9.3公式法（运用平方差公式分解因式）同步练习2025-2026学年苏科版八年级数学下册
9.3公式法（运用平方差公式分解因式）同步练习
一、单选题
1．下列各式中，因式分解正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各式中不是多项式
的因式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（ ）
用平方差公式分解下列各式： （1） （3） |
A．第（1）道题 B．第（2）道题 C．第（3）道题 D．第（4）道题
4．多项式
分解因式的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．若多项式
可以用平方差公式因式分解，则A表示的单项式可以是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．当
是整数时，
不一定是（ ）
A．2的倍数 B．4的倍数 C．6的倍数 D．8的倍数
7．若一个数等于两个连续偶数的平方差，称这个数为“和谐数”，如 
则下列数中是“和谐数”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8．因式分解
．
9．计算：
．
10．如果多项式
只能因式分解为
，则
．
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11．若
，则
．
三、解答题
12．分解因式：
13．因式分解：
．
14．已知a，b均为正数，且
，试比较
与
的大小．
15．已知为正整数，求证：
能被16整除．
16．阅读与思考
阅读下面的材料，并解决问题．
借助因式分解解决整除问题
一般地，如果一个正整数
，其中能被
整除，
能被
整除，那么
就能被
整除．例如：
，其中6能被2整除，2能被2整除，所以12一定能被
整除，即12一定能被4整除．
受此启发，小张认为，若为正整数，那么
一定能被24整除．他的证明过程如下：
证明：
．
为正整数，
一定能被3整除．
能被8整除，
一定能被
整除，即一定能被24整除．
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问题解决
(1)若为正整数，下列各数，一定能整除
的是__________．
A．8 B．10 C．14 D．17
(2)应用：已知是正整数，参照材料中的方法，证明：
能被24整除．
(3)拓展：已知是正整数，能被36整除，请直接写出的最小值．
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