精品解析：重庆市育才中学2017届高三上学期入学考试理数试题解析

育才中学高2017级高三上入学考试 数学试题（理科） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合 ，则 （ ） A． B. C. D. 2．“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知△ABC中， ，则 （ ） A. B. C. D. 4.设 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 5．已知tan =4,cot = ,则tan( + )=（ ） A. B. C. D. 6.函数 ，则该函数为（ ）[来源:学#科#网] A. 单调递减函数，奇函数 B. 单调递增函数，偶函数 C. 单调递增函数，奇函数 D. 单调递减函数，偶函数 7.下列说法中正确的是（ ） A.“ ”是“函数 是奇函数”的充要条件 B. 若 ，则 C. 若 为假命题，则 ， 均为假命题 D. 命题“若 ，则 ”的否命题是“若 ，则 ” 8．由曲线 ，直线 所围成的封闭图形的面积为（ ） A. B. C. D. 9.已知 是定义在 上的奇函数，且对任意 都有 ，且 ， 则 （ ） A. B. C. D. 10.已知函数 ， ， 的零点分别为 ，则（ ） A. B. C. D. 11．已知点 为曲线 上一点，曲线 在点 处的切线 交曲线 于点 （异于点 ）， 若直线 的斜率为 ，曲线 在点 处的切线 的斜率为 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 12.已知函数，，则方程 的解的个数不可能是（ ） A． 个 B. 个 C. 个 D. 个 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13． _____________． 14.已知 ， 分别是定义域为 的奇函数和偶函数，且 ，则 的值为 _____________． 15．已知 、 都是锐角，且 ， ，则 _____________．[来源:学。科。网Z。X。X。K] 16．如果 的定义域为 ，对于定义域内的任意 ，存在实数 使得 成立， 则称此函数具有“ 性质”. 给出下列命题： ①函数 具有“ 性质”； ②若奇函数 具有“ 性质”，且 ，则 ； ③若函数 具有“ 性质”， 图象关于点 成中心对称，且在 上单调递减，则 在 上单调递减,在 上单调递增； ④若不恒为零的函数 同时具有“ 性质”和 “ 性质”，且函数 对 ，都有 成立，则函数 是周期函数. 其中正确的是 (写出所有正确命题的编号)． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知函数. （Ⅰ）若，求的值； （II）设，求函数在R的最值. 18．现有甲、乙两个投资项目，对甲项目投资十万元，据对市场 份样本数据统计，年利润分布 如下表： 年利润 万元 万元 万元 频数 对乙项目投资十万元，年利润与产品质量抽查的合格次数有关，在每次抽查中，产品合格的概率均为 ， 在一年之内要进行 次独立的抽查，在这 次抽查中产品合格的次数与对应的利润如下表： 合格次数 次[来源:Zxxk.Com] 次 次 年利润 万元 万元 万元 记随机变量 分别表示对甲、乙两个项目各投资十万元的