河北冀州中学2025-2026学年高三一轮反馈检测（一）数学试题

河北冀州中学2025-2026学年高三一轮反馈检测（一）数学试题 满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. R D. 2. 已知复数是一元二次方程的一个根，则的值为 A. 1 B. C. 0 D. 2 3. 某羽毛球比赛结束，1名教练和3名学员站成一排拍照留念，其中教练不站在两边的排法种数为（ ） A. 8 B. 12 C. 16 D. 18 4. 已知向量与的夹角为，，则向量在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，当 时，的大小关系为 A. B. C. D. 6. 已知四面体的顶点坐标为，，，，则该四面体外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知正项等比数列，满足，若存在两项，使得，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 8. 如图，过点P分别作平面，，截圆柱得到椭圆，，.其中，椭圆，所在的平面分别与上底面、下底面所成的锐二面角相等，设椭圆，，的离心率分别为，，，它们的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ） A. 点的坐标为 B. 若直线过点，则 C. 若，则的最小值为 D. 若，则线段的中点到轴的距离为 11. 已知函数（）在有且仅有3个零点，下列结论正确的是（ ） A. 函数的最小正周期 B. 函数在上存在，，满足 C. 函数在单调递增 D. 的取值范围是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 请写出一个焦点在轴，且以为渐近线方程的双曲线的标准方程____________. 13. 已知复数z满足，则的最大值为____________． 14. 若，曲线与恰有一个交点，则的取值范围为__________. 四、解答题：本题共5小题共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知数列的前 项和． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前 项和． 16. △ABC的内角 的对边分别为 ,已知△ABC的面积为 (1)求; (2)若求△ABC的周长. 17. 已知函数 （1）讨论的单调性. （2）若对任意 都有 恒成立，求的取值范围. 18. 已知椭圆的中心在原点，离心率为，且过点. （1）求椭圆的标准方程； （2）已知点，为坐标原点，直线 与椭圆交于 两点（直线 斜率存在且 在轴两侧），且满足. ①求证：直线 过定点，并求出该定点坐标； ②已知椭圆上点处的切线方程为 ，若椭圆在 ， 两点处的切线交于点，为①中直线 过的定点，求证：以为直径的圆恒过定点. 19. 如图，四棱锥 中，平面 平面， ，，，，，， （1）求证： 平面 ； （2）设平面 平面 ，求 与平面 所成角的正弦值． （3）设平面 ，求当 周长最小时三棱锥的体积． 河北冀州中学2025-2026学年高三一轮反馈检测（一）数学试题 满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共3小题每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】（只要满足就行） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）． 【16题答案】 【答案】(1)(2) . 【17题答案】 【答案】（1）当，函数 在单调递增； 当时，函数 在 单调递减,在 单调递增. （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）①证明见解析，；②证明见解析 【19题答案】 【答案】（1） 取中点为E，连接PE，因，则 ， 又平面 平面， 平面 ，平面 平面 ， 则平面，平面，则 ． 又 ，平面 ，， 所以平面 ， 平面 ，则． 又，平面 ，， 所以 平面 ． （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $