寒假作业：解分数方程（计算题）-2025--2026学年六年级上册数学 苏教版

寒假作业：解分数方程（计算题）---2025--2026学年小学六年级数学上学期苏教版 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、计算题 1．解方程。                  2．解方程。                3．解方程。                4．我会解方程。          5．解方程。 ①    ②    ③ 6．解方程。 （1）        （2） 7．解方程。          8．解方程。                   9．解方程。 ①    ②    ③ 10．解方程。 ＋＝              3÷＝                －＝8 11．解方程。          12．解方程。 （1）        （2）        （3） 13．解方程。                     14．解方程。          15．解方程。                16．解方程。                           17．解方程。                      18．解方程。                  19．解方程。                    20．解方程。          21．解方程。 ①                ②                 ③ 22．解方程。                      23．解方程。                       24．解方程。              25．解方程。                      26．解方程。          27．解方程。                                28．解方程。                      29．解方程。                  30．解方程。          31．解方程。          32．解方程。 （1）           （2）             （3） 33．解方程。 ①    ②    ③ 34．解方程。 （1）x÷＝       （2）＋x＝        （3）4.5x－x＝65 35．解方程。                         36．解方程。 x÷＝84              x－x＝          1＋x＝ 37．解方程。                                     38．解方程。                          39．解下列方程。                                  40．解方程。              试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业：解分数方程（计算题）---2025--2026学年小学六年级数学上学期苏教版》参考答案 1．；； 【分析】（1）根据等式性质（等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式两边同时乘或除以一个相同不为0的数，等式仍成立），本题两边先同时减去，再同时除以。 （2）根据等式性质（等式两边同时乘一个相同的数，等式仍成立），本题两边同时乘。 （3）本题先把转化成分数形式，1.8转化成分数，然后根据等式性质（等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立；等式两边同时乘或除以一个相同不为0的数，等式仍成立），本题两边先同时加上，再同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 2．；； 【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以4； （3）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 3．；； 【分析】，将左边合并成，右边计算出结果，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可； ，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 4．；x＝6.4； 【分析】（1）根据等式的基本性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式不变；（2）先计算方程左边的结果，再运用等式的基本性质2：等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式不变；（3）除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】                                                                                 解：                               解：                  解：                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              5．①；②；③ 【分析】①，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可； ②，将左边计算得，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ③，根据等式的性质1和2，两边同时加的和，再同时除以即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 6．（1）；（2） 【分析】（1）根据乘法分配律逆运算将方程左边化简为，再根据等式基本性质2来解方程； （2）先根据等式性质1，方程两边同时减去，再根据等式性质2，方程两边同时除以来解方程，据此分析即可。 【详解】（1）    解：                （2） 解：             7．；； 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去1，再两边同时除以； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘，再两边同时除以2求解； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 8．；； 【分析】在方程两边同时乘即可解方程； 将方程左侧整理为，在方程两边同时除以，再将除以转化为乘即可解方程； 在方程两边同时加上，在方程两边同时除以，再将除以转化为乘即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 9．①；②；③ 【分析】①，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ②，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ③，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 10．＝；＝；＝32 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以3； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1）＋＝ 解：＝－ ＝－ ＝ ＝÷ ＝× ＝ （2）3÷＝ 解：3＝× 3＝ ＝÷3 ＝× ＝ （3）－＝8 解：－＝8 ＝8 ＝8÷ ＝8×4 ＝32 11．x＝4；x＝1；x＝ 【分析】x÷＝18，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。 x÷＝，根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。 x＋x＝1，先化简方程左边含有x的算式，即求出1＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋的和即可。 【详解】x÷＝18 解：x÷×＝18× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝4 x÷＝ 解：x÷×＝× x＝1 x＋x＝1 解：x＝1 x÷＝1÷ x＝1× x＝ 12．；； 【分析】（1），先根据等式的性质，两边同时除以4得，然后两边同时加上5.6，即可求解； （2），先计算出，方程变成，再根据等式的性质两边同时加9得，最后两边除以7，方程得解。 （3），根据等式的性质两边同时乘得，最后两边同时除以方程得解。 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 【点睛】利用等式的性质，结合分数乘除运算，逐步化简方程求出未知数。 13．；； 【分析】计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 14．；； 【分析】①先根据等式的基本性质，等式两边同时加减同一个数，等式仍然成立。等式两边同时减去8，然后再根据等式的基本性质，等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。等式两边同时除以，再将分数除法转化为分数乘法，即除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，计算结果即可。 ②先根据乘法分配律，将等式左边含有的项提取公因数，得出一个还有分数的项，然后根据等式的基本性质，等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。等式两边同时除以，再将分数除法转化为分数乘法，即除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，计算结果即可。 ③先计算等号右边的整数和分数的乘法， 根据整数乘分数的法则：用整数乘分数的分子，分母不变，能约分的要约分。然后根据等式的基本性质，等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。等式两边同时除以，再将分数除法转化为分数乘法，即除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数，计算结果即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 15．；； 【分析】（1）方程两边同时乘，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上4，再同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 16．；； 【分析】根据等式的性质1和2，两边同时加上，再同时除以，算出方程的解。 先算出方程左边为，两边再同时乘，算出方程的解。 先算出左边为，再依据等式的性质，两边同时乘即可求出方程的解。 【详解】 解： 解： 解： 17．；； 【分析】①利用等式的基本性质（等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍成立）。方程两边同时除以，得到的值。 ②先利用除法的运算性质（除以一个数等于乘它的倒数），将左边的“”转化为“”，化简左边的式子；再利用等式的基本性质，两边同时乘化简后系数的倒数，消去系数求解。 ③先计算出；再利用等式的基本性质2求解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 18．x＝；x＝；x＝126 【分析】（1）根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据等式的基本性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 （3）先计算括号内的减法，得到；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 19．＝；＝；＝ 【分析】（1）根据等式的性质，先给方程两边同时乘，再给方程两边同时除以； （2）根据等式的性质，先给方程两边同时乘，再给方程两边同时除以； （3）根据等式的性质，先计算括号里的减法1－＝，再给方程两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： x＝ ＝ （2） 解： ＝ （3） 解： ＝ ＝ 20．；； 【分析】（1）根据等式的基本性质2，方程两边同时除以5求解。 （2）根据等式的基本性质2，方程两边同时乘求解。 （3）先计算方程左边的得，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 21．①；②；③ 【分析】①根据等式的基本性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 ②根据等式的基本性质2，方程两边先同时加上2x，再同时减去；最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以2求解。 ③先计算方程左边的得；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 22．；； 【分析】，根据等式的性质，等式两边同时除以即可； ，根据等式的性质，等式两边同时减去即可； ，根据等式的性质，等式两边同时加4，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 23．25；；5 【分析】（1）先计算方程左边的得到，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据等式的基本性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 （3）先计算1.2×5=6，方程变为3x－6=9；再根据等式的基本性质1，方程两边同时加上6；最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以3求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．；；； 【分析】解答这道题应熟知等式的两个性质：在等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；在等式的左右两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）利用等式的性质，两边同时除以求解。 （2）先利用乘法分配律将合并为，再利用等式的性质，两边同时除以求解。 （3）利用等式的性质，两边同时加上，再同时减去1.3，最后同时除以，求解。 （4）利用等式的性质，两边同时乘，再同时除以求解。 【详解】根据分析： （1） 解： （2） 解： （3） 解： （4） 解： 25．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时乘，再同时除以； （2）根据等式的性质1和2，在方程两边同时除以，再同时加9； （3）根据等式的性质1和2，在方程两边同时减，再同时除以即可。 【详解】 解： ＝96× 解： 解： ＝ 26．；x＝12； 【分析】（1）根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以，据此解答第一个方程； （2）先把左边合并为0.25x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.25，据此解答第二个方程； （3）先根据等式的性质1，等式两边分别同时减去，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以，据此解答第三个方程。 【详解】＝ 解：÷＝÷ x＝× x＝ x－0.75x＝3 解：0.25x＝3 0.25x÷0.25＝3÷0.25 x＝12 ＋＝ 解：＋－＝－ ＝ ÷＝÷ x＝×5 x＝ 27．；； 【分析】（1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）方程两边同时乘，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 28．x＝15；； 【分析】（1）根据等式的性质等式的两边同时减去，再同时乘4，求解即可； （2）根据除数＝被除数÷商的关系转化方程，求解即可； （3）根据等式的性质等式的两边同时乘同时除以6，求解即可。 【详解】（1） 解： x＝15 （2） 解： （3） 解： 29．；； 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减即可； ，将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以2即可。 【详解】 解： 解： 解： 30．x＝；x＝；x＝ 【分析】x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 ÷x＝21，根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以21即可。 x＝＋，先计算出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ ÷x＝21 解：÷x×x＝21×x ＝21x 21x＝ 21x÷21＝÷21 x＝÷21 x＝× x＝ x＝＋ 解：x＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 31．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以即可； ，根据等式的性质2，两边同时乘2，再同时除以即可； ，比的前项相当于被除数、后项相当于除数、比值相当于商，据此写成除法算式的形式，根据等式的性质2，两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 32．（1）；（2）；（3） 【分析】依据等式性质解方程： （1）先将方程变形为，然后方程两边同时乘得，最后方程两边再同时除以，方程即可求解； （2）方程两边同时加上得，然后两边再同时减去得，最后两边再同时除以，方程即可求解； （3）方程两边乘得，方程两边同时再除以，方程即可求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 33．①；②；③ 【分析】①，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ②，根据等式的性质2，两边同时乘即可； ③，根据等式的性质1和2，两边同时加，再同时除以即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 34．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝20 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）根据等式的性质2，将方程的两边同时乘，得到x＝；再根据等式的性质2，将方程的两边同时乘3，即可求出方程的解。 （2）根据等式的性质1，将方程的两边同时减去，得到x＝；再根据等式的性质2，将方程的两边同时乘，即可求出方程的解。 （3）先x化成1.25x；再将4.5x和x合并，得到3.25x＝65；最后根据等式的性质2，将方程的两边同时除以3.25，即可求出方程的解。 【详解】（1）x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x×3＝×3 x＝ （2）＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x×＝× x＝ （3）4.5x－x＝65 解：4.5x－1.25x＝65 3.25x＝65 3.25x÷3.25＝65÷3.25 x＝20 35．；； 【分析】计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解出； 根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以求解出； 计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解出。 【详解】 解： 解： 解： 36．x＝144；x＝6；x＝ 【分析】第一个方程先计算出x÷是多少x，再利用等式的性质得出答案； 第二个方程先通分算出x－x是多少x，再利用等式的性质得出答案； 第三个方程先利用加法的意义算出x是多少，再利用等式的性质得出答案。 【详解】（1）x÷＝84 解：x×＝84 x＝84 x÷＝84÷ x＝84× x＝144 （2）x－x＝ 解：x－x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝6 （3）1＋x＝   解：x＝－1 x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 37．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以计算即可； （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，把方程变成，然后方程两边同时减去计算即可； （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘计算即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 38．；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时减，再同时除以3即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，计算出右边的结果，根据等式的性质2，两边同时乘即可。 【详解】 解： 解： 解： 39．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时乘即可得解； （2）先化简等式左边的式子，变等式为：，再根据等式的性质2，等式两边同时乘即可得解； （3）根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时乘即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 40．；； 【分析】第一小题：先根据等式性质1，两边同时减去，得到的值，再由等式性质2，两边同时除以，得到未知数的值。 第二小题：根据等式性质2，两边同时乘14，再同时除以，得到未知数的值。 第三小题：把看作，计算等式左边，得到的值，两边同时除以，得到未知数的值。 【详解】 解：       解：       解： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $