河南安阳市第一中学2025-2026学年第一学期期末考试高一数学试卷

安阳一中2025一2026学年第一学期期末考试 高一数学试题卷 命题人:朱立军 审核人:陈社斌 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分.每小题给出的四个选 项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上, 1.设集合A={-1>},B={xx2-x-2≤0,则AnB= A.(-1,0) B.-1,0) c.(-2,0] D.(-2,0) 2.关于x的不等式x2-m-b-1≤0的解集是[-2,],那么1ogb= A.1 B.3 C.2 D. 3.已知4(2,),(-1,5),则与向量B方向相反的单位向量为 A层 B 43 a( D. 4. 已知tan(r+8)=-3,则3sin8-cos9 sine+5cos0 A.1 B.-1 C.5 D.-5 5. 已知函数∫(x)的大致图象如图,则函数f(x)的解析式可能是 A./(x)=sinx+3x e时 B./(x)=Cosx+x2 x2+1 8.f)=s血x-3x 丑f)=cosx-x x2+1 6.己知cosa+ 3 }si血a=,则sn2a+ 的值为 6 19 B. C. 和 25 25 D. 高一数学试题卷共4页第1页 7.已知 ABC中,O是BC边上靠近B的三等分点,过点O的直线分别交直线AB,AC于 不同的两点M,N,设丽=m,C=m孤,其中m>0,n>0,则上+的最小值是 A.4 B.+ C.3+2N2 D.1+22 3 8. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x-8,则不等式 (x-)f(x)s0的解集为 A.[-2,2] B、(-6,-2U1,2]C.【-2,0]U,2]D.[-2,]U[2,+o) 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出选项中,有 多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对得部分分,有选错得0分, 9.设函数fx)=cosx-V5sinx,则下列结论正确的是 A.-2m是f(x)的一个周期 B.∫)的图象关于直线x=对称 C.f收可的一个零点为x=君 D。倒在区间(经小上单调递减 10.已知 ABC的外接圆圆心为O,且2AO=B+C,OHAB卡2,则下列说法正确的有 A.BA-BC=4 B.(@a,c0=胃 。.o丽在顾上的投影狗最为厨 D.CO.CA=6 11)已知函数y=f(x)的定义域为(0,4),y=f(x+2)为偶函数,当0<x≤2时, f(x)=log2x,则下列说法正确的是 A,若函数g(x)=f(x)-m有四个零点为,x2,为,(出<x2<名<x),则x25的 取值范围为[2,3] B.若函数g(x)=f(x)-m有四个零点为,七,为,(出<x<为<x),则4x+x2 的取值范围为(4,5) C.函数y=fU(x)的零点个数为5个 D.函数y=f2-1的零点个数为4个 高一数学试题卷共4页第2页 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共计15分. 12.已知两个非零向量a,i不共线,若0A=2a+b,0B=a+,0C=-a+36,且A, B,C三点共线,则1=一 13.当x>0时,关于x的不等式x2-mx-m+15s0有解,则m的取值范围是 4.设函数了e侧=血ox+引@>0在(后)上恰有两个零点,且/o的图象在信引上 恰有两个最高点,则 的取值范围是 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。 15.已知平面向量a、6;a=1,5),11,且a(a-)=3. (1)求a、b的夹角; (2)若a+2b与2a+b(1eR)垂直,求2的值, 16. 已角aBe0 且cos=5 (D若nB=行求a-B的值: (2)若sin(B-叫=5,求血(a+)的值. 17.酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL 血液中酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车, 80mg及以上认定为醉酒驾车,经过反复试验,喝了一定 Ay(mg/mL) 1.2 量的酒后,酒精在人体血液中含量的变化规律如下:一 开始含量呈线性增长,当其上升到1.2mgmL时,会以每 0.37 00.25 小时20%的速度减少(函数模型如图) x(h) (1)求血液中酒精含量y(单位:mgmL)关于时间x(单位:小时)的函数解析式: (2)某驾驶员在喝了同等量的酒后,至少要经过几个小时才能合法驾驶?(结果取 整数).(参考数据:g2≈0.3010,g3≈0.4771) 高一数学试题卷共4页第3页 18.已知函数f(x)=sinx+mcosx. (1)若m>0且f(x)的最大值为2,求函数y=f(x)在[0,上的单调递增区间: (2)若m=0,已知g()=V5f()f+2-∫()fx+,若关于x的方程 8()-m=在xe0引时有两解,求实数m的取值范围: 2 (3)已知y=/(似的一条对称轴方程为x=名,若对于任意a[-牙,-,在区间0叫] 3,- 上总存在唯一确定的B,使得/()+fB-?=0,求实数1的取值范围。 19.已知函数f(x)=log2(x+a), (1)当a=1时,若0<f0-2x)-f()<,求x的取值范围; (2)若定义在R上奇函数g(x)满足g(x+2)=-g(x),且当0≤x≤1时,g(x)=f(x), 求g(x)在[-3,-1]上的解析式: (3)对于(2)中的g(x),若关于x的不等式g 4-2 8+2 21-log23在R上恒成立,求 实数1的取值范围. 高一数学试题卷共4页第4页