2026年山东省青岛市中考数学自编模拟卷（三）

2026年青岛市初中数学学业水平测试模拟题3 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1． 的绝对值是 A． B． C． D． 2．下列手机APP图案中，属于轴对称的是（ ）． 3．冠状病毒类是具有外套膜的正链单股RNA病毒，平均直径为105纳米（），用科学记数法表示病毒直径大小，正确的是（　　） A．B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A．8m5 B．-8m5 C．8m6 D．-4m4+12m5 5．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=115°，则∠A的度数为（　　） A．25°　　B．40°　　C．50°　　D．30°:学科 6．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7． 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，点E 为DC的中点，将△ABC沿AE折叠，使得点D落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ）. 　　 A．　 　B．　 　C．　 　D．[来源 8． 如图，函数和（a是常数且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．计算：. 10．超市决定招聘广告策划人员一名，甲、乙两位应聘者三项素质测试的成绩如表格所示，将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成绩，应聘者_____胜出。 测试项目 创新能力 综合知识 语言表达 甲测试成绩（分） 70 80 92 乙测试成绩（分） 80 70 92 11.已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地，若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地，设乙车的速度为x千米/小时，根据题意列方程：_______________________________. 12. 如图1，有一张矩形的纸片ABCD,其中AD=6cm,以AD为直径的半圆，正好与对边相切，将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图2，则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为________________ 13. 在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，7），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为_____． 14．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连接CG，延长BE交CG于点H．若AE＝2BE，则的值为 　 　． 三、作图题（本题满分4分，用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 15.尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹． 已知：△ABCA C B 求作：⊙O，其中O为AC的中点，且⊙O与直线BC相切． 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16.（本小题满分8分，每题4分） （1）化简： （2）解不等式组：， 并把解集在数轴上表示出来． 17. （本小题满分6分） 某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取 50 名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析.部分信息如下： a. 七年级成绩频数分布直方图： b. 七年级成绩在 70≤x﹤80 这一组的是：70，72，74，75，76，76，77，77， 77，78，79 c. 七、八年级成绩的平均数、中位数如下： 根据以上信息，回答下列问题： （1) 在这次测试中，七年级在 80 分以上（含 80 分）的有 人； 表中 m 的值为 . （2)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 78 分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由； （3) 该校七年级学生有 400 人，假设全部 参加此次测试，请估计七年级成绩超过 平均 数 76.9 分的人数. 18．（本小题满分6分） 受疫情影响，商场的客流量大幅减少．某商场为了吸引顾客，决定举办抽奖活动，规则如下：有红色、蓝色两个不透明的盒子，每个盒子里都放置三张标有数字2、3、4的纸牌（除数字外其它都相同）．参加抽奖的顾客从两个盒子里各摸出一张纸牌，将红色盒子摸出的数字做十位，将蓝色盒子摸出的数字做个位，组成一个两位数．如果得到的两位数是奇数，则视为一等奖，如果得到的两位数是偶数，则视为二等奖，都可获得相应金额的购物券． （1）请利用列表或画树状图的方法列出可能出现的所有结果，并求出参加一次抽奖活动能获得一等奖的概率； （2）如果获得一等奖可得到30元的购物券，获得二等奖可得到15元的购物券，那么顾客参加一次抽奖活动所获得购物券金额的平均数为 元． 19、 （本小题满分6分） 如图，一次函数y=x+a的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（3，2）． （1）直接写出a及k的值； （2）连接OA，OB，求△OAB的面积； （3）直接写出不等式组0＜x+a≤ 的解集. 20、 (本小题满分8分) 如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米. （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)   21． （本小题满分 8 分） 如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B的对应点B’，连接B’C，交AD于点E，过点B’作B’F∥CD，交AC于点F． （1）求证：△AB’E ≌ △CDE ； （2）若∠ACB=30°，则四边形B’FCD是什么特殊四边形？请加以证明． A B’ F E D C B 22．（本小题满分 10 分） 某果农今年试种了一种新品种的水果，5月份开始上市，根据其他相似产品的销售经验，若设该水果上市第t天的销售单价为P（元/千克），则P与t之间满足如下关系： t 1 2 3 4 5 6 ... P(元/千克) 120 60 40 30 24 20 ... 而该水果每天的销售量S（千克）与t之间满足的函数关系如下图所示： （1） 猜想P与t之间满足我们学过的哪种函数关系？并直接写出销售单价P与t之间的函数关系式（不必写出自变量取值范围） （2） 求每天的销售量S（千克）与t之间的函数关系式，并求上市第几天销售量最大，最大销售量是多少千克？ （3） 当每天的销售收入低于600元时，该水果将失去生产销售的价值。该水果最多只能上市销售几天？最低销售单价是多少元？（销售收入=销售单价P×销售量S） （4） 当每天的销售量不低于200千克时，这种水果的最低售价是多少元？ 23．如图，在等边ΔABC中，AB=6cm,动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AB匀速运动.动点Q同时从点C出发以同样的速度沿BC的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点P、Q同时停止运动.设运动时间为t(s),过点P作PE⊥AC于E,连接PQ交AC边于D.以CQ、CE为边作平行四边形 CQFE. （1)当t为何值时，△BPQ为直角三角形； （2)是否存在某一时刻t,使点F在∠ABC的平分线上？若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由； （3)是否存在某一时刻t,使得平行四边形 CQFE 与ΔABC 的面积之比为8:9?若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由； （4)取线段BC的中点M,连接PM,将ΔBPM沿直线PM翻折，得ΔB'PM,连接AB',当t为何值时，AB'的值最小？并求出最小值.（直接写结果） 学科网（北京）股份有限公司 $2026年青岛市初中数学学业水平测试模拟题3·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 班级： 姓名：__________________________ 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 9._________________ 10._________________ 11．_________________ 12.________________________ 13．________________ 14.__________________ 、 三、作图题（本大题满分4分） 15.尺规作图：用直尺和圆规作图，不写作法，保留痕迹． 已知：△ABC 求作：⊙O，其中O为AC的中点，且⊙O与直线BC相切． A C B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 4、 解答题（74分） 16.（1）化简： （2）解不等式组：， 并把解集在数轴上表示出来． 17.（1) 在这次测试中，七年级在 80 分以上（含 80 分）的有 人； 表中 m 的值为 . （2)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是 78 分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由； （3) 该校七年级学生有 400 人，假设全部 参加此次测试，请估计七年级成绩超过 平均 数 76.9 分的人数. 18． （1）请利用列表或画树状图的方法列出可能出现的所有结果，并求出参加一次抽奖活动能获得一等奖的概率； （2）如果获得一等奖可得到30元的购物券，获得二等奖可得到15元的购物券，那么顾客参加一次抽奖活动所获得购物券金额的平均数为 元． 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19. 如图，一次函数y=x+a的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（3，2）．（1）直接写出a及k的值； （2）连接OA，OB，求△OAB的面积； （3）直接写出不等式组0＜x+a≤ 的解集. 20.  请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ A B’ F E D C B 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年青岛市初中数学学业水平测试模拟题3答案 1、 选择题： 1、 D 2、B 3、C 4、A 5、B 6、A 7、D 8、B 2、 填空题： 9、1 10、乙 11、 12、3Π— 13、（—） 14、 3、 尺规作图 15、①作线段AC的中垂线OM，交AC于O； ②过O作BC所在直线的垂线，垂足是D； ③以O为圆心，以OD为半径，作⊙O ⊙O即为所作 4、 解答题： 16、（1） （2）—1<x≤3 17、（1）23， m=77.5； （2）七年级更靠前，因为七年级排第25名，而八年级的中位数是79.5,78分顶多排第26名。 （3）224人 18、（1）一等奖概率是 （2）20 19、（1）a= —1，k=6； （2）2.5， （3）1<x≤3 20、（1）5.6； （2）需要，PC=PB-BC=4-2.1=1.9<2 21、（1）AAS或ASA； （2）菱形 22、（1）P= （2）S= — t2 +30t，当t=15时，S最大，为225； （3） PS= （ — t2 +30t）≥600，t<25，因为P随t的增大而减小，所以当t=25时，P最小为4.8； （4） 当S=200时，— t2 +30t=200，t1=10，t2=20，因为开口向下，所以 10≤t≤20，因为P随t的增大而减小，所以当t=20时，P最小是6 23、（1）3 ， （2）3， （3）4 ， （4）A’B=3-3 学科网（北京）股份有限公司 $