19.1.1平均数的意义课后培优提升训练 2025—2026学年华东师大版八年级数学下册

19.1.1平均数的意义课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级数学下册 一、选择题 1．已知下面的一组数据：7，10，x，4，0，3，它们的平均数为5，那么（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．气象小组测得上周星期一至星期日的室外气温如下表所示，并算得平均气温为31℃，则星期三的气温是（    ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温/℃ 31 34 31 32 28 29 A．30℃ B．31℃ C．32℃ D．33℃ 3．4月23日是世界读书日，某校为了解本校学生阅读情况，随机调查了一部分学生最近一周的读书时间，并进行了统计，根据调查结果制作了如下的统计图． 根据本次调查的数据估计该校学生最近一周的平均读书时间为（   ） A． B． C． D． 4．某小组6名同学的身高（单位：）分别为160、162、159、161、158、160，则这组数据的平均数是（   ） A．160 B．161 C．162 D．163 5．如果一组数据的平均数是2，那么一组新数据的平均数是（　　） A．2 B．6 C．8 D．18 6．某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次．已知第一、三、四、五位同学分别投中7次、9次、8次、10次，则第二位同学投中（   ） A．9次 B．8次 C．7次 D．6次 7．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低分，比丁的成绩高分，那么他们四人的平均成绩为（   ）分． A． B． C． D． 8．如图是甲、乙两人次射击成绩（环）的条形统计图，则（　　） A．甲的平均成绩比乙好 B．乙的平均成绩比甲好 C．甲、乙两人的平均成绩一样 D．无法确定谁的平均成绩好 二、填空题 9．学校七年级（10）班“书香小组”有8名同学，10月份的图书借阅目标为每人8本（以8本为标准，超过的本数记为正数，不足的本数记为负数）．组长统计每人的借阅情况如下：，，，，，，，．该小组10月份实际平均每人借阅图书 本． 10．在中再添加一个数，使得添加前、后两组数据的平均数相同，则添加的数为 ． 11．已知一组数据，2，4，1，6的平均数是3，则 ． 12．已知一组数据，，，的平均数是2018，则另一组数据，，，的平均数是 ． 三、解答题 13．某工厂生产A、B、C、D四种产品．下面是该工厂这四种产品年产量的不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）． 各产品年产量条形统计图 各产品年产量扇形统计图 根据上面的信息，回答下列问题： (1)求该工厂四种产品年产量一共多少万件？ (2)通过计算补全条形图； (3)若A、B、C、D四种产品的成本分别是每件4元、3元、7元、6元，求这四种产品制作的平均成本是多少元？ 14．某班抽查了10名同学期中考试的数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下（单位：分），，，，，，，，，． (1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？ (2)这10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？ (3)这10名同学的平均成绩是多少？ 15．据国家统计局发布的年前三季度各省汽车产量数据，安徽以多万辆的优势将全国“汽车第一省”称号揽入怀中，新能源汽车是安徽汽车产业的重要板块．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续天记录了每天行驶的路程（如表）以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记“”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） (1)这天里路程最多的一天比最少的一天多走______； (2)请求出小明家的新能源汽车这七天平均每天行驶了多少？ (3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油的价格为元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少元？ 16．10袋小麦称后记录如下（单位：千克）：   50.5  50.0  49.4  50.6  49.4  49.4  50.8  49.5  49.5 如果每袋小麦以50千克为标准，把每袋小麦超过50千克的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数如表： 与标准的差值（单位：千克） 0 0.5 0.6 0.8 袋数 3 2 1 1 (1)补齐表中的数据，_______，_______； (2)任取两袋小麦，质量最多相差_______千克； (3)求10袋小麦平均质量是多少千克？ 17．（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行九个科目的测试．分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下： 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物 相对分数 已知该产品的地理测试分数为86分． (1)请补全上表； (2)在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为______分，最低分为______分； (3)求该产品在本次测试中九个科目的平均分． 18．已知n为正整数，且两组数据和的平均数分别是4和18． (1)若的平均数是4，的平均数是18，则的平均数是________． (2)求下列新数据的平均数： ①； ②． 参考答案 一、选择题 1．A 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 二、填空题 9．8.5 10． 11．2 12．2019 三、解答题 13．【解】（1）解：由题意可得，（万件）， 答：该工厂四种产品年产量一共200万件． （2）解：C产品的年产量：（万件）， A产品的年产量：（万件）， 补全条形统计图如下： （3）解：（元）， 答：这四种产品制作的平均成本是元． 14．【解】（1）解：最高分为（分），最低分为（分）． 答：这10名同学中最高分是92分，最低分是70分． （2）解：低于80分的人数是5，低于80分所占的百分比是． 答：这10名同学中，低于80分的所占的百分比是． （3）解：∵， ∴总得分为， ∴平均成绩为（分）． 答：这10名同学的平均成绩是80分． 15．【解】（1）解：， 答：多走； （2）解： 答：这七天平均每天行驶了； （3）解：七天总路程： 汽油车费用：（元） 新能源车费用：（元） （元） 答：这天的行驶费用比原来节省元． 16．【解】（1）解：因为，， 可知与标准的差值是有2袋，与标准的差值是0有1袋， 所以． 故答案为：2,1； （2）解：因为， 所以， 所以质量最多相差1.4千克； 故答案为：1.4； （3）解：49.96， 所以10袋小麦平均质量是49.96千克． 17．【解】（1）解：∵分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数， 又∵该产品的地理测试分数为86分． ∴超过基准的分数为， 则地理的相对分数为， 表格为： 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物 相对分数 （2）解：∵， ∴英语的相对分数最高， ∴最高分是分； 又∵在所有相对分数中，为最小值， ∴化学的相对分数最低， ∴最低分为分； 故答案为：90；47； （3）解：根据表格可知，总分数为， ∴平均分为分． 18．【解】（1）解：的平均数是4，的平均数是18． 的平均数是， 故答案为：12． （2）解：①的平均数是4， ， 的平均数为． ②的平均数是18， ， 的平均数为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $