精品解析：河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题

2023-2024学年高一上学期1月期末预测 数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡的相应位置上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一．选择题（共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（    ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 用简单随机抽样的方法从含个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的样本，若其中个体a在第一次就被抽取的可能性为，那么（　　） A. 8 B. 24 C. 72 D. 无法计算 4. 当生物死亡后，它机体内原有碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过N年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14原有初始质量为Q，该生物体内碳14所剩质量y与死亡年数x的函数关系为（　　） A. B. C. D. 5. 若函数 f( x)的定义域为 D，对于任意的 x1,x2D, x1x2，都有，称函数 f ( x) 满足性质，有下列四个函数① f ( x) , x (0,1) ；② g ( x) ; ③ h( x) x2(x1); ④ k (x) ,其中满足性质的所有函数的序号为 A. ①②③ B. ①③ C. ③④ D. ①② 6. 若在上单调递增，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. （1，2） D. 7. 已知实数，，满足：，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为 A B. C. D. 二．多选题（共4小题，每题5分，共20分．在每题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．） 9. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. C. 若，则或 D. 若方程有两个不同的实数根，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. ，则的最小值是2 B. ，则的最小值是 C. ，则最小值是1 D. 的最小值为9 11. 2023年杭州亚运会上中国选手盛李豪获得男子10米气步枪金牌，并打破世界记录，他在决赛的第一阶段成绩（环数）如下表： 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 环数 10.5 10.6 10.3 10.5 10.3 10.6 10.7 10.7 10.5 10.6 则下列说法正确的是（ ） A. 成绩的众数是10.5环 B. 成绩的极差是0.4环 C. 成绩的25%分位数是10.5环 D. 平均成绩是10.4环 12. 已知函数，，，，是函数的4个零点，且，则（ ） A. 的取值范围是 B. C. 的取值范围为 D. 的最大值是 三．填空题（共4小题，每题5分，共20分．） 13. 以角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角终边过点，则__________． 14. 如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，那么至少需要将______块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的0.1倍，（参考数据：） 15. 实数，满足，则的最小值是______. 16. 如图，摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为.已知摩天轮按逆时针方向匀速转动，每转动一圈.游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置进舱则游客进舱时他距离地面的高度为_________. 四．解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知集合. （1）求集合； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知且，函数满足，设． （1）求函数在区间上的值域； （2）若函数和在区间上单调性相同，求实数的取值范围． 19. 已知函数 （1）求的值域； （2）当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围． 20. 已知为上的偶函数，当时函数. （1）求并求的解析式； （2）若函数在最大值为，求值并求使不等式成立实数的取值范围. 21. 已知甲箱中有4个大小、形状完全相同的小球，上面分别标有大写英文字母、和小写英文字母、；乙箱中有个与甲箱大小、形状完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，…， （1）现从甲箱中任意抽取2个小球，求恰好一个小球上面标有大写英文字母、另一个小球上面标有小写英文字母的概率； （2）现从乙箱中任意抽取