寒假作业：一般口算+脱式+方程+竖式+比值（计算题）--2025--2026学年六年级上册数学苏教版

寒假作业：一般口算 脱式 方程 竖式 比值（计算题）---2025--2026学年小学六年级数学上学期苏教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 第一板块：一般口算 1．直接写出得数。                               2．直接写出得数。                               3．直接写得数。                                                      4．直接写出得数。                                                        5．直接写结果。                                  6．直接写得数。                                  7．直接写得数。                               8．直接写出                                                                                    9．直接写出得数。                                                                                        10．直接写得数。                                                                                     第二板块：脱式计算 11．计算下面各题，能简算的要简算。                            ×         × 12．脱式计算（怎么简便就怎么算）。                                           13．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                                 14．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 ①     ②     ③ ④     ⑤     ⑥ 15．脱式计算，能简算的要简算。 （1）         （2）         （3） 16．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。                     17．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）                 （2） （3）              （4） 18．脱式计算，能简算的要简算。 （＋）×19×5                  36×－18×50% ÷                              1.2×（－）÷ 19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                     20．递等式计算，能简算的要简算。                                               第三板块：解方程 21．求未知数。 4＋3×0.7＝6.5 22．解方程。                       23．求未知数的值。                                24．解下列方程。                    25．解方程。                       26．解方程。           27．解方程。           28．解方程。                                  29．解方程。           30．解方程。                      第四板块：竖式计算 31．怎样简便怎样计算。                                            32．用递等式计算。                       33．根据数据特点，灵活计算。 2028÷26＋36×12　　　　　 6.8×99＋99 　　　　　　　 34．能简算的要简算。                  12.5×25×8×0.4 35．用递等式计算。（能简便计算的要简便计算） 10－（×2）                      ＋7.5×1.63＋2.7×75% 0.8××12.5             ＋（）×8         ×（） 36．选择合适的方法计算。                     第五板块：求比值 37．化简比，并求比值。                     0.5时∶45分                   38．把下面各比化成最简单的整数比。                             2.4吨∶600千克 39．化简下列各比并求比值。 （1）0.5∶0.25     （2）时∶20分     （3） 40．化简比。 12∶57                                             0.35∶7 41．求比值。         1.6∶2.4        6km∶300m      24分∶时 42．把下面各比化成最简单的整数比。 1.25∶0.4          4.5∶          360千克∶0.45吨 43．我会化简比并求比值。 44∶28     5.2∶2.6          44．化简比并求比值。                   立方米∶420升 第2页，共8页 第1页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 寒假作业：一般口算 脱式 方程 竖式 比值（计算题）参考答案 1．1；6；； ；；；0.9 2．3；0.3；3；； 3；；20； 3．；；6；6； ；7；；0 4．；；20；0.6 ；；；3.2 5．2；0.04；； 6．；；；5 7．；27；2；； ；；； 8．；；； 1000；；0.3； 9．；12；；； ；；25；1 10．；20；8；； ；；0.27；10 11．；82； ；；3 【分析】小数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序（相同），没有小括号的，要先算（乘除），再算（加减），有小括号的要先算（括号）里的；第二题、第三题，用乘法分配率简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54＋28 ＝82 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3 12．；7； ； 【分析】第1题，根据四则混合运算的顺序，先算减法，再算加法，最后算除法。 第2题，先把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3题，先把除以改写成乘，再利用乘法分配律进行简便计算。 第4题，根据四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算减法。 【详解】   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1×7 ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝                  ＝ ＝ ＝ 13．12；   2； 【分析】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法； （2）先把25%化成，75%化成，除法转化成乘法，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （3）先算除法，算式变成，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）把算式变成进行简算； （4）先算括号里的减法、加法，再算括号外的除法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 14． ①；②；③ ④；⑤18；⑥14 【分析】①，同时算出两边的乘法和除法，最后算减法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 ②，先算减法，再算除法； ③，将百分数化成分数，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ④，先算除法，再根据减法，将后两个数先加起来再计算； ⑤，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的两个数连乘，最后算减法； ⑥，将除法改写成乘法，根据乘法交换律和乘法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法。 【详解】① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 15．（1）；（2）；（3）6 【分析】（1）将0.75转化成分数后得，再按照从左至右的运算顺序依次计算； （2）先计算括号里面的，最后再计算括号外面的除法； （3）将和转化成小数0.6后得，然后采用乘法分配律的逆运算变形为，再按照先计算括号里面，最后计算括号外面的乘法即可简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 16．；87；6.6 【分析】，将百分数化成分数，带分数化成假分数，除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘； ，根据乘法交换律和乘法结合律，转化为，同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； ，先算加法，再算除法。 【详解】 17．（1）6；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）把除法转化为乘法，即原式变为，再根据乘法分配律逆运算得，然后计算括号内的加法，再算括号外的乘法。 （2）先计算括号内的加法，再算括号外的乘法。 （3）先算小括号内的加法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 （4）把百分数化为分数，先计算除法，然后再依次计算加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝6 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 18．58；9； ；1.4 【分析】解答这道题需熟知，四则混合运算的顺序：先乘除，后加减，有括号要先算括号里的；乘法分配律：，；乘法交换律：。 （1）将19×5看作一个整体，用乘法分配律进行简算。 （2）将50%转换成，再逆用乘法分配律进行简算。 （3）将除以转换为乘2024，再将2024分解为（2023＋1），最后用乘法分配律进行简算。 （4）将除以转换为乘2，利用乘法交换律交换（－）与2的位置，再将1.2×2看作一个整数，最后用乘法分配律进行简算。 【详解】（＋）×19×5 ＝×19×5＋×5×19 ＝20＋38 ＝58 36×－18×50% ＝36×－18× ＝（36－18）× ＝18× ＝9 ÷ ＝×2024 ＝×（2023＋1） ＝×2023＋×1 ＝2022＋ ＝ 1.2×（－）÷ ＝1.2×（－）×2 ＝1.2×2×（－） ＝1.2×2×－1.2×2× ＝2－0.6 ＝1.4 19．1；；40 【分析】①把3.2拆分成4×0.8，利用乘法结合律让0.25和4相乘，1.25和0.8相乘，进而简化计算； ②有括号的运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的；先把0.4化成分数，再和相加得；×分母乘分母做分母，分子乘分子做分子，能约分的要约分得到；最后计算÷，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数； ③先把除法变乘法（除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数），把百分数变小数，利用乘法分配律的逆运算简便计算； 【详解】①0.25×3.2×1.25 ＝0.25×（4×0.8）×1.25 ＝0.25×4×0.8×1.25 ＝（0.25×4）×（0.8×1.25） ＝1×1 ＝1 ② ＝÷[×（＋）] ＝÷[×] ＝÷ ＝× ＝ ③ ＝64×＋37×0.4－0.4 ＝64×0.4＋37×0.4－0.4 ＝（64＋37－1）×0.4 ＝100×0.4 ＝40 20．；；10； 81；8；160 【分析】（1）按照运算顺序，从左往右依次计算； （2）先把除法转化成乘法，再提取公因数，利用乘法分配律逆运算简算； （3）先把百分数和小数都化成分数，再利用乘法分配律展开简算； （4）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （5）先应用减法的性质算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝12＋16－18 ＝28－18 ＝10 （4） ＝36÷ ＝36× ＝81 （5） ＝ ＝[5－1]×2 ＝4×2 ＝8 （6） ＝ ＝ ＝ ＝20×8 ＝160 21．＝1.1；＝2；＝72 【分析】第1题，先算3×0.7，方程两边再同时减去2.1，方程两边再同时除以4。 第2题，先算，方程两边再同时乘。 第3题，先算，方程两边再同时除以。 【详解】4＋3×0.7＝6.5 解：4＋2.1＝6.5 4＋2.1－2.1＝6.5－2.1               4＝4.4 4÷4＝4.4÷4 ＝1.1                                      解： ＝2 解： ＝72 22．；； 【分析】解答这道题需明确等式的性质：等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）利用等式的性质，左右两边同时加上，再同时减去，最后同时除以求解。 （2）先计算，再利用等式的性质，左右两边同时除以求解。 （3）利用等式的性质，左右两边同时乘求解。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．；； 【分析】根据等式的性质：方程两边同时除以解答； 根据等式的性质：方程两边同时减去，再同时除以解答； 根据等式的性质：方程左边逆用乘法分配律合并未知数得到，0.65＝，方程两边再同时除以，据此解答。 【详解】 解： 解： 解： 24．；； 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．；； 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时加上1，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 26．x＝；x＝；x＝3.5 【分析】方程两边同时减去，两边再同时除以； 根据比的后项等于比的前项除以比值计算； 把百分数、分数都化成小数，即20%＝0.2，＝0.3，两边再同时加上0.2x，两边再同时减去0.3，最后两边再同时除以0.2。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 解：x＝÷28 x＝× x＝ 解：1－0.2x＝0.3 1－0.2x＋0.2x＝0.3＋0.2x 0.3＋0.2x＝1 0.3＋0.2x－0.3＝1－0.3 0.2x＝0.7 0.2x÷0.2＝0.7÷0.2 x＝3.5 27．x＝10；x＝；x＝ 【分析】等式的性质1：等式两边同时加或减一个相同的数，等式仍然成立； 等式的性质2：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立； 比化成除法，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号； ①等号左边直接计算得x，等式两边同时除以即可得到方程的解； ②等号两边同时乘，等号两边再同时加，可得到方程的解； ③等号左边把比化成除法，等号右边直接计算，等号两边再同时乘6.5，即可解出方程的解。 【详解】 解：x＝1.25 x÷＝1.25÷ x＝1.25×8 x＝10 解：（x－）÷×＝× x－＝ x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 解：x÷6.5＝× x÷6.5＝ x÷6.5×6.5＝×6.5 x＝× x＝ 28．；； 【分析】①先计算出等式右边；再根据等式的性质2，等式两边同时乘即可； ②先根据等式的性质1，等式两边同时加上；再根据等式的性质2，等式两边同时除以40%（百分数参与计算时，可化成分数）即可； ③先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 【详解】 解：       解：                解： 29．；； 【分析】，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，将左边计算成，根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 30．x＝9；x＝30；x＝ 【分析】（1）把50％转化成，根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上1.7；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先计算方程左边的x＋x＝x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解：x÷＝12 x÷×＝12× x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝9 （2） 解：x－1.7＋1.7＝5.8＋1.7 x＝7.5 x÷＝7.5÷ x＝7.5×4 x＝30 （3） 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 31．；2 ；7 【分析】首先利用乘法结合律把结合，然后算出来再与相乘算出结果。 利用加法交换和结合律把和结合，把和结合，然后再把结果加起来。 利用减法的性质去掉括号，然后从左往右计算。 利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 ＝×1 32．2；； 【分析】算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算，分数除法需转化为乘法，即除以一个分数等于乘这个分数的倒数； 算式中有乘法和加法，先算乘法，再利用加法结合律简算； 算式中有除法和减法，先算除法，分数除法需转化为乘法，即除以一个分数等于乘这个分数的倒数，后算减法。 【详解】×÷ ＝×× ＝2 ＋×＋ ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ 12÷－÷12 ＝12×2－× ＝24－ ＝ 33．510；； 772.2； 【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法； （2）根据除法的基本性质：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，再根据乘法分配律的逆运算：，进行计算； （3）根据乘法分配律的逆运算：和乘法分配律：，进行计算； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1）2028÷26＋36×12 ＝78＋432 ＝510 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3）6.8×99＋99 ＝（6.8＋1）×99 ＝7.8×99 ＝7.8×（100－1） ＝7.8×100－7.8×1 ＝780－7.8 ＝772.2 （4） ＝ ＝ ＝× ＝ ＝× ＝ 34．11；；1000 【分析】＋5.7＋＋4.3，根据加法交换律，原式化为：＋＋5.7＋4.3，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（5.7＋4.3），再进行计算。 ，把96化为95＋1，原式化为：（95＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：95×＋1×，再进行计算。 12.5×25×8×0.4，根据乘法交换律，原式化为：12.5×8×25×0.4，再根据乘法结合率，原式化为：（12.5×8）×（25×0.4），再进行计算。 【详解】＋5.7＋＋4.3 ＝＋＋5.7＋4.3 ＝（＋）＋（5.7＋4.3） ＝1＋10 ＝11 ＝（95＋1）× ＝95×＋1× ＝89＋ ＝ 12.5×25×8×0.4 ＝12.5×8×25×0.4 ＝（12.5×8）×（25×0.4） ＝100×10 ＝1000 35．8；；15； 4；8； 【分析】①先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法； ②根据减法的性质进行计算； ③根据乘法分配律进行计算； ④根据乘法交换律进行计算； ⑤根据乘法分配律和加法交换律进行计算； ⑥先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算。 【详解】①10－（×2） ＝10－（） ＝10－ ＝8 ② ＝（）－（） ＝1－ ＝ ③＋7.5×1.63＋2.7×75% ＝0.75＋0.75×16.3＋2.7×0.75 ＝0.75×（1＋16.3＋2.7） ＝0.75×20 ＝15 ④0.8××12.5 ＝0.8×12.5× ＝10× ＝4 ⑤＋（）×8 ＝＋×8＋×8 ＝＋7＋ ＝＋＋7 ＝1＋7 ＝8 ⑥ ＝ ＝ ＝ 【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 36．13；1.5； ；43 ； 【分析】利用乘法分配律计算； 利用减法的性质计算； 先算除法再算乘法最后算加法； 把除法转换成乘法，再计算； 把44写成（45－1）利用乘法分配律计算； 利用乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ＝6＋4＋3 ＝13； ＝2.5－（ ） ＝2.5－1 ＝1.5； ＝1－ ＝ ； ＝ ＝ ； ＝（45－1）× ＝45×－ ＝44－ ＝43 ； ＝ ×（ ） ＝ ×1 ＝ 37．；；；；；； ；；；；； 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。根据比的基本性质化简比。 用比的前项除以后项，所得的商就是比值。 注意单位要统一。 【详解】化简： 比值： 化简： 比值： 化简：0.5时∶45分 分∶45分 ∶45 比值：0.5时∶45分 化简： 比值： 化简： 比值： 化简： 比值： 38．；；； 【分析】解答这道题需明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。利用比的基本性质化简比。最后一道题应先把2.4吨化成2400千克，把单位化相同后，再化简比。据此解答。 【详解】根据分析： （1） （2） （3） （4）2.4吨∶600千克 ＝2400千克∶600千克 39．（1）2∶1；（2）3∶5；（3）16∶45 【分析】（1）根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘100，化为整数比；再将比的前项和后项同时除以25，化为最简整数比。 （2）先根据1时＝60分，将时转化为12分，比变成12∶20；再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以4，化为最简整数比。 （3）先将小数0.75转化成分数，再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘60，化为最简整数比。 【详解】（1）0.5∶0.25 ＝（0.5×100）∶（0.25×100） ＝50∶25 ＝（50÷25）∶（25÷25） ＝2∶1 （2）时∶20分 ＝12分∶20分 ＝12∶20 ＝（12÷4）∶（20÷4） ＝3∶5 （3）∶0.75 ＝∶ ＝（×60）∶（×60） ＝16∶45 40．4∶19；1∶2；3∶10；1∶20 【分析】解答这道题需明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。利用比的基本性质化简比。据此解答。 【详解】根据分析： 41．；；20； 【分析】根据求比值的方法：用比的前项÷比的后项，即可解答，注意单位的统一。 【详解】∶ ＝÷ ＝× ＝ 1.6∶2.4 ＝1.6÷2.4 ＝ 6km∶300m ＝（6×1000）m∶300m ＝6000m∶300m ＝6000÷300 ＝20 24分∶时 ＝24分∶（×60）分 ＝24分∶25分 ＝24÷25 ＝ 42．25∶8；15∶4；4∶5 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】1.25∶0.4＝125∶40＝（125÷5）∶（40÷5）＝25∶8 4.5∶＝4.5∶1.2＝45∶12＝（45÷3）∶（12÷3）＝15∶4 360千克∶0.45吨＝360千克∶450千克＝（360÷90）∶（450÷90）＝4∶5 43．；；； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。 【详解】 44．3∶1；25∶24；5∶6 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；1立方米＝1000升，最后一个比统一单位后再化简。 【详解】＝78∶26＝（78÷26）∶（26÷26）＝3∶1 立方米∶420升＝（×1000）升∶420升＝350升∶420升＝（350÷70）∶（420÷70）＝5∶6 第2页，共36页 第1页，共36页 学科网（北京）股份有限公司 $