6.2.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第2课时）（教学课件）高一数学沪教版必修第二册

该高中数学课件聚焦两角和与差的正弦、余弦、正切公式，通过“回顾旧知”环节复习两角和差余弦公式，搭建新旧知识桥梁，引导学生从已有公式出发推导新公式，形成完整知识脉络。 其亮点在于以公式推导为核心培养推理意识，结合典例分析与对点训练提升应用能力，题型涵盖求值、化简、证明等，助力学生用数学语言表达和解决问题。学生能深化公式理解与运用，教师可依托系统内容提升教学效果。

6.2常用三角公式 6.2.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式 第六章 三角 第二课时 回顾旧知 两角差的余弦公式: 两角和的余弦公式: 学 习 目 标 1 2 掌握由两角差的余弦公式推导出的两角和与差的正弦、余弦、正切公式. 会利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的求值、化简、计算等．(重点、难点) 3 熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用以及角的变换的常用方法．(重点、难点) 学习过程 01 03 02 目录 1、两角和与差的正弦余弦正切公式 3、课后作业 2、题型训练 两角和与差的正弦公式 探究新知 根据两角差的余弦公式和诱导公式，就可以得到两角和的正弦公式． 将上式中的用代换，就可以得到两角差的正弦公式． 两角和(差)的正弦公式: 记忆口诀：SCCS符号同 两角和（差）的正弦公式 典例分析 【教材例4】利用两角差的正弦公式，求的值． 【解】 两角和（差）的正弦公式 典例分析 【教材例5】证明： 【证明】左边 =右边 两角和与差的正切公式 探究新知 根据两角和的正弦、余弦公式，就可以得到两角和的正切公式． 两角和(差)的正弦公式: 将上式中的用代换，就可以得到两角差的正切公式． 记忆口诀： 上同下异 均有意义 两角和（差）的正切公式 典例分析 【教材例6】求 (1) (2) 【解】(1)1 (2)7 所以 两角和（差）的正切公式 典例分析 【教材例7】利用两角和的正切公式，求的值. 【解】方法一：(1) 两角和与差的正弦余弦正切公式 对点训练 【对点训练1】利用和(差)角公式计算下列各式的值： (1) (2)(3) 【解】(1) (3)由得： (2) 两角和与差的正弦余弦正切公式 【对点训练2】 的值等于（    ） A． B．1 C．0 D． 【解】， 故选：B． 对点训练 两角和与差的正弦余弦正切公式 【对点训练3】（    ） A． B． C． D． 【解】 ． 故选：A 对点训练 两角和与差的正弦余弦正切公式 【对点训练4】求值:=__________; 【解】 . 对点训练 学习过程 01 03 02 目录 1、两角和与差的正弦余弦正切公式 3、课后作业 2、题型训练 给值求值 【解】因为 ，即 解得或 又 ，所以 则 . 【例1】已知，， ，. 典型例题 给值求值 【解】由已知得，，， 所以 . 【例2】已知，， ， ， 则 _____. 典型例题 给值求值 【例3】已知，，则（    ） A． B． C． D． 【解】由得， 而， 故 典型例题 给值求角 【例4】已知，，且和均为钝角，则的值为（    ） A． B． C．或 D． 【解】∵和均为钝角，∴， ． ∴． 由和均为钝角，得，∴． 典型例题 今天我们学习了哪些内容？ 1.两角和（差）的余弦公式是什么？ 2.在解题的时候需要注意什么？ 3.本节课学了那些题型？ 课堂总结 学习过程 01 03 02 目录 1、两角和与差的正弦余弦正切公式 3、课后作业 2、题型训练 课后作业 1.整理本节课所讲题型 2.完成课本32页练习6.2（2）第1、2、3题 作业 感谢聆听! $