7.3.2 同底数幂的除法（0整数指数幂和负整数指数幂）课件 2024--2025学年苏科版七年级数学下册

义务教育教科书苏科版七年级下册 7.3.2 同底数幂的除法 复习回顾 温故知新 让思维生长，让智慧开花 前面我们学习了同底数幂的除法运算性质： ， 合作探究 生长新知 让思维生长，让智慧开花 ①若m＝n，会发生什么？ ②若m<n，会发生什么？ 小组讨论 交流展示 成果分享 让思维生长，让智慧开花 当m=n时，由除法的意义可知am÷an= am÷am=1，为了使同底数幂的除法运算性质仍然成立， 我们规定： 任何不等于0的数的0次幂等于1. 用符号表示为：a0=1(a≠0). 于是 am÷am=1=a0=am−m 即当m=n时，am÷an= am−n仍然成立. 交流展示 成果分享 让思维生长，让智慧开花 当m＜n时，m-n＜0，为了使am÷an= am−n仍然成立， 我们需要先把幂an中的指数推广到负整数的情形. 在式子am÷an（a≠0）中，如果令m=0，那么 a0÷an= 交流展示 成果分享 让思维生长，让智慧开花 为了使a0÷an= a0−n仍然成立， 我们规定： 任何不等于0的数的-n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数. 用符号表示为： (a≠0，n是正整数). 特别地， (a≠0). 交流展示 成果分享 让思维生长，让智慧开花 根据这样的规定，当m＜n时， 交流展示 成果分享 让思维生长，让智慧开花 规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后，同底数幂的除法运算性质可以扩展为： 运用新知 深化理解 让思维生长，让智慧开花 例1　用小数或分数表示下列各数： （1） 4-2 （3） 3.14×10-5 （2） -3-3 17页练习 1，2 交流展示 成果分享 让思维生长，让智慧开花 当幂的指数从正整数推广到整数后，正整数指数幂的各种运算法则仍然适用. 例如 这说明可以把积的乘方运算法则推广到商的乘方运算. 积的乘方 运用新知 深化理解 让思维生长，让智慧开花 例2 计算 （1）(a−2b3)−4 （2）(−35)×3−5 巩固反馈 升华应用 让思维生长，让智慧开花 17页 练习 3 2.若（m-3）0=1,则m的取值范围是？ 巩固反馈 升华应用 让思维生长，让智慧开花 2.计算: 巩固反馈 升华应用 让思维生长，让智慧开花 2.计算: 巩固反馈 升华应用 让思维生长，让智慧开花 练习： 1.m9÷(-m)4 (ab)8÷(-ab)3 2.(1-b)9÷ (1-b)6 (1-b)9÷ (b-1)6 巩固反馈 升华应用 让思维生长，让智慧开花 变式：(3y-2x)5·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2 巩固反馈 升华应用 让思维生长，让智慧开花 3.计算: 巩固反馈 升华应用 让思维生长，让智慧开花 3.计算: 巩固反馈 升华应用 让思维生长，让智慧开花 1．已知 ，则a，b，c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 2．我们知道纳米 是非常小的长度单位， ,用边长为 的小正方形铺成一个边长为 的正方形，需要小正方形的个数为（　　） A． B． C． D． 巩固反馈 升华应用 让思维生长，让智慧开花 3．在一个数学九宫格中，当处于同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的3个数之积都相等时称之为“积的九宫归位”．在如图的九宫格中，已填写了一些数或式子，为了完成“积的九宫归位”，则 的值为 　　． 总结归纳 反思提升 让思维生长，让智慧开花 通过本节课的学习，你学到了什么？ 请谈一谈体会和收获. 分层作业 延伸课堂 让思维生长，让智慧开花 大册7.3.2 $