精品解析：河南安阳市安阳县2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

2025～2026学年第一学期期末 七年级数学 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确答案．） 1. 的相反数是（ ） A. B. 7 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握“数的相反数是”是解题的关键． 根据相反数的定义，求-7的相反数． 【详解】解：的相反数是． 故选：B． 2. 下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 三棱锥 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同的方向看几何体，分别判断各选项几何体的从正面看和从左面看的形状，进而选出符合条件的选项． 【详解】解：A、圆锥从正面看和从左面看得到的图形均为三角形，不符合题意； B、圆柱从正面看和从左面看得到的图形均为长方形，符合题意； C、球从正面看和从左面看得到的图形均为圆，不符合题意； D、三棱锥从正面看和从左面看得到的图形均为三角形，不符合题意； 故选：B． 3. 截至2025年10月，安阳某景区接待游客约人次，这个数的原数是（ ） A. 12100 B. 121000 C. 1210000 D. 12100000 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法还原原数，解决本题的关键是需依据科学记数法的规则将数还原． 根据科学记数法还原原数的规则，即需将的小数点向右移动位． 【详解】解：对于，将1.21的小数点向右移动6位，得到1210000， 这个数的原数是1210000． 故选：C． 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查合并同类项的法则，需熟练掌握同类项的定义和合并规则． 根据合并同类项的法则，只有同类项才能合并，系数相加减，字母部分不变．据此逐项判断即可． 【详解】解：选项A：，错误． 选项B：，错误． 选项C：，正确． 选项D：和不是同类项，不能合并，错误． 故选：C． 5. 已知是方程的解，则m的值为（ ） A. 8 B. C. 0 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查方程的解的定义，掌握方程的解是满足题意的未知数的值是解题的关键． 将方程的解代入原方程，得到关于m的一元一次方程求解即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴将代入方程得：，解得：． 故选B． 6. 如图，点C是线段上的一点，点D是线段的中点，若，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的和与差，线段中点的有关计算等知识点， 弄清线段间的关系是解题的关键． 先根据线段的和差关系可得，由线段中点可得出，再根据线段的和与差即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵点D是线段的中点， ∴， ∴． 故选：D． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 两点之间，直线最短 C. 若，则 D. 过两点有且只有一条直线 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查射线的定义、线段的性质、绝对值的性质及直线的公理，需逐一分析各选项判断正误． 【详解】解：A、射线和射线不是同一条射线，原说法错误，不符合题意； B、两点之间，线段最短，原说法错误，不符合题意； C、若，则或，原说法错误，不符合题意； D、两点确定一条直线，故过两点有且只有一条直线，原说法正确，符合题意； 故选D． 8. 一个角的度数是，则它的余角的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查余角的定义，准确的计算是解决本题的关键． 利用互余两角之和为的性质计算即可求解． 【详解】解：∵互余的两个角的度数和为， 又∵已知角的度数为， ∴它的余角的度数为， 故选C． 9. 某商品按进价提高后标价，再打8折销售，售价为224元，则这种商品的进价为（ ） A. 200元 B. 210元 C. 220元 D. 230元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程在商品销售问题中的应用，解题的关键是找准等量关系，列出方程． 根据进价、标价、折扣与售价的数量关系列方程求解即可． 【详解】解：设这种商品的进价为x元． ∵进价提高后标价， ∴标价为元． ∵再打8折销售，售价为224元， ∴列方程． 解得，． ∴这种商品的进价为200元， 故选：A． 10. 定义一种新运算：，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，根据新定义可得，据此计算求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 单项式的系数是______，次数是______． 【答案】 ①. ## ②. 3 【解析】 【分析】本题考查单项式的系数和次数的概念，熟练掌握单项式的系数和次数的概念是解题的关键． 根据单项式的系数和次数的概念，即可求解． 【详解】解：单项式 ， 系数是 ，次数是次， 故答案为： ， 3． 12. 若与互为余角，且，则______． 【答案】##68度 【解析】 【分析】本题主要考查了余角的定义．根据余角的定义：两个角的和为90度，即可求解． 【详解】解：因为与互为余角， 所以， 因为， 所以． 故答案为：． 13. 若，则______． 【答案】36 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质、代数式求值等知识点，根据非负数的性质求得a、b的值是解题的关键． 先根据非负数的性质求得a和b的值，再代入求值即可． 【详解】解：∵， ∴ ，， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：36． 14. 已知与互余，，则的补角的度数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了与余角和补角有关的计算，互余的两角的度数之和为，互补的两角的度数之和为，据此先求出的度数，再求的补角的度数即可． 【详解】解：∵与互余， ∴， ∵， ∴， ∴的补角的度数为， 故答案为：． 15. 观察下列一组数：，，，，…．则第19个数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，利用代数式表示规律，解题的关键是找出规律．观察数列的分子、分母和符号的规律，分子为序号n，分母为，符号由确定，代入计算 【详解】解：由数列，，，，…， 可得第19个数为， 当时，， 故答案为：． 三、简答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算与化简： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相应的运算法则、运算律及运算顺序是解题的关键． （1）将原式化为，再利用交换律和结合律可得，然后计算括号内的加减运算，最后进行加法运算即可； （2）根据有理数的乘方将原式化简，再计算括号内的减法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题的关键． （1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可． 【小问1详解】 解：， ， ， ． 【小问2详解】 解：， ， ， ， ， ． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入，计算解题，注意添括号的作用 【详解】 当，时 原式 【点睛】本题考查整式的化简求值，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 19. 平面上有四个点、、、．根据下列语句画图． （1）画射线与直线交于点； （2）画线段、 交于点； （3）连接，并将其反向延长； （4）取一点，使在射线上又在直线外． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析． 【解析】 【分析】（1）根据射线和直线的定义作图； （2）根据线段的定义作图可得； （3）根据射线的定义作图可得； （4）根据点在直线上和直线外的定义作图即可． 【详解】解：（1）如图所示，射线AB、直线CD，及其交点E即为所求； （2）如图所示，线段AC、BD，及其交点F即为所求； （3）如图所示，射线DA即为所求； （4）如图所示，点P即为所求． 【点睛】本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是熟练掌握直线、射线和线段的定义． 20. 2026年安阳市“甲骨文杯”中学生篮球联赛采用单循环赛制，每队均赛12场，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．下表是部分球队的参赛成绩： 队名 比赛场次 胜场 平场 负场 积分 安阳一中 12 8 2 2 26 林州二中 12 6 m 2 22 滑县实验中学 12 n 1 3 25 根据表格信息，解答下列问题： （1）求表格中m为______，n为______． （2）某队在本次联赛中胜场数是负场数的2倍，总积分为18分，求该队的胜场、平场、负场数； （3）若某队打完12场比赛后，胜场是平场的3倍，总积分能否为32分？请说明理由． 【答案】（1）4，8 （2）胜4场，平6场，负2场 （3）不能，见解析 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，找准数量关系是解题的关键．依据比赛总场次胜场数平场数负场数、总积分胜场积分平场积分负场积分，通过设未知数建立方程求解即可． 【小问1详解】 解：依题意，得 ， 解得 由， 解得，， 故答案为：； 【小问2详解】 解：设负场数为x场，则胜场数为场，平场为场， 列方程：，解得． 平场：（场），胜场：（场）． 答：胜4场，平6场，负2场． 【小问3详解】 解：总积分不能为32分．理由如下： 设平场y场，则胜场场，负场， 列方程：，解得：， 由于不是整数，不符合场数为正整数的实际情况，因此该队总积分不能为32分． 21. 某超市从厂家购进甲、乙两种品牌的书包，每个甲种品牌书包的进价比每个乙种品牌书包的进价贵20元．若购进甲种品牌书包30个，乙种品牌书包50个，则需5400元． （1）求甲、乙两种品牌书包每个进价分别是多少元？ （2）该超市从厂家购进甲、乙两种品牌书包共200个，所用资金恰好为14400元．在销售时，每个乙种品牌书包售价为78元，要使得这200个书包销售利润率为，每个甲种品牌书包售价应为多少元？ 【答案】（1）甲、乙两种品牌书包每个进价分别是80元、60元 （2）每个甲种品牌书包售价为116元 【解析】 【分析】（1）设乙种品牌书包每个进价是x元，则甲种品牌书包每个进价是元，根据购进甲种品牌书包30个，乙种品牌书包50个，则需5400元列方程求解即可； （2）设超市从厂家购进甲种品牌书包m个，则购进乙种品牌书包个，根据200个书包销售利润率为列方程求解即可． 【小问1详解】 设乙种品牌书包每个进价是x元，则甲种品牌书包每个进价是元， 由题意得 甲：元． 答：甲、乙两种品牌书包每个进价分别是80元、60元． 【小问2详解】 设超市从厂家购进甲种品牌书包m个，则购进乙种品牌书包个． 由题意得 解得 则乙：个． 设每个甲种品牌书包售价为y元． 解得 答：每个甲种品牌书包售价为116元． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． 22. 如图，直角三角尺的顶点O在直线上，，是三角尺的两条直角边，平分．若，则 （1）______；若，则______；（用含式子表示）． （2）当三角尺绕O逆时针旋转到图②的位置时，其他条件不变，试猜测与之间有怎样的关系，并说明理由． 【答案】（1）， （2）．理由见解析 【解析】 【分析】本题考查角平分线的定义、三角板有关的角度计算，理解角平分线的定义是解答的关键． （1）利用角平分线的定义以及直角、平角定义求解即可； （2）设，则．利用角平分线的定义得到，进而求得可得关系． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴； ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：．理由如下： 设，则． 因为平分， 所以． 因为， 所以． 所以． 23. 点C在线段上，，，点M，N分别是，的中点． （1）求线段的长． （2）若C为线段上任意一点，且满足，其他条件不变，你能猜想出的长度吗？请你用一句简洁的话描述你发现的结论． （3）若点C在线段的延长线上，且满足，M，N分别为，的中点，你能猜想出的长度吗？请画出图形并写出你的结论． 【答案】（1） （2）的长度总等于 （3）图见解析， 【解析】 【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段的和差计算，熟知线段中点的定义是解题的关键． （1）根据线段中点的定义求得和的长，利用线段的关系即可得出答案； （2）根据线段中点的定义求得和的长，利用线段的关系即可得出答案； （3）根据线段中点的定义求得和的长，利用线段的关系即可得出答案． 【小问1详解】 解：∵，，点M，N分别是，的中点， ∴，， ∴； 【小问2详解】 解：∵点M，N分别是，的中点， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴的长度总等于； 【小问3详解】 解：如图所示， ∵点C在线段的延长线上，M，N分别是，的中点， ∴，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年第一学期期末 七年级数学 考试时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确答案．） 1. 的相反数是（ ） A. B. 7 C. D. 2. 下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的是（ ） A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 三棱锥 3. 截至2025年10月，安阳某景区接待游客约人次，这个数的原数是（ ） A. 12100 B. 121000 C. 1210000 D. 12100000 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知是方程的解，则m的值为（ ） A. 8 B. C. 0 D. 2 6. 如图，点C是线段上的一点，点D是线段的中点，若，，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 两点之间，直线最短 C. 若，则 D. 过两点有且只有一条直线 8. 一个角的度数是，则它的余角的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 某商品按进价提高后标价，再打8折销售，售价为224元，则这种商品的进价为（ ） A. 200元 B. 210元 C. 220元 D. 230元 10. 定义一种新运算：，则的值为（ ） A. B. C. 4 D. 8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 单项式的系数是______，次数是______． 12. 若与互为余角，且，则______． 13. 若，则______． 14. 已知与互余，，则的补角的度数为______． 15. 观察下列一组数：，，，，…．则第19个数是______． 三、简答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算与化简： （1） （2） 17. 解方程： （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 平面上有四个点、、、．根据下列语句画图． （1）画射线与直线交于点； （2）画线段、 交于点； （3）连接，并将其反向延长； （4）取一点，使在射线上又在直线外． 20. 2026年安阳市“甲骨文杯”中学生篮球联赛采用单循环赛制，每队均赛12场，胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分．下表是部分球队的参赛成绩： 队名 比赛场次 胜场 平场 负场 积分 安阳一中 12 8 2 2 26 林州二中 12 6 m 2 22 滑县实验中学 12 n 1 3 25 根据表格信息，解答下列问题： （1）求表格中m为______，n为______． （2）某队在本次联赛中胜场数是负场数的2倍，总积分为18分，求该队的胜场、平场、负场数； （3）若某队打完12场比赛后，胜场是平场的3倍，总积分能否为32分？请说明理由． 21. 某超市从厂家购进甲、乙两种品牌的书包，每个甲种品牌书包的进价比每个乙种品牌书包的进价贵20元．若购进甲种品牌书包30个，乙种品牌书包50个，则需5400元． （1）求甲、乙两种品牌书包每个进价分别是多少元？ （2）该超市从厂家购进甲、乙两种品牌书包共200个，所用资金恰好为14400元．在销售时，每个乙种品牌书包售价为78元，要使得这200个书包销售利润率为，每个甲种品牌书包售价应为多少元？ 22. 如图，直角三角尺的顶点O在直线上，，是三角尺的两条直角边，平分．若，则 （1）______；若，则______；（用含式子表示）． （2）当三角尺绕O逆时针旋转到图②的位置时，其他条件不变，试猜测与之间有怎样的关系，并说明理由． 23. 点C在线段上，，，点M，N分别是，的中点． （1）求线段的长． （2）若C为线段上任意一点，且满足，其他条件不变，你能猜想出的长度吗？请你用一句简洁的话描述你发现的结论． （3）若点C在线段的延长线上，且满足，M，N分别为，的中点，你能猜想出的长度吗？请画出图形并写出你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $