寒假作业08 机械能及其守恒定律 单元巩固分层练习-2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

寒假作业08 机械能及其守恒定律 单元巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．大小相等的力F按如图甲和乙所示的两种方式作用在相同的物体上，使物体沿粗糙的水平面向右移动相同的距离l，有关力F做功的说法正确的是    A．甲图和乙图中力F都做正功 B．甲图和乙图中力F都做负功 C．甲图中力F做正功，乙图中力F做负功 D．甲图中力F做负功，乙图中力F做正功 2．一辆汽车保持发动机功率恒定，从静止开始沿平直路面加速运动，一段时间后撤去动力，汽车沿平直路面向前滑行，若汽车运动过程中所受阻力恒定，下列图像中能正确反映此过程中汽车速度v随时间t变化规律的是（　　） A． B． C． D． 3．PQ是竖直平面内光滑的四分之一圆轨道，可视为质点的滑块从P处静止开始沿轨道下滑，从Q点离开做平抛运动，滑块刚到Q点时加速度大小为，滑块刚过Q点时加速度大小为，空气阻力不计。则等于（    ） A．3:1 B．2:1 C．1:1 D．1:3 4．如图所示的几个运动过程中，物体的弹性势能增加的是（　　） A．如图甲，撑竿跳高的运动员上升过程中，竿的弹性势能 B．如图乙，人拉长弹簧过程中，弹簧的弹性势能 C．如图丙，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能 D．如图丁，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能 5．如图所示，水平轻弹簧一端与墙相连处于自由伸长状态，质量为2kg的木块沿光滑的水平面以10m/s的速度开始运动并挤压弹簧，当物体的速度减小为5m/s时，弹簧的弹性势能为（　　） A．25J B．50J C．75J D．100J 6．如图所示是用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．关于这一实验，下列说法中正确的是（    ） A．安装打点计时器时，应使限位孔处于竖直方向 B．重物应选用密度小的物体 C．应先释放纸带，后接通电源 D．重物减少的重力势能略小于增加的动能 7．质量不同的两物体，分别置于粗糙和光滑的水平面上，在相同的水平拉力作用下，沿水平方向移动相同位移，若两种情况下拉力做功分别为W1和W2，则( ) A．W1>W2 B．W1=W2 C．W1<W2 D．无法确定 8．某种型号轿车净重1500kg，发动机的额定功率为150kW，最高时速可达．如图为车中用于改变车速的挡位，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1”“5”速度逐渐增大，R是倒车挡，则下列说法正确的是：　　 轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”挡 轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“5”挡 在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为3000N 在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为833N A． B． C． D． 分层二：能力提升练 二、多选题 9．有一辆质量的油电混合动力汽车，其行驶速度时靠电动机输出动力；行驶速度在范围内时靠汽油机输出动力，同时内部电池充电；当行驶速度时汽油机和电动机同时工作。该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F随运动时间t的图线如图所示，所受阻力恒为1250N。已知汽车在时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第11s末。则在前11s内下列说法正确的是（　　） A．经过计算 B．电动机输出的最大功率为60kW C．汽油机工作期间牵引力做的功为 D．汽车的位移为120m 10．一质量为2kg的物块，在竖直方向的拉力作用下运动的图像如图所示向上为运动的正方向，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是　　 A．4s时克服重力做功的功率为80W B．前6s内物块的重力势能先增大后减少 C．前2s内拉力的功率变大 D．5s时物块的动能为4J 11．如图所示，长为L的轻杆的下端用铰链固接在水平地面上，上端固定一个质量为m的小球，轻杆处于竖直位置，同时与一个质量为M的长方体刚好接触。由于微小扰动，杆向右侧倒下，当小球与长方体分离时，杆与水平面的夹角为，且杆对小球的作用力恰好为零，若不计一切摩擦。则（　　） A．长方体与小球的质量比是 B．分离时小球的速率为 C．分离后长方体的速率为 D．长方体对小球做功 12．在“验证机械能守恒定律”的实验中有关重锤的质量，下列说法中正确的是(　　) A．应选用质量较大的重锤，使重锤和纸带所受的重力远大于它们所受的阻力 B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些，下落时更接近于自由落体运动 C．不需要称量重锤的质量 D．必须称量重锤的质量，而且要估读到0.01 g 三、填空题 13．用锤击钉，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比，每次击钉时锤子对钉子做的功相同。已知击第一次时，钉子进入板内，则击第二次后，钉子进入木板的深度增加了 。 14．汽车发动机的功率不变时，汽车的牵引力跟汽车的速度成 ，故汽车上坡时，必须减小 ，才能得到较大的 。在水平路面上运动的汽车的额定功率为200kW，质量为1×104kg，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，汽车在运动过程中所能达到的最大速度为 m/s。 15．质量为的物体从原点出发沿x轴运动，当时物体的速度为4.0m/s。作用在物体上的合力F随位移的变化情况如图所示。则在第1个1m的位移内合力对物体做的功 J；在至位移内，物体具有的最大动能是 J。 四、解答题 16．如图所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧（B是轨道的最低点）。小球恰好能运动到C点，重力加速度为g。求： (1)小球运动到B处时对轨道的压力大小； (2)小球在BC上运动过程中，摩擦力对小球做的功。 17．如图，质量为m=100kg的物体处于倾角为370的斜面底端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，现用一额定功率P=6kw的电动机通过固定于斜面顶端的滑轮把物体拉着沿斜面向上运动．起初，物体以2m/s2的加速度匀加速向上，当电动机输出功率达到其额定功率后则保持功率不变.若已知物体在到达斜面顶端前已处于匀速稳定运行状态，斜面长65.7m，求物体运动到斜面顶端所用的总时间t． 18．如图所示，弹簧的一端固定,另一端连接一个物块，弹簧质量不计．物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴运动，与桌面间的动摩擦因数为μ．以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx，k为常量． (1)有甲乙两位同学画出了F随x变化的示意图，你认为哪位同学的图像更有道理？论述之； (2)根据选择的F-x图像求物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中弹力所做的功； (3)物块由x1处向右运动到x3处，然后由x3处返回到x2处，在这个过程中，求弹力所做的功；滑动摩擦力所做的功；比较两种力做功的特点有何不同． 19．如图所示，质量的小物体从平台右端以的初速度水平抛出，并恰好无碰撞的沿斜面顶端A点滑下，斜面长，倾角，小物体与斜面间的动摩擦因数．小物体从斜面最低点B平滑进入半径的光滑圆形凹槽BCD，C为圆弧的最低点，，通过与B点等高的D点抛出后落在水平地面上，取，，，求： (1)斜面顶端与平台间的高度h； (2)小物体通过最低点C时对凹槽的压力大小； (3)小物体从D点飞出后落地点与D点的距离． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业08 机械能及其守恒定律 单元巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B B C A B A AC AD 题号 11 12 答案 AD AC 1．A 【详解】根据功的公式可知，两图中力和位移之间的夹角均为锐角，故两图中力F均做正功 故选A。 2．D 【详解】加速阶段，由，随着速度的增大，牵引力减小 由，牵引力减小，加速度减小，故汽车做加速度减小的加速直线运动 撤去动力，由，汽车做匀减速直线运动。 故选D。 3．B 【详解】根据动能定理有 又 得 又 故 故选B。 4．B 【详解】A．撑竿跳高的运动员上升过程中，竿的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小，故A错误； B．人拉长弹簧过程中，弹簧的形变量增大，弹力做负功，弹性势能增加，所以B正确； C．模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小，故C错误； D．小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的形变量减小，弹力做正功，所以弹性势能减小，故D错误； 故选B。 5．C 【详解】根据木块减少的动能转化为弹簧的弹性势能得 代入数据求得 C正确，ABD错误。 故选C。 6．A 【详解】A．为了减小纸带与打点计时器的阻力，安装打点计时器时，应使限位孔处于竖直方向，故A正确； B．为了减小空气阻力的影响，重物应选用体积小、密度大的物体，故B错误； C．应先接通电源，打点稳定后释放纸带，故C错误； D．由于摩擦阻力的原因重物减小的重力势能略大于增加的动能，D错误。 故选A。 7．B 【详解】根据W=Fscosθ，因为力和位移都相等，则恒力做功相等．故B正确．故选B． 点睛：解决本题的关键掌握功的一般表达式，比较简单，一个力做功的多少取决于力和力的方向上的位移，与是否受其他力无关． 8．A 【详解】根据功率与牵引力的关系P=Fv可知，当速度最小时，牵引力最大，变速杆应推至“1”挡，故①正确，②错误；在额定功率下以最高速度行驶时，，故③正确，④错误．所以A正确，BCD错误． 9．AC 【详解】根据题意可知 ，， A．由图可知，时间内，汽车的牵引力保持不变，由牛顿第二定律有 解得 则有 故A正确； B．电动机输出的最大功率为 故B错误； C．汽油机工作时，汽车的功率为 时，汽车的速度为 则汽油机工作期间牵引力做的功为 故C正确； D．时间内，汽车的位移为 时间内，由动能定理有 解得 汽车的位移为 故D错误。 故选AC。 10．AD 【详解】A．4s时，由图像得 又由 重力与物体运动方向相反，；代入数据得 A正确； B．前6s内物块一直朝上运动，物体的重力势能会一直增加，B错误； C．前2s内物体的速度未发生改变，物体做匀速直线运动，拉力与重力平衡；又由功率的计算公式 得前2s内拉力的功率为定值，C错误； D．由 5s时的速度为，代入数据得 D正确。 故选AD。 11．AD 【详解】B．设小球与长方体分离时的速度分别为v、u，分离时小球只受重力，据牛顿第二定律可得 解得 B错误； C．分离时小球的水平分速度与长方体的速度相同，即 解得 C错误； A．从杆开始倒下到刚要分离时，系统机械能守恒，可得 联立C中结论可得 A正确； D．设长方体对小球做功W，对小球由动能定理可得 解得 D正确。 故选AD。 12．AC 【详解】本实验依据的原理是用重锤自由下落验证机械能守恒定律，因此重锤的质量应取得大一些，以使系统所受的阻力和重锤的重量相比可以忽略不计，以保证系统做自由落体运动．对自由落体来说，物体的机械能守恒，即重力势能的减小等于其动能的增加．设物体质量为m，下落距离h时的速度为v，则有mv2＝mgh，约去m后，有v2＝2gh，分别计算对应的v2和2gh，即可验证机械能守恒定律是否成立．故AC正确，BD错误。 13． 【详解】由题意可知，阻力F与深度d成正比，F-d图像如图所示 图像与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，每次钉钉子时做功相同，如图所示可得：力与深度成正比，则 两次做功相同 解得 第二次钉子进入木板的深度 14． 反比 速度 牵引力 20 【详解】[1][2][3]根据P=Fv，汽车发动机的功率不变时，汽车的牵引力跟汽车的速度成反比，故汽车上坡时，必须减小速度，才能得到较大的牵引力。 [4]根据题意 解得 15． 2 10 【详解】[1]在第1个1m的位移内合力对物体做的功 [2]在至位移内，内合外力对物体做正功，内合外力对物体做负功，且所做正功与负功大小相等，则可知物体在时的动能为 解得 在处物块的动能与初始位置相同，此后合外力的方向与物块速度方向相反，合外力对物块做负功，可得在物块动能减为零时的过程中 解得 可知在处物块的动能减为零，此后在的过程中，合外力对物块做正功，由动能定理有 解得物块在5m处的动能为 由此可知在至位移内，物体具有的最大动能是 16．(1)5mg (2) 【详解】（1）从开始下落到到达B点，由动能定理 在B点时由牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律可知小球运动到B处时对轨道的压力大小5mg； （2）小球恰好能运动到C点，则 从B到C由能量关系 解得 17．12.5s 【详解】试题分析：物体先向上做匀加速，根据牛顿第二定律求出牵引力，根据P=Fv求出匀加的末速度，由v=at，求出匀加的时间；当牵引力等于阻力时速度到达最大，根据动能定理即可求解后一段的时间． 物体先向上做匀加速运动，根据牛顿第二定律得： 解得：F=1200N 则匀加速运动的末速度为 故匀加速向上运动的时间为，位移为 当牵引力与阻力相等，即时，速度到达最大，即 设从匀加速末状态再经过到达最高点，根据动能定理得： 解得 故物体运动到斜面顶端所用的总时间． 【点睛】本题考查了机动车辆启动的两种方式，解题的关键：1、是要抓住牛顿第二定律和瞬时功率表达式进行解题，2、是根据两种启动方式的特点，选择相应的公式进行求解． 18．(1)两位同学的示意图都可以(2)(3)，Wf=-μmg（2x3-x1-x2）弹力做功与实际路径无关，取决于始末两点间的位置，而摩擦力做功与实际路径有关． 【详解】(1)根据胡克定律有F=kx，k是常数，即弹力F与弹簧形变量x成正比，甲乙两同学只是取力的正方向不同，两位同学的示意图都可以； (2)物块沿x轴从O点运动到位置x的过程中，弹力做负功：F-x图线下的面积等于弹力做功大小；故弹力做功为 (3)物块由x1向右运动到x3的过程中，弹力做功为： 物块由x3运动到x2的过程中，弹力做功为： 整个过程中弹力做功： 整个过程中，摩擦力做功： Wf=-μmg（2x3-x1-x2） 比较两力做功可知，弹力做功与实际路径无关，取决于始末两点间的位置，而摩擦力做功与实际路径有关． 19．(1)0.8m (2)6.7N (3)4.704m 【详解】（1）在A点时恰好无碰撞的沿斜面滑下，故小球在A点速度与水平方向的夹角为53°，由速度分解可得 竖直方向有 解得m （2）根据动能定理有 在C点，根据牛顿第二定律有 解得N 根据牛顿第三定律可知，小物体通过最低点C时对凹槽的压力大小为6.7N （3）C点到D点，根据动能定理有 解得 根据斜抛运动规律有， 解得m 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $