专题03：方程的检验（计算专项训练）数学青岛版五四制四年级下册

专题03：方程的检验 计算专项训练 一、核心法则+检验方法（必记，方程检验步骤） 1. 核心法则 方程的检验是验证求得的未知数的值是否为原方程解的过程。需将未知数的值代入原方程，分别计算左右两边的值，若左右两边相等，则该值是方程的解；若不相等，则不是方程的解。 2. 检验基本步骤 （1）写“检验：”； （2）将未知数的值代入方程左边，按运算顺序计算结果； （3）将未知数的值代入方程右边，按运算顺序计算结果； （4）比较左右两边结果： - 若左边=右边，结论为“所以，x=？是原方程的解”； - 若左边≠右边，结论为“所以，x=？不是原方程的解，需重新求解”。 3. 注意事项 代入时需用“=”连接代入式与计算过程，确保每一步运算清晰； 计算时严格遵循运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内）； 若方程含分数或小数，代入时需注意分数乘法、小数加减法的准确性； 结论需明确写出“是原方程的解”或“不是原方程的解”，不可省略。 二、举例详解 例1：基础型——解正确的方程检验 方程：2x + 5 = 15，求得x=5，检验x=5是否为方程的解。 解题思路：按检验步骤代入x=5，分别计算左右两边，比较是否相等。 解题过程： 检验：把x=5代入原方程， 左边=2×5 + 5=10 + 5=15， 右边=15， 因为左边=右边，所以x=5是原方程的解。 例2：进阶型——解错误的方程检验 方程：3x - 4 = 8，小明求得x=3，检验x=3是否为方程的解。 解题思路：代入x=3到左边，计算结果与右边8比较。 解题过程： 检验：把x=3代入原方程， 左边=3×3 - 4=9 - 4=5， 右边=8， 因为左边≠右边，所以x=3不是原方程的解。 例3：提升型——含小数的方程检验 方程：0.5x - 1.2 = 2.3，求得x=7，检验x=7是否为方程的解。 解题思路：代入x=7到左边，注意小数减法运算，再与右边比较。 解题过程： 检验：把x=7代入原方程， 左边=0.5×7 - 1.2=3.5 - 1.2=2.3， 右边=2.3， 因为左边=右边，所以x=7是原方程的解。 题型1：基础型——解正确的方程检验（直接验证解的正确性） 典型例题：检验下列各题中x的值是否为对应方程的解。 （1）方程：4x - 7 = 9，x=4。 解题思路：代入x=4到左边，计算4×4 - 7，与右边9比较。 解题过程： 检验：把x=4代入原方程， 左边=4×4 - 7=16 - 7=9， 右边=9， 因为左边=右边，所以x=4是原方程的解。 跟踪训练（写出完整检验过程）： 1.方程：5x + 3 = 23，x=4 2.方程：6x - 8 = 10，x=3 题型2：进阶型——解错误的方程检验（判断解是否错误并说明） 典型例题：小红解方程2x + 6 = 18时，求得x=5，请检验x=5是否为方程的解。 解题思路：代入x=5到左边，计算2×5 + 6，与右边18比较。 解题过程： 检验：把x=5代入原方程， 左边=2×5 + 6=10 + 6=16， 右边=18， 因为左边≠右边，所以x=5不是原方程的解。 跟踪训练（写出完整检验过程，并判断是否为方程的解）： 1.方程：3x - 5 = 10，小刚求得x=4 2.方程：0.4x + 2 = 3.6，小丽求得x=4 题型3：提升型——含小数的方程检验 典型例题：检验下列各题中x的值是否为对应方程的解。 方程：1.2x + 0.8 = 4.4，x=3。 解题思路：代入x=3计算左边，分别与右边比较。 解题过程： 检验：把x=3代入原方程， 左边=1.2×3 + 0.8=3.6 + 0.8=4.4，右边=4.4， 因为左边=右边，所以x=3是原方程的解。 跟踪训练（写出完整检验过程）： 方程：0.6x - 1.5 = 2.1，x=6 练习巩固 1．解方程，带★的写出检验过程。 x÷2.5＝7.2              4x＋3.6x＝38              ★ 2．解方程。      （写出检验） 3．解方程，并检验。 2.8＋x＝10.6                x－9.62＝6.5 2.4x＝12                   x÷0.5＝1.8 4．解方程（带▲的写出检验过程）。 4x－3×9＝29         x－0.28x＝18           ▲x÷3.14＝8 5．解方程。（带▲的要检验） 5x＋1.5×3＝8.5           ▲7（x＋6.5）＝87.5         3.5÷x＝0.7 6．解方程。（带※的要验算）                                       ※ 7．解方程。（带“★”要验算） （1）                ★（2）4.5x＝2.4×（x＋0.7） 8．解方程。（带★的要写出检验过程）                     ★ 9．我会解方程。（画★的要检验）         ★ 10．解方程。（带*的要检验） 0.8x－4.5＝4.5　      4.2x－x＝1.28    *2（x＋6）＝13.6 11．解方程（带*的要检验）。 （1）8.4－5x＝2.4     （2）9＋x÷0.2＝17.8       （3）5（0.3x－2.4）＝1.2×30       （4）*5x－3.5－0.9＝3x 12．解方程。（打*的要检验） （1）2.5（x－8）＝7.5         （2）18.8－4x＝3.4           （3）*33－4.8x＝1.8x 13．解方程（带※的要求检验）。 （1）7x÷3＝8.19          （2）4x－0.5x＝0.7          （3）※3.5×6－3x＝11.4 14．解方程。（带★的题目要写出检验过程） （1）x－0.4x＝1.8            （2）★x÷0.14－2.2＝0.6 15．解方程（第一行写出检验过程）。                3×（x－5.1）＝21               16．解方程（带*的要检验）。 ①1.5x－x＝3            ②3x－6＝24 ③7（x－4）＋5＝47        ④*5.2－x＝3.7 17．解方程，带☆的要检验。 （1）        （2）          （3）☆ 18．解方程。（带★检验） ★6.5y－1.7y＝96              2×（－9.7）＝24.6            ★3－2×9＝12 4.5＋2x＝11.5                 8.5x＋11.5x＝10              ★9x－1.8＝25.2 19．解方程。（带*题目要写检验过程） x＋2.4＝5.5             3.6x－0.7x＝58            x－17.6﹦12.4 x÷0.6﹦3.5             *3×1.5＋2x＝11.5         *x＋7－9＝39 20．解方程，*号题要检验。 x＋2.5＝7.2     *4.8÷x＝4      12x－45＝15               3x＋2.4×5＝42    8x＋1.6x＝19.2    6（x－1.6）＝36 题型1 跟踪训练答案 1.检验：把x=4代入原方程，左边=5×4 + 3=20 + 3=23，右边=23，左边=右边，所以x=4是原方程的解。 2.检验：把x=3代入原方程，左边=6×3 - 8=18 - 8=10，右边=10，左边=右边，所以x=3是原方程的解。 题型2 跟踪训练答案 1.检验：把x=4代入原方程，左边=3×4 - 5=12 - 5=7，右边=10，左边≠右边，所以x=4不是原方程的解。 2.检验：把x=4代入原方程，左边=0.4×4 + 2=1.6 + 2=3.6，右边=3.6，左边=右边，所以x=4是原方程的解。 题型3 跟踪训练答案 检验：把x=6代入原方程，左边=0.6×6 - 1.5=3.6 - 1.5=2.1，右边=2.1，左边=右边，所以x=6是原方程的解。 巩固练习 1．x＝18；x＝5；x＝12.7；检验过程见详解 【分析】x÷2.5＝7.2，根据等式的性质2，两边同时×2.5即可； 4x＋3.6x＝38，先将左边合并成7.6x，根据等式的性质2，两边同时÷7.6即可； ★，根据等式的性质1和2，两边同时÷2，再同时＋4.8即可。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】x÷2.5＝7.2 解：x÷2.5×2.5＝7.2×2.5 x＝18 4x＋3.6x＝38 解：7.6x＝38 7.6x÷7.6＝38÷7.6 x＝5 ★ 解： 检验：方程的左边＝2（x－4.8） ＝2×（12.7－4.8） ＝2×7.9 ＝15.8 ＝方程的右边 所以x＝12.7是方程的解。 2．； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 （1）方程等号左右两边先同时减去0.6，等号左右两边再同时除以0.4，即可解出方程； （2）先化简方程得到，等号左右两边再同时除以0.58，即可解出方程。 检验：把求得的未知数的值代入原方程；按照原方程中给定的运算顺序和计算法则，分别计算方程左右两边的表达式；比较方程左右两边的计算结果，如果相等，说明求得的未知数的值是原方程的解；如果不相等，则不是原方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 检验：把代入原方程， 左边＝3－0.42×3 ＝3－1.26 ＝1.74 右边＝1.74 左边等于右边，所以是原方程的解。 3．x＝7.8；x＝16.12； x＝5；x＝0.9 检验见详解 【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去2.8，计算可得解，再将所得结果代入原式进行验算； （2）根据等式的性质，等式两边同时加上9.62，计算可得解，再将所得结果代入原式进行验算； （3）根据等式的性质，等式两边同时除以2.4，计算可得解，再将所得结果代入原式进行验算； （4）根据等式的性质，等式两边同时乘0.5，计算可得解，再将所得结果代入原式进行验算。 要将求出的未知数值代入原方程,分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等,则为原方程的解；如不相等,则不是原方程的解。 【详解】 解： 检验： 所以，是方程的解。 解： 检验： 所以，是方程x－9.62＝6.5的解。 解： 检验： 所以，x＝5是方程2.4x＝12的解。 解： 检验： 所以，x＝0.9是方程x÷0.5＝1.8的解。 4．x＝14；x＝25；x＝25.12 【分析】先算出3×9得27，再根据等式的性质，方程两边同时加上27，然后方程的两边同时除以4即可； 先计算x－0.28x＝0.72x，再根据等式的性质，方程的两边同时除以0.72即可； 根据等式的性质，方程两边同时乘3.14即可；将x的结果代入原方程进行检验，看左右两边是否相等。 【详解】4x－3×9＝29 解：4x－27＝29 4x－27＋27＝29＋27 4x＝56 4x÷4＝56÷4 x＝14      x－0.28x＝18 解：0.72x＝18 0.72x÷0.72＝18÷0.72 x＝25           ▲x÷3.14＝8 解：x÷3.14×3.14＝8×3.14 x＝25.12 检验：方程左边＝25.12÷3.14 ＝8 ＝右边 所以x＝25.12是方程x÷3.14＝8的解。 5．x＝0.8；x＝6；x＝5 【分析】先计算出1.5×3＝4.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去4.5，根据等式的性质2，两边再同时除以5； 根据等式的性质2，方程两边同时除以7，再根据等式的性质1，方程两边同时减去6.5； 根据等式的性质2，方程两边同时乘x，两边再同时除以0.7。 把求出的x的值代入原方程，看能否使方程左边等于右边，如果能使方程左边等于右边，说明是方程的解，否则不是方程的解。 【详解】5x＋1.5×3＝8.5                            解：5x＋4.5＝8.5                    5x＋4.5－4.5＝8.5－4.5                    5x＝4                                5x÷5＝4÷5                                      x＝0.8                       ▲7（x＋6.5）＝87.5 解：▲7（x＋6.5）÷7＝87.5÷7 x＋6.5＝12.5 x＋6.5－6.5＝12.5－6.5 x＝6 检验：方程左边＝7（x＋6.5） ＝7（6＋6.5） ＝7×12.5 ＝87.5＝方程右边 所以，x＝6是方程的解 3.5÷x＝0.7 解：3.5÷x×x＝0.7×x 0.7x＝3.5 0.7x÷0.7＝3.5÷0.7 x＝5 6．x＝6；x＝6.6；x＝18 x＝3；x＝11；x＝12 【分析】（1）依据等式的性质，方程两边同时减12，再同时除以5求解； （2）依据等式的性质，方程两边同时减0.6求解； （3）先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时除以0.2求解； （4）根据，算出方程的解； （5）根据，把方程转化为的形式，再根据等式的性质，两边同时除以2求解； （6）先化简，再根据等式的性质，两边同时加上12，再同时除以4求解。验算时，把解代入原方程，根据方程的意义，判断等式左右两边是否成立。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） （4） （5） （6） 验算：把代入原方程。 所以是原方程的解。 7．（1）x＝1.2；（2）x＝0.8 【分析】（1）3.6－2x＝1.2，根据等式的性质1，方程两边同时加上2x，再减去1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； （2）4.5x＝2.4×（x＋0.7），先化简方程右边的算式，2.4×（x＋0.7）化为：2.4x＋2.4×0.7，原式化为：4.5x＝2.4x＋2.4×0.7，再根据等式的性质1，方程两边同时减去2.4x，原式化为：4.5x－2.4x＝1.68，再化简方程左边含义x的算式，即求出4.5－2.4的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5－2.4的差即可。 把方程的解分别带入等号左边、右边的式子，看结果是否相等，如果相等，就是原方程的解。 【详解】（1）3.6－2x＝1.2 解：3.6－2x＋2x－1.2＝1.2－1.2＋2x 2x＝2.4 2x÷2＝2.4÷2 x＝1.2 （2）4.5x＝2.4×（x＋0.7） 解：4.5x＝2.4x＋2.4×0.7 4.5x＝2.4x＋1.68 4.5x－2.4x＝2.4x－2.4x＋1.68 2.1x＝1.68 2.1x÷2.1＝1.68÷2.1 x＝0.8 检验：把x＝0.8代入方程4.5x＝2.4×（x＋0.7） 方程左边：4.5×0.8＝3.6 方程右边：2.4×（0.8＋0.7） ＝2.4×1.5 ＝3.6 方程左边＝方程右边 所以x＝0.8是原方程的解。 8．； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边先同时乘x，再同时除以3，解出方程； （2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以7，再同时加2.5，解出方程；要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】 解： 解： 检验：将代入原方程中， 左边＝7×（3.1－2.5）＝7×0.6＝4.2 右边＝4.2 左边＝右边 所以是原方程的解。 9．；； 【分析】，先把左边合并为0.9x，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.9即可； ，先计算出11×2，然后根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去22，再同时除以5即可； ，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘0.7，再同时除以5.6即可，然后把x的值代入方程，计算出左边的结果是否等于右边的结果。 【详解】 解： 解： 解： 把代入，得 左边 ＝ ＝ ＝ ＝右边 所以是的解。 10．x＝11.25；x＝0.4；x＝0.8 【分析】（1）先根据等式的性质1，在方程两边同时加4.5；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.8。 （2）先逆用乘法分配律计算4.2x－x＝3.2x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以3.2。 （3）先根据等式的性质2，在方程两边同时除以2；再根据等式的性质1，在方程两边同时减去6。判断一个方程解得是否正确，可以把未知数的值代入原方程中进行检验。 【详解】0.8x－4.5＝4.5 解：0.8x－4.5＋4.5＝4.5＋4.5 0.8x＝9 0.8x÷0.8＝9÷0.8 x＝11.25 4.2x－x＝1.28 解：（4.2－1）x＝1.28 3.2x＝1.28 3.2x÷3.2＝1.28÷3.2 x＝0.4 2（x＋6）＝13.6 解：2（x＋6）÷2＝13.6÷2 x＋6＝6.8 x＋6－6＝6.8－6 x＝0.8 检验：把x＝0.8代入方程， 方程左边＝2×（0.8＋6） ＝2×6.8 ＝13.6 ＝方程右边 所以x＝0.8是方程的解。 11．（1）x＝1.2；（2）x＝1.76；（3）x＝32；（4）x＝2.2 【分析】（1）减数＝被减数－差，据此可得：5x＝8.4－2.4，根据等式的性质，方程两边同时除以5即可解答； （2）方程两边同时减去9，再同时乘0.2即可解答； （3）方程两边同时除以5，再同时加上2.4，最后同时除以0.3即可解出方程； （4）化简方程左边得5x－4.4，根据被减数－差＝减数，方程转化为5x－3x＝4.4，化简方程左边得2x，再把方程两边同时除以2即可解答。检验时，要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】（1）8.4－5x＝2.4 解：5x＝8.4－2.4 5x＝6 5x÷5＝6÷5 x＝1.2     （2）9＋x÷0.2＝17.8 解：9＋x÷0.2－9＝17.8－9 x÷0.2＝8.8 x÷0.2×0.2＝8.8×0.2 x＝1.76     （3）5（0.3x－2.4）＝1.2×30   解：5（0.3x－2.4）÷5＝1.2×30÷5 0.3x－2.4＝7.2 0.3x－2.4＋2.4＝7.2＋2.4 0.3x＝9.6 0.3x÷0.3＝9.6÷0.3 x＝32      （4）5x－3.5－0.9＝3x 解：5x－4.4＝3x 5x－3x＝4.4 2x＝4.4 2x÷2＝4.4÷2 x＝2.2 检验：把x＝2.2代入原方程， 方程左边：5x－3.5－0.9 ＝5×2.2－3.5－0.9 ＝11－3.5－0.9 ＝6.6 方程右边＝3x＝3×2.2＝6.6 左边＝右边 所以x＝2.2是原方程的解。 12．（1）x＝11；（2）x＝3.85；（3）x＝5 【分析】（1）方程左边变为2.5x－8×2.5，再根据等式的性质左右两边加上20，最后除以2.5计算即可； （2）方程变为4x＝18.8－3.4，然后左右两边除以4计算即可； （3）方程变为4.8x＋1.8x＝33，然后左右两边除以6.6计算即可； 【详解】（1）2.5（x－8）＝7.5         解：2.5x－8×2.5＝7.5 2.5x－20＝7.5 2.5x＝7.5＋20 2.5x＝27.5 x＝27.5÷2.5 x＝11 （2）18.8－4x＝3.4            解：4x＝18.8－3.4 4x＝15.4 x＝15.4÷4 x＝3.85 （3）*33－4.8x＝1.8x 解：4.8x＋1.8x＝33 6.6x＝33 x＝33÷6.6 x＝5 检验：当x＝5时， 33－4.8×5＝1.8×5 33－24＝9 13．（1）x＝3.51；（2）x＝0.2；（3）x＝3.2 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘3，再同时除以7即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.5即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上3x，再同时减去11.4，最后同时除以3即可，再把x的值代入原方程进行验算即可。 【详解】（1）7x÷3＝8.19 解：7x÷3×3＝8.19×3 7x＝24.57 7x÷7＝24.57÷7 x＝3.51 （2）4x－0.5x＝0.7 解：3.5x＝0.7 3.5x÷3.5＝0.7÷3.5 x＝0.2 （3）3.5×6－3x＝11.4 解：21－3x＝11.4 21－3x＋3x＝11.4＋3x 21＝11.4＋3x 11.4＋3x－11.4＝21－11.4 3x＝9.6 3x÷3＝9.6÷3 x＝3.2 把x＝3.2代入方程， 3.5×6－3×3.2 ＝21－9.6 ＝11.4 右边＝11.4 左边＝右边 所以x＝3.2是原方程的解。 14．（1）x＝3；（2）x＝0.392 【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.6即可； （2）首先根据等式的性质，两边同时加上2.2，然后两边再同时乘0.14，最后把求出的方程的解代入原方程，看看等式左边是否等于右边即可。 【详解】（1）x－0.4x＝1.8 解：0.6x＝1.8 0.6x÷0.6＝1.8÷0.6 x＝3 （2）x÷0.14－2.2＝0.6 x÷0.14－2.2＋2.2＝0.6＋2.2 x÷0.14＝2.8 x÷0.14×0.14＝2.8×0.14 x＝0.392 检验： 当x＝0.392时，左边＝0.392÷0.14－2.2＝2.8－2.2＝0.6，右边＝0.6， 因为0.6＝0.6， 所以x＝0.392是方程x÷0.14－2.2＝0.6的解。 15．； ； 【分析】5x－4.6＝2.9，根据等式的性质1，方程两边同时加上4.6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；再把x的值带入原方程，进行检验； 4.2x－2x＝13.2，先计算4.2x－2x的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.2的差即可；再把x的值带入原方程进行检验； 3×（x－5.1）＝21，先根据等式的性质2，方程两边同时除数3，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5.1即可； 1.3x＋2.4×3＝12.4，先计算出2.4×3的积，再根据等式性质1，方程两边同时减去2.4×3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.3即可。 【详解】5x－4.6＝2.9 解：5x－4.6＋4.6＝2.9＋4.6 5x＝7.5 5x÷5＝7.5÷5 x＝1.5 检验：方程左边：5×1.5－4.6 ＝7.5－4.6 ＝2.9 方程右边＝2.9 经检验，左边＝右边，x＝1.5是方程的解； 4.2x－2x＝13.2 解：2.2x＝13.2 2.2x÷2.2＝13.2÷2.2 x＝6 检验：方程左边＝4.2×6－2×6 ＝25.2－12 ＝13.2 方程右边＝13.2 经检验，左边＝右边，x＝13.2是方程的解； 3×（x－5.1）＝21 解：3÷3×（x－5.1）＝21÷3 x－5.1＝7 x－5.1＋5.1＝7＋5.1 x＝12.1 1.3x＋2.4×3＝12.4 解：1.3x＋7.2＝12.4 1.3x＋7.2－7.2＝12.4－7.2 1.3x＝5.2 1.3x÷1.3＝5.2÷1.3 x＝4 16．①x＝6；②x＝10； ③x＝10；④x＝1.5 【分析】①先化简方程为0.5x＝3，再左右两边同时除以0.5即可； ②方程左右两边先同时加上6，再同时除以3即可； ③方程左右两边先同时减去5，再左右两边同时除以7，最后同时加上4即可； ④方程左右两边先同时加上x，将其转化为3.7＋x＝5.2，再左右两边同时减去3.7即可，检验时将x的值代入方程，看左右两边是否相等即可。 【详解】①1.5x－x＝3   解：0.5x＝3 0.5x÷0.5＝3÷0.5 x＝6        ②3x－6＝24 解：3x－6＋6＝24＋6 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10； ③7（x－4）＋5＝47 解：7（x－4）＋5－5＝47－5   7（x－4）＝42 7（x－4）÷7＝42÷7    x－4＝6 x－4＋4＝6＋4 x＝10； ④*5.2－x＝3.7 解：5.2－x＋x＝3.7＋x 3.7＋x＝5.2 3.7＋x－3.7＝5.2－3.7 x＝1.5； 检验：方程左边＝5.2－x ＝5.2－1.5 ＝3.7 ＝方程右边； 所以x＝1.5是方程5.2－x＝3.7的解。 17．（1）；（2）；（3） 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘0.3； （2）先把方程左边化简为，再根据等式的性质，两边再同时除以5； （3）根据等式的性质，方程两边同时加上，两边再同时减去2.6，最后两边再同时除以2；把方程的解代入方程，看能否使方程的左边等于右边，据此进行检验即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 检验：把代入方程，得： 方程右边 所以是方程的解。 18．x＝20；x＝22；x＝10 x＝3.5；x＝0.5；x＝3 【分析】6.5y－1.7y＝96，先计算出6.5－1.7的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6.5－1.7的差，求出方程的解，再进行验算； 2×（x－9.7）＝24.6，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上9.7即可； 3x－2×9＝12，先计算出2×9的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2×9的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，求出方程的解；再进行验算； 4.5＋2x＝11.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去4.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可； 8.5x＋11.5x＝10，先计算出8.5＋11.5的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8.5＋11.5的和即可； 9x－1.8＝25.2，根据等式的性质1，方程两边同时加上1.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9，求出方程的解，再进行验算。 【详解】6.5y－1.7y＝96 4.8y＝96 y＝96÷4.8 y＝20 检验：将y＝20带入原方程 左边：6.5×20－1.7×20 ＝130－34 ＝96 右边＝96 左边＝右边，所以y＝20是方程的解。 2×（x－9.7）＝24.6 解：x－9.7＝24.6÷2 x－9.7＝12.3 x＝12.3＋9.7 x＝22 3x－2×9＝12 解：3x－18＝12 3x＝12＋18 3x＝30 x＝30÷3 x＝10 检验：将x＝10带入原方程 左边：3×10－2×9 ＝30－18 ＝12 右边＝12 左边＝右边，所以x＝10是方程的解。 4.5＋2x＝11.5 解：2x＝11.5－4.5 2x＝7 x＝7÷2 x＝3.5 8.5x＋11.5x＝10 解：20x＝10 x＝10÷20 x＝0.5 9x－1.8＝25.2 解：9x＝25.2＋1.8 9x＝27 x＝27÷9 x＝3 检验：把x＝3带入原方程 左边：9×3－1.8 ＝27－1.8 ＝25.2 右边＝25.2 左边＝右边，所以x＝3原方程的解。 19．x＝3.1；x＝20；x＝30 x＝2.1；x＝3.5；x＝41 【分析】根据等式的性质，在方程两边同时减去2.4即可； 先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.9即可； 根据等式的性质，在方程两边同时加上17.6即可； 根据等式的性质，在方程两边同时乘0.6即可； 先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时减去4.5，再除以2即可； 根据等式的性质，在方程两边同时加上9，再减去7即可； 检验方法：把方程的解代入原方程，如果方程的左边等于右边，说明就是原方程的解。 【详解】x＋2.4＝5.5 解：x＋2.4－2.4＝5.5－2.4 x＝3.1 3.6x－0.7x＝58 解：2.9x＝58 2.9x÷2.9＝58÷2.9 x＝20 x－17.6﹦12.4 解：x－17.6＋17.6﹦12.4＋17.6 x＝30 x÷0.6﹦3.5 解：x÷0.6×0.6﹦3.5×0.6 x＝2.1 3×1.5＋2x＝11.5 解：4.5＋2x＝11.5 4.5＋2x－4.5＝11.5－4.5 2x＝7 2x÷2＝7÷2 x＝3.5 检验：把x＝3.5代入原方程， 左边＝1.5×3＋2×3.5＝11.5，右边＝11.5 左边＝右边 所以x＝3.5是原方程的解。 x＋7－9＝39 解：x＋7－9＋9＝39＋9 x＋7＝48 x＋7－7＝48－7 x＝41 检验：把x＝41代入原方程， 左边＝41＋7－9＝39，右边＝39 左边＝右边 所以x＝41是原方程的解。 20．x＝4.7； x＝1.2； x＝5 x＝10； x＝2； x＝7.6 【分析】x＋2.5＝7.2，根据等式的性质1，两边同时－2.5即可。 *4.8÷x＝4，先写成4x＝4.8的形式，根据等式的性质2，两边同时÷4即可。 12x－45＝15，根据等式的性质1和2，两边同时＋45，再同时÷12即可。 3x＋2.4×5＝42，根据等式的性质1和2，两边先同时－2.4×5的积，再同时÷3即可。 8x＋1.6x＝19.2，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 6（x－1.6）＝36，根据等式的性质1和2，两边先同时÷6，再同时＋1.6即可。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】x＋2.5＝7.2 解：x＋2.5－2.5＝7.2－2.5 x＝4.7 *4.8÷x＝4 解：4x÷4＝4.8÷4 x＝1.2 检验：方程的左边＝4.8÷x ＝4.8÷1.2 ＝4 ＝方程的右边 所以x＝1.2是方程的解 12x－45＝15 解：12x－45＋45＝15＋45 12x÷12＝60÷12 x＝5 3x＋2.4×5＝42 解：3x＋12－12＝42－12 3x÷3＝30÷3 x＝10 8x＋1.6x＝19.2 解：9.6x÷9.6＝19.2÷9.6 x＝2 6（x－1.6）＝36 解：6（x－1.6）÷6＝36÷6 x－1.6＋1.6＝6＋1.6 x＝7.6 1 学科网（北京）股份有限公司 $