河北冀州中学2025-2026学年上学期高一期末质量检测数学试题

2025~2026学年度上学期高一期末质量检测 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知某扇形的弧长与面积的数值都是4，则这个扇形中心角的弧度数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 幂函数在上单调递增，则（ ） A. 1 B. C. 3 D. 6. 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 若为第二象限角，且，则＝（ ） A. B. C. D. 8. 若函数恰有3个零点，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 下列各项不能表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 直线是图象的一条对称轴 D. 图象的对称中心为 11. 设且，则有（ ） A. 的定义域为 B. 是偶函数 C. 当时，在上单调递减 D. 当时，在上单调递增 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 命题“”的否定为___________． 13. 在平面直角坐标系中，已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则___________． 14. 已知的值域为，，则的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 若角满足 （1）求的值； （2）求的值. 16. 已知函数． （1）当时，求出函数在上的值域； （2）求关于的不等式的解集． 17. 已知函数的图象经过点． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明； （3）若存在实数使得，证明：． 18. 某产品的市场调研如图所示，产品市场售价与上市时间之间的关系用图甲的折线表示，产品的成本与上市时间之间的关系用图乙的抛物线表示． （1）写出图甲表示的市场售价与上市时间的函数关系式和图乙表示的成本与上市时间的函数关系式； （2）若设定市场售价减去成本为纯收益，则何时上市的产品纯收益最大？ （注：产品市场售价和成本的单位：元／件，时间单位：月） 19. 已知函数. （1）求的最小正周期 （2）已知，函数是偶函数，求的值. （3）函数在区间上有且仅有2个零点，则的取值范围. 20. 已知函数为奇函数． （1）求实数的值； （2）若不等式对任意都成立，求实数的取值范围． （3）令，对于定义域内的，若且，求的最大值． 2025~2026学年度上学期高一期末质量检测 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚． 4．考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）单调递增，证明见解析； （3）证明见解析. 【18题答案】 【答案】（1）；. （2）当月时上市有最大收益元／件. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）或； （3）. 【20题答案】 【答案】（1）1 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $