寒假作业07 万有引力定律 单元巩固分层练-2025-2026学年高一下学期物理教科版必修第二册

寒假作业07 万有引力定律 单元巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．开普勒用20年时间研究了丹麦一位天文学家的行星观测记录，最终发表了著名的开普勒三定律，这位天文学家是（　　） A．伽利略 B．第谷 C．托勒密 D．哥白尼 2．英国剑桥大学的卡文迪许实验室、莫斯科大学的物理实验室、美国哈佛大学的杰佛逊实验室，加州伯克利分校的劳伦斯辐射实验室、英国曼彻斯特大学物理实验室都是世界著名的物理实验室．其中测出万有引力常量G的科学家是（    ） A．开普勒 B．牛顿 C．伽利略 D．卡文迪许 3．科学家目前发现距离地球仅12光年的蒂加登之星b与地球相似指数高达0.95，是迄今为止发现的与地球相似指数最高的星体，蒂加登之星b将成为未来天文学家探寻外星生命迹象的重要对象。已知蒂加登之星b绕恒星蒂加登之星做圆周运动的周期为4.9天，距离为380万公里，万有引力常量G = 6.67 × 10−11 N⋅m2/kg2，根据以上数据可估算出恒星蒂加登之星的质量为（　　） A．1.8 × 1029 kg B．1.8 × 1027 kg C．7.2 × 1029 kg D．7.2 × 1027 kg 4．下列有关物理知识和史实的说法，正确的是（　　） A．伽利略发现了万有引力定律 B．卡文迪什在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值 C．地球静止卫星的发射速度应介于与之间 D．哥白尼发现了行星运动的三大规律，为人们解决行星运动学问题提供了依据 5．如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是（　　） A．速度最大点是B点 B．速度最小点是C点 C．m从A到B做加速运动 D．m从B到A做加速运动 6．2023年5月30日上午9时31分，搭载“神舟十六号”载人飞船的运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射，景海鹏、朱杨柱、桂海潮三名航天员顺利进入太空。桂海潮成为了首位进入太空的云南籍航天员。假设“神舟十六号”载人飞船质量为，绕地球做匀速圆周运动，运行的轨道半径为r，将地球视为质量分布均匀的球体，质量为，地球对“神舟十六号”飞船的万有引力的大小为（　　） A． B． C． D． 7．下列说法符合史实的是(　　) A．第谷在行星观测数据基础上发现了行星的运动规律 B．牛顿发现了万有引力定律并给出了万有引力常量的数值 C．卡文迪许首次在实验室里测出了万有引力常量 D．牛顿应用万有引力定律发现了海王星 8．北斗导航系统中的地球静止卫星绕地球近似做匀速圆周运动，其运行的线速度（　　） A．大于第一宇宙速度 B．等于第一宇宙速度 C．小于第一宇宙速度 D．等于第二宇宙速度 分层二：能力提升练 二、多选题 9．天文学家利用万有引力定律计算天王星位置的过程中，出现了一定的误差．他们猜测在天王星的轨道外，肯定有一颗没有发现的行星，该行星的引力不断地影响着天王星的运动．最终，科学家们通过计算“找”到了这颗遥远的行星——海王星．若海王星绕太阳逆时针运行的运动轨迹如图所示，图中为长轴，为短轴，若只考虑万有引力的作用，下列说法正确的是（    ） A．海王星在A点的速率大于在B点的速率 B．海王星在B点的加速度与在D点的加速度相同 C．海王星从A到B的过程中与太阳的连线在相同单位时间内扫过的面积比从B到C的大 D．海王星从C到D所用的时间大于从D到A的时间 10．关于万有引力的表达式，下列说法正确的是（　　） A．此公式适用于一切领域 B．引力常量G的大小与中心天体的质量无关 C．牛顿发现万有引力定律，但他并无法计算出两物体间引力的大小 D．由万有引力的表达式可知，两物体间引力大小与两物体的质量成正比，与两物体间距离的二次方成反比 11．最新发现距离地球光年的位置有一颗可能成为第二颗地球的“超级地球”，已知飞行探测器贴近该星球表面运行的周期、该星球的半径以及万有引力常量，能估算出“超级地球”的　　 A．质量 B．平均密度 C．自转周期 D．表面重力加速度 12．某航天器完成任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆形轨道Ⅱ，B点为椭圆形轨道Ⅱ的近地点，如图所示，关于航天器的运动，下列说法中正确的有（　　） A．在轨道Ⅱ上经过A点时的速度大于经过B点时的速度 B．从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ时航天器要在A点制动减速 C．在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过A点时的加速度 D．在轨道Ⅰ上经过A点时的速度等于在轨道Ⅱ经过A点时的速度 三、填空题 13．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出引力常量G之后，我们就可以“称量”地球的质量，只要知道 (填“月球绕地球”或“地球绕太阳”）运行的周期和半径，就可以“称量”出地球的质量。 14．历史上第一个在实验室里比较准确地测出万有引力常量的科学家是 （填：“牛顿”、“伽利略”、“卡文迪许”或“胡克”），万有引力常量 （填写国际单位）。 15．地球绕太阳运行的轨道半径是1.5×1011m，周期为365天，月球绕地球运转的轨道半径长轴为3.83×108m，周期为27.3天，则对于绕太阳运行的的值为 m3/s2；对于绕地球运动的卫星的的值为 m3/s2． 四、解答题 16．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球等行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则土星相邻两次冲日的时间间隔为多少年？下列地外行星中相邻两次冲日的时间间隔最短的是哪一个？ 行星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 R/AU 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 17．设地球表面的重力加速度为10 m/s2，某同学在地面上用体重计所称体重为500 N。假如此同学有幸乘坐一艘宇宙飞船。 （1）宇宙飞船飞行至距离地面高度为地球半径的某处，求此时该同学受到的地球引力大小； （2）若此同学有幸到距离地面高度为地球半径的宇宙空间站上参观，求在空间站上用体重计所称的体重。 18．我国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的MaxiJ1820+070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，此双星系统的两星均绕其连线上的O点以相同的周期做匀速圆周运动。已知黑洞和恒星的质量分别为和，相距为L，引力常量为G。求： （1）黑洞和恒星做匀速圆周运动的半径和； （2）黑洞和恒星做匀速圆周运动的周期T。 19．月球绕地球近似做匀速圆周运动．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球距离地球表面的高度为H，不考虑自转． （1）求月球绕地球运动的速度v的大小和周期T； （2）月球距离地球表面的高度H约为地球半径R的59倍． a．求月球绕地球运动的向心加速度a的大小； b．我们知道，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度g的1/6，即，分析说明月球表面的重力加速度与月球绕地球运动的向心加速度a之间的不一致是否矛盾． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假作业07 万有引力定律 单元巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B D B C C AD BD 题号 11 12 答案 ABD BC 1．B 【详解】开普勒用20年时间研究了丹麦一位天文学家第谷的行星观测记录，最终发表了著名的开普勒三定律。 故选B。 2．D 【详解】卡文迪许利用他所发明的扭秤法测出万有引力常量G，故D正确．ABC错误． 3．A 【详解】蒂加登之星b绕恒星蒂加登之星做圆周运动 代入数据解得恒星蒂加登之星的质量约1.8 × 1029 kg。 故选A。 4．B 【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，A错误； B．卡文迪什通过扭秤实验，在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了引力常量的数值，B正确； C．地球静止卫星没有脱离地球的束缚，则其发射速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，即地球静止卫星的发射速度应介于与之间，C错误； D．开普勒发现了行星运动的三大规律，为人们解决行星运动学问题提供了依据，D错误。 故选B。 5．D 【详解】AB．行星运动至近恒星点A速度最大，远恒星点B速度最小，AB错误； C．m从A到B引力做负功，做减速运动，C错误； D．m从B到A引力做正功，做加速运动，D正确。 故选D。 6．B 【详解】“神舟十六号”载人飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力定律可知地球对“神舟十六号”飞船的万有引力的大小为 故选B。 7．C 【详解】开普勒在第谷的行星观测数据基础上发现了行星的运动规律，故A错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许给出了万有引力常量的数值，故B错误；卡文迪许首次在实验室里测出了万有引力常量，故C正确；亚当斯和勒威耶利用万有引力定律发现了海王星，故D错误；故选C． 【点睛】解题本题的关键就是记住各物理学家的主要贡献，即开普勒发现了行星的运动规律，牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量，亚当斯和勒威耶利用万有引力定律发现了海王星． 8．C 【详解】根据万有引力提供向心力可知 解得 当卫星的轨道半径等于地球半径时，运行速度等于第一宇宙速度，而静止卫星的轨道半径大于地球半径，故静止卫星的运行速度小于第一宇宙速度，第二宇宙速度大于第一宇宙速度。 故选C。 9．AD 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，海王星与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等，其离太阳越近，转动线速度越大，因为A点到太阳的距离小于B点到太阳的距离，故其在A点的速率大于在B点的速率，故A正确； B．由题图可知，海王星在B、D两点与太阳的连线不在同一方向，故加速度的方向不同，故B错误； C．由开普勒第二定律可知，海王星在绕太阳运行的过程中，其轨道与太阳连线在相同单位时间内扫过的面积均相等，故C错误； D．由上述分析可知，海王星在段的平均速率大于在段的平均速率，故 根据对称性，海王星在段的速率小于在段的速率，故即 ，故D正确。 故选AD。 10．BD 【详解】A．万有引力定律只适用于质点间的万有引力计算，故A错误； B．引力常量G是自然界的常量，与中心天体的质量无关，故B正确； C．牛顿发现万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量G，从而能计算出两物体间引力的大小，故C错误； D．由万有引力的表达式可知，两物体间引力大小与两物体的质量成正比，与两物体间距离的二次方成反比，故D正确； 故选BD。 11．ABD 【分析】根据万有引力提供向心力求出星球的质量，结合万有引力等于重力求出星球表面的重力加速度，结合星球的质量和体积求出星球的密度． 【详解】设星球半径为R，该飞行探测器贴近该星球表面运行，轨道半径等于该星球的半径，根据万有引力提供向心力，有，得“超级星球”质量，因为已知飞行探测器贴近该星球表面运行的周期、该星球的半径以及万有引力常量，故可以算出“超级地球”的质量，故A正确；“超级地球”的半径已知，体积可求，进而可算出平均密度，故B正确；题目已知条件是“超级地球”的公转周期，根据已知条件，无法求出自转周期，故C错误；在“超级地球”表面，根据物体的重力等于万有引力，有，得表面重力加速度，因为质量能求出，半径已知，所以表面的重力加速度可以求出，故D正确；故选ABD． 【点睛】解决本题的关键掌握万有引力的两个理论：万有引力提供向心力；万有引力等于重力．并能灵活运用． 12．BC 【详解】A．根据开普勒第二定律可知航天器在轨道Ⅱ上经过远地点A时的速度小于经过近地点B时的速度，故A错误； B．航天器从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ时航天器要在A点制动减速，此时万有引力大于所需的向心力，从而航天器做近心运动，故B正确； C．根据万有引力提供向心力，有 求得 所以，航天器在轨道Ⅰ上经过A点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过A点时的加速度，故C正确； D．航天器在轨道Ⅰ上经过A点时需要减速做向心运动才会进入轨道Ⅱ，故在轨道Ⅰ上经过A点时的速度大于在轨道Ⅱ经过A点时的速度，故D错误。 故选BC。 13．月球绕地球 【详解】[1]根据万有引力提供向心力有 解得 所以当G测定后，只要知道月球绕地球的运行周期和轨道半径，即可求出中心天体地球的质量。 14． 卡文迪许 【详解】[1][2]历史上第一个在实验室里比较准确地测出万有引力常量的科学家是卡文迪许，万有引力常量。 15． 3.4×1018 1.0×1013 【详解】 地球绕太阳运动的 月球绕地球运动的 则根据开普勤第三定律可得：绕太阳运动的行星； 绕地球运动的卫星． 点睛：注意时间单位的换算，以及比值是有单位的，熟悉开普勒第三定律的应用． 16．1.04年；海王星 【详解】根据开普勒第三定律，有 解得 T＝T地 故 T土＝年＝29.28年 如果两次行星冲日时间间隔为t年，则有 2π＝t 解得 t＝ 故土星相邻两次冲日的时间间隔为 t土＝1.04年 因为 t＝ 故海王星相邻两次冲日的时间间隔最短。 17．（1）320 N；（2）0 【详解】（1）在地球表面，有 在离地面高度等于h处，有 当时 （2）在空间站中，由于万有引力全部提供向心力，该同学处于完全失重状态，所以体重计示数为0。 18．（1），；（2） 【详解】（1）对黑洞有 对恒星有 根据题意有 解得 ， （2）根据角速度与周期的关系有 结合上述解得 19．（1）   （2）a． b．不矛盾 【分析】根据万有引力提供向心力以及在地球表面万有引力等于小物体的重力，联立即可； 【详解】（1）设地球表面一物体的质量为m0，地球质量为M，月球的质量为m，月球绕地球做圆周运动的半径为r，． 在地面表面根据牛顿第二定律： 根据牛顿第二定律和万有引力定律，，得 根据． （2）a．根据，又 将v和H代入得，； b．月球表面的重力加速度是月球对月球表面物体的引力产生的，月球绕地球运动的向心加速度a是地球对月球的引力产生的．所以月球表面的重力加速度与月球绕地球运动的向心加速度a之间不一致并不矛盾． 【点睛】本题关键根据万有引力提供向心力以及万有引力等于重力列式求解，同时明确公式中各个物理量的含义． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $