第三单元 第8课时 圆锥的认识（同步练习）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

第三单元第8课时圆锥的认识同步练习 一、填空。 1.圆柱（)之间的距离叫作圆柱的高，圆锥（)到（)的距离是圆锥的 高。圆柱有()条高，圆锥有（)条高。 2.将下面的三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个()，这 个图形的底面直径是(）cm,高是（)cm。 3 cm 6 cm 3.如右图，以直角三角形的AB边为轴旋转一周后，得到的图形是一个 (),它的底面半径是()cm,高是()cm。如果以BC为轴旋转一 周，所得到的图形的高是()cm,底面周长是()cm。 3cm 二、选择。 1.圆锥的侧面展开图是一个（)。 A.长方形 B.正方形 C.三角形 D.扇形 2.把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的()。 A.长方形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.平行四边形 3.圆锥有（)条高。 A.1 B.2 C.3 D.无数 第1页共4页 4.下图中，圆锥的高是（)cm。 A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 4 cm cm +3.5cm 5.把下列立体图形切开，切开后的面是圆形的是( 三、解决问题。 1.如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎，一种近似圆锥的帐篷的底面直径是 4m,高是2.4m,这种帐篷的占地面积是多少？ 2.如图，一个直角三角形的两条直角边长分别是6cm和2cm,以其中一条直 角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到什么图形？求出所得图形的底面周 长。 2cm 第2页共4页 3.如右图，在直角三角形ABC中，AB=6分米，BC=4分米，以AB边所 在的直线为轴旋转一周。 (1)可以得到一个什么立体图形？(2)这个立体图形的底面周长是多少？ 4.一个底面直径是6cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半如下图，表面积增 加了48cm2。这个圆锥的高是多少厘米？ 5.如图，把一个底面直径是26cm的圆锥从顶点沿着高切成两半后，表面积比 原来增加了130cm2,这个圆锥的高是多少厘米？ 第3页共4页 6.如图，把一个半径为12cm、圆心角是270°的扇形卷成一个圆锥，这个圆锥 的底面积是多少平方厘米？ 第4页共4页第三单元第8课时圆锥的认识同步练习 一、填空。 1.圆柱（)之间的距离叫作圆柱的高，圆锥()到（)的距离是圆锥的 高。圆柱有（)条高，圆锥有（)条高。 【答案】 两个底面；顶点底面圆心；无数；1 【详解】：圆柱的高是两个底面之间的垂直距离，上下底面平行，任意垂直于底 面的线段都是高，因此有无数条；圆锥的高是从顶点到底面圆心的垂直距离， 仅有1条，因为顶，点和底面圆心只有一条垂直线段。 2.将下面的三角形以3Cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（)，这 个图形的底面直径是()cm,高是()cm. 3 cm 6 cm 【答案】 圆锥；4；3 【详解】：直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，形成圆锥体；以3cm直角 边为轴，这条边就是圆锥的高，另一条直角边为2cm,是圆锥底面半径，底面 直径=半径×2=2×2=4cm. 3.如右图，以直角三角形的AB边为轴旋转一周后，得到的图形是一个 ()，它的底面半径是()cm,高是()cm。如果以BC为轴旋转一 周，所得到的图形的高是()cm,底面周长是()cm。 第1页共6页 5cm B 3cm 【答案】： 圆锥；3；4；3；25.12 【详解】：由图可知BC=3cm,AB=4cm。①以AB为轴旋转，AB是圆锥的高 (4cm),BC是底面半径(3cm)，形成圆锥；②以BC为轴旋转，BC是圆锥 的高(3cm),AB是底面半径(4cm),底面周长公式C=2r,代入得 2×3.14×4=25.12cm. 二、选择。 1圆锥的侧面展开图是一个（）。 A.长方形 B.正方形 C.三角形 D.扇形 【答案】：D 【详解】：圆锥的侧面是曲面，展开后是一个扇形；长方形、正方形是圆柱侧面 的展开图，三角形无法由曲面展开得到。 2.把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的 () A.长方形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.平行四边形 【答案】：C 【详解】：圆锥沿高垂直底面切割，切面的两条腰是圆锥的高（长度相等），底 边是底面直径，因此切面是两个完全相同的等腰三角形。 3.圆锥有（)条高。 A.1 B.2 C.3 D.无数 【答案】：A 第2页共6页 【详解】：圆锥的高定义为顶点到底面圆心的垂直距离，两点确定一条直线，因 此只有1条高。 4.下图中，圆锥的高是（）cm。 A.3.5 B.4 C.4.5 D.5 4 cm cm 3.5cm 【答案】：A 【详解】：圆锥的高是顶点到底面的垂直距离，图中3.5cm为垂线段，4cm、5c m均为非垂直的斜边，因此高为3.5cm。 5.把下列立体图形切开，切开后的面是圆形的是( 【答案】：C 【详解】：圆柱横切（平行于底面）、圆锥横切（平行于底面）， 切面都是圆 形；长方体、正方体等立体图形的切面均为多边形，无圆形。 三、 解决问题。 1.如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎，一种近似圆锥的帐篷的底面直径是 4m,高是2.4m,这种帐篷的占地面积是多少？ 【答案】：12.56平方米 【详解】：帐篷的占地面积就是圆锥的底面积，底面为圆形。 ①求底面半径：4÷2=2(m) 第3页共6页 ②底面积公式：S=m2 ③代入计算：3.14×22=3.14×4=12.56（平方米） 2.如图，一个直角三角形的两条直角边长分别是6cm和2cm,以其中一条直 角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到什么图形？求出所得图形的底面周 长。 9 2 cm 【答案】：得到圆饿；分两种情祝，底面周长分别为12.56cm和37.68cm 【详解】：直角三角形以直角边为轴旋转一周形成圆锥，分两种旋转方式： 以6cm直角边为轴：高=6cm,底面半径=2cm,底面周长 C=2×3.14×2=12.56(cm) 以2cm直角边为轴：高=2cm,底面半径=6cm,底面周长 C=2×3.14×6=37.68(cm) 3.如右图，在直角三角形ABC中，AB=6分米，BC=4分米，以AB边所 在的直线为轴旋转一周。 (1)可以得到一个什么立体图形？(2)这个立体图形的底面周长是多少？ 【答案】：(1)圆锥；(2)25.12分米 【详解】：(I)直角三角形以一条直角边(AB)为轴旋转一周，形成圆锥体； (2)以AB为轴，AB=6分米是圆锥的高，BC=4分米是底面半径，底面周长 C=2n=2×3.14×4=25.12(分米)。 第4页共6页 4.一个底面直径是6cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半如下图，表面积增 加了48cm2。这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】：8厘米 【详解】：圆锥沿高切两半后，表面积增加的部分是2个以底面直径为底、圆锥 高为高的等腰三角形。 ①求一个三角形的面积：48÷2=24(cm2) ②三角形面积公式S=ah÷2,推导出高h=2S÷a(a为底面直径6cm) ③代入计算：h=2×24÷6=8(cm) 5.如图，把一个底面直径是26cm的圆推从顶点沿着高切成两半后，表面积比 原来增加了130cm2,这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】：5厘米 【详解】：原理同第4题，表面积增加2个等腰三角形，底为圆锥底面直径26 cm。 ①一个三角形的面积：130÷2=65(cm2) ②由S=ah÷2得高h=2S÷a ③代入计算：h=2×65÷26=5(cm)》 6.如图，把一个半径为12cm、圆心角是270°的扇形卷成一个圆锥，这个圆锥 的底面积是多少平方厘米？ 第5页共6页 【答案】：254.34平方厘米 【详解】：扇形卷成圆锥后，扇形的弧长=圆锥底面的周长，步骤如下： ①求扇形所在圆的周长：C=2×3.14×12=75.36(cm) ②求扇形弧长（圆心角270，占整圆的270·÷360=子 75.36×=56.52(cm) ③由弧长求圆锥底面半径：=56.52÷(2×3.14)=9(cm) ④求圆锥底面积：S=3.14×92=3.14×81=254.34(cm2) 第6页共6页 第三单元 第8课时 圆锥的认识 同步练习 一、填空。 1.圆柱（     ）之间的距离叫作圆柱的高，圆锥（     ）到（     ）的距离是圆锥的高。圆柱有（     ）条高，圆锥有（     ）条高。 2.将下面的三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（      ），这个图形的底面直径是（      ）cm，高是（      ）cm。 3.如右图，以直角三角形的AB边为轴旋转一周后，得到的图形是一个（     ），它的底面半径是（     ）cm，高是（     ）cm。如果以BC为轴旋转一周，所得到的图形的高是（     ）cm，底面周长是（     ）cm。 二、选择。 1.圆锥的侧面展开图是一个（     ）。 A.长方形　　　　 B.正方形　　　　 C.三角形　　　　 D.扇形 2.把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的（     ）。 A.长方形　　　　 B.直角三角形　　 C.等腰三角形　　 D.平行四边形 3.圆锥有（     ）条高。 A.1　　　　　　　 B.2　　　　　　 C.3　　　　　　　 D.无数 4.下图中，圆锥的高是（     ）cm。 A.3.5 　　B.4 C.4.5 D.5 5.把下列立体图形切开,切开后的面是圆形的是( )。 三、解决问题。 1.如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎，一种近似圆锥的帐篷的底面直径是4m，高是2.4m，这种帐篷的占地面积是多少？ 2.如图，一个直角三角形的两条直角边长分别是6 cm和2 cm，以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到什么图形？求出所得图形的底面周长。 3.如右图，在直角三角形ABC中，分米，分米，以AB边所在的直线为轴旋转一周。 （1）可以得到一个什么立体图形？ （2）这个立体图形的底面周长是多少？ 4. 一个底面直径是6cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半如下图，表面积增加了48 cm²。这个圆锥的高是多少厘米？ 5.如图，把一个底面直径是26 cm的圆锥从顶点沿着高切成两半后，表面积比原来增加了130 cm²，这个圆锥的高是多少厘米？ 6.如图，把一个半径为12 cm、圆心角是270°的扇形卷成一个圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 第8课时 圆锥的认识 同步练习 一、填空。 1.圆柱（     ）之间的距离叫作圆柱的高，圆锥（     ）到（     ）的距离是圆锥的高。圆柱有（     ）条高，圆锥有（     ）条高。 【答案】 两个底面；顶点；底面圆心；无数；1 【详解】：圆柱的高是两个底面之间的垂直距离，上下底面平行，任意垂直于底面的线段都是高，因此有无数条；圆锥的高是从顶点到底面圆心的垂直距离，仅有1条，因为顶点和底面圆心只有一条垂直线段。 2.将下面的三角形以3cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个（      ），这个图形的底面直径是（      ）cm，高是（      ）cm。 【答案】 圆锥；4；3 【详解】：直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，形成圆锥体；以3cm直角边为轴，这条边就是圆锥的高，另一条直角边为2cm，是圆锥底面半径，底面直径=半径×2=2×2=4cm。 3.如右图，以直角三角形的AB边为轴旋转一周后，得到的图形是一个（     ），它的底面半径是（     ）cm，高是（     ）cm。如果以BC为轴旋转一周，所得到的图形的高是（     ）cm，底面周长是（     ）cm。 【答案】： 圆锥；3；4；3；25.12 【详解】：由图可知BC=3cm，AB=4cm。①以AB为轴旋转，AB是圆锥的高（4cm），BC是底面半径（3cm），形成圆锥；②以BC为轴旋转，BC是圆锥的高（3cm），AB是底面半径（4cm），底面周长公式，代入得cm。 二、选择。 1.圆锥的侧面展开图是一个（     ）。 A.长方形　　　　 B.正方形　　　　 C.三角形　　　　 D.扇形 【答案】：D 【详解】：圆锥的侧面是曲面，展开后是一个扇形；长方形、正方形是圆柱侧面的展开图，三角形无法由曲面展开得到。 2.把圆锥沿高垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的（     ）。 A.长方形　　　　 B.直角三角形　　 C.等腰三角形　　 D.平行四边形 【答案】：C 【详解】：圆锥沿高垂直底面切割，切面的两条腰是圆锥的高（长度相等），底边是底面直径，因此切面是两个完全相同的等腰三角形。 3.圆锥有（     ）条高。 A.1　　　　　　　 B.2　　　　　　 C.3　　　　　　　 D.无数 【答案】：A 【详解】：圆锥的高定义为顶点到底面圆心的垂直距离，两点确定一条直线，因此只有1条高。 4.下图中，圆锥的高是（     ）cm。 A.3.5 　　B.4 C.4.5 D.5 【答案】：A 【详解】：圆锥的高是顶点到底面的垂直距离，图中3.5cm为垂线段，4cm、5cm均为非垂直的斜边，因此高为3.5cm。 5.把下列立体图形切开,切开后的面是圆形的是( )。 【答案】：C 【详解】：圆柱横切（平行于底面）、圆锥横切（平行于底面），切面都是圆形；长方体、正方体等立体图形的切面均为多边形，无圆形。 三、解决问题。 1.如今自带帐篷旅游越来越受人们欢迎，一种近似圆锥的帐篷的底面直径是4m，高是2.4m，这种帐篷的占地面积是多少？ 【答案】：12.56平方米 【详解】：帐篷的占地面积就是圆锥的底面积，底面为圆形。 ①求底面半径：（m） ②底面积公式： ③代入计算：（平方米） 2.如图，一个直角三角形的两条直角边长分别是6 cm和2 cm，以其中一条直角边所在的直线为轴旋转一周，可以得到什么图形？求出所得图形的底面周长。 【答案】：得到圆锥；分两种情况，底面周长分别为12.56cm和37.68cm 【详解】：直角三角形以直角边为轴旋转一周形成圆锥，分两种旋转方式： 以6cm直角边为轴：高=6cm，底面半径=2cm，底面周长（cm） 以2cm直角边为轴：高=2cm，底面半径=6cm，底面周长（cm） 3.如右图，在直角三角形ABC中，分米，分米，以AB边所在的直线为轴旋转一周。 （1）可以得到一个什么立体图形？ （2）这个立体图形的底面周长是多少？ 【答案】：（1）圆锥；（2）25.12分米 【详解】：（1）直角三角形以一条直角边（AB）为轴旋转一周，形成圆锥体； （2）以AB为轴，AB=6分米是圆锥的高，BC=4分米是底面半径，底面周长（分米）。 4. 一个底面直径是6cm的圆锥，从顶点沿着高将它切成两半如下图，表面积增加了48 cm²。这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】：8厘米 【详解】：圆锥沿高切两半后，表面积增加的部分是2个以底面直径为底、圆锥高为高的等腰三角形。 ①求一个三角形的面积：（cm²） ②三角形面积公式，推导出高（a为底面直径6cm） ③代入计算：（cm） 5.如图，把一个底面直径是26 cm的圆锥从顶点沿着高切成两半后，表面积比原来增加了130 cm²，这个圆锥的高是多少厘米？ 【答案】：5厘米 【详解】：原理同第4题，表面积增加2个等腰三角形，底为圆锥底面直径26cm。 ①一个三角形的面积：（cm²） ②由得高 ③代入计算：（cm） 6.如图，把一个半径为12 cm、圆心角是270°的扇形卷成一个圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 【答案】：254.34平方厘米 【详解】：扇形卷成圆锥后，扇形的弧长=圆锥底面的周长，步骤如下： ①求扇形所在圆的周长：（cm） ②求扇形弧长（圆心角270°，占整圆的）：（cm） ③由弧长求圆锥底面半径：（cm） ④求圆锥底面积：（cm²） 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $