9.1.1生活中的轴对称课后培优提升训练 2025—2026学年华东师大版数学七年级下册

9.1.1生活中的轴对称课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年七年级下册 1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ） A． B． C．D． 2．如图，图中编号为②，③，④的三角形能与编号为①的三角形成轴对称图形的有（    ） A．②，④ B．②，③ C．③，④ D．②，③，④ 3．已知，与关于直线对称，交于点，则下列结论中不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，在正方形网格中有，两点，在直线上求一点，使最短，则点应选在（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 5．如图所示的图形，对称轴的条数有（    ） A．1条 B．3条 C．5条 D．10条 6．无线网络的稳定运行依托光纤传输系统．如图，光信号在光纤中的传输过程，可看作光信号经过两个平行放置的平面镜进行反射，若，则的度数为(   ) A． B． C． D． 7．现有一张长方形彩带，将其沿折叠成如图所示图形，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题，如图所示，，若，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，将长方形纸片沿折叠，使点D，C落在点，处，的延长线与交于点G，若，则 °． 10．如图，已知为边的中点，点在上，将沿着折叠，使点落在上的处．若，则的度数为 ． 11．一条数轴上有点，点在线段上，其中点表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上处，且，则点表示的数为 ． 12．如图，在中，，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．若，则 ． 三、解答题 13．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，使得，折叠后的，落在同一条直线上，其中，为折痕． (1)和有怎样的位置关系？请说明理由． (2)若，求的度数． 14．按图所示的方法折纸，然后回答下列问题： (1)与垂直吗？为什么？ (2)与有何关系？ (3)与，与分别有何关系？ 15．如图，点P在的内部，点C和点P关于直线对称，点P关于直线的对称点是点D，连接交于点M，交于点N． (1)若，求的度数； (2)若，的周长为 ． 16．如图，根据下面给出的数轴解答问题： (1)根据图中A，B两点的位置，点A 对应的有理数是 ，点B 对应的有理数是 ； (2)观察数轴，与点A 的距离为4个单位长度的点表示的数是 ； (3)若将数轴折叠，使得点 A 与表示的点重合，则点B 与表示数 的点重合； (4)若数轴上M，N 两点之间的距离为2025个单位长度(M在N的左侧)，且M，N 两点经过(3)中折叠后互相重合，求M，N两点在数轴上表示的数． 17．如图，在中，，点E，F在边上，将边沿翻折，使点A落在上的点D处，再将边沿翻折，使点B落在的延长线上的点处， (1)求的度数； (2)若，求的面积． 18．把一长方形（四个角为）纸片的一角折起来，折痕为，使，如图1． (1)求； (2)再沿对折长方形，使点落在点上，如图2．若，求． 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．C 二、填空题 9． 10． 11．或 12． 三、解答题 13．【详解】（1）解：，理由如下， 由题意可得，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：由题意可得，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的度数为． 14．【详解】（1）解：垂直．理由如下： 由折叠可知，． 又， ， ． （2）解：由（1）知，， 故与互余． （3）解：与互为邻补角，与也互为邻补角． 15．【详解】（1）解：点和点关于对称， ， 点关于对称点是， ， ， ∴ ； （2）解：点和点关于对称， ， 点关于对称点是， ， ， ， ， 即的周长为． 故答案为：． 16．【详解】（1）解：根据图中A，B两点的位置，点A 对应的有理数是，点B 对应的有理数是2， 故答案为：， 2； （2）解：与点A 的距离为4个单位长度的点表示的数是或， 故答案为：1或； （3）解：A点与表示的点重合，则其中点， ∵点B表示2，设折叠后点B 与表示数x的点重合， ∴， 解得：， 所以与B点重合的点表示的数是， 故答案为：； （4）解：因为M、N两点之间的距离为2025， 所以， ∵对折点表示的数为， 所以点M表示的数为，点N表示的数为． 17．【详解】（1）解：由折叠可得，，， 又， ， ， ， ． （2）解：根据折叠的性质，得， 又，得， 根据折叠的性质，得， 故， 故． 18．【详解】（1）解：由折叠可得， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴ （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵由折叠得到， 又， ∴， ∵， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $