精品解析：2025-2026学年浙江省台州市路桥区人教版五年级上册期末测试数学试卷

2025学年小学数学五（上）期终综合素质测试题 数学试卷（第一部分） [温馨提示：第一、二部分测试总时间90分钟] 一、选择题。（把正确答案的字母填在括号里）[共30分] 1. 盒子里有2个绿球、5个白球、7个红球，它们除颜色外完全相同，从盒子中摸出一个球，摸到可能性最大的是（ ）。 A. 绿球 B. 白球 C. 红球 D. 以上都有可能 2. 如下图，将三角形转化成平行四边形，下列选项错误的是（ ）。 A. 原来三角形的面积等于平行四边形的面积 B. 原来三角形的周长等于平行四边形的周长 C. 原来三角形的底等于平行四边形的底 D. 通过转化发现：原来三角形的面积＝底×（高÷2） 3. 算式0.8×4.9的积与两个因数比，（ ）。 A. 大于4.9 B. 小于0.8 C. 大于0.8，小于4.9 D. 等于4.9 4. 简便计算0.9×3.5，方法正确的是（ ）。 A. 1×3.5－0.1×3.5 B. 1－0.1×3.5 C. 3.5×（0.9＋0.1） D. 0.9＋0.1×3.5 5. 两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170km。经过几个小时两车相遇？下列等量关系错误的是（ ）。 A. 甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝总路程 B. 总路程甲行驶的路程＝乙行驶的路程 C. 甲的速度＋乙的速度×相遇时间＝总路程 D. 甲乙的速度和×相遇时间＝总路程 6. 下面估算手掌方法不合理的是（ ）。 A. 将手掌的图形看作近似的平行四边形进行估算 B. 满格的按1格计算，超过半格按1格计算，不足半格的不计算 C. 满格的按1格计算，不满1格的按半格计算 D. 满格与不满1格的都按1格计算 7. 下边两位数除以两位数竖式计算的商是（ ）。 A. B. C. 4.16 D. 4.17 8. 李伯伯买了12个苹果，共重3.1千克。如果买16千克这样的苹果，大约有（ ）个。 A. 10~40 B. 50~80 C. 100~150 D. 160~200 9. 数轴上点M所表示的数，可能是算式（ ）的结果。 A. 14×0.9 B. 14÷0.9 C. 14＋1.9 D. 14－1.9 10. 解决下面的实际问题时，取近似值方法相同的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 11. 根据等式的性质转化方程“4x－8＝16”，下面选项转化错误的是（ ） A. 4x－8＋8＝16＋8 B. （4x－8）×2＝16×2 C. 4x÷4－8＝16÷4 D. （4x－8）÷4＝16÷4 12. 下列选项中，不能用方程3x＋5＝23解决的是（ ）。 A. B. C. D. 13. 在探究“0.3÷0.06”时，下面的想法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 14. “李师傅用4.74千克面粉做蛋糕，每个蛋糕需要0.3千克，最多可以做几个蛋糕？”下图是小明的思考过程，下面选项与竖式中“24”所表示的大小相同的是（ ）。 A. 表示还剩下0.24千克 B. C. D. 15. 跨栏是一项技术性较强的短跑项目。女子100米跨栏全程100米，起跑线至第一栏为13米，栏间距离为8.50米，最后一栏至终点为10.50米（如图）。女子100米跨栏需要设计（ ）个栏架。 A. 8个 B. 9个 C. 10个 D. 11个 二、填空难题。[共13分] 16. 乘飞机时为了减少排队时间，可以在APP上提前选座位。下图是飞机部分座位的分布图，请根据图中信息填空。 （1）爸爸选的座位在第8排D座位，记作（8，D），那么妈妈选的第8排F座位，记作（ ）。 （2）小明想坐在爸爸妈妈中间，小明的座位记作（ ）。 （3）王老师喜欢看风景，你会为她推荐什么位置？（ ） 17. 根据竖式直接写出括号内的数字。 （1）5.76×0.38＝（ ） （2）57.6×8＝（ ） （3）2.1888÷38＝（ ） （4）172.8÷576＝（ ） 18. 动物园有96个苹果，每天喂猴子a个，已经喂了12天，还剩（ ）个苹果。这里的a能表示的数有（ ）。 19. 下图是学校食堂水果采购账单，200元钱（ ）（填“够”或“不够”），我的理由是：（ ）。 20. 下图是6个完全一样的平行四边形。涂色部分的面积不一定是整个平行四边形面积一半的是（ ）。 21. 下图是一个直角梯形，将上底延长8厘米变成一个长方形后，面积增加了20平方厘米，则原来直角梯形的面积是（ ）平方厘米。 三、计算题。[共29分] 22. 列竖式计算。（带★的要验算） （1）1.56×3.2＝ （2）54÷7.5＝ ★（3）28.35÷27＝ （4）0.41×270＝ （5）1.55÷3.9≈（保留两位小数） （6）16.9÷3.3＝（商用循环小数表示） 23. 递等式计算，能简便运算的要简便运算。 （1）1.76＋3.24÷0.5 （2）7.8×1.26＋8.74×7.8 （3）2.5×8×0.4×1.25 24. 解方程（带★的要检验）。 （1）3x－3.5＝1.9 （2）4.2（x＋5）＝25.2 ★（3）4×2.5－x＝3.6 四、图形与操作。[10分] 25. 根据信息解决问题。 （1）找到一点D，连接A、B、C、D是一个以（4＋3）×3÷2来计算的梯形，并画出这个梯形。 （2）在方格图中画一个与这个梯形面积一样的三角形。 26. A. B. C. D. （1）算式“（6＋12）×7÷2＋10×（12－6）÷2”对应上列（ ）选项的思考方法。 （2）请在剩下的三个选项中，选择一种思考方法计算组合图形的面积。 答：我选择的是（ ）选项的思考方法。 五、解决问题。[共18分] 27. 新能源汽车不仅运营成本低，而且绿色环保。新能源汽车出租车的计价标准如下：3千米及以内10元；3千米以上，每千米按1.5元计费。（不足1千米按1千米计费） （1）小明一家前往9.8千米处的乐园游玩，下图符合计费标准的选项是（ ）。 A. B. C. D. （2）通过计算，小明家本次需要支付多少元乘车费？ 28. 随着电池技术的快速发展，越来越多的家庭选择了新能源汽车。家用充电一般分为“峰电”和“谷电”，路桥区的峰电价为0.568元/千瓦时，谷电价为0.288元/千瓦时。小明家的新能源汽车在谷电时段进行充电，本周总用电量为56千瓦时。本周充电的电费是多少元？（结果保留两位小数） 29. 新能源汽车公共充电收费是按“电费＋服务费”收取的。下图是某公共充电桩充电结束后，小程序发送的提醒已知该时间段收费标准为：电费0.33元/千瓦时；服务费0.58元/千瓦时，爸爸此次充电多少千瓦时？（请用方程解答） 充电站：×××充电站 充电方式：扫码充电 车牌号：浙J×××××× 开始时间：2025－1－12 22：40 结束时间：2025－1－12 23：12 实际支付：27.30元 30. 李叔叔想换成新能源电动车，请根据信息回答问题。 ①家用电价是0.288元/千瓦时。 ②新能源汽车平均每千米耗电0.2千瓦时。 ③李叔叔每天上下班的路程约为12.5千米。 ④李叔叔平均每月上班22天。 （1）算式“0.288×0.2×12.5”解决的问题是___________。 （2）李叔叔开燃油汽车一个月的费用大约是380元，如果换成新能源汽车，大约可以开几天？（结果保留整数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年小学数学五（上）期终综合素质测试题 数学试卷（第一部分） [温馨提示：第一、二部分测试总时间90分钟] 一、选择题。（把正确答案的字母填在括号里）[共30分] 1. 盒子里有2个绿球、5个白球、7个红球，它们除颜色外完全相同，从盒子中摸出一个球，摸到可能性最大的是（ ）。 A. 绿球 B. 白球 C. 红球 D. 以上都有可能 【答案】C 【解析】 【分析】从数量上分析，一共7个红球、5个白球和2个绿球。从中任意摸出一个球，摸到数量最多的那种球的可能性最大。则将三种球的数量比较大小解答。 【详解】 所以摸到可能性最大的是红球。 故答案为：C 2. 如下图，将三角形转化成平行四边形，下列选项错误的是（ ）。 A. 原来三角形的面积等于平行四边形的面积 B. 原来三角形的周长等于平行四边形的周长 C. 原来三角形的底等于平行四边形的底 D. 通过转化发现：原来三角形的面积＝底×（高÷2） 【答案】B 【解析】 【分析】如图所示，把三角形沿着腰的中点分割开，然后把两部分拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半。平行四边形的一组对边的长度是三角形两条底的长度，另一组对边是三角形一条腰的长度，据此分析三角形和平行四边形面积和周长的变化即可。 【详解】A．根据题意可知，把三角形分成两部分，然后再拼成一个平行四边形，面积没有发生变化，所以原来三角形的面积等于平行四边形的面积，说法正确。 B．平行四边形的一组对边的长度是三角形两条底的长度，另一组对边是三角形一条腰的长度，三角形的周长等于底边加两条腰长，周长发生了变化，三角形的底边和腰长无法判断是否相等，所以原来三角形的周长等于平行四边形的周长说法错误。 C．原来三角形的底等于平行四边形的底说法正确。 D．平行四边形的面积＝底×高，此时高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积＝三角形的面积＝底×（三角形的高÷2），所以通过转化发现：原来三角形的面积＝底×（高÷2）说法正确。 选项错误的是原来三角形的周长等于平行四边形的周长。 故答案为：B 3. 算式0.8×4.9的积与两个因数比，（ ）。 A. 大于4.9 B. 小于0.8 C. 大于0.8，小于4.9 D. 等于4.9 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小，据此分析。 【详解】4.9＞1，0.8×4.9＞0.8 0.8＜1，0.8×4.9＜4.9 因此算式0.8×4.9的积与两个因数比，大于0.8，小于4.9。 故答案为：C 4. 简便计算0.9×3.5，方法正确的是（ ）。 A. 1×3.5－0.1×3.5 B. 1－0.1×3.5 C. 3.5×（0.9＋0.1） D. 0.9＋0.1×3.5 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，简便计算0.9×3.5时，可以先把0.9写成1－0.1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c给1和0.1分别乘3.5，再把它们的结果相减即可。 【详解】0.9×3.5 ＝（1－0.1）×3.5 ＝1×3.5－0.1×3.5 ＝3.5－0.35 ＝3.15 简便计算0.9×3.5，方法正确的是1×3.5－0.1×3.5。 故答案为：A 5. 两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170km。经过几个小时两车相遇？下列等量关系错误的是（ ）。 A. 甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝总路程 B. 总路程甲行驶的路程＝乙行驶的路程 C. 甲的速度＋乙的速度×相遇时间＝总路程 D. 甲乙的速度和×相遇时间＝总路程 【答案】C 【解析】 【分析】两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170km。经过几个小时两车相遇，可以知道甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程等于总路程，（甲车行驶速度＋乙车行驶速度）乘相遇时间等于总路程，据此选择。 【详解】A．甲行驶的路程＋乙行驶的路程＝总路程是正确的。 B．总路程甲行驶的路程＝乙行驶的路程是正确的。 C．甲的速度＋乙的速度×相遇时间＝总路程是错误的。 D．600÷（230＋170）＝600÷400＝1.5（小时），甲乙的速度和×相遇时间＝总路程是正确的。 故答案为：C 6. 下面估算手掌方法不合理的是（ ）。 A. 将手掌的图形看作近似的平行四边形进行估算 B. 满格的按1格计算，超过半格按1格计算，不足半格的不计算 C. 满格的按1格计算，不满1格的按半格计算 D. 满格与不满1格的都按1格计算 【答案】D 【解析】 【分析】不规则图形面积的估算方法：（1）借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。（2）用数格子估计不规则图形面积的方法：分别数出完整格数和不完整格数；把不满1格按半格计算加上完整格数，估算出面积。 【详解】A．如图，将手掌的图形看作近似的平行四边形进行估算，方法合理； B．满格的按1格计算，超过半格按1格计算，不足半格的不计算，方法合理； C．满格的按1格计算，不满1格的按半格计算，方法合理； D．满格与不满1格的都按1格计算，方法不合理。 方法不合理的是满格与不满1格的都按1格计算。 故答案为：D 7. 下边两位数除以两位数竖式计算的商是（ ）。 A. B. C. 4.16 D. 4.17 【答案】B 【解析】 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出，这样的小数叫做循环小数。通过观察发现，计算过程中余数为4时，加0变成40，此时商6，余数再次为4，加0又变成40，继续商6，接下来余数又为4，……，依次循环，符合循环小数的定义，一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节， 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】下边两位数除以两位数竖式计算的商是。 故答案为：B 8. 李伯伯买了12个苹果，共重3.1千克。如果买16千克这样的苹果，大约有（ ）个。 A. 10~40 B. 50~80 C. 100~150 D. 160~200 【答案】B 【解析】 【分析】已知12个苹果，共重3.1千克，用12÷3.1即可算出每千克苹果的个数，由于题目要求“大约”，可以将3.1千克近似为3千克进行简便计算，再用每千克的苹果个数乘16千克，即可算出买16千克这样的苹果大约有多少个。 【详解】根据分析可知： 3.1≈3 12÷3＝4（个/千克） 4×16＝64（个） 16千克这样的苹果大约有64个。 64个苹果在选项B（50~80）的范围内，所以B选项正确。 故答案为：B 9. 数轴上点M所表示的数，可能是算式（ ）的结果。 A. 14×0.9 B. 14÷0.9 C. 14＋1.9 D. 14－1.9 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，点M在14和15之间，即，根据一个数乘小于1且不为0的数，积小于原数，判断A得数大小；根据一个数（0除外）除以小于1的数，商比被除数大，判断B得数大小；C、D可通过假设方框里的数最小是几计算。 【详解】观察可知， A．，所以＜14，不符合题意； B．，，假设，，符合题意； C．里的最小值为0，＞15，不符合题意； D．里的最小值为0，＜14，不符合题意。 故答案为：B 10. 解决下面的实际问题时，取近似值方法相同的是（ ）。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 【答案】D 【解析】 【分析】在计算中一般用“四舍五入法”求积、商的近似值，但是在解决实际问题时，通常用“进一”法或“去尾”法。 去尾法：在取近似值时，无论小数部分是多少，都直接舍去小数部分，通常适用于“最多能买/做”等类问题。 进一法：在取近似值时，无论小数部分是多少，都向整数部分进1，通常适用于“最少需要”等类问题。据此逐一分析选项。 【详解】①商保留整数为12，属于“四舍五入”法； ②，因剩余同学仍需一条船，必须向上取整为6，属于“进一法”； ③，剩余纸张不足5张无法成捆，需向下取整为6，属于“去尾法”； ④，剩余蛋糕仍需一个盒子，需向上取整为12，属于“进一法”。 ②④取近似值方法相同。 故答案为：D 11. 根据等式的性质转化方程“4x－8＝16”，下面选项转化错误的是（ ） A. 4x－8＋8＝16＋8 B. （4x－8）×2＝16×2 C. 4x÷4－8＝16÷4 D. （4x－8）÷4＝16÷4 【答案】C 【解析】 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 【详解】A．根据等式的性质1，两边同时加上8，可得4x－8＋8＝16＋8； B．根据等式的性质2，两边同时乘2，可得（4x－8）×2＝16×2； C．根据等式的性质2，两边同时除以4，可得（4x－8）÷4＝16÷4，选项转化错误； D．根据等式的性质2，两边同时除以4，可得（4x－8）÷4＝16÷4。 选项转化错误的是4x÷4－8＝16÷4。 故答案为：C 12. 下列选项中，不能用方程3x＋5＝23解决的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据“单价×数量＝总价”用3乘每本笔记本的价格计算出3本笔记本的价格，再根据等量关系“3本笔记本的价格＋一把圆规的价格＝总价”列出方程即可； B．根据线段图可知，金鱼的3倍再加上5条就是鲤鱼的数量，据此列出方程即可； C．根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值列出方程即可； D．根据图示可知，设一个大盒相当于个小盒，根据等量关系“3个大盒＋5个小盒＝23个小盒”据此列出方程即可。 【详解】根据分析： A．即，所以能用解决，不符合题意； B．即，所以能用解决，不符合题意； C．即，不能用解决，符合题意； D．设一个大盒相当于个小盒，则即，所以能用解决，不符合题意。 故答案为：C 13. 在探究“0.3÷0.06”时，下面的想法错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】探究“0.3÷0.06”，0.3根据小数的性质等于0.30，可以看成把一个正方形平均分成100份，取其中的30份，0.06是取其中的6份，然后再把30份，每6份一分，能分几次就是有几个0.06；还可以根据商不变的规律，被除数和除数同时乘一个数（0除外），商不变；还可以用3大段表示0.3，然后把其中1大段再分成10小段，1小段就是0.01，0.06就是6小段，然后从0开始，往右每次跳6小段，能跳几次就有几个0.06。据此解题。 【详解】A．将大正方形平均分成100份，取其中的30份也就是0.3，用阴影表示，然后把阴影部分按每6份一分，一共能分成5份，所以0.3÷0.06＝5；想法正确； B．将0.06的小数点向右移动两位变成6，0.3的小数点也向右移动两位变成30，变成30÷6再计算，此时商应该是5，而不是0.5； C．利用商不变的原理，被除数和除数同时乘100，变成30÷6，计算正确。 D．用3条线段表示0到0.3，然后再将每段平均分成10小段，从0开始，往右每次跳6小段，能跳5次，所以0.3÷0.06＝5，计算正确。 所以想法错误的是。 故答案为：B 14. “李师傅用4.74千克面粉做蛋糕，每个蛋糕需要0.3千克，最多可以做几个蛋糕？”下图是小明的思考过程，下面选项与竖式中“24”所表示的大小相同的是（ ）。 A. 表示还剩下0.24千克 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】计算除数是小数的小数除法：先根据商不变的性质把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算；根据给出的竖式可知：“24”中“2”在十分位上，“4”在百分位上，百分位的计数单位是0.01，所以24表示24个0.01，即0.24；据此逐项分析即可。 【详解】A．根据分析可知：竖式中的“24”表示0.24，题目中面粉的质量单位是千克，所以0.24表示此时余数是0.24千克，即表示还剩下0.24千克； B．是把1平均分成10份，1份表示0.1，箭头所指的数包括24个0.1，即2.4；所以它与竖式中“24”所表示的大小不相同； C．个位上是4，十位上是2，表示的数是24；所以它与竖式中“24”所表示的大小不相同； D．一个完整的正方形表示2，有2个1，即2，第三个正方形平均分成了10份，1份表示0.1，有4个0.1，即0.4，所以表示的数是2.4；所以它与竖式中“24”所表示的大小不相同。 故答案为：A 15. 跨栏是一项技术性较强的短跑项目。女子100米跨栏全程100米，起跑线至第一栏为13米，栏间距离为8.50米，最后一栏至终点为10.50米（如图）。女子100米跨栏需要设计（ ）个栏架。 A. 8个 B. 9个 C. 10个 D. 11个 【答案】C 【解析】 【分析】第一栏到最后一个栏的距离＝全程距离－起跑线至第一栏的距离－最后一栏至终点的距离。第一栏到最后一个栏的距离÷栏间距离＝间隔数。栏架的数量＝间隔数＋1。据此解答。 【详解】100－13－10.5 ＝87－10.5 ＝76.5（米） 76.5÷8.5＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 所以女子100米跨栏需要设计10个栏架。 故答案为：C 二、填空难题。[共13分] 16. 乘飞机时为了减少排队时间，可以在APP上提前选座位。下图是飞机部分座位的分布图，请根据图中信息填空。 （1）爸爸选的座位在第8排D座位，记作（8，D），那么妈妈选的第8排F座位，记作（ ）。 （2）小明想坐在爸爸妈妈中间，小明的座位记作（ ）。 （3）王老师喜欢看风景，你会为她推荐什么位置？（ ） 【答案】（1）（8，F） （2）（8，E） （3）靠窗位置；例如：第9排A座 【解析】 【分析】（1）用数对表示飞机座位的位置时，第8排D座位，记作（8，D），数对第一个数表示排，第二个数表示列，所以第8排F座位，记作（8，F）。 （2）小明想坐在爸爸妈妈中间，说明小明和爸爸妈妈在同一排，也就是第8排，爸爸在D列，妈妈在F列，中间是E列。所以小明的座位记作（8，E）。 （3）王老师喜欢看风景，所以应该安排在靠窗的位置，据此解题。（答案不唯一） 【小问1详解】 爸爸选的座位在第8排D座位，记作（8，D），那么妈妈选的第8排F座位，记作（8，F）。 【小问2详解】 小明想坐在爸爸妈妈中间，小明的座位记作（8，E）。 【小问3详解】 王老师喜欢看风景，我会安排靠窗的位置。比如第9排A座。（答案不唯一） 17. 根据竖式直接写出括号内的数字。 （1）5.76×0.38＝（ ） （2）57.6×8＝（ ） （3）2.1888÷38＝（ ） （4）172.8÷576＝（ ） 【答案】（1）2.1888 （2）460.8 （3）0.0576 （4）0.3 【解析】 【分析】（1）小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。576×38＝21888，根据小数乘法法则，5.76×0.38的因数中一共有四位小数，因此积是四位小数，据此确定5.76×0.38的积； （2）观察竖式，576×8＝4608，根据小数乘法法则，57.6×8的因数中一共有一位小数，因此积是一位小数，据此确定57.6×8的积； （3）根据积÷因数＝另一个因数，可得21888÷38＝576，根据商的变化规律，除数不变，被除数除以几，商也除以几，确定2.1888÷38的商； （4）观察竖式，576×3＝1728，根据积÷因数＝另一个因数，可得1728÷576＝3，根据商的变化规律，除数不变，被除数除以几，商也除以几，确定172.8÷576的商。 【小问1详解】 观察竖式，可得576×38＝21888，根据分析，5.76×0.38＝2.1888 【小问2详解】 观察竖式，可得576×8＝4608，根据分析，57.6×8＝460.8 【小问3详解】 根据576×38＝21888，可得21888÷38＝576，根据分析，2.1888÷38＝0.0576 【小问4详解】 根据576×3＝1728，可得1728÷576＝3，根据分析，172.8÷576＝0.3 18. 动物园有96个苹果，每天喂猴子a个，已经喂了12天，还剩（ ）个苹果。这里的a能表示的数有（ ）。 【答案】 ①. 96－12a ②. 1、2、3、4、5、6、7、8 【解析】 【分析】每天喂猴子a个苹果，已经喂了12天，用每天喂的个数×已经喂的天数计算出已经喂了多少个，然后再用苹果的总个数减去已经喂的总个数即为剩余苹果的个数，每天至少喂1个苹果（喂0个苹果无意义），所以a最小是1，喂的数量最多等于96个，此时用96÷12计算出一天最多喂几个，据此解题。 【详解】剩余的数量： 96－a×12＝（96－12a）个 96÷12＝8（个） 所以1≤a≤8 动物园有96个苹果，每天喂猴子a个，已经喂了12天，还剩（96－12a）个苹果。这里的a能表示的数有1、2、3、4、5、6、7、8。 19. 下图是学校食堂水果采购账单，200元钱（ ）（填“够”或“不够”），我的理由是：（ ）。 【答案】 ①. 够 ②. 因为高单价小于200元，说明按照高单价200元都能购买，所以，按照实际的低单价也一定能购买的。（答案不唯一） 【解析】 【分析】第①空：采用估算判断，先对三种水果的单价进行估算，将59.98元估为60元，38.79元估为39元，45.79元估为46元，估算总价为60＋39＋46＝145元，明显小于200元。 第②空：将低单价估算为高单价，将三种商品的高单价总和与200元比较，如果高单价能购买，低单价就一定能购买。如果不能购买，需要讨论三种商品原单价的总和再与200元比较大小。（答案不唯一） 【详解】59.98元≈60元，38.79元≈39元，45.79元≈46元 60＋39＋46 ＝99＋46 ＝145（元） 145＜200 所以，200元钱够买，理由略。 20. 下图是6个完全一样的平行四边形。涂色部分的面积不一定是整个平行四边形面积一半的是（ ）。 【答案】⑥ 【解析】 【分析】平行四边形的面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 ①涂色三角形和平行四边形等底等高，所以涂色部分的面积是平行四边形面积的一半； ②涂色三角形和平行四边形等底等高，所以涂色部分的面积是平行四边形面积的一半； ③两个涂色三角形的高都和平行四边形的高相等，两个涂色三角形的底之和等于平行四边形的底，所以涂色部分的面积是平行四边形面积的一半； ④涂色三角形和平行四边形等底等高，所以涂色部分的面积是平行四边形面积的一半； ⑤两个涂色三角形的底都和平行四边形的底相等，两个涂色三角形的高之和等于平行四边形的高，所以涂色部分的面积是平行四边形面积的一半； ⑥梯形的高与平行四边形的高相等，但是梯形上底与下底的和不一定与平行四边形的底相等，所以涂色部分的面积不一定是整个平行四边形面积的一半。 【详解】根据分析： 下图是6个完全一样的平行四边形。涂色部分的面积不一定是整个平行四边形面积一半的是⑥。 21. 下图是一个直角梯形，将上底延长8厘米变成一个长方形后，面积增加了20平方厘米，则原来直角梯形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】30 【解析】 【分析】增加部分是一个三角形，根据题意可知，三角形的底是8厘米，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此用20×2÷8计算出三角形的高，也就是梯形的高，梯形的上底等于（10－8）厘米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可解题。 【详解】20×2÷8＝5（厘米） （10－8＋10）×5÷2 ＝12×5÷2 ＝30（平方厘米） 原来直角梯形的面积是30平方厘米。 三、计算题。[共29分] 22. 列竖式计算。（带★的要验算） （1）1.56×3.2＝ （2）54÷7.5＝ ★（3）28.35÷27＝ （4）0.41×270＝ （5）1.55÷3.9≈（保留两位小数） （6）16.9÷3.3＝（商用循环小数表示） 【答案】（1）4.992；（2）7.2；（3）1.05 （4）110.7；（5）0.40；（6）5. 【解析】 【分析】（1）小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点； （2）除数是小数，先移动除数的小数点，使除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据整数除法计算； （3）除数是整数的小数除法法则：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。除法的验算用商乘除数看是否等于被除数； （4）小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看因数是几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点； （5）小数除以小数，先移动除数的小数点，使其转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据除数是整数的除法计算，最后根据四舍五入保留两位小数，第三位小数7大于5要进“1”； （6）小数除以小数，先移动除数的小数点，使其转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后根据整数除法计算，得出的商是循环小数，一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 【详解】（1） （2） （3） 验算： （4） （5） （6） 23. 递等式计算，能简便运算的要简便运算。 （1）1.76＋3.24÷0.5 （2）7.8×1.26＋8.74×7.8 （3）2.5×8×0.4×1.25 【答案】（1）8.24；（2）78；（3）10 【解析】 【分析】（1）1.76＋3.24÷0.5先计算除法，再计算加法； （2）7.8×1.26＋8.74×7.8利用乘法分配律的逆运算转化为7.8×（1.26＋8.74），然后再计算即可； （3）2.5×8×0.4×1.25利用乘法的交换律转化为2.5×0.4×8×1.25，然后再利用乘法结合律为（2.5×0.4）×（8×1.25），然后再计算。 【详解】（1）1.76＋3.24÷0.5 ＝1.76＋6.48 ＝8.24 （2）7.8×1.26＋8.74×7.8 ＝7.8×（1.26＋8.74） ＝7.8×10 ＝78 （3）2.5×8×0.4×1.25 ＝2.5×0.4×8×1.25 ＝（2.5×0.4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 24. 解方程（带★的要检验）。 （1）3x－3.5＝1.9 （2）4.2（x＋5）＝25.2 ★（3）4×2.5－x＝3.6 【答案】（1）x＝1.8；（2）x＝1；（3）x＝6.4 【解析】 【分析】（1）3x－3.5＝1.9，根据等式的性质1，等式两边同时加上3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； （2）4.2（x＋5）＝25.2，根据等式的性质2，等式两边同时除以4.2，然后再利用等式的性质1，等式左右两边同时减去5； （3）4×2.5－x＝3.6首先计算出4×2.5的结果，也就是10－x＝3.6，根据等式的性质1，等式两边同时加上x，然后再同时减去3.6即可。 把方程的解分别代入等号左边、右边的式子，看结果是否相等，如果相等，就是原方程的解。 【详解】（1）3x－3.5＝1.9 解：3x－3.5＋3.5＝1.9＋3.5 3x＝5.4 3x÷3＝5.4÷3 x＝1.8 （2）4.2（x＋5）＝25.2 解：4.2（x＋5）÷4.2＝25.2÷4.2 x＋5＝6 x＋5－5＝6－5 x＝1 （3）4×2.5－x＝3.6 解：10－x＝3.6 10－x＋x＝3.6＋x 10＝3.6＋x 3.6＋x＝10 3.6＋x－3.6＝10－3.6 x＝6.4 检验：把x＝6.4代入4×2.5－x＝3.6 方程左边：4×2.5－6.4 ＝10－6.4 ＝3.6 方程右边：3.6 方程左边＝方程右边 所以x＝6.4是原方程的解。 四、图形与操作。[10分] 25. 根据信息解决问题。 （1）找到一点D，连接A、B、C、D是一个以（4＋3）×3÷2来计算的梯形，并画出这个梯形。 （2）在方格图中画一个与这个梯形面积一样的三角形。 【答案】（1）（2）如图：（画图不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据梯形的面积公式，可知这个梯形的上底是3，下底是4，高是3，则CD的长是3格，可在C点往左数3格确定点D的位置，再连线。 （2）先算出梯形的面积10.5，再根据三角形的面积公式，用10.5乘2可得底与高的积是21，根据，可以画一个底是7，高是3的三角形。 【详解】（1）图略（画图不唯一） （2） 所以，三角形的底可为7，高为3，图略。（画图不唯一） 【点睛】本题考查梯形的面积公式、三角形的面积公式，以及画指定面积的梯形和三角形。 26. A. B. C. D. （1）算式“（6＋12）×7÷2＋10×（12－6）÷2”对应上列（ ）选项的思考方法。 （2）请在剩下的三个选项中，选择一种思考方法计算组合图形的面积。 答：我选择的是（ ）选项的思考方法。 【答案】（1）A （2） 93平方厘米；B或C或D 【解析】 【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，分别分析选项中组合图形分别是由哪几个图形构成的。 （2）从剩余三个选项中任选一个，根据第一问的分析，具体计算即可。 【小问1详解】 （6＋12）×7÷2＋10×（12－6）÷2 ＝18×7÷2＋10×6÷2 ＝63＋30 ＝93（平方厘米） A．分成一个梯形和一个三角形，梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是7厘米，三角形的底是10厘米，高是（12－6）厘米；面积＝（6＋12）×7÷2＋10×（12－6）÷2，符合题意； B．分成一个长方形和一个梯形；梯形的上底是7厘米，下底是10厘米，高是（12－6）厘米，长方形的长是7厘米，宽是6厘米，面积＝（7＋10）×（12－6）÷2＋7×6；不符合题意。 C．分成一个长12厘米，宽7厘米的长方形，和一个底是（12－6）厘米，高是（10－7）厘米的三角形，面积＝12×7＋（12－6）×（10－7）÷2，不符合题意。 D．等于长方形的面积减去梯形的面积，用的是减法，题中是加法，不符合题意。 算式“（6＋12）×7÷2＋10×（12－6）÷2”对应上列A选项的思考方法。 【小问2详解】 如果选择B，分成一个长方形和一个梯形； （7＋10）×（12－6）÷2＋7×6 ＝17×6÷2＋7×6 ＝51＋42 ＝93（平方厘米） 图形的面积是93平方厘米。 如果选择C：分成一个长方形和一个三角形。 12×7＋（12－6）×（10－7）÷2 ＝12×7＋6×3÷2 ＝84＋9 ＝93（平方厘米） 图形的面积是93平方厘米。 如果选择D：长方形的面积减去梯形的面积。 12×10－（6＋12）×（10－7）÷2 ＝12×10－18×3÷2 ＝120－27 ＝93（平方厘米） 图形的面积是93平方厘米。 五、解决问题。[共18分] 27. 新能源汽车不仅运营成本低，而且绿色环保。新能源汽车出租车的计价标准如下：3千米及以内10元；3千米以上，每千米按1.5元计费。（不足1千米按1千米计费） （1）小明一家前往9.8千米处的乐园游玩，下图符合计费标准的选项是（ ）。 A. B. C. D. （2）通过计算，小明家本次需要支付多少元乘车费？ 【答案】（1）C （2）20.5元 【解析】 【分析】（1）由题意可知，不足1千米按1千米计费，所以9.8千米按10千米计算，3千米及以内10元，用较长的线段表示，然后超过3千米的部分是10－3＝7（千米），按每千米1.5元收费，也就是有7个1.5元。据此画7小段，1段表示1.5元；据此解题。 （2）首先计算出超出3千米的部分，根据“总价＝3千米以上单价×超出3千米的部分”求出超过3千米部分应付的钱数，最后加上10元，据此解答。 【小问1详解】 （1）9.8千米按10千米计费； 10－3＝7（千米） A．有3个10元和6个1.5元，不符合题意； B．有3个10元和7个1.5元，不符合题意； C．有1个10元和7个1.5元，符合题意。 D．有1个10元和6个1.5元，不符合题意。 故答案为：C 【小问2详解】 10＋（10－3）×1.5 ＝10＋7×1.5 ＝10＋10.5 ＝20.5（元） 答：小明家本次需要支付20.5元乘车费。 28. 随着电池技术的快速发展，越来越多的家庭选择了新能源汽车。家用充电一般分为“峰电”和“谷电”，路桥区的峰电价为0.568元/千瓦时，谷电价为0.288元/千瓦时。小明家的新能源汽车在谷电时段进行充电，本周总用电量为56千瓦时。本周充电的电费是多少元？（结果保留两位小数） 【答案】16.13元 【解析】 【分析】分析题目，根据总价＝单价×数量用小明家本周的总用电量乘谷电的单价，再根据四舍五入法保留两位小数即可。 【详解】56×0.288≈16.13（元） 答：本周充电的电费是16.13元。 29. 新能源汽车公共充电收费是按“电费＋服务费”收取的。下图是某公共充电桩充电结束后，小程序发送的提醒已知该时间段收费标准为：电费0.33元/千瓦时；服务费0.58元/千瓦时，爸爸此次充电多少千瓦时？（请用方程解答） 充电站：×××充电站 充电方式：扫码充电 车牌号：浙J×××××× 开始时间：2025－1－12 22：40 结束时间：2025－1－12 23：12 实际支付：27.30元 【答案】30千瓦时 【解析】 【分析】首先用每千瓦时的电费＋服务费计算出1千瓦时的钱数，然后再乘充电的千瓦时就是花的总钱数，设爸爸此次充电x千瓦时，据此列方程为（0.33＋0.58）x＝27.30，然后再利用等式的性质解方程即可。 【详解】解：设充电x千瓦时。 （0.33＋0.58）x＝27.30 0.91x＝27.30 0.91x÷0.91＝27.30÷0.91 x＝30 答：爸爸此次充电30千瓦时。 30. 李叔叔想换成新能源电动车，请根据信息回答问题。 ①家用电价是0.288元/千瓦时。 ②新能源汽车平均每千米耗电0.2千瓦时。 ③李叔叔每天上下班的路程约为12.5千米。 ④李叔叔平均每月上班22天。 （1）算式“0.288×0.2×12.5”解决的问题是___________。 （2）李叔叔开燃油汽车一个月的费用大约是380元，如果换成新能源汽车，大约可以开几天？（结果保留整数） 【答案】（1）李叔叔每天上下班的电费 （2）528天 【解析】 【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”可知，用0.288乘0.2可计算出每千米的电费；用每千米的电费乘12.5可计算每天上下班的电费；据此解答。 （2）用380除以每天上下班的电费，结果根据“四舍五入”法保留整数即可。 【小问1详解】 根据分析： 算式“0.288×0.2×12.5”解决的问题是：每天上下班的电费。 【小问2详解】 380÷（0.288×0.2×12.5） ＝380÷（0.0576×12.5） ＝380÷0.72 ≈528（天） 答：大约可以开528天。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $