专题34 长方形和正方形（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用） 专题34 长方形和正方形 目录 考点一 长方形、正方形的概念及特点 1 考点二 画指定长、宽（边长）的的长方形、正方形 3 考点三 周长的认识和大小比较 8 考点四 长方形、正方形的周长 12 考点五 求最短周长（长方形、正方形） 15 考点六 画指定周长的长方形、正方形 19 考点七 长方形、正方形周长的应用 24 考点八 面积的认识及大小比较 28 考点九 长方形、正方形的面积 31 考点十 长方形、正方形组合的面积 34 考点十一 画指定面积的长方形、正方形 38 考点一 长方形、正方形的概念及特点 1．在一张长14厘米，宽6厘米的长方形纸上剪出一张最大的正方形，这张正方形纸的边长是( )厘米，最多能剪( )个这样的正方形。 【答案】 6 2 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽；求出这张长方形纸的长里面有几个正方形的边长，就可以剪几个这样的正方形。据此解答即可。 【详解】14÷6＝2（个）……2（厘米） 在一张长14厘米，宽6厘米的长方形纸上剪出一张最大的正方形，这张正方形纸的边长是6厘米，最多能剪2个这样的正方形。 2．如图，如果想拼成一个正方形，应该再选（    ）根小棒。 A．3 B．5 C．7 【答案】C 【分析】正方形有四条边且四条边都相等，拼成一个正方形需要4组相同数量的小棒， 观察图可知已有5根小棒，一条边有3根小棒，则拼成一个正方形共需要4×3＝12根小棒，用拼成一个正方形需要的小棒数减去已有的小棒数，即可求出还需要的小棒数。据此解答。 【详解】4×3＝12（根） 12－5＝7（根） 所以，应该再选7根小棒。 故答案为：C 3．数一数。 有( )个三角形，有( )个平行四边形，有( )个长方形，有( )个正方形，有( )个梯形。 【答案】 8 2 3 3 10 【分析】三角形是由三条线段封闭起来的图形，先数独立的小三角形：仔细观察图形，能找到7个单独的小三角形；再数由小三角形组合成的大三角形：图形中还有1个由多个小三角形拼接而成的大三角形； 平行四边形的特征是“两组对边分别平行且相等”。观察图形中由三角形组合成的平行四边形，能找到2个符合“两组对边平行且相等”的平行四边形（需结合图形中三角形的拼接方式判断）； 长方形的特征是“四个角都是直角，对边相等”。观察图形中由正方形组合成的长方形，能找到2个由2个正方形拼接而成的长方形，和1个由3个正方形拼接而成的长方形，（正方形拼接后，对边相等且四个角为直角，符合长方形定义）； 正方形的特征是“四条边都相等，四个角都是直角”。观察图形中符合定义的正方形：能找到3个四条边相等、四个角为直角的正方形； 梯形的特征是“只有一组对边平行”。数梯形时要分“小梯形”和“大梯形”；先数小梯形：图形中由正方形和三角形组合成的小梯形有9个；再数大梯形：整个图形本身也是一个大梯形。 【详解】据分析可得： 有8个三角形，有2个平行四边形，有3个长方形，有3个正方形，有10个梯形。 4．从长15cm、宽7cm的长方形彩纸中剪一个最大的正方形，边长是( )cm。 【答案】7 【分析】从长方形中剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长最大与长方形的宽相等。据此解答。 【详解】由分析可知，从长15cm、宽7cm的长方形彩纸中剪一个最大的正方形，边长是7cm。 5．下图中，藏着的图形最有可能是长方形的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】长方形有4条边，有4个直角，观察各个选项中的图形，发现各个图形都只露出一部分，哪个图形露在外面的有一个直角，那个图形就最有可能是长方形。 【详解】A．露在外面的没有直角，不可能是长方形； B．露在外面的没有直角，不可能是长方形； C．露在外面的没有直角，不可能是长方形； D．露在外面的有一个直角，可能是长方形 图中，藏着的图形最有可能是长方形的是。 故答案为：D 考点二 画指定长、宽（边长）的的长方形、正方形 6．在下面的方格纸上画一个长5厘米、宽4厘米的长方形和一个边长为3厘米的正方形。 【答案】见详解 【分析】（1）长方形的特征为对边相等且四个角都是直角，已知长为5厘米、宽为4厘米，在方格纸上，每个方格边长代表1厘米，所以长方形的长应占5个方格的长度，宽应占4个方格的长度； （2）正方形的特征为四条边都相等且四个角都是直角，边长为3厘米，所以在方格纸上，正方形的每条边应占3个方格的长度。 【详解】 7．以下面的三条线为一边，分别画一个锐角、一个钝角、一个正方形。 【答案】图见详解 【分析】角由一个顶点和两条边组成，和书本、黑板的角相同大小的是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角。 用量角器的原点和已知射线的端点重合，0刻度线与射线重合，在量角器上找出所要画的角的点，“点上点”，然后以量角器的中心为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。据此分别画一个锐角、一个钝角即可； 正方形是一种四边形，其四条边长度相等且四个角都是直角，用三角尺的一条直角边与已知线段重合，另一条边画一条与已知线段长度相等的线段，然后再用两条同长度的线段连接成正方形。 【详解】 （锐角和钝角画法不唯一） 8．接着画出一个正方形。 【答案】见详解 【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角，数出图中这条边占了几个点，剩余的3条边也是同样的长度，由此解答。 【详解】如图： 9．在下面的方格纸上画一个正方形、一个长方形，其中长方形的长和正方形的边长相等。 【答案】见详解 【分析】在长方形中，长比宽长；正方形的边长都相等。因为题干要求长方形的长和正方形的边长相等。所以可以画一个长4格，宽2格的长方形，画一个边长为4格的正方形。 【详解】画一个长4格，宽2格的长方形，画一个边长为4格的正方形。 （答案不唯一） 10．（1）补充成一个平行四边形。 （2）补充成一个正方形。 【答案】见详解 【分析】正方形的特点：有四个直角，四条边，而且四条边都相等；平行四边形的特点：两条对边平行且相等； （1）根据平行四边形的特点，从平行四边形左上角的点横着数，和下面的边占的点数一样多，连接这些点画出上面的边，再连接上边线和下边线的右端，即可画出平行四边形。 （2）根据正方形的特点，从已知横线左端点和右端点分别向上数点，和已知横线一样的点数，把这些点先竖着相连，画出左竖线和右竖线，再横着把左竖线和右竖线上端的点相连，即可画出正方形；据此数一数，画一画，连一连。 【详解】由分析可得： （1）补充成一个平行四边形。 （2）补充成一个正方形。 考点三 周长的认识和大小比较 11．下图所示的长方形被分成A，B两部分。下面的说法中，正确的画“√”，错误的画“×”。 (1)A和B的周长相等，面积也相等。( ) (2)A的面积比B大。( ) (3)B的周长比A小。( ) (4)A和B的周长相等，面积不相等。( ) 【答案】(1)× (2)√ (3)× (4)√ 【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。看图可知，A的面积大于B的面积。 封闭图形一周的长度叫周长。A图形的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度，B图形的周长是长方形的一条长边加一条宽边的长度再加上中间公共曲线的长度。A和B的周长相等。 【详解】（1）通过观察：A和B的周长相等，面积不相等。 故答案为：× （2）通过观察：A的面积比B大。 故答案为：√ （3）通过观察：A和B的周长相等，B的周长比A小说法错误。 故答案为：× （4）通过观察：A和B的周长相等，面积不相等。 故答案为：√ 12．下面哪些图形有周长？请你用彩笔描出来。 【答案】图见详解 周长 【分析】图中角与曲线不是封闭的图形，其余都是封闭的图形，一周边线的长度是它的周长。 【详解】 13．甲乙两地之间有3条路线，其中正确的说法是（    ）。 A．①路线最长 B．②路线最长 C．③路线最长 D．一样长 【答案】D 【分析】假设路线①的大圆直径为2d，路线②的两个小圆直径为d，路线③的两个小圆的直径分别为c1，c2。观察三条路线可知， c1＋c2＝2d，即路线②的两个小圆直径之和，与路线③的两个小圆直径之和都等于路线①也就是大圆的直径长度，根据圆的周长＝πd，路线①长为，路线②的长度为，路线③的长为，所以路线②的两条弧长的和与路线③的两条弧长的和等于路线①的弧长。由此判断。 【详解】假设路线①的大圆直径为2d，路线②的两个小圆直径为d，路线③的两个小圆的直径分别为c1，c2。 c1＋c2＝2d 路线①长： 路线②长： 路线③长： 路线②等于路线①等于路线③，因此，三条路线一样长。 故答案为：D 14．下面三个图形中，周长最长的是（    ）。（单位：厘米） A． B． C． 【答案】C 【分析】选项A，该图形为长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，其周长为：（12＋8）×2＝40（厘米）；选项B，通过平移凹进去的线段，图形转换成与A选项相同的长方形，周长同样为40厘米；选项C，通过平移凹进去的线段，其周长比A、B选项的图形多了两条凹进去部分的竖线段，因此周长大于40厘米，据此解答即可。 【详解】A．（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） B．（12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） C．通过平移凹进去的线段，其周长比A、B选项的图形多了两条凹进去部分的竖线段，因此周长大于40厘米。 三个图形中，周长最长的是。 故答案为：C 15．计算下面图形的周长。 【答案】106厘米；150厘米 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。 （1）由题意得，求这个图形的周长，直接把它的四条边的长度全部加起来即可。 （2）由题意得，求这个图形的周长，可以把这个图形的较短的边向右和向上平移（如下图）。 由图可知，这个图形的周长就等于长方形的周长。长方形的周长＝（长＋宽）×2，直接将数据代入即可算出这个图形的周长。 【详解】（1）26＋18＋26＋36 ＝44＋26＋36 ＝70＋36 ＝106（厘米），即这个图形的周长是106厘米。 （2）（40＋35）×2 ＝75×2 ＝150（厘米），即这个图形的周长是150厘米。 考点四 长方形、正方形的周长 16．一卷彩带长3米，张阿姨用它沿一个边长为55厘米的正方形画框绕一圈后，还剩多少厘米？ 【答案】80厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出这个正方形画框的周长，再根据，大单位换算成小单位要乘进率，将米换算成厘米，最后用这卷彩带的长度减去正方形画框的周长即可求出还剩的彩带长度。 【详解】（厘米）   （厘米） 答：还剩80厘米。 17．李叔叔有一个边长为32米的正方形鱼塘。随着养殖规模的扩大，李叔叔将这个鱼塘扩建成为50米、宽为32米的长方形鱼塘。这个鱼塘的周长增加了多少米？（先画图，再列式计算） 【答案】 图见详解 36米 【分析】宽的长度不变，用长方形长减去原正方形边长，得新增长方形的长，新增加的长乘2即是增加的周长。 【详解】 增加周长：（米） 答：这个鱼塘的周长增加了36米。 18．某大厦最近坏了一块正方形地砖，张叔叔准备买一块新的替换。他用一根52分米长的绳子绕这块地砖一周后还剩12分米，这块地砖的边长是多少分米？ 【答案】 10分米 【分析】用绳子的总长度减去剩余的长度，可得到绕地砖一周的长度即地砖的周长，再根据正方形的周长＝边长×4，用周长除以4即可求出地砖的边长。 【详解】（分米） （分米） 答：这块地砖的边长是10分米。 19．把两个长是7厘米、宽是2厘米的长方形叠放在一起（如下图）。这个新图形的周长是多少厘米？ 【答案】28厘米 【分析】根据题意可知：将重叠的长方形的边进行平移，可以得到一个完整的正方形，即求正方形的周长即可，据此解答。 【详解】根据分析，平移后图形如下： （厘米） 答：这个新图形的周长是28厘米。 20．4张同样的长方形纸恰好可以拼成一张正方形纸，正方形纸的周长是32厘米。问：每张长方形纸的周长是多少？ 【答案】20厘米 【分析】正方形的边长＝周长÷4，用32÷4，求出正方形的边长，也就是长方形的长，4张同样的长方形纸恰好可以拼成一张正方形纸，用正方形的边长除以4，即可求出每个长方形的宽，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可求出每张长方形纸的周长是多少 【详解】32÷4＝8（厘米） 8÷4＝2（厘米） （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 答：每张长方形纸的周长是20厘米。 考点五 求最短周长（长方形、正方形） 21．在游乐园的创意展示区，要把20个勋章贴在一起，做成一个“勋章展示墙”，并在四周镶上灯带。怎样设计“勋章展示墙”才能使镶的灯带最短？最短是多少厘米？ 每个勋章都是边长为2厘米的正方形。 【答案】在“勋章展示墙”中贴4行，每行5个（或贴5行，每行4个）勋章，这样才能使镶的灯带最短，最短是36厘米。 【分析】小正方形数量固定时长方形最短周长，20个边长2厘米的正方形拼成长方形，总数量固定；长方形的长与宽越接近，周长越短；20的因数组合有1×20、2×10、4×5，其中4×5的长和宽最接近，对应周长最短。 【详解】将20个正方形拼成4行×5列（或5行×4列）的长方形（长与宽最接近）。 长方形的长：（厘米） 宽：（厘米） 周长：（厘米） 答：在“勋章展示墙”中贴4行，每行5个（或贴5行，每行4个）勋章，这样才能使镶的灯带最短，最短是36厘米。 22．游乐园要在小广场用9块边长为2分米的正方形地砖铺休息区地面装饰图案（长方形或正方形）。请你设计不同的拼法，并计算其周长。 【答案】拼成的大长方形，周长40分米； 拼成的大正方形，周长24分米。 【分析】小正方形拼大图形的周长计算，先确定9个边长2分米的小正方形的两种拼法（长方形、正方形）；分别计算两种拼法的边长/长宽，再代入正方形周长公式（边长）、长方形周长公式）计算周长。 【详解】拼法1：拼成的大长方形： 大长方形的长（分米），宽2分米 周长 （分米） 拼法2：拼成的大正方形： 大正方形边长 周长： 答：拼法一的周长是40分米，拼法二的周长是24分米。 23．给一个长13米，宽8米的长方形鸡舍围篱笆。如果鸡舍的一面靠墙，那么至少需要多少米长的篱笆？（墙足够长） 【答案】29米 【分析】要使所用篱笆最少，那么就要长方形的长靠墙，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，那么篱笆至少长＝宽＋宽＋长，即可解答。 【详解】8＋8＋13 ＝16＋13 ＝29（米） 答：至少需要29米长的篱笆。 24．小明家想要新建一个长方形花圃（如下图），计划一面靠墙、其它三面用篱笆围起来，你能算出最少要准备多少米的篱笆吗？ 【答案】12米 【分析】要使篱笆最少，应将长方形花圃的长边靠墙，篱笆的长度是长方形的1个长边长度加上2个宽边长度；据此解答即可。 【详解】6＋3＋3＝12（米） 答：最少要准备12米的篱笆。 25．李叔叔要在院子里用篱笆围一块长9米，宽6米的长方形菜地。 （1）篱笆一共长多少米？ （2）如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 【答案】（1）30米 （2）21米 【分析】（1）根据题意可知，篱笆围成的是长方形，篱笆的长度就是长方形的周长。根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入数值列式解答即可。 （2）根据长方形周长计算，想要使用的篱笆最少，那么需要把菜地的长边靠墙，这样计算出长方形1条长和2条宽的长度之和就是篱笆的长度。据此列式解答。 【详解】（1）（9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（米） 答：篱笆一共长30米。 （2）6×2＋9 ＝12＋9 ＝21（米） 答：篱笆至少要21米。 考点六 画指定周长的长方形、正方形 26．画出与下面完全一样的长方形和正方形。 【答案】见详解 【分析】根据题意可知：测量出长方形的长和宽，以及正方形的边长，作图即可保证与长方形和正方形完全一样；据此解答。 【详解】测量之后，作图如下： 27．在方格图中画一个周长是24厘米的长方形，宽与长的比是1∶2，则画出的长方形的面积是（    ）平方厘米。 【答案】见详解；32 【分析】根据“长＋宽＝长方形的周长÷2”求出长与宽的和，即24÷2＝12（厘米），再求出比中每份的长度，12÷（1＋2）＝12÷3＝4（厘米），然后乘长和宽各自占的份数求出它们的长度，则宽是4×1＝4（厘米），长是4×2＝8（厘米），据此作图，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出所画长方形的面积，据此解答。 【详解】24÷2＝12（厘米） 12÷（1＋2） ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×1＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 所画长方形长为8厘米，宽为4厘米，作图如下： 8×4＝32（平方厘米） 所以，画出的长方形的面积是32平方厘米。 28．在方格纸上画一个周长16cm的长方形，使它的长和宽的比是3∶1（每个小方格的边长为1cm）。 【答案】见详解 【分析】分析题目，先根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用给出的长方形的周长除以2求出长＋宽，再根据比的意义用长、宽之和除以总份数（3＋1）即可求出一份是多少cm，再用一份的长度分别乘长、宽对应的份数即可得到需要画出的长方形的长和宽，再根据长和宽在图中画出长方形即可。 【详解】16÷2＝8（cm） 8÷（3＋1） ＝8÷4 ＝2（cm） 长：2×3＝6（cm） 宽：2×1＝2（cm） 作图如下： 29．（1）在方格图中画一个周长是16厘米、长和宽的比是3∶1的长方形。（方格边长为1cm。） （2）在所画的长方形内再画一个最大的圆。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用16除以2求出长与宽的和为8厘米，将长与宽的和按照3∶1平均分成4份，用8除以4求出1份的量，再乘3求出3份的量，即宽和长，对应作图即可； （2）在长方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，据此作图。 【详解】（1）16÷2÷（3＋1） ＝16÷2÷4 ＝8÷4 ＝2（厘米） 2×3＝6（厘米） 则长画6格，宽画2格；如图： （2）如图； （画法不唯一） 30．下图方格纸中每个小方格是边长1cm的正方形。 （1）画一个长方形，周长是20cm，长和宽的比是3∶2。 （2）画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是2∶3。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）要画周长是20厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算得到长方形的长＋宽的和为10厘米，长和宽的比是3∶2，用乘法分别求出长和宽的长度。 （2）要画面积是12平方厘米的三角形，且底和高的比是2∶3，设高为h，根据底与对应高的比，用h表示出底，根据三角形的面积＝底×高÷2，分别计算出底和高的长度。 【详解】（1）长方形的长：20÷2× ＝10× ＝6（厘米） 长方形的宽：20÷2× ＝10× ＝4（厘米） 可以画长为6格，宽为4格的长方形。 （2）设高为h厘米，底为厘米。 h＝6 （厘米） 画底为4厘米，高为6厘米的三角形。 考点七 长方形、正方形周长的应用 31．一个长方形的周长为328厘米，围成这个长方形的铁丝刚好可以绕一个正方形两圈。这个正方形的边长是多少厘米？ 【答案】41厘米 【分析】根据题意可知，用长方形的周长除以2即可求出正方形的周长，再用正方形的周长除以4即可求出正方形的边长，据此解答。 【详解】（厘米） （厘米） 答：这个正方形的边长是41厘米。 32．张奶奶想在一块长是40米、宽是30米的长方形地里截出一块最大的正方形地当羊圈，剩下的当鸡舍。把羊圈和鸡舍用篱笆围起来，共需篱笆多少米？ 【答案】 170米 【分析】从长方形中截出一个最大的正方形，需要在长方形中加一条宽。一共需要的篱笆长度，在原来长方形周长的基础上加一条宽即可。 【详解】原长方形周长：（米） 一共需要篱笆长度：（米） 答：共需篱笆170米。 33．如下图，如果把这个长方形横着剪一刀，周长会增加40厘米，如果把这个长方形竖着剪一刀，周长会增加20厘米，原来这个长方形的周长是多少厘米？ 【答案】60厘米 【分析】根据一刀多两条边可知，横着剪一刀会在原来周长的基础上多两条长，所以长＝增加的周长÷2； 竖着剪一刀会在原来周长的基础上多两条宽，所以宽＝增加的周长÷2； 求出长和宽后代入周长公式：周长＝（长＋宽）×2，即可得出答案。 【详解】原来长方形的长：（厘米） 原来长方形的宽：（厘米）    （厘米） 答：原来这个长方形的周长是60厘米。 【点睛】根据一刀多两边的性质分别求出长方形的长和宽，再代入周长公式求原来长方形的周长。 34．用一根128厘米长的丝带恰好给一个长与宽的比是5∶3的长方形桌布围成一圈花边，这个桌布的长与宽分别是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 【答案】长是40厘米；宽是24厘米；面积是960平方厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用128÷2算出一条长与一条宽的和为64厘米。再把一条长与一条宽的和看作单位“1”，根据长与宽的比是5∶3，可知长占单位“1”的，用64×可算出长是多少厘米；宽占单位“1”的，用64×可算出宽是多少厘米。再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算出面积即可。 【详解】128÷2＝64（厘米） 64×＝40（厘米） 64×＝24（厘米） 40×24＝960（平方厘米） 答：这个桌布的长是40厘米，宽是24厘米，面积是960平方厘米。 35．王师傅买了一条2米长的铁丝，用1.2米围成了一个三角形，三角形三条边的长度分别是30厘米、40厘米和50厘米。 （1）三角形的面积是多少平方厘米？ （2）剩下的铁丝能围成一个边长是20厘米的正方形吗？ 【答案】（1）600平方厘米 （2）能 【分析】（1）三条边长度为30厘米、40厘米、50厘米，根据“若较短两边的平方和等于最长边的平方，则这个三角形是直角三角形”，因为302＋402＝502，所以这个三角形属于直角三角形。直角三角形的两条直角边（30厘米和40厘米）可作为底和高。根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，把数据代入计算即可。 （2）因为1米＝100厘米，所以2米为2×100＝200厘米，1.2米为1.2×100＝120厘米。则剩余铁丝长度为：200－120＝80厘米。正方形周长＝边长×4，则边长＝周长÷4，用80除以4计算后再比较即可。 【详解】（1）较短两边的平方和等于最长边的平方。 302＋402＝502，这个三角形是直角三角形。 30×40÷2＝600（平方厘米） 答：三角形的面积是600平方厘米。 （2）1米＝100厘米 2×100＝200（厘米） 1.2×100＝120（厘米） 200－120＝80（厘米） 80÷4＝20（厘米） 答：剩下的铁丝能围成一个边长是20厘米的正方形。 考点八 面积的认识及大小比较 36．小朋友们在相同的方格纸上设计草地，哪块草地最大？（    ） A． B． C． 【答案】A 【分析】根据题意，通过数每个图形所占的小方格数量来比较大小，找出围出的“草地”最大的即可。 【详解】数一数可知： A．用了5个格子； B．用了4个半格子； C．用了4个格子。 5个格子＞4个半格子＞4个格子。 则围成的草地最大。 故答案为：A 37．下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，那么方格图中图形的面积是( )平方厘米。 【答案】20 【分析】每个小正方形的面积是1平方厘米，图中完整的小正方形有17个，左边2个一半的小正方形可以合成1个小正方形，中间2个一半的小正方形可以合成1个小正方形，右边2个一半的小正方形可以合成1个小正方形，所以方格图中图形的面积是17＋3＝20（平方厘米）。 【详解】17＋3＝20（平方厘米） 图中每个小正方形的面积是1平方厘米，那么方格图中图形的面积是20平方厘米。 38．建设全运场馆时，使用了下面图形的地砖（单位：分米），面积最大的是（        ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】由图可知，这四个图形的高相等，先假设出它们的高，再根据“”“”“”分别求出它们的面积，最后比较大小，据此解答。 【详解】假设这四个图形的高是h分米。 A的面积：8h（平方分米） B的面积：14h÷2＝7h（平方分米） C的面积：（10＋12）h÷2 ＝22h÷2 ＝11h（平方分米） D的面积：（8＋12）h÷2 ＝20h÷2 ＝10h（平方分米） 因为11h＞10h＞8h＞7h，所以C的面积＞D的面积＞A的面积＞B的面积，即面积最大的是C。 故答案为：C 39．用5个1平方厘米的正方形拼成下列图形，它们的面积和周长各是多少？填一填。 面积：________________ 周长：________________ 面积：________________ 周长：________________ 面积：________________ 周长：________________ 【答案】5平方厘米；10厘米； 5平方厘米；12厘米； 5平方厘米；12厘米 【分析】1平方厘米的小正方形的边长是1厘米。求周长时，可以用数一数的方法，看图形的外围有几个正方形的边长，就是几厘米。 求图形的面积，可以 数一数，一共用了几个面积是1平方厘米的正方形，面积就是几平方厘米。据此解答。 【详解】面积：每个图形都由5个1平方厘米的正方形拼成，所以面积都是平方厘米。 第一个图形周长：通过数外围边长，共有10条1厘米的边，周长为厘米。 第二个图形周长：通过数外围边长，共有12条1厘米的边，周长为厘米。 第三个图形周长：通过数外围边长，共有12条1厘米的边，周长为 厘米。 40．如图所示，每个正方形完全相同，阴影部分面积的大小关系是（    ）。 A．甲＝乙＝丙 B．甲＞乙＞丙 C．甲＞丙＞乙 D．甲＞乙，乙＝丙 【答案】D 【分析】设每个正方形的边长为1。由图可知，甲是底为1、高为1的平行四边形，根据“平行四边形的面积＝底×高”代入数值计算出甲的面积；乙是底为1、高为1的三角形，丙是底为1、高为1的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值分别计算出乙和丙的面积；最后比较甲、乙、丙的面积即可。 【详解】设每个正方形的边长为1。 甲的面积：1×1＝1； 乙的面积：1×1÷2＝1÷2＝0.5； 丙的面积：1×1÷2＝1÷2＝0.5； 因为1＞0.5＝0.5，所以甲的面积最大，乙和丙的面积相等。 如图所示，每个正方形完全相同，阴影部分面积的大小关系是：甲＞乙，乙＝丙。 故答案为：D 考点九 长方形、正方形的面积 41．如图，滨州某公园内有一块长方形绿地，面积是50平方米，扩建后，长扩大到原来的3倍，宽增加到48米，扩建后的绿地面积是（    ）平方米。 A．98 B．250 C．300 【答案】C 【分析】根据长方形的面积＝长×宽。公园里有一块长方形绿地，面积是50平方米，扩建后，长扩大到原来的3倍；原来宽是24米，扩建后宽增加到48米，48÷24＝2，即宽扩大到原来的2倍，面积扩大的倍数为长和宽扩大倍数的乘积：3×2＝6，再用6×50即可求出扩建后的绿地面积，据此解答。 【详解】根据分析可知：宽扩大的倍数为2倍，长扩大的倍数为3倍， 面积扩大的倍数为长和宽扩大倍数的乘积：3×2＝6 6×50＝300（平方米） 扩建后的绿地面积是300平方米。 故答案为：C 42．扎染是汉族民间传统而独特的染色工艺，需要用到很多植物作为天然染色剂。下面图1是一块种植基地，图2的箭头所指的部分表示的是（    ）。 A．种植茜草的面积 B．种植板蓝的面积 C．这块种植基地的总面积 D．这块种植基地的周长 【答案】A 【分析】三位数乘两位数的笔算方法，先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与十位对齐；最后把两次乘得的积相加；箭头所指的部分“1896”实际是18960，是316与60的积，316是种植基地的长，60是茜草的宽，表示种植茜草的面积，据此解答。 【详解】由分析得出： 图2的箭头所指的部分表示的是种植茜草的面积。 故答案为：A 43．如图，大正方形中涂色方格与空白方格个数的比是( )，涂色方格面积占大正方形面积的( )%，如果大正方形的边长是10厘米，则空白方格面积是( )平方厘米。 【答案】 13∶12 52 48 【分析】这是一个5×5的方格，总共有25个小方格，数出涂色方格的数量为13个，那么空白方格的数量就是25－13＝12个，涂色方格与空白方格个数的比为13∶12； 由于每个小方格面积相等，涂色面积占大正方形面积的百分比就等于涂色方格数占总方格数的百分比，即13÷25×100%＝52%； 大正方形边长为10厘米时，根据“正方形面积＝边长×边长”求出总面积是10×10＝100平方厘米，空白面积为总面积的100%－52%＝48%，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以空白方格的面积是100×48%＝48平方厘米。 【详解】13÷（13＋12）×100% ＝13÷25×100% ＝0.52×100% ＝52% 1－52%＝48% 10×10＝100（平方厘米） 100×48%＝100×0.48＝48（平方厘米） 因此，大正方形中涂色方格与空白方格个数的比是13∶12，涂色方格面积占大正方形面积的52%，如果大正方形的边长是10厘米，则空白方格面积是48平方厘米。 44．用同样长的铁丝分别围成一个正方形、长方形、梯形和圆，面积最大的是（    ）。 A．正方形 B．圆 C．长方形 D．梯形 【答案】B 【分析】首先明确周长相等的情况下，比较正方形、长方形、梯形和圆的面积大小。正方形：已知周长可以求出边长，进而得出面积；长方形：根据周长确定长和宽，通过举例不同的长和宽，可以看出长方形面积小于正方形；梯形的上下两个底与高的关系，因而梯形面积比较小些，圆：已知圆的周长，进而得出圆的面积；据此分析解答。 【详解】设正方形周长、长方形周长、圆的周长、梯形的周长为24厘米。 正方形四条边都相等，24厘米长的铁丝围成正方形，边长为：24÷4＝6（厘米）。 正方形面积：6×6＝36（平方厘米） 圆的周长为24厘米； 半径＝24÷2÷3.14 ＝12÷3.14 ≈3.8（厘米） 圆的面积： 3.14×3.82 ＝3.14×14.44 ≈45.3416（平方厘米） 长方形周长为24厘米，长与宽的和为24÷2＝12（厘米） 假设长为7厘米，宽为5厘米 长方形面积：7×5＝35（平方厘米） 一般情况下，周长相同时，长方形面积小于正方形面积。 梯形的周长是24厘米；去掉两条腰，梯形的高小于梯形的腰，梯形上底与下底的和与高的和小于周长相同的长方形的长与宽的和；所以梯形的面积小于周长相同的长方形面积。 圆的面积＞正方形面积＞长方形面积＞梯形面积。 用同样长的铁丝分别围成一个正方形、长方形、梯形和圆，面积最大的是圆。 故答案为：B 45．某个广场有一块正方形休闲区域，边长是22米。区域中间留了“井”字形的步行道，横向有2条、纵向有2条，每条步行道宽1米，把休闲区分成了多块。“井”字形步行道的面积是多少平方米？ 【答案】84平方米 【分析】如图所示，“井”字形步行道的面积等于4个以长为22米，宽为1米长方形的面积之和减去4个边长为1米正方形的面积之和，据此解答。 【详解】 （平方米） 答：“井”字形步行道的面积是84平方米。 考点十 长方形、正方形组合的面积 46．如图，在正方形ABCD内有两个小正方形，这两个小正方形互不重叠，它们的周长分别为20厘米和8厘米，那么阴影部分的面积是（    ）。 A．20平方厘米 B．49平方厘米 C．24平方厘米 D．29平方厘米 【答案】A 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，分别计算出两个空白小正方形的边长；由图示可知，两个空白小正方形的边长和是大正方形边长；根据正方形面积＝边长×边长，分别计算大正方形和两个空白小正方形的面积，阴影部分的面积＝大正方形面积－较大空白正方形的面积－较小空白正方形的面积。 【详解】20÷4＝5（厘米） 8÷4＝2（厘米） 5＋2＝7（厘米） 7×7－5×5－2×2 ＝49－25－4 ＝20（平方厘米） 阴影部分的面积是20平方厘米。 故答案为：A 47．如果大正方形表示64，那么涂色部分表示（    ）。 A．7 B．8 C．9 【答案】B 【分析】涂色部分表示把大正方形平均分成了8份，据此用除法即可解答。 【详解】观察图形可知，大正方形被平均分成了4份，每一份又可平均分成2份，那么大正方形总共被平均分成了份。而涂色部分占其中的1份。已知大正方形表示64，则每一份（即涂色部分）表示的数值为大正方形表示的数值除以份数，可列出算式：。 故答案为：B 48．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】1475平方厘米 【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝大长方形的面积－小正方形的面积，长方形的面积＝长×宽；正方形的面积＝边长×边长，依此计算。 【详解】50×30＝1500（平方厘米） 5×5＝25（平方厘米） 1500－25＝1475（平方厘米） 49．求下图的周长和面积。 【答案】76分米；252平方分米 【分析】通过平移可知，此图的周长等于长为22分米，宽为16分米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算； 先将这个图分成两个长方形，再根据长方形的面积＝长×宽分别计算出这两个长方形的面积，最后再相加即可。 【详解】周长为： （22＋16）×2 ＝38×2 ＝76（分米） 面积为： ①22－10＝12（分米） 12×16＝192（平方分米） ②16－10＝6（分米） 6×10＝60（平方分米） ①＋②：192＋60＝252（平方分米） 50．在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，淘气想到三种方法，剩下部分第几种面积最大？是多少平方厘米？ 【答案】一样大； 76平方厘米 【分析】剪去的3个长方形的长与宽都相同，先算出正方形的面积，10乘10即可求出面积，再算出剪去的长方形的面积，把4与6相乘，最后用正方形的面积把长方形的面积减去即可解答。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 6×4＝24（平方厘米） 100－24＝76（平方厘米） 答：三种剪法剩下部分的面积一样大，剩下的面积是76平方厘米。 【点睛】正方形的面积＝边长×边长，长方形的面积＝长×宽。 考点十一 画指定面积的长方形、正方形 51．在下面的方格中画出一个面积是18平方厘米，周长是18厘米的长方形。（每个小方格边长看作1厘米） 【答案】见详解 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝2×（长＋宽），18＝2×（6＋3），18＝6×3，可以画一个长为6厘米、宽为3厘米的长方形。 【详解】如图： 52．画一画，算一算。 （1）在下面的方格纸上画一个长4厘米，宽3厘米的长方形和一个面积是16平方厘米的正方形。（每个小正方形的边长为1厘米） （2）画出长方形的周长是（    ）厘米，面积是（    ）平方厘米。 （3）画出的正方形的边长是（    ）厘米。 【答案】（1）见详解 （2）14；12 （3）4 【分析】（1）（3）长方形的特征：长方形对边相等，四个角都是直角；图中小方格的边长是1厘米，所以长只需要画4个小方格，宽画3个小方格即可。 正方形的面积＝边长×边长，4×4＝16（平方厘米），即正方形的边长为4厘米，依此画图。 （2）长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的面积＝长×宽，依此计算即可。 【详解】（1）画图如下： （2）（4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 4×3＝12（平方厘米） 画出长方形的周长是（14）厘米，面积是（12）平方厘米。 （3）画出的正方形的边长是（4）厘米。 53．画出一个周长是10厘米的长方形和一个面积是16平方厘米的正方形。（每个长方形的长和宽都是整厘米数，每个小方格的面积是1平方厘米） 【答案】见详解 【分析】每个小方格的面积是1平方厘米，正方形的面积＝边长×边长，1＝1×1，也就是每个小方格的边长是1厘米； 长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长方形的长、宽之和为：10÷2＝5（厘米），5＝1＋4＝2＋3，长方形的可以是长4厘米、宽1厘米，也可以是长3厘米、宽2厘米。据此画出长方形； 16＝4×4，则正方形的边长是4厘米，据此画出正方形即可。 【详解】如图所示： 54．画出所有面积是12平方厘米的不同长方形，长宽都是整数。 观察或计算它们的周长，经过对比你会发现：面积相等的长方形（    ）。 【答案】见详解 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，已知面积是12平方厘米，因为12＝1×12＝2×6＝3×4，所以，画出长和宽分别是12厘米（12格）和1厘米（1格）、6厘米（6格）和2厘米（2格）、4厘米（4格）和3厘米（3格）的长方形即可。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出来比较，据此解答。 【详解】如图： （12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 我发现：面积相等的长方形，长和宽的差越小，周长越小。 55．在方格纸上分别画出一个面积是25平方厘米的正方形和一个周长是16厘米的长方形。（每个小方格代表1平方厘米） 【答案】见详解 【分析】每个方格代表1平方厘米，则每个方格边长是1厘米。正方形的面积＝边长×边长，正方形边长只能是5厘米。 长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长为16厘米的长方形，长宽和为8厘米。可以长7厘米宽1厘米，或长6厘米宽2厘米，或长5厘米宽3厘米。据此画图即可。 【详解】5×5＝25（平方厘米）正方形边长为5厘米。 （6＋2）×2＝8×2＝16（厘米）长方形长6厘米宽2厘米。（答案不唯一） 画图如下： 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用） 专题34 长方形和正方形 目录 考点一 长方形、正方形的概念及特点 1 考点二 画指定长、宽（边长）的的长方形、正方形 2 考点三 周长的认识和大小比较 4 考点四 长方形、正方形的周长 5 考点五 求最短周长（长方形、正方形） 7 考点六 画指定周长的长方形、正方形 8 考点七 长方形、正方形周长的应用 10 考点八 面积的认识及大小比较 11 考点九 长方形、正方形的面积 12 考点十 长方形、正方形组合的面积 14 考点十一 画指定面积的长方形、正方形 16 考点一 长方形、正方形的概念及特点 1．在一张长14厘米，宽6厘米的长方形纸上剪出一张最大的正方形，这张正方形纸的边长是( )厘米，最多能剪( )个这样的正方形。 2．如图，如果想拼成一个正方形，应该再选（    ）根小棒。 A．3 B．5 C．7 3．数一数。 有( )个三角形，有( )个平行四边形，有( )个长方形，有( )个正方形，有( )个梯形。 4．从长15cm、宽7cm的长方形彩纸中剪一个最大的正方形，边长是( )cm。 5．下图中，藏着的图形最有可能是长方形的是（    ）。 A． B． C． D． 考点二 画指定长、宽（边长）的的长方形、正方形 6．在下面的方格纸上画一个长5厘米、宽4厘米的长方形和一个边长为3厘米的正方形。 7．以下面的三条线为一边，分别画一个锐角、一个钝角、一个正方形。 8．接着画出一个正方形。 9．在下面的方格纸上画一个正方形、一个长方形，其中长方形的长和正方形的边长相等。 10．（1）补充成一个平行四边形。 （2）补充成一个正方形。 考点三 周长的认识和大小比较 11．下图所示的长方形被分成A，B两部分。下面的说法中，正确的画“√”，错误的画“×”。 (1)A和B的周长相等，面积也相等。( ) (2)A的面积比B大。( ) (3)B的周长比A小。( ) (4)A和B的周长相等，面积不相等。( ) 12．下面哪些图形有周长？请你用彩笔描出来。 13．甲乙两地之间有3条路线，其中正确的说法是（    ）。 A．①路线最长 B．②路线最长 C．③路线最长 D．一样长 14．下面三个图形中，周长最长的是（    ）。（单位：厘米） A． B． C． 15．计算下面图形的周长。 考点四 长方形、正方形的周长 16．一卷彩带长3米，张阿姨用它沿一个边长为55厘米的正方形画框绕一圈后，还剩多少厘米？ 17．李叔叔有一个边长为32米的正方形鱼塘。随着养殖规模的扩大，李叔叔将这个鱼塘扩建成为50米、宽为32米的长方形鱼塘。这个鱼塘的周长增加了多少米？（先画图，再列式计算） 18．某大厦最近坏了一块正方形地砖，张叔叔准备买一块新的替换。他用一根52分米长的绳子绕这块地砖一周后还剩12分米，这块地砖的边长是多少分米？ 19．把两个长是7厘米、宽是2厘米的长方形叠放在一起（如下图）。这个新图形的周长是多少厘米？ 20．4张同样的长方形纸恰好可以拼成一张正方形纸，正方形纸的周长是32厘米。问：每张长方形纸的周长是多少？ 考点五 求最短周长（长方形、正方形） 21．在游乐园的创意展示区，要把20个勋章贴在一起，做成一个“勋章展示墙”，并在四周镶上灯带。怎样设计“勋章展示墙”才能使镶的灯带最短？最短是多少厘米？ 每个勋章都是边长为2厘米的正方形。 22．游乐园要在小广场用9块边长为2分米的正方形地砖铺休息区地面装饰图案（长方形或正方形）。请你设计不同的拼法，并计算其周长。 23．给一个长13米，宽8米的长方形鸡舍围篱笆。如果鸡舍的一面靠墙，那么至少需要多少米长的篱笆？（墙足够长） 24．小明家想要新建一个长方形花圃（如下图），计划一面靠墙、其它三面用篱笆围起来，你能算出最少要准备多少米的篱笆吗？ 25．李叔叔要在院子里用篱笆围一块长9米，宽6米的长方形菜地。 （1）篱笆一共长多少米？ （2）如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？ 考点六 画指定周长的长方形、正方形 26．画出与下面完全一样的长方形和正方形。 27．在方格图中画一个周长是24厘米的长方形，宽与长的比是1∶2，则画出的长方形的面积是（    ）平方厘米。 28．在方格纸上画一个周长16cm的长方形，使它的长和宽的比是3∶1（每个小方格的边长为1cm）。 29．（1）在方格图中画一个周长是16厘米、长和宽的比是3∶1的长方形。（方格边长为1cm。） （2）在所画的长方形内再画一个最大的圆。 30．下图方格纸中每个小方格是边长1cm的正方形。 （1）画一个长方形，周长是20cm，长和宽的比是3∶2。 （2）画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是2∶3。 考点七 长方形、正方形周长的应用 31．一个长方形的周长为328厘米，围成这个长方形的铁丝刚好可以绕一个正方形两圈。这个正方形的边长是多少厘米？ 32．张奶奶想在一块长是40米、宽是30米的长方形地里截出一块最大的正方形地当羊圈，剩下的当鸡舍。把羊圈和鸡舍用篱笆围起来，共需篱笆多少米？ 33．如下图，如果把这个长方形横着剪一刀，周长会增加40厘米，如果把这个长方形竖着剪一刀，周长会增加20厘米，原来这个长方形的周长是多少厘米？ 34．用一根128厘米长的丝带恰好给一个长与宽的比是5∶3的长方形桌布围成一圈花边，这个桌布的长与宽分别是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 35．王师傅买了一条2米长的铁丝，用1.2米围成了一个三角形，三角形三条边的长度分别是30厘米、40厘米和50厘米。 （1）三角形的面积是多少平方厘米？ （2）剩下的铁丝能围成一个边长是20厘米的正方形吗？ 考点八 面积的认识及大小比较 36．小朋友们在相同的方格纸上设计草地，哪块草地最大？（    ） A． B． C． 37．下图中每个小正方形的面积是1平方厘米，那么方格图中图形的面积是( )平方厘米。 38．建设全运场馆时，使用了下面图形的地砖（单位：分米），面积最大的是（        ）。 A．A B．B C．C D．D 39．用5个1平方厘米的正方形拼成下列图形，它们的面积和周长各是多少？填一填。 面积：________________ 周长：________________ 面积：________________ 周长：________________ 面积：________________ 周长：________________ 40．如图所示，每个正方形完全相同，阴影部分面积的大小关系是（    ）。 A．甲＝乙＝丙 B．甲＞乙＞丙 C．甲＞丙＞乙 D．甲＞乙，乙＝丙 考点九 长方形、正方形的面积 41．如图，滨州某公园内有一块长方形绿地，面积是50平方米，扩建后，长扩大到原来的3倍，宽增加到48米，扩建后的绿地面积是（    ）平方米。 A．98 B．250 C．300 42．扎染是汉族民间传统而独特的染色工艺，需要用到很多植物作为天然染色剂。下面图1是一块种植基地，图2的箭头所指的部分表示的是（    ）。 A．种植茜草的面积 B．种植板蓝的面积 C．这块种植基地的总面积 D．这块种植基地的周长 43．如图，大正方形中涂色方格与空白方格个数的比是( )，涂色方格面积占大正方形面积的( )%，如果大正方形的边长是10厘米，则空白方格面积是( )平方厘米。 44．用同样长的铁丝分别围成一个正方形、长方形、梯形和圆，面积最大的是（    ）。 A．正方形 B．圆 C．长方形 D．梯形 45．某个广场有一块正方形休闲区域，边长是22米。区域中间留了“井”字形的步行道，横向有2条、纵向有2条，每条步行道宽1米，把休闲区分成了多块。“井”字形步行道的面积是多少平方米？ 考点十 长方形、正方形组合的面积 46．如图，在正方形ABCD内有两个小正方形，这两个小正方形互不重叠，它们的周长分别为20厘米和8厘米，那么阴影部分的面积是（    ）。 A．20平方厘米 B．49平方厘米 C．24平方厘米 D．29平方厘米 47．如果大正方形表示64，那么涂色部分表示（    ）。 A．7 B．8 C．9 48．求阴影部分的面积。（单位：厘米） 49．求下图的周长和面积。 50．在一张边长10厘米的正方形纸中，剪去一个长6厘米，宽4厘米的长方形，淘气想到三种方法，剩下部分第几种面积最大？是多少平方厘米？ 考点十一 画指定面积的长方形、正方形 51．在下面的方格中画出一个面积是18平方厘米，周长是18厘米的长方形。（每个小方格边长看作1厘米） 52．画一画，算一算。 （1）在下面的方格纸上画一个长4厘米，宽3厘米的长方形和一个面积是16平方厘米的正方形。（每个小正方形的边长为1厘米） （2）画出长方形的周长是（    ）厘米，面积是（    ）平方厘米。 （3）画出的正方形的边长是（    ）厘米。 53．画出一个周长是10厘米的长方形和一个面积是16平方厘米的正方形。（每个长方形的长和宽都是整厘米数，每个小方格的面积是1平方厘米） 54．画出所有面积是12平方厘米的不同长方形，长宽都是整数。 观察或计算它们的周长，经过对比你会发现：面积相等的长方形（    ）。 55．在方格纸上分别画出一个面积是25平方厘米的正方形和一个周长是16厘米的长方形。（每个小方格代表1平方厘米） 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $