上海市青浦区教育学院附属中学2025-2026学年八年级上学期期末数学试题

青教院附中2025学年第一学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（6小题，每小题3分，共18分） 1. 在，，，，，，，，（每两个之间依次多一个）中，无理数有（ ）个． A. B. C. D. 2. 下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（   ） A. k≤ B. k< C. k≥ D. k> 4. 若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 5. 三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程的解，则这个三角形的周长是（ ） A. 15 B. 11和13 C. 11 D. 13 6. 如图，分别以的边，向外作两个等边三角形与，连接、交点F，连接．以下四个结论：①；②；③平分；④，其中正确结论的是（ ） A. ①②③④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④ 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7. 27的立方根为_____． 8. 化简：_____． 9. “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”，已知某种梅花的花粉直径是，这个直径用科学记数法表示为_____． 10. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为________． 11. 已知，那么的值约为_____． 12. 若关于的方程是一元二次方程，则的值为____________． 13. 在实数范围内分解因式：______． 14. 当时，化简_____． 15. 如图，在中，，，，则边上的高为_____． 16. 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形．若小正方形与大正方形的面积分别是为1、8，则直角三角形两直角边和__________． 17. 如图，四边形中，相交于点分别是、的中点，，，则的值为_____． 18. 如图，在中，，，，点在边上，且．现将绕着点旋转得到，点分别与点对应，连接．如果点在直线上，那么_____． 三、简答题（19—21小题，每题6分，22—23题，每题7分，24—25题，每题8分，共48分． 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 解方程：． 22. 关于的方程有两个实数根，请求下列各式的值： （1）填空：_____；_____； （2）； 23. 某市某小区共有市民3240人，“蓝天”医疗队进驻该小区进行一次全员专项健康检测，若医疗队比计划每分钟多检测6人，那么可以缩短1.5小时完成任务．“蓝天”医疗队现在每分钟检测几人？ 24. 不少家长在选择婴儿车时，不仅关注其舒适性和便捷性，更关注婴儿车的安全性．图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足，现测得，其中与之间由一个固定为的零件连接（即），通过计算说明该车是否符合安全标准． 25. 如图，是的外心，的平分线上一点，． （1）求证：； （2）若是等腰三角形，，与交于点，求证：． 四、综合题（1小题，共10分） 26. 如图，在直角三角形纸片中，，，，点是射线上的动点（点不与点重合）． 【数学活动】 将三角形纸片进行以下操作：第一步：折叠三角形纸片使点与点重合，然后展开铺平，得到折痕；第二步：连接，然后将沿直线翻折得到，点的对应点分别是点，直线与边所在直线交于点． 【数学思考】 （1）沿直线翻折至图1的位置时，试判断与的数量关系，并证明你的结论： 【数学探究】 （2）①将翻折至图2所示位置时，若直线，求的长； ②翻折至与的某条边平行时，的长为_____． 青教院附中2025学年第一学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 【7题答案】 【答案】3 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】且 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】或 三、简答题（19—21小题，每题6分，22—23题，每题7分，24—25题，每题8分，共48分． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】（1）5； （2）8 【23题答案】 【答案】18人 【24题答案】 【答案】见解析 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 四、综合题（1小题，共10分） 【26题答案】 【答案】（1），理由见解析；（2）①；②的长为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $