河北冀州中学2025-2026学年高三一轮反馈检测（一）数学试题

河北冀州中学2025-2026学年高三一轮反馈检测（一）数学试题

满分150分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，则（   ）

A.  B.  C. R D.

2. 已知复数是一元二次方程的一个根，则的值为

A. 1 B.  C. 0 D. 2

3. 某羽毛球比赛结束，1名教练和3名学员站成一排拍照留念，其中教练不站在两边的排法种数为（    ）

A. 8 B. 12 C. 16 D. 18

4. 已知向量与的夹角为，，则向量在上的投影向量为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知，，，当时，的大小关系为

A.  B.  C.  D.

6. 已知四面体的顶点坐标为，，，，则该四面体外接球的表面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知正项等比数列，满足，若存在两项，使得，则的最小值为（   ）

A.  B. 2 C. 1 D.

8. 如图，过点P分别作平面，，截圆柱得到椭圆，，.其中，椭圆，所在的平面分别与上底面、下底面所成的锐二面角相等，设椭圆，，的离心率分别为，，，它们的大小关系为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、选择题：本题共3小题每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知，则下列结论正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（    ）

A. 点的坐标为

B. 若直线过点，则

C. 若，则的最小值为

D. 若，则线段的中点到轴的距离为

11. 已知函数（）在有且仅有3个零点，下列结论正确的是（    ）

A. 函数的最小正周期

B. 函数在上存在，，满足

C. 函数在单调递增

D. 的取值范围是

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 请写出一个焦点在轴，且以为渐近线方程的双曲线的标准方程____________.

13. 已知复数z满足，则的最大值为____________．

14. 若，曲线与恰有一个交点，则的取值范围为__________.

四、解答题：本题共5小题共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 已知数列的前项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

16. 的内角的对边分别为,已知的面积为

（1）求;

（2）若，求的周长.

17. 已知函数

（1）讨论的单调性.

（2）若对任意都有恒成立，求的取值范围.

18. 已知椭圆的中心在原点，离心率为，且过点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知点，为坐标原点，直线与椭圆交于两点（直线斜率存在且在轴两侧），且满足.

①求证：直线过定点，并求出该定点坐标；