2026年辽宁省中考数学样题（二）

2026年辽宁省中考数学样题（二） 注意事项： 1.本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟。 2. 答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的 指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置。 3.答题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第 一 部分 选 择 题 ( 共 3 0 分 ) 一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体的三视图中一定有 A. 梯形 B. 圆 ( 第1题图 )C. 三角形 D. 正方形 2.2025年4月2日，中国人民解放军东部战区台湾海峡中部、南部相关海域组织“海峡雷 霆-2025A”演练，轰-6K 搭载的空射型鹰击-21射程高达2000000米.将数据2000000 用科学记数法表示为( ) A.0.2×10⁷ B.2×107 C.2×106 D.0.2×106 3.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家非物质文化遗产名录和人类 非物质文化遗产代表作名录.下面剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4.下列计算正确的是( ) A.a⁵·a²=a10 B.(-a²)³=a6 C.(-2a²)³=-8a6 D.5a⁵÷a⁵=5a 5.某校体育节期间开展丰富多彩的比赛活动，现有“踢毽子、跳绳、乒乓球”三个比赛项 目面向全体同学招集赛事服务志愿者(每名同学只能报名其中一项),在互不沟通的情 况下，小明和小芳报名不同比赛项目志愿服务的概率是( ) A B C D. 6.如图，在△ABC中，∠CAB的角平分线AD 与∠CBA 的角平分线 BD交于点D, 过点D 作AB 的平行线分别交AC,BC 于点M, N, 若AB=12,△CMN 的周长为23,则△ABC 的周长为( ) A.32 B.33 C.34 D.35 第6题图 7.如图，在矩形ABCD中 ，AB=12, BC=8, 分别以C,D 为圆心， 以大于 CD 的长为半径作弧，两弧分别交于G,H 两点，作直 线 GH 交 CD 于 点E, 连接AE, 点 D 关 于AE 的对称点为点M, 作射线AM 交 BC 于点N, 则 BN 的长为( ) A B.4 C D 第7题图 8.在平面直角坐标系中，已知点 A(m-2, n+4), B(m-1, n+3), 将线段AB 平移，使平移 后的点A,B 分别落在x 轴和y 轴上，则点A 平移后的对应点的坐标是( ) A.(-1, 0) B.(1，0) C.(-3, 0) D.(3, 0) 9. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车已经逐渐成为人们喜爱的交通工 具.某品牌新能源汽车的月销售量由一月份的8000辆增加到三月份的12000辆，设该汽 车一月至三月销售量平均每月的增长率为x, 则可列方程为( ) A.8000(1+2x)=12000 B.8000(1+x)²=12000 C.8000+8000(1+x)+8000(1+x)²=12000 D.8000×2(1+x)=12000 10.如图，∠BAC的角平分线AD 与线段BC的垂直平分线DG 交于 点 D, 过 点D 作 DE⊥AB,DF⊥AC, 交 AB 的延长线于点E, 交 AC于点F, 若△ABC的周长为32,AE=10, 则 BC 长 为 ( ) ( 第10题 图 )A.12 B.14 C.20 D.16 第二部分 非 选 择 题 ( 共 9 0 分 ) 二 、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 11.若a, b 互为相反数，c, d 互为倒数，则(a+b)+cd= 12.如果反比例函数图象经过 A(-1,y), B(3,γ2), 且 y₁>y₂, 那么m 的取值范 围是 13.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试10次，射箭成绩的平均数都是88环，方 差分别为s²甲=0.65, s²乙=0.45, s²丙=0.55, s²丁=0.50, 则射箭成绩最不稳定的是 14.如图，C 地在A 地的正东方向，有大山阻隔，已知B 地位于A 地北偏东67°方向，距离 A 地520 km,C 地位于B 地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，则 A 地到C 地之间高铁线路的长是 km (结果保留整数，参考数据： , ≈1.73). 第14题图 第15题图 15.如图，在菱形ABCD中 ，AB=8,∠D=60°, 点 F 是 CD 的中点，点E 是 BC 上一动点， 连接AE,BF, G,H 分别是AE,BF的中点，连接GH,则 GH 的最小值是 三 、解答题(本题共8小题，共75分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 16. (本题共2小题，每小题5分，共10分) (1)计算： (2)化简： 17. (8分)从古建系列冰箱贴惊艳亮相，到呆萌“佛小伴”霸屏社交软件，再到汾酒巧克 力“全网断货”,独特的历史和风俗，赋予文创商品独特的韵味，使其成为吸引游客的 “新流量”. “五一 ”前夕，某文创商店购进一批“佛小伴”毛绒公仔和钥匙扣，已知 1个毛绒公仔和3个钥匙扣的总进价为143元，2个毛绒公仔和5个钥匙扣的总进价 相等 . (1)求1个毛绒公仔和1个钥匙扣的进价各是多少元? (2)“五一 ”期间，商店以88元/个的价格出售毛绒公仔，后来为让利于顾客，商店决 定降价销售，若要使利润率不低于20%,则每个毛绒公仔最多可降价多少元? (利润率=利润÷成本×100%) 18 . (8分)“九天揽月 — — 中国探月工程20年”展览于2025年4月1日在国家博物馆对 公众展出.为了掌握同学们对探月工程的了解程度，某初中学校随机抽取部分学生进行 问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图. 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 ( A: 完全了解 B: 大体了解 C: 略微了解 D: 不了解 ) 第18题图 (1)本次抽取的学生人数为 人，扇形统计图中，C 所对应的扇形圆心角度数为 °, D 所占总数的百分比为 %; (2)直接补全条形统计图； (3)若该校共有1200名学生，试估计D “不了解”的学生有多少名? 19. (8分)某市新建了一座室内滑雪场，该滑雪场整个赛道长150 m. 小明从赛道顶端A 处下滑，滑行2s 后，小华操控一个无人机从A 处沿着赛道方向保持相同安全高度跟拍 小明，测得小明离A 处的滑雪距离 y(单位：m) 以及无人机离A 处的距离s (单位： ( 第19题图 )m) (注：无人机的安全高度忽略不计)随滑雪时间x (单位：s) 变化的数据，整理得 下 表 ： 滑行时间x/s 0 1 2 3 4 5 滑行距离y/m 0 6 14 24 36 50 无人机离A处的距离s/m 0 0 0 15 30 45 经探究发现，y 与x 之间成二次函数关系，s 与 x(x≥2) 之间成一次函数关系. (1)求y 关于x 的函数解析式和s 关于x(x≥2) 的函数解析式，不要求写出自变量的 取值范围； (2)小明滑完整个赛道需要耗时多久? (3)在小明到达终点前，无人机能否追上小明，若能，试计算此时小明的滑雪时间x 的值；若不能，求出无人机与小明的最小距离. 20. (8分)如图，直线AC 的解析式为 与y 轴交于点C, 点 A(2,m) 在直线AC 上，过点A的直线AB交y 轴于点B(0,3). (1)求m 的值和直线AB的函数解析式； (2)求△ABC的面积； (3)若点P(t, y₁) 在线段AB上，点Q(t-1,y₂) 在直线 , 求y₁-y₂的最大值. 第20题图 21. (8分)如图，已知⊙0的半径为2,弦CD1 直径AB,垂足为点E, 点 F 在 上 ( 不 与点A,C 重合),连接AF,AC,AD,FC. (1)求证：AC=AD; (2) ①求∠ACD 的度数； ②当FC//AD 时，求 的长. 第21题图 22. (12分) (1)问题发现：如图1,在△OAB和△OCD中 ，OA=OB,OC=0D,∠AOB=∠COD= 40°,连接AC, BD 交于点M. 填空： ( 的值为 )① ②∠AMB的度数为 (2)类比探究：如图2,在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD= 30°、连接AC 交 BD 的延长线于点M. 请判断的值及∠AMB的度数，并说明 理由. (3)拓展延伸：在(2)的条件下，将△OCD 绕点0在平面内旋转，AC,BD 所在直线 交于点M, 若 OD=1,OB= , 请写出当点C 与M 重合时AC的长，并说明理由. 图1 图2 备用图 第22题图 23. (13分)如图，已知二次函数y=a(x+1)(x-3)(a 是常数，且a>0) 的图象C₁ 与 x 轴交于A,B 两点(点A 在点B的左侧),与y 轴交于点C, 并将图象C₁中位于y 轴左侧的部分作关于y 轴的对称图象，该对称图象记为图象C2 , (1)点A 的坐标为 , 点B 的坐标为 ; (2)若直线l:y=m(m 是常数)交图象C₁于点D,E ( 点D 在点E 的左侧),并与图象 C₂交于点F, 若 DF=2EE, 求a 与 m 的数量关系； (3)当,连接BC, 图象C₂上是否存在一点P, 过点P 作PQ⊥直线BC, 垂足 为点Q, 连 接CP, 使得∠CPQ=2∠ABC? 若存在，求点P 的坐标；若不存在，请 说明理由. 第23题图 备用图 学科网（北京）股份有限公司 $