16.4.1反比例函数课后培优提升训练 2025—2026学年华东师大版数学八年级下册

16.4.1反比例函数课后培优提升训练华东师大版2025—2026学年八年级下册 一、选择题 1．下列函数不是反比例函数的是（   ） A． B． C． D． 2．若点在反比例函数的图象上，则点的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 3．一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用了到达目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（单位：）与时间t（单位：）之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数经过点，则的值是（   ） A．1 B． C．2026 D． 5．若反比例函数的图象经过点，则k的值是（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 6．若函数为y关于x的反比例函数，则m的值为（   ） A． B．0 C．2 D．或2 7．点在函数的图象上，则的值为（   ） A．3 B． C． D． 8．已知反比例函数．当时，，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若是关于的反比例函数，则的值是 ． 10．已知点在反比例函数的图象上，则的值为 ． 11．在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和，则的值为 ． 12．已知反比例函数的图象过点，，，且，，则 三、解答题 13．已知． (1)当为何值时，是的正比例函数？ (2)当为何值时，是的反比例函数？当时，求的值． 14．已知反比例函数，求： (1)自变量的取值范围． (2)当时，函数的值． (3)当时，自变量的值． 15．已知函数为反比例函数． (1)求的值． (2)判断点是否在该反比例函数图象上． 16．已知，若与成正比例关系，与x成反比例关系，且当时，；时，． (1)求y与x的函数关系式： (2)求时，y的值． 17．2024年4月29日，在万里长江的入海口上海市崇明区，由我国自主研制．世界最大直径高铁盾构机——沪渝蓉高铁崇太长江隧道“领航号”盾构机顺利始发，正式开启越江之旅．假设该盾构机每天挖掘隧道的长度和所需的天数如下表： 每天挖掘隧道的长度/m 5 10 15 所需天数 3000 1500 1000 (1)该隧道全长多少米? (2)挖掘隧道的天数怎样随着每天挖掘隧道的长度的变化而变化的? (3)用表示所需的天数，用表示每天挖掘隧道的长度，用式子表示与的关系，与成什么比例关系? 18．在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点，满足时，称点N是点M的负等积点已知点． (1)在，，，中，点M的负等积点是 ． (2)如果点M的负等积点N在双曲线上，求点N的坐标． 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．A 4．B 5．B 6．A 7．D 8．A 二、填空题 9． 10． 11．0 12．5 三、解答题 13．【解】（1）解：∵是正比例函数， ∴且， 解得：； （2）解：∵是反比例函数， ∴且， 解得：； ∴该反比例函数的解析式为， 当时，， 解得：． 14．【解】（1）由反比例函数的定义和分式的意义可知，． （2）将代入中，得． （3）将代入中，得，解得． 15．【解】（1）解： 反比例函数为， 且， 解得：． （2）由（1）可知：． 当时，代入上式得： 点不在该反比例函数图象上． 16．【解】（1）解：设 ， 则 ， 依题意得 ， 解得 ， ； （2）解：当时，． 17．【解】（1）解：该隧道全长（米）； （2）解：挖掘隧道的天数随着每天挖掘隧道的长度的增大而减小； （3）解：，则，与成反比例关系． 18．【解】（1）解：由题意可得， ，故不是点M的负等积点， ，故是点M的负等积点， ，故不是点M的负等积点， ，故是点M的负等积点， 故答案为：，； （2）解：设， ∵点N是点M的负等积点， ∴， 解得：， ∴点N的坐标为：或； 学科网（北京）股份有限公司 $