精品解析：河南信阳市光山县2025-2026学年度上期期末调研考试试卷(A) 七年级数学

2025—2026学年度上期期末调研考试试卷（A） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试卷和答题卡两部分．试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题．请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数，绝对值，熟练掌握倒数，绝对值的定义是解题的关键．先计算绝对值，再求倒数． 【详解】解：， ∴2026的倒数是， 即的倒数是， 故选：C． 2. 今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止1月15日，全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“78100000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，先把原数转化为满足的数，再根据小数点移动的位数确定的取值． 【详解】解：科学记数法的表示形式为，其中，为整数． 对于数，将其转变为时，小数点向左移动了位，且原数绝对值大于，故，因此． 故选：B． 3. 跨学科试题•语文 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山脚平均气温为，山顶平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数减法的应用，用山脚气温减去山顶气温即可． 【详解】解：． 故选D． 4. 下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查等式的基本性质，关键是牢记等式性质中“除以同一个数时，这个数不能为0”这一限制条件． 【详解】解：A．，根据等式性质1，两边同时加2，得，变形正确； B．，当时，和无意义，题中未注明，因此该变形不正确； C．，根据等式性质1，两边同时减5，得，变形正确； D．，根据等式性质2，两边同时除以6，得，即，变形正确； 故选：B． 5. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】从正面看到的图形是三列，其中左面第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，第三列有一个正方形，作出判断即可． 【详解】解：正面看到的图形是三列，其中左面第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，第三列有一个正方形，即： 故选：A． 【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提． 6. 若是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ） A. 7 B. 8 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的解的定义和代数式的整体代入求值，关键是利用方程的解得到关于、的关系式，再将所求代数式变形后整体代入计算． 【详解】解：∵是关于的一元一次方程的解， ∴将代入方程得：， ∴； 故选：C． 7. 两直角三角板按如图所示方式摆放，若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意得出∠1+∠2=90°和∠1=25°，两等式相减，即可求出答案． 【详解】解：∵∠1+∠2+90°=180°， ∴∠1+∠2=180°-90°=90°， 又∵∠1=25°， ∴∠2=90°-25°=65°， 故选：D． 【点睛】本题考查了余角和补角，能根据题意得出算式∠1+∠2=90°是解此题的关键． 8. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. 2 B. -1 C. -2 D. -3 【答案】B 【解析】 【分析】先根据数轴的定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得． 【详解】解：由数轴的定义得：， ， ∴， 观察四个选项，只有选项B符合. 故选：B． 【点睛】本题主要考查了数轴的定义，确定b的取值范围是解题关键． 9. 九章算术中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐满，请问客官，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据小船数量表示大船数量，再根据总人数列方程． 【详解】解：设有x只小船，则大船有只． ∵小船每只坐4人，∴小船共坐4x人． ∵大船每只坐6人，∴大船共坐人． ∵总人数为38人， ∴． 故选D． 10. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　） A. 1 B. C. 1或 D. 1或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴，分类讨论思想是解题的关键．先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点公式求出C点表示的数． 【详解】设是点的对应点，由题意可知点是和的中点 当点在的右侧，，表示的数为， 那么C表示的数为：， 当点在的左侧，，表示的数为， 那么C表示的数为：， 故选：C． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为_____． 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查列代数式，需理解两次降价的顺序：第一次打“八折”，即原价的，第二次在折后价基础上减10元．据此逐步计算即可． 【详解】解：商品原价为元．第一次降价打“八折”，即按原价的80%计算，售价为元．第二次降价又减10元，即在第一次降价后的售价基础上减少10元，因此最终售价为元． 故答案为：元． 12. 已知和是同类项，则2m+n=________． 【答案】7 【解析】 【分析】根据同类项的概念求解． 【详解】解：∵−2x5y2＋n和x2my4是同类项， ∴2m＝5，2＋n＝4， 即n=2， 则2m＋n＝5＋2＝7． 故答案为：7． 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 13. 如图是保险箱的轮盘，转动轮盘(指针固定不动)即可打开保险箱．如果按顺时针方向转动轮盘记为正，按逆时针方向转动轮盘记为负，轮盘的指针一开始指向0，那么按照“”“”“”“”转动后，指针所指的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用及有理数的加减混合运算，关键是明确正负数代表相反的转动方向，将每次转动的对应数值累加，即可得到轮盘转动的方向和格数，从而得到指针最终指向的数． 【详解】解：根据题意，初始指针指向0， 依次转动轮盘后最终转动的格数为：， 因为按顺时针方向转动轮盘记为正， 所以指针最终所指的数是． 故答案为：． 14. 如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为和的中点，则线段的长为______． 【答案】3 【解析】 【分析】该题考查了线段中点，线段的和差，由已知条件可知，，又因为点为中点，点为的中点，则，，根据即可求解． 【详解】解：∵，， ∴． ∵点为中点，点为的中点， ∴，． ∴，． ∴． 故答案为：3． 15. 我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设，由，得：，，于是，即：，解方程得：，于是得，则无限循环小数化成分数为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，找出其中的规律，借助方程把无限小数化成整数形式是解题的关键． 按照题目给出的解题思路，设，则，可得，然后解一元一次方程即可解答． 【详解】解：设，则， ∴，即， ∴． 故答案为． 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）解方程：． 【答案】（1）22；（2） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算和一元一次方程的解法，熟练掌握运算法则和解法进行正确求解是解题的关键． （1）利用含乘方有理数的混合运算顺序进行计算即可； （2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可． 【详解】（1）解： （2）去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得． 17. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，1 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值．先去括号，再合并同类项法则，然后代入数据求解即可． 【详解】解： ， 把，．代入得： 原式． 18. 按要求画图 （1）画直线； （2）画射线 （3）连接、相交于点O （4）连接并延长至点Q，使 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【解析】 【分析】（1）画直线即可； （2）画射线即可； （3）连接线段即可； （4）延长并延长至点Q，使即可． 【小问1详解】 解∶ 如图，直线即为所求； 【小问2详解】 解∶ 如图，射线即为所求； 【小问3详解】 解∶ 如图，点O即为所求； 【小问4详解】 解∶ 如图，点Q即为所求． 【点睛】本题考查了复杂作图——画直线、射线、线段，解决本题的关键是掌握直线、射线和线段的区别． 19. 2022年9月，第56届世乒赛在成都举行．某工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径检验记录如下．（“＋”表示超出标准，“－”表示不足标准） 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 直径 0 0.3 0.1 0.2 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是________； （2）若误差在“”以内的球可以作为良好产品，这些乒乓球的良好率是________； （3）这10个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米？ 【答案】（1） （2）50% （3）毫米 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，解题的关键是理解正负号在题中的实际意义． （1）找出列表中绝对值最大的数据，加上标准值即可； （2）找出列表中绝对值小于的数据的个数，除以总数，即可得到良好率； （3）求出列表中所给数据的平均数，加上标准值即可． 【小问1详解】 解：列表中绝对值最大的数是， ， 即偏差最大的乒乓球直径是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：列表中绝对值小于的数有5个， ， 即这些球的良好率是， 故答案为：50； 【小问3详解】 解： ， 即这10个乒乓球平均每个球的直径是毫米． 20. 在数学实践活动中，老师带领同学们来到学校餐厅，利用学校餐桌使用情况进行数学问题实践探究活动：学校现有的餐桌，一张桌子可坐6人，同学们讨论以下两种摆放方式，请你利用所学知识解决问题： （1）当有5张桌子时，第一种方式能坐______人，第二种方式能坐______人． （2）当有n张桌子时，第一种方式能坐______人，第二种方式能坐______人． （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？请说明理由． 【答案】（1）22；14 （2）； （3） 解：选择第一种方式．理由如下： 第一种方式：50张坐（人）； 第二种方式：50张坐（人）； ∵， ∴选择第一种方式． 【解析】 【分析】本题考查规律型-数字问题，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型． （1）旁边2人除外，每张桌可以坐4人，由此即可解决问题；旁边4人除外，每张桌可以坐2人，由此即可解决问题； （2）根据（1）中所得规律列式可得； （3）分别求出两种情形坐的人数，即可判断． 【小问1详解】 解：当有5张桌子时， 第一种摆放方式能坐（人）， 第二种摆放方式能坐（人）， 故答案为：22；14； 【小问2详解】 解：第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人， 即有n张桌子时是； 第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人， 即， 故答案为：；． 【小问3详解】 略 21. 猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表： 类别 价格 A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 40 30 销售价（元/个） 56 42 （1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？ （2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个．当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？ 【答案】（1）A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个 （2）第二次进货时购进A款玩偶35个 【解析】 【分析】（1）解：设A款玩偶购进x个，根据题意列出一元一次方程求解即可； （2）设第二次进货时购进A款玩偶a个，根据题意列出一元一次方程求解即可． 【小问1详解】 解：设A款玩偶购进x个， 根据题意，得， 解得， 所以． 答：A款玩偶购进了15个，B款玩偶购进了20个． 【小问2详解】 设第二次进货时购进A款玩偶a个， 由题意，得， 解得． 答：第二次进货时购进A款玩偶35个． 【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键． 22. 如图，点O在直线上，射线在直线上方，且是的平分线，射线在内部，且． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了角的和差、角平分线的定义、一元一次方程的应用等知识点，弄清角之间的关系是解题的关键． （1）由角的和差可得，再根据角平分线的定义即可解答； （2）设，则，进而得到，由角平分线的定义可得，再根据列方程求解即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴， ∵是的平分线， ∴． 【小问2详解】 解：∵， ∴设，则． ∴， ∵点O在直线上， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得：， ∴． 23. 如图，数轴上A，C两点所表示的数分别为，18，点B在线段上，且． （1）求线段的长； （2）求出点B所表示的数是多少？ （3）动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为t秒．当t为何值时，点P到点A的距离与点Q到点B的距离相等？ 【答案】（1）线段的长为28个单位长度 （2）点B表示的数是11 （3）当t为或7时，点P到点A的距离与点Q到点B的距离相等 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离和动点问题，解题的关键是理解题意，利用数形结合思考求解问题． （1）由数轴上两点之间的距离公式求解即可； （2）由，求出即可求解； （3）设运动时间为t秒，根据题意，列出方程，求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意得：． 答：线段的长为28个单位长度； 【小问2详解】 解：设点B表示的数为x， ∵点B在线段AC上，． ∴，即， 解得：． 答：点B表示的数是11； 【小问3详解】 解：当运动时间t秒时，点P表示的数是，点Q表示的数是． ∵点A表示的数是，点B表示的数是11， ∴，． ∵，∴．即或． 解得：，． 答：当t为或7时，点P到点A的距离与点Q到点B的距离相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上期期末调研考试试卷（A） 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试卷和答题卡两部分．试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题．请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止1月15日，全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“78100000000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 跨学科试题•语文 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山脚平均气温为，山顶平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从正面看这个几何体的形状是（ ） A. B. C. D. 6. 若是关于的一元一次方程的解，则的值是（ ） A. 7 B. 8 C. D. 7. 两直角三角板按如图所示方式摆放，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（ ） A. 2 B. -1 C. -2 D. -3 9. 九章算术中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐满，请问客官，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有只小船，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　） A. 1 B. C. 1或 D. 1或 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 某种商品的原价每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为_____． 12. 已知和是同类项，则2m+n=________． 13. 如图是保险箱的轮盘，转动轮盘(指针固定不动)即可打开保险箱．如果按顺时针方向转动轮盘记为正，按逆时针方向转动轮盘记为负，轮盘的指针一开始指向0，那么按照“”“”“”“”转动后，指针所指的数是______． 14. 如图，线段，点C为线段上一点，，点D，E分别为和的中点，则线段的长为______． 15. 我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设，由，得：，，于是，即：，解方程得：，于是得，则无限循环小数化成分数为______． 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）解方程：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 按要求画图 （1）画直线； （2）画射线 （3）连接、相交于点O （4）连接并延长至点Q，使 19. 2022年9月，第56届世乒赛在成都举行．某工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径检验记录如下．（“＋”表示超出标准，“－”表示不足标准） 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 直径 0 0.3 0.1 0.2 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是________； （2）若误差在“”以内的球可以作为良好产品，这些乒乓球的良好率是________； （3）这10个乒乓球平均每个球的直径是多少毫米？ 20. 在数学实践活动中，老师带领同学们来到学校餐厅，利用学校餐桌使用情况进行数学问题实践探究活动：学校现有的餐桌，一张桌子可坐6人，同学们讨论以下两种摆放方式，请你利用所学知识解决问题： （1）当有5张桌子时，第一种方式能坐______人，第二种方式能坐______人． （2）当有n张桌子时，第一种方式能坐______人，第二种方式能坐______人． （3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有50张这样的餐桌，现在请你当一回小老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？请说明理由． 21. 猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店中选中A、B两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表： 类别 价格 A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 40 30 销售价（元/个） 56 42 （1）第一次小李用1200元购进了A、B两款玩偶共35个，求两款玩偶各购进多少个？ （2）小李第二次进货时，决定购进两款玩偶共80个．当他这两次购进的玩偶全部售完后，获得的利润为1580元，则他第二次进货时A款玩偶购进了多少个？ 22. 如图，点O在直线上，射线在直线上方，且是的平分线，射线在内部，且． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 23. 如图，数轴上A，C两点所表示的数分别为，18，点B在线段上，且． （1）求线段的长； （2）求出点B所表示的数是多少？ （3）动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为t秒．当t为何值时，点P到点A的距离与点Q到点B的距离相等？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $