、直角、钝角、平角和周角。 一条射线绕它的端点旋转半周形成的角，叫作平角；平角是180度。 一条射线绕它的端点旋转一周形成的角，叫作周角；周角是360度。 20 课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五种角之间的大小关系： 锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角 1周角=2平角 1平角=2直角 1周角=4直角 21 $