江苏仪征市2025-2026学年第一学期八年级数学期中考试卷

2025~2026学年第一学期期中测试试题 八年级数学 (考议时间：120分钟总分：150分) 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，下面各题均有四个进项，其中 只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填涂在答题卡中相应的位置上) 1.下列实数中，属于无理数的是（▲) A.√2 B.0.4 C.0 D.-1 2.如图，AB平分∠CAD,AC=AD,那么△ABC与△4BD全等的理由是（▲） A.HL B.SAS C.ASA D.AAS 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图 3.如图，将△ABC纸片折叠，使点B、C重合，折痕DE与AB,BC分别交于点E、点D, 连接AD,则下列是△ABC的中线的是（▲) A.线段DA B.线段DB C.线段DC D.线段DE 4.16的平方根是4，用数学符号表示，正确的是（▲） A.16=4 B.√16=4 C.±6=4 D.±√16=4 5.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=18 米，OB=12米，则A、B间的距离不可能是（▲) A.5米 B.11米 C.17米 D.25米 6.如图，AB=BC=CD=DE=1,∠ABC=∠ACD=∠ADE=90°，则线段AE的长为(A) A.5 B.2 c.5 D.√6 第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.如图，在△MBC中，按以下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于号BC的长为半 径作弧，两弧相交于点M、N:②作直线MN交AB于点D,连接CD,若CD=AC, ∠ACB=108°，则∠A的度数为（▲) A.24° B.36° C.48° 0 >6 第7题图 第8题图 8.三根长度相等的铁丝分别各围成一幅平面图形（均无剩余），如上图，其 中，∠A=∠B=∠D=∠DEF=∠HEG=∠FEG=∠H=∠J=∠M=60°，则正确结论是（▲） A.AB>JM>DH B.JM>AB>DH C.JM>AB=DH D.JM=AB=DH 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9.等腰三角形的底角为50°，则它的顶角度数为▲ 10.将数据5.545精确到0.01得▲ 11.图中的两个三角形全等，则∠α的度数为▲ B 609 65 -101234 b 第11题图 第12题图 第13题图 12.一技术人员用刻度尺（单位：cm)测量某三角形部件的尺寸，如图，∠ACB=90°，D 为边AB的中点，点A、B对应的刻度分别为1cm、7cm,则CD的长为▲cm. 13.如图，数轴上点C(弧线与数轴的交点)所表示的数是▲ 14.如图，点D是边BC上的一点，若△ABC≌△4ADE,且∠EAC=80°，则∠ADE=▲°. 15.如图，在△PAB中，∠A=∠B,M、N、K分别是PA、PB、AB上的点，且AM=BK, BW=AK,若∠P=70°，则∠MN的度数为▲ 第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第14题图 第15题图 第16题图 16.如图，在四边形ABCD中，∠A90°，AD=3,AB=4,连接BD,若BD⊥CD, ∠ADB=∠C,点P是BC边上一动点，则DP长的最小值为▲， 17.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD,若AB=3,BC=2,CD=1,则AD=▲ B 第17题图 第18题图 I8.如图，△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,延长BC到点E,使得CE=AB,延长CB到 点F,使得BF+AB=AB,则E+C-CE的值为▲ DE 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19.(本题满分8分)求下列各式中x的值： (1)2x3=16. (2)(x+1)2-9=0: 20.(本题满分8分)如图，点C是线段AB的中点，CD∥BE,CD=BE,连接AD、CE. 求证：AD=CE. 21.(本题满分8分)已知一个正数x的两个平方根分别为a+2和2a-5,b的立方根是-1， (1)求a、b的值； (2)求x+b的立方根. 第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本题满分8分)如图，△ABC中，AB=AC,AD∥BC,∠C=2∠D 求证：△ABD是等腰三角形 23.(本题满分10分)如图，△ABC中，AB=AC,D、E分别是AC、AB上的点，且AD=AE, 连接BD、CE交于点P. (I)求证：∠ABD=∠ACE: (2)连接AP.求证：AP所在直线垂直平分BC. 24.(本题满分10分)如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E, 且BD2-DA2=AC2. (1)求证：∠A=90°： (2)若AB=2,AD:DB=3:5,求BC的长 25.(本题满分10分)如图，△4BC中，∠B=90°，利用无刻度的直尺和圆规完成下列作 图，并写出简要的文字说明， (I)在左图边AC上求作一点D,使得△ABD、△BCD均为等腰三角形： (②)在右图边C上求作一点E,使得E=2 SMCE AC 第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.(本题满分10分)定义：我们把三角形某边上的中点到这条边上的高的距离称为三角 形某边的“中高距”. (1)如图1，△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=3,求△ABC中AC边的“中高距”： (2)如图2，△ABC中，AB=4,BC=5,AC=6,求△ABC中AC边的“中高距”. B B 图1 图2 27.(本题满分12分)我们知道：“在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对 的直角边是斜边的一半”，也可以概括为：“直角三角形中60°内角的两条夹边是2倍的关 系.”符号为：如图1，，△ABC中，∠B=90°且∠C=60°，则AC=2BC; 图1 图2 图3 (1)反之，若∠C=60°且AC=2BC,则∠B=90°.这个结论正确吗？如果正确，请利用 图1证明；如果不正确，请举出反例： (2)已知线段BE=5,如图2，点C从点B向点E以每秒2个单位的速度匀速运动（点C 不与点B、E重合)，分别以BC、CE为边在BE同侧作等边△4BC和等边△DCE ①若△ACD是直角三角形，求运动时间t的值； ②连接BD、AE交于点O,作AF⊥BD于点F,如图3，随着点C的运动，点A、D、O、 F也随之运动，则在运动的过程中，线段AF和OF之间是否存在确定的数量关系，如果 存在，写出来，并说明理由：如果不存在，则写无 第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 28.(本题满分12分)“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河"，这是唐代诗人李颀《古从军 行》里的一句诗，由此却引申出一系列非常有趣的数学问题，通常称为“将军饮马”问题. (I)线段AB=3,CA⊥AB于点A且CA=1,DB⊥AB于点B且DB=3,点P为线段AB 上任意一点，则图1中PC+PD最小值为▲；图2中PC+PD最小值为▲： (2)如图3，△ABC中，∠B=90°，AB=4,.BC=2,点D是AC边的中点，点P是AB边 上任意一点，则PC+PD的最小值是▲： (3)如图4，△ABC中，∠BAC=90°且AB=AC=√2，作AD⊥BC于点D,过A点的射线 m始终平行于BC,点E是高AD上任意一点，点F是射线m上一点，点G是线段AB上 一点，且始终保持F=EA=BG,则BE+DF的最小值为▲；则BE+DG的最小值 为▲ D 图1 图2 G B 图3 图4 第6页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP