2.2 二元一次方程组和它的解课后培优练习2025-2026学年浙教版数学七年级下册

2025-2026年浙教版数学七年级下册 2.2 二元一次方程组和它的解课后培优训练 一、选择题 1．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身，或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底正好配套.则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 2．解为的方程组可以是（　　） A． B． C． D． 3．已知关于x，y的方程组的解是.则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4．如果是方程组的解，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知二元一次方程组的解是，则表示的方程可能是（　　） A． B． C． D． 6．某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个.3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问甲、乙两种零件各生产几天？设甲种零件生产 天，乙种零件生产 天，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7． 《九章算术》记载：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”大意是：今有甲、乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为a，乙持钱为b，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．方程组是关于的二元一次方程组，则的值是　 　 10． 写出一个解为 的二元一次方程组：　 　 11． 某同学解方程组 的解为 由于不小心， 滴上了两墨滴●和 ，刚好遮住了两个数，则墨滴●遮住的数为 　 　 12．已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，则关于x，y的二元一次方程组 的解为 　 　． 13．在 ①②③④ 这四组数中， 为方程 3x+2y=-7的解的是 　 　，为方程 的解的是　 　 ，上述两个方程的公共解是　 　 (填序号)． 三、解答题 14． （1）已知方程x+y=200，填写下表． x …… 85 90 95 100 105 …… y …… 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 …… （2）已知方程y=x+10，填写下表． x …… 85 90 95 100 105 …… y …… 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 …… （3）有没有这样的解，它既是方程x+y=200的一个解，又是方程y=x+10的一个解？ 15．甲和乙两人同解方程组甲因抄错了，解得，乙因抄错了，解得，求的值． 16．两个三角形的边长和周长如图所示，请列出关于未知数a，b的方程组。 17．（1）若在方程2x-y=的解中，x，y互为相反数，求xy的值． （2）已知是方程组 的解，求m+n的值． 18．观察以下二元一次方程组与对应的解： 二元一次方程组 … 解 … （1）通过归纳未知数系数与解的关系，直接写出的解． （2）已知关于x，y的二元一次方程组． ①猜想该方程组的解； ②将你猜想的解代入方程组检验并写出过程． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】B 7．【答案】D 8．【答案】D 9．【答案】-1 10．【答案】 (答案不唯一) 11．【答案】-1 12．【答案】 13．【答案】③④；①②④；④ 14．【答案】（1）115；110；105；100；95 （2）95；100；105；110；115 （3）解：联立两个方程得： ​​​​​​​解得： 15．【答案】解：由题意是的解 得， 解得． 又是的解 得，解得， ∴． 16．【答案】解： 17．【答案】解：（1）∵x，y互为相反数， ∴y=-x， 将y=-x代入方程2x-y=中， 得2x+x=， 解得x=， ∴y=． ∴xy=； （2）∵是方程组 的解， ∴ 解得 ∴m+n=-1． 18．【答案】（1） （2）解：①猜想：方程组的解为 ②把代入， 左边右边． 把代入， 左边右边． 是原方程组的解． 1 学科网（北京）股份有限公司 $