河北枣强中学2025-2026学年度上学期高二年级期末考试数学学科试题

2025一2026学年度上学期高二年级期末考试数学学科试题 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.抛物线x2=一8104y的焦点坐标为 A.（-4052,0) B.(-2026,0) C.(0,-4052) D.(0,-2026) 2.某体育场一角看台的座位共有十一排，从第一排到第十一排的座位数成等差数列，且前 两排的座位数与后两排的座位数之和为80，则第六排的座位数为 A.16 B.18 C.20 D.22 3.直线3x一4y=1与直线6x一8y=1间的距离是 A号 B品 房 D.1 3a.T1,an为奇数 4.数列{a.}满足a1=5,am+1= 2a.为偶数 ,则a4= A.8 B.4 C.2 D.1 5.已知等比数列{a./的各项均为正数，且a=32,a1=a:十2a1,则a1= A.1 B.2 C.4 D.8 6记双曲线E:号-苦-1的右焦点为F,A(3,2),P为E上-点，则IPA1+1PF1的最小 值为 A.2 B.2√10-4 C.2√10 D.2√10+2 7.已知抛物线E:y2=2px(p>0)与直线x=my一p相切，则m= A士号 B±号 c墁 D.±√2 8.已知双曲线E号-益=1的右焦点为F,右顶点为A,一条渐近线为1，过点F作1的垂 线，垂足为H,则tan∠AHF= A司 B方 c唱 3 数学试题第1页（共4页） 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知双曲线E:x2一my2=k(m>0)的渐近线方程为y=士2x,其焦点分别为F1,F:,点 P在E上，则 Am=分 BE的离心率可以为汽 C.当k=4时，点F1到渐近线的距离为6D.当k=一9时，|川PF|-|PF:川=12 10.已知直线l:kx-y十2k+1=0和圆0：x2+y2=8,则 A.直线1恒过定点（一2,1） B.直线1与圆O相交 C.直线l被圆O截得的最短弦长为2√2 D.存在k使得直线1与直线lo:x一2y十2=0垂直 11.已知抛物线E:y=8x的焦点为F,准线交x轴于点P,点M为E上的一点，则 A.|PF|=4 B若A(5,0),则1AM的最小值为号 C.若B(5,4),则△MBF周长的最小值为12 D.当取最小值时，∠MPF-子 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.设正项等比数列1a.中，aa=64,若a,号，10依次成等差数列，则a如- 13.椭圆的几何性质：从椭圆一个焦点发出的声波，经过椭圆反射后，声波汇聚到椭圆的另 -个焦点上若椭圆C后+芳=1(>b>0),R,R:为左右焦点，从F发出-声响， 分别经过2s,3s在F:处先后听到两次不同的响声，则C的离心率为 14.若对项数为n的数列1a中的任意一项a,也是该数列中的一项，则称这样的数列为 “R()可倒数数列”.已知正项等比数列{b.)是“R(5)可倒数数列”，其公比为q,所有项 和为，写出一个符合题意的g的值为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 记S.为数列{an》的前n项和，已知2S.=3a.一1. (1)求{a.}的通项公式： (2)求 的前a项和。 数学试题第2页（共4页】 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 16.(本小题满分15分) 已知数列{a.}满足a-:十a.=2a-:十4，a:=2,a:=6. (1)证明：{a.-1一a.}是等差数列； (2)求数列{a.的通项公式； (3)证明1+1+-1<1 a ax a 17.(本小题满分15分) 如图，在三棱锥P一ABC中，△ABC是等边三角形 PA⊥PC (1)当PA=PC时，证明：PB⊥AC; (2)当PA=2PC时，求二面角A一PB-C的正弦值， 18.(本小题满分17分) 记S。为正项数列{a.}的前n项和，已知2a4=a1a2a;,Sm+1=2S. (1)求{a.}的通项公式： (2)等差数列(b.1满足b2+b4=4,b1bs=b2b3b,,b1s>0. (1)求b.}的通项公式； (i)求{ab,}的前n项和T. 19.(本小题满分17分) 平面PAC⊥平面ABC, 已知椭圆C言+卡-1(o>6>0)过点P22),短轴长为4. (1)求C的方程； (2)已知点H(m,0)且m≥√瓦，若C上的点到H的距离的最小值是√5，求实数m 的值； (3)C与y轴的交点为A、B(点A位于点B的上方)，直线l:y=kx十4与C交于不同 的两点M、N.设直线AN与直线BM相交于点G,求|GA|+IGP的最小值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp