寒假巩固提升：圆应用题(专项训练)-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

寒假巩固提升：圆应用题 1．一个圆形花坛的直径是8米，如果在花坛的周围修一条宽2米的石子路，石子路的面积是多少？（π取3.14） 2．下图是一个圆形花坛的平面图． （1）请在平面图内画一条半径和一条直径，使它们互相垂直． （2）现在圆形花坛的周围修一条环形小路，环宽用1厘米表示，请你画出平面图，并把小路涂黑． 3．星海公园准备修建一个直径为8米的圆形花坛。 （1）这个花坛的占地面积是多少平方米？ （2）如果沿着花坛周围修一条2米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 4．将三根同样粗细的圆木像下图这样用铁丝在两头各捆一圈，如果每根圆木横截面的直径都是4分米，那么至少需要多长的铁丝？（接头处忽略不计） 5．一个挂钟的时针长15厘米，这根时针的针尖一昼夜（24小时）所走的路程是多少厘米？ 6．公园草地上的一个自动旋转喷灌装置的射程是3米，它能喷灌的面积是多少？ 7．笑笑家有一个直径为1.5米的圆形茶几，为了防止碰伤3岁的妹妹，妈妈想给这个茶几装上一圈的硅胶防撞条，至少需要购买多少米硅胶防撞条？ 8．如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？ 9．一个圆形花坛的周长是62.8米，这个花坛的直径是多少米？ 10．如图，餐厅圆桌面的直径是2米，把它用一块圆形桌布均匀盖上。圆桌面的周长是多少米？桌布的面积是多少平方米？ 11．世界最高的摩天轮“迪拜之眼”主体直径达240米，乘坐这个摩天轮一周所行驶的路程是多少米？ 12．下图是古代人磨面用的石碾。一个石碾的周长是4.71米，这个石碾的直径是多少米？ 13．一个圆形牛栏的半径是10米，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围3圈？（接头处忽略不计） 14．“湾区之光”摩天轮位于深圳欢乐港湾，是深圳最高的摩天轮。摩天轮的直径约110米，坐这个摩天轮转一圈，在空中约运行了多少米？ 15．下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为10米，篱笆长多少米？ 16．如图，一台压路机的前轮直径是2.4米，如果前轮每分转8周，压路机半小时前进多少米？ 17．公园草地上某自动旋转喷灌装置的射程是7米，它能喷灌的面积是多少平方米？ 18．安全重于泰山。如图，街道上有一块圆形的限速标志指示牌，直径是120厘米。这块限速标志指示牌的周长是多少厘米？ 19．淘气家有一个圆形餐桌，经过测量发现它的半径是0.9米，请问它的面积是多少平方米？ 20．一台压路机的前轮半径是0.5米，如果前轮每分转动8周，10分可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？ 21．直径是3cm的圆，求它的周长和面积。 22．一个圆桌的半径是1米，这个圆桌的面积是多少？ 23．按照下面的方式做一做，注意观察黑点在旋转时的痕迹。 24．当你知道“一辆车的车轮半径是多少”以后，你都可以解答什么问题？把能解答的问题写在下面，再列式解答。 25．如下图，乐乐家的煤气灶台面板被油渍弄脏了，妈妈要清洁煤气灶台面板。已知这个煤气灶台面板的长为90cm，宽为48cm，两个锅撑圈的直径均为22cm，清洁（锅撑圈部分除外）的面积为多少平方厘米？ 26．一个木桩的横截面周长是37.68厘米，你知道它的直径是多少厘米吗？ 27．汽车车轮的半径为0.4米，它滚动250圈，前进多少米？ 28．一种压路机的前轮直径是1.5m,如果要压路282.6m,这台压路机的前轮大约要转动多少圈? 29．有一个直径为16米的圆形花坛，要在外面铺一层宽1米的水泥路。水泥路的面积是多少平方米？ 30．为了迎接省运人的召开，园林工人在一块长方形的草坪上（如图）设计一最大的半圆形花圃．请在图中画出这个花圃，并算算这个花圃的面积． 31．小月用一张直径是20厘米的圆形卡纸剪出如图所示的风车图案，则被剪掉的卡纸（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ 32．一个半圆形的花坛，它的面积是56.52平方米，求这个花坛的周长是多少？ 33．一种自行车车轮的直径为0.6米，如果它每分钟转200圈，通过一座长942米的桥，需要多长时间？ 34．休闲好生活。公园不仅是城市居民休闲游憩的好去处，更是文化传播的重要场所。运城市人民公园内有一种“围树座椅”，节省空间，造型美观，可供市民休息。这个“围树座椅”面的面积是多少平方米？    35．张叔叔要给一个水缸做一个圆形木盖，缸口为圆形，直径为7.5分米，圆形木盖的直径要比缸口的直径多0.5分米。这个木盖的面积是多少平方分米？ 36．广场有一个圆形的喷水池，直径为18米，外围有一条2米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？ 37．在一个直径20米的圆形草地周围铺一条宽5米的环形道路，求这条环形路的面积是多少． 38．在一个边长是40米的正方形空地上，修建一个最大的圆形喷泉，喷泉的面积最大是多少？如果再将四角凸出的地方进行草皮绿化，需要绿化的面积是多少？ 39．用一根铁丝围成一个直径是16厘米的圆，如果用它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 40．以最小的合数为长，最小的质数为宽（单位：厘米），画一个长方形，在这个长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的周长是多少？ 41．一个圆形水池，周长是9.42米．它的直径是多少米？ 42．为了奖励阿凡提的机智勇敢，国王给阿凡提一根长314米的绳子，让他用这根绳子圈一块圆形土地，圈出的土地奖给他。阿凡提最多能圈一块多少平方米的土地？ 43．某钟表的分针长10cm． 44．妙妙用一根铁丝围成了一个长方形（如下图所示），再用一根同样长的铁丝围成一个圆。妙妙围成的这个圆的面积是多少平方厘米？ 45．一只小羊拴在草地上吃草，拴羊的绳长为8米。若将拴羊的绳子加长1米，则小羊可以多吃多少面积的草？ 46．学校新建了一个直径是6米的喷水池，沿着喷水池的外沿修建一条宽是2米的环形草坪。 （1）环形草坪的面积是多少平方米？ （2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏的长是多少？ 47．杂技演员独轮走钢丝，车轮直径为30厘米，要骑过18.84米长的钢丝，车轮要转多少圈？ 48．在一只圆形钟面上，时针长3cm，分针长5cm．经过12小时，时针扫过的面积是多少平方厘米？分针针尖走了多少厘米？（π取3.14） 49．下图是一个边长6分米的正方形，在里面有一个半径是10厘米的圆，圆沿正方形边长内侧滚动一周。 （1）求圆滚动的距离。 （2）这个圆滚不到部分的面积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．62.8平方米 【分析】用圆的直径除以2，可求得圆的半径。以此可求出小圆的半径，用小圆的半径加宽2米的石子路，可求得大圆的半径。利用圆的面积＝πr2，代入可求得大圆和小圆的面积，再用大圆的面积减去小圆的面积，即可求得石子路的面积是多少。 【详解】8÷2＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×62－3.14×42 ＝3.14×36－3.14×16 ＝113.04－50.24 ＝62.8（平方米） 答：石子路的面积是62.8平方米。 2．如图 【详解】试题分析：此题实际上上是过直线上一点作直线的垂线；环形小路的半径是已知圆的半径再加1厘米，然后画圆即可． 解：所作图形如下， 点评：此题主要考查过直线上一点作直线的垂线，关键是弄清圆环的半径． 3．（1）50.24平方米 （2）62.8平方米 【分析】（1）求花坛的占地面积，就是求直径是8米的圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答； （2）求小路的面积，就是求圆环的面积，根据圆环面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个花坛的占地面积是50.24平方米。 （2）8÷2＝4（米） 4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这条小路的面积是62.8平方米。 【点睛】本题主要考查圆的面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．49.12分米 【分析】如图所示，捆圆木的铁丝分为线段和圆弧两部分，三条线段的长度相等，每条线段的长度等于一条直径的长度，三条圆弧的长度相等，圆弧合在一起刚好等于一个圆的周长，把圆弧的长度和直径的长度相加求和，因为需要捆圆木的两头，所以最后结果乘2，据此解答。 【详解】 （4×3＋3.14×4）×2 ＝（12＋12.56）×2 ＝24.56×2 ＝49.12（分米） 答：至少需要49.12分米的铁丝。 【点睛】利用圆的周长计算出铁丝圆弧部分的长度是解答题目的关键。 5． 188.4厘米 【分析】一昼夜是24小时，时针每12小时转一圈，因此24小时转2圈。针尖走过的路程等于2个圆周长的总和。根据圆的周长公式，代入半径15厘米计算即可。 【详解】时针一昼夜转的圈数：（圈） 针尖一昼夜走的路程： （厘米） 答：这根时针的针尖一昼夜所走的路程是188.4厘米。 6．28.26平方米 【分析】根据题意可知，此题是要求出半径为3米的圆的面积，直接由圆面积公式计算可以解决。 【详解】3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：它能喷洒到的草地面积是28.26平方米。 【点睛】此题考查了圆的面积公式在实际问题中的应用。 7．4.71米 【分析】求需要购买硅胶防撞条的长度，就是求直径是1.5米的圆形茶几的周长，根据圆的周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×1.5＝4.71（米） 答：至少需要购买4.71米硅胶防撞条。 8．4米；8米 【分析】环形外圆半径＝内圆半径＋环宽，在同圆或等圆中，直径＝半径×2，据此解答。 【详解】5÷2＝2.5（米） 2.5＋1.5＝4（米） 4×2＝8（米） 答：外圆的半径是4米，直径是8米。 【点睛】本题是一道基础题，主要考查圆环的特征及特点。 9．20米 【分析】已知圆形花坛的周长是62.8米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，代入数据计算即可求出这个花坛的直径。 【详解】62.8÷3.14＝20（米） 答：这个花坛的直径是20米。 10．6.28米；7.065平方米 【分析】圆桌面的周长为一个直径为2米的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出圆桌面的周长； 桌布的面积相当于一个半径为（2÷2＋0.5＝1.5）米的圆的面积，根据圆的面积＝即可求出桌布的面积。 【详解】3.14×2＝6.28（米） 2÷2＋0.5 ＝1＋0.5 ＝1.5（米） 3.14×1.52 ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方米） 答：圆桌面的周长是6.28米，桌布的面积为7.065平方米。 11．753.6米 【分析】根据圆的周长＝πd，代入即可计算出乘坐这个摩天轮一周所行驶的路程是多少米。 【详解】3.14×240＝753.6（米） 答：乘坐这个摩天轮一周所行驶的路程是753.6米。 12．1.5米 【分析】根据圆的直径＝周长÷圆周率，列式解答即可。 【详解】4.71÷3.14＝1.5（米） 答：这个石碾的直径是1.5米。 13．188.4米 【分析】根据圆的周长公式：，代入数据计算出一圈的长度，再乘3即为3圈的长度。 【详解】2×10×3.14 ＝20×3.14 ＝62.8（米） 62.8×3＝188.4（米） 答：要用188.4米的粗铁丝才能把牛栏围3圈。 14．345.4米 【分析】由题意可知，求坐这个摩天轮转一圈，在空中约运行了多少米，就是求摩天轮的周长，根据圆的周长公式，代入数据计算即可。 【详解】（米） 答：坐这个摩天轮转一圈，在空中约运行了345.4米。 15．15.7米 【分析】观察图形可知，篱笆长就是直径为10米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×10÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：篱笆长15.7米。 【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。 16．1808.64米 【分析】根据圆的周长公式：C＝可求出压路机前轮的周长，再乘8可求出每分钟走的路程，再根据路程＝速度×时间可求出压路机半小时前进的米数，据此解答。 【详解】半小时＝30分钟 3.14×2.4×8×30 ＝7.536×8×30 ＝1808.64（米） 答：压路机半小时前进1808.64米。 【点睛】本题主要考查了学生对圆周长公式的应用。 17．153.86平方米 【分析】根据题意，自动旋转喷灌装置的射程是7米，即喷灌面积是一个圆形，并且该圆形的半径是7米，根据圆的面积公式：圆面积＝πr2，将数据代入公式求解即可。 【详解】3.14×72 ＝3.14×49 ＝153.86（平方米） 答：它能喷灌的面积是153.86平方米。 18．376.8厘米 【分析】由于限速标志指示牌直径是120厘米，根据圆的周长公式即可求出这块限速标志指示牌的周长是多少厘米。 【详解】3.14×120＝376.8（厘米） 答：这块限速标志指示牌的周长是376.8厘米。 19．2.5平方米 【分析】已知半径，根据圆的面积公式，代入数据进行计算即可。 【详解】（平方米）； 2.5434平方米≈2.5平方米； 答：它的面积是2.5平方米。 20．251.2米 【分析】压路机的前轮侧面是一个圆形，先根据“C＝2πr”来求出压路机的前轮侧面周长，也就是前轮转一圈压过路面的长度，然后用侧面周长乘上前轮每分转动的周数，求出积，最后乘上压路的时间，求出积，即可解决。 【详解】2×3.14×0.5 ＝6.28×0.5 ＝3.14（米） 3.14×8×10 ＝25.12×10 ＝251.2（米） 答：这条路约长251.2米。 21．周长是9.42厘米；面积是7.065平方厘米 【分析】根据圆的周长＝πd，圆的面积＝π即可解答。 【详解】周长：3.14×3＝9.42（厘米） 面积：3.14× ＝3.14×2.25 ＝7.065（平方厘米） 【点睛】本题考查圆的周长和面积，根据公式解答即可。 22．3.14平方米 【详解】3.14×12=3.14（平方米） 答：这个圆桌的面积是3.14平方米． 23．见详解 【分析】根据圆的认识可知，通过观察发现，黑点到中心的位置固定，旋转时，经过的痕迹，画出的形状相当于圆。 【详解】旋转中间的木棒，根据分析可知，黑点在旋转时经过的路径是一个圆。 24．知道半径r，可求车轮的周长、面积；周长＝2πr，面积＝πr2 【分析】一个圆的半径决定了圆的大小，决定了圆周长的长度，圆面积的大小，根据所学的知识写出能解决的问题即可。 【详解】知道“一辆车的车轮半径是多少”，也就是知道圆半径为r，可以通过周长公式：C＝2πr、面积公式：S＝πr2，分别求出圆的周长和面积。 答：知道半径r，可求车轮的周长、面积；周长＝2πr，面积＝πr2。 【点睛】本题是一道基础题，主要考查圆的周长面积公式。 25． 答：清洁（锅撑圈部分除外）的面积为3560.12平方厘米。 【分析】根据题意，清洁部分的面积等于长90厘米，宽48厘米的长方形面积减去2个直径为22厘米的圆的面积，依据长方形和圆的面积公式，列式计算即可。 【详解】 答：清洁（锅撑圈部分除外）的面积为3560.12平方厘米。 26．12厘米 【分析】已知，圆的周长是37.68厘米，求圆的直径，根据d＝C÷π列式即可求出圆的直径。 【详解】37.68÷3.14＝12（厘米） 答：它的直径是12厘米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的灵活应用，关键是熟记公式。 27．628米 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出汽车轮胎的周长，也就是滚动一圈的长度，再乘250，即可求出前进的米数。 【详解】3.14×0.4×2×250 ＝1.256×2×250 ＝2.512×250 ＝628（米） 答：前进628米。 【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。 28．60圈 【详解】282.6÷(3.14×1.5)=60(圈) 29．53.38平方米 【分析】水泥路的面积等于大圆面积减小圆面积，根据半径＝直径÷2，用16除以2，可得到小圆半径，小圆半径加1可得大圆半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可。 【详解】（米） （米） （平方米） 答：水泥路的面积是53.38平方米。 30．如图，面积是2512平方米 【详解】试题分析：根据题意，这个半圆的半径最大为40米，根据圆的面积=πr2可计算出这个半圆所在的圆的面积，用所在圆的面积再除以2即是这个半圆的面积，列式解答即可得到答案． 解：所画半圆如下图： 半圆的面积：3.14×402÷2=2512（平方米）， 答：这个半圆形花圃的面积是2512平方米． 点评：解答此题要明确长方形的草坪的宽就是这个半圆形花圃的半径，然后再根据圆的面积公式进行计算即可． 31．157平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分的面积＝大圆的面积－四个小半圆的面积，其中小半圆的直径等于大圆的半径，圆的面积S＝πr2，据此解答。 【详解】3.14×（20÷2）2－3.14×（20÷2÷2）2÷2×4 ＝3.14×100－3.14×50 ＝3.14×50 ＝157（平方厘米） 答：则被剪掉的卡纸（阴影部分）的面积是157平方厘米。 【点睛】此题考查了有关圆的面积计算，牢记公式找出大圆和其中较小半圆之间的关系是解题关键。 32．30.84 【详解】试题分析：由题意知，花坛是半圆形，要求它的周长，需先求得半径；已知这个花坛的面积是56.52平方米，可根据“S半圆=πr2÷2”，求得半径，再利用半圆的周长=πr+2r=（π+2）r求得周长即可． 解：因为56.52×2÷3.14=36（平方米）， 6×6=36． 所以半径为：6米； 花坛周长： 3.14×6+6×2， =18.84+12， =30.84（米）． 答：它的周长是30.84米． 故答案为30.84． 【点评】考查了半圆形的周长，半圆的面积．解答此题要明确：半圆形的周长=圆周长的一半+直径，半圆的面积=圆的面积÷2． 33．2.5分钟 【分析】根据圆的周长＝πd先求出自行车车轮的周长，再用周长乘每分钟转得圈数得出自行车每分钟所走的路程即速度，最后根据路程÷速度＝时间即可解答。 【详解】3.14×0.6×200 ＝1.884×200 ＝376.8（米） 942÷376.8≈2.5（分钟） 答：大约需要2.5分钟。 【点睛】本题主要考查圆的周长的实际应用，理解车轮的周长就是它转一圈所走的路程是解题的关键。 34．9.42平方米 【分析】根据圆的面积公式：，结合图文可知，用外圆的面积减去内圆的面积即可算出“围树座椅”面的面积。 【详解】外圆的半径：4÷2＝2（米） 内圆的半径：2÷2＝1（米） 外圆的面积： ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 内圆的面积： ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） “围树座椅”面的面积：12.56－3.14＝9.42（平方米） 答：这个“围树座椅”面的面积是9.42平方米。 【点睛】此题考查了圆的面积公式。 35．50.24平方分米 【分析】由题意可知，圆形木盖的直径是（7.5＋0.5）分米，圆形木盖的半径是直径的一半，先求出圆形木盖的半径，再根据“”求出这个木盖的面积，据此解答。 【详解】（7.5＋0.5）÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 答：这个木盖的面积是50.24平方分米。 36．125.6平方米 【分析】小路面积相当于一个圆环，先求出内圆半径，即内圆的半径为：18÷2＝9（米），内圆半径＋小路宽＝外圆半径，根据圆环面积＝π（－），列式解答即可。 【详解】18÷2＝9（米） 9＋2＝11（米） 3.14×（－） ＝3.14×（121－81） ＝3.14×40 ＝125.6（平方米） 答：这条小路的面积是125.6平方米。 37．392.5平方米． 【详解】试题分析：先求出圆形草地半径即内圆半径，再求出外圆半径，然后根据环形面积公式列式解答即可． 解：20÷2=10（米） 10+5=15（米） 3.14×（152﹣102） =3.14×（225﹣100） =3.14×125 =392.5（平方米）； 答：这条环形路的面积是392.5平方米． 【点评】此题主要考查环形面积公式及其计算，关键要先分别找出内圆半径和外圆半径． 38．1256平方米；344平方米 【分析】根据题意，这个圆形喷泉的直径＝正方形的边长，为40米，则该圆的半径为20米，根据圆的面积＝，代入数据即可计算出最大的喷泉面积；再根据正方形的面积＝边长×边长，用正方形的面积减去喷泉面积即为需要绿化的面积。 【详解】40÷2＝20（米） 20²×3.14 ＝20×20×3.14 ＝400×3.14 ＝1256（平方米） 40×40－1256 ＝1600－1256 ＝344（平方米） 答：喷泉的面积最大是1256平方米，需要绿化的面积是344平方米。 39．12.56厘米 【分析】根据题意，围成正方形的周长即是围成圆的周长，可根据圆的周长公式：C=2πr，进行计算即可得到围成圆的周长，再除以4就是正方形的边长． 【详解】3.14×16÷4 =3.14×4 =12.56（厘米） 答：正方形的边长是12.56厘米． 40． 10.28厘米 【详解】根据题意得出下图： 可知半圆周长为：3.14×4÷2+4=10.28（厘米） 41．3米 【详解】9.42÷3.14=3（米） 42．7850平方米 【分析】在周长相等的长方形、正方形和圆中，圆的面积最大；根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（314÷3.14÷2）2 ＝3.14×（100÷2）2 ＝3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方米） 答：阿凡提最多能圈一块7850平方米的土地。 【点睛】解答本题的关键明确，周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。 43．（1）62.8厘米 （2）314平方厘米 【详解】（1）3.14×10×2=62.8（厘米） （2）3.14×10²=314（平方厘米） 44．50.24平方厘米 【分析】铁丝长度相当于长方形和圆的周长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝长度，再根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式解答即可。 【详解】（7.56＋5）×2 ＝12.56×2 ＝25.12（厘米） 25.12÷3.14÷2＝4（厘米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 答：妙妙围成的这个圆的面积是50.24平方厘米。 45．53.38平方米 【分析】根据题意，作图如下： 从图中可知：小羊吃草的面积是以拴羊的绳长为半径的圆的面积。分别求出半径8米和半径（8＋1）米的圆的面积，这两个圆面积的差，就是小羊可以多吃草的面积。 【详解】（8＋1）2×3.14－82×3.14 ＝92×3.14－82×3.14 ＝（92－82）×3.14 ＝（81－64）×3.14 ＝17×3.14 ＝53.38（平方米） 答：小羊可以多吃53.38平方米的草。 46．（1）50.24平方米 （2）31.4米 【分析】（1）已知喷水池直径为6米，先算出内圆半径r＝6÷2＝3米；环形草坪宽2米，因此外圆半径R＝3＋2＝5米。环形面积用大圆面积减小圆面积，公式为S＝π（R2－r2）（π取3.14），其中R是外圆半径，r是内圆（喷水池）半径。将R＝5米、r＝3米代入环形面积公式，即可算出草坪的面积。 （2）防护栏沿草坪外沿铺设，其长度等于外圆的周长，圆的周长公式为C＝2πR（π取3.14），代入数值即可求出防护栏的长度。 【详解】（1）6÷2＝3（米） 3＋2＝5（米） 3.14×（52−32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：环形草坪的面积是50.24平方米。 （2）3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（米） 答：防护栏的长是31.4米。 47．20圈 【分析】根据1米＝100厘米，统一单位。圆的周长＝圆周率×直径，据此计算出车轮周长，钢丝长度÷车轮周长＝车轮要转的圈数，据此列式解答。 【详解】18.84米＝1884厘米 1884÷（3.14×30） ＝1884÷94.2 ＝20（圈） 答：车轮要转20圈。 48．28.26平方厘米；376.8厘米 【详解】3.14×32=28.26（平方厘米） 3.14×5×2×12=376.8（厘米） 49．（1）222.8厘米 （2）486平方厘米 【分析】如下图所示： （1）圆沿正方形边长内侧滚动一周的距离就是四个角上的圆弧长度与四条边上的线段之和。4个圆弧组成整圆，根据圆的周长＝2πr求出整圆的周长，四条边上的线段都是正方形的边长减去圆的两个半径的长度，最后把两者加起来。 （2）圆滚不到的面积是四个角上的阴影部分面积和中间的小正方形的面积之和。四个阴影部分是用角上的小正方形的面积减去扇形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长、圆的面积＝π解答。 【详解】（1）6分米＝60厘米 3.14×10×2＋（60－10－10）×4 ＝62.8＋160 ＝222.8（厘米） 答：圆滚动的距离是222.8厘米。 （2）中间小正方形的边长：60－10×4 ＝60－40 ＝20（厘米） （10×10－3.14××）×4＋20×20 ＝（100－78.5）×4＋400 ＝21.5×4＋400 ＝86＋400 ＝486（平方厘米） 答：这个圆滚不到部分的面积是486平方厘米。 【点睛】本题考查有关圆的组合图形的周长和面积运算，理解问题的具体所求是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $