精品解析：河北省石家庄市第三十八中学2025-2026学年高三上学期1月期末数学试题

null 2026年1月高三期末数学试题 （时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前填写好自已的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知复数满足，则（ ） A. B. 2 C. D. 2. 8月20日《黑神话悟空》风靡全球，下列几组对象可以构成集合的是（ ） A. 游戏中会变身的妖怪 B. 游戏中长的高的妖怪 C. 游戏中能力强的妖怪 D. 游戏中击败后给奖励多的妖怪 3. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 如图函数的图象过点三点，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知是定义在上且周期为2的偶函数，当时，，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，P为上一点，且满足，则m的值为（ ） A. B. C. D. 7. 直线与圆交于A，B两点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，且，则的最大值为（ ） A. B. 1 C. 4 D. 16 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的不得分．） 9. 如图，等边三角形的边长为4，E为边的中点，于D.将沿翻折至的位置，连接.那么在翻折过程中，下列说法当中正确的是（ ） A. B. 四棱锥的体积的最大值是 C. 存在某个位置，使 D. 在线段上，存在点M满足，使为定值 10. 锐角三角形中，角所对的边分别是，已知，，，则（ ） A. B. C. D. 的面积为 11. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 若直线是曲线的一条切线，则_________. 13. 若一个等比数列的各项均为正数，且前4项的和等于4，前8项的和等于68，则这个数列的公比等于_________. 14. 设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______. 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15. 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且 Ⅰ求角A的大小； Ⅱ若，求面积的最大值． 16. 已知圆，直线． （1）设直线与圆交于不同两点，求弦的中点的轨迹方程； （2）若定点分弦为，求此时直线的方程． 17. 已知数列和满足：，，数列的前项和为. （1）求数列和的通项公式： （2）设数列，求数列的前项和. 18. 如图，在三棱台中，平面，为中点.，N为AB的中点， （1）求证：//平面； （2）求平面与平面所成夹角的余弦值； （3）求点到平面的距离． 19. 已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）当时，求函数在区间上的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $