1 走进动物园——简易方程 第2周(周末拔尖学案)-【拔尖特训】2025-2026学年四年级下册数学（五四制青岛版）

第2周 综合拓展题 解等式两边都有未知数的方程 典例精析 9(2x-3)-2=5(2x+1) 例1解方程。 0.4(x-0.3)=0.7x-1.56 [解析]先运用乘法分配律把0.4和括 O典例精析 号里的每一个数相乘；再运用等式的性 例2解方程。 质，使未知数和已知数分别在等号的两 4(2x7)-2(x-1)=3(x-1)-8 边；接着把等号两边的未知数与已知数 [解析]解带有括号的方程，必须先去 分别合并；最后求出方程的解。 括号，特别要注意括号前面是“一”号 [答案]0.4(x-0.3)=0.7x-1.56 的情况。 解：0.4x-0.12=0.7x-1.56 [答案] 0.4x+1.44=0.7x 4(2x-7)-2(x-1)=3(x-1)-8 1.44=0.3x 解：8x-28-2x+2=3x-3-8 0.3x=1.44 6x-26=3x-11 x=4.8 3x=15 点评：解方程时，将能够用运算律计算的先 x=5 计算，然后在方程的两边同时加、减、乘或 点评：括号前面是“一”号的情况，是解方程 除，转化成简单的方程再求解。 去括号的难，点，可以先根据乘法分配律得 ”举一反三 出结果后再改变符号。 1.解方程。 举一反三 5(x-8)=3x 2.解方程。 10(3x-8)-4(2x+3)=6(3x-4)-4 3 讲拍 思维创新题 列方程解决调配问题 频改 。典例精析 2举一反三 小美和小兰各有一些卡片，小美 1.美术兴趣小组的人数是书法兴趣小 的卡片数比小兰的2倍多10张。如 组人数的1.4倍，若从美术兴趣小 果小兰给小美10张，那么小美的卡片 组调20人去书法兴趣小组，则书法 数恰好是小兰的4倍。小美和小兰原 兴趣小组的人数比美术兴趣小组人 来各有多少张卡片？ 数的2倍少30。书法兴趣小组原 [解析]若设小兰原来有x张卡片，由 来有多少人？ 题意可用表格梳理信息如下： 小美的 小兰的 时间 卡片数（张） 卡片数（张） 原来 2x+10 父 现在 2x+10+10 x-10 根据现在小美的卡片数恰好是小兰的 4倍，可列方程为2.x十10十10= 4(x-10)。 2.菲菲在看一本书，现在没有看的页 [答案]设小兰原来有x张卡片，则小 数是已经看的页数的2倍。如果再 美原来有(2x+10)张卡片。 看75页，已经看的页数是没有看的 2x+10+10=4(x-10) 页数的3倍。这本书共有多少页？ x=30 2x+10=2×30+10=70 小美原来有70张卡片，小兰原来有 30张卡片 点评：调配问题通常含有调配前和调配后 两个数量关系。列方程时要注意：从一方 调配物品给另一方时，一方的物品减少，而 另一方的物品会增加相同的数量。附：答案与解析 走进动物园一 简易方程 说明礼物的价格比4.5.x元多27元，即(4.5x+ 27)元。礼物的价格是一定的，所以用两种方法表示 第1周 的价格相等，由此列出方程求解即可。 综合拓展题利用等式的性质推理 第2周 1.足球门：(294×3-542)÷2=170（元）足球： 综合拓展题解等式两边都有未知数的方程 (294一170)÷2=62（元）解析：题中上、下图的等 1.x=20x=4.25 量关系式为6个足球的价格+1个足球门的价 格=542元，2个足球的价格+1个足球门的价 2.x=16 格=294元。下图对应式子的两边同时乘3后，再 思维创新题列方程解决调配问题 减去上图对应的关系式，可得2个足球门的价格， 1.解：设书法兴趣小组原来有x人，则美术兴趣小 除以2得到1个足球门的价格，再将1个足球门的 组原来有1.4x人。x十20=2×(1.4x-20)-30 价格代入任意一个关系式求出1个足球的价格。 x=50解析：设书法兴趣小组原来有x人，其他量 2.49+50=9999÷3=33☐=49-33=16 表示如下： △=50-33=17©=51-33=18 兴趣小组 书法 美术 3.4÷2×3=6(袋)88÷(6十5)=8（千克） 原来的人数 x 1.4x 解析：根据题意，可得3袋大米的质量十1袋面粉 现在的人数 x+20 1.4x-20 的质量=4袋面粉的质量十1袋大米的质量，在等 式的两边同时减去1袋面粉和1袋大米的质量后， 由现在书法兴趣小组的人数比美术兴趣小组人数的 可得2袋大米的质量=3袋面粉的质量。大米和 2倍少30，可得出等量关系式为“现在书法兴趣小组 面粉一共重88千克，可以将4袋大米换成4÷2× 的人数=现在美术兴趣小组的人数×2一30”，根据 3=6(袋)面粉，那么5十6=11（袋）面粉一共重 该等量关系式列出方程并求解。 88千克，每袋面粉重88÷11=8（千克）。 2.解：设现在已经看的页数是x,则没有看的页数是 思维创新题设中间量解决稍复杂的实际问题 2x,这本书共有(x十2x)页。 x+75=3X(2x 75)x=60x+2x=60+2×60=180 1,解：设手工建模社团有x人，则AI编程社团有 (x一4)人，无人机操控社团有(x十2)人。(x 生活中的多边形— 4)+x十(x十2)=58x=20AI编程社团有 多边形的面积 20一4=16（人）解析：因手工建模社团的人数是 第3周 中间量，设其为x便于表示其他社团的人数。根 据总人数列方程，化简后求解x,再算出AI编程社 教材思考题求等底等高的多边形的面积 团的人数即可。 1. 每个三角形的面积都是2×5÷2=5（平方厘米） 2.解：设四年级一班一共有x人。6x一48= 发现：形状不同，但底和高分别相等的三角形的面积 4.5.x+27x=506×50-48=252(元) 相等 解析：本题可以间接设四年级一班一共有x人。若 2.每个梯形的面积都是(3十6)×7÷2=31.5（平方 每人出6元，则多48元，说明礼物的价格比6x元少 厘米)发现：形状不同，但上底、下底与高都分别相 48元，即(6.x一48)元；若每人出4.5元，则少27元， 等的梯形的面积相等 33