精品解析：河北石家庄市新华区2025-2026学年七年级上学期期末质量监测数学试卷

七年级质量监测试卷 （数学） 注意事项： 1．本试卷共8页，总分100分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必将学校、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上． 3．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用黑色字迹的笔书写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在九三阅兵仪式上，新型无人机和反无人作战装备第一次对外展示，受到广泛关注．若一架无人机在飞行过程中上升5米，记作米，那么无人机在飞行过程中下降8米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义．根据正数和负数的意义，飞机在飞行过程中，如果上升5米记作“米”，可以得到下降8米应记作米，从而可以解答本题． 【详解】解：∵飞机在飞行过程中，如果上升5米记作“米”， ∴下降8米应记作“米”． 故选：C． 2. 如图，这是石家庄市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用和有理数的比较大小等知识点，分别求出每天的温差，然后进行比较即可，熟练掌握有理数减法的运算法则是解决此题的关键． 【详解】解：星期一的温差为：， 星期二的温差为：， 星期三的温差为：， 星期四的温差为：， ∵， ∴日温差最大的一天是星期二． 故选：B． 3. 下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆柱的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查旋转，熟练掌握点、线、面、体是解题的关键．根据圆柱体的特征即可得到答案． 【详解】解：绕虚线旋转一周能形成圆柱的是： ， 故选D． 4. 用代数式表示“比m少2的数的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，解题的关键是理解题意．根据文字描述“比m少2的数的平方”转化为代数式，需先计算m减去2，再求平方即可． 【详解】解：“比少2的数”为， 其平方为， 故选：A． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．根据整式的加减运算法则和去括号法则即可求出答案． 【详解】解：、，选项不符合题意． 、，选项符合题意． 、，选项不符合题意． 、与不是同类项，选项不符合题意． 故选：B． 6. 下列方程中，解为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解的概念，关键是通过解方程或代入检验来判断哪个方程的解为． 【详解】解：对于选项A：，移项得，解得，符合题意； 对于选项B：，移项得，即，解得，不符合题意； 对于选项C：，解得，不符合题意； 对于选项D：，移项得，解得，不符合题意； 故选：A． 7. 如图，将三角形绕点顺时针旋转得到三角形．若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了找旋转角，旋转的性质．先利用旋转的性质得到，，再利用，计算即可． 【详解】解：∵将绕点顺时针旋转得到， ∴，， ∵， ∴， 故选：B． 8. 如图给出一个一元一次方程的解题过程，该解题过程中，没有应用等式性质的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键．根据解题过程结合等式的性质判断，即可得解． 【详解】解：由解题过程可得，步骤①去分母：应用性质二，等式左右两边同时乘以最小公倍数，应用等式性质； 步骤②移项：应用性质一，等式左右两边同时加上或减去同一个数，应用等式性质； 步骤③合并同类项：没有应用等式的性质； 步骤④系数化为1：等式左右两边同时除以3，应用等式性质； 故选：C． 9. 嘉淇用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下： 已知：． 求作：，使． 作法： （1）如图，以点为圆心，为半径画弧，分别交，于点，． （2）画一条射线，以点为圆心，为半径画弧，交于点． （3）以点为圆心，为半径画弧，与上步中所画的弧相交于点． （4）过点画射线，则即为所求． 下列关于，、的取值要求，正确的是（ ） A. 必须取特定长度，不能任意 B. 可以取任意长度，无需与相等 C. 需要与的长度相等 D. p需要与n的长度相等 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查尺规作图“作一个角等于已知角”的步骤，关键是辨别尺规作图步骤中的相等线段． 【详解】解：A选项：第一步里的是画弧的半径，只要能和、相交就行，不需要特定长度，所以A错误． B选项：第二步里的要和第一步的长度相等，这样才能保证和一样长，所以B错误． C选项：第三步里的需要和第一步中的长度相等，这样画出来的弧才能让，从而保证两个角的开口大小一致，所以C正确． D选项：是和相等，不是和相等，所以D错误． 故选：C． 10. 下面的内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ） ①0的相反数还是0（√） ②（√） ③多项式的次数是6（√） ④单项式与单项式是同类项（×） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查相反数、乘方、多项式次数和同类项的概念，需逐一判断各命题的正误． 【详解】解：① 0的相反数是0，故①正确，该同学做对； ②==，故②错误，该同学做错； ③多项式的最高次项的次数为，所以次数不是6，故③错误，该同学做错； ④单项式与的相同字母指数不同（a指数分别为3和2），所以不是同类项，故④错误，该同学做对； 综上，做对的题有①和④，共2个， 故选：B． 11. 如图，这是2025年某月的日历，用框随意圈出五个数，所圈的五个数的和一定（ ） A. 能被2整除 B. 能被3整除 C. 能被4整除 D. 能被5整除 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了日历中的数字规律与整式的加减应用，关键是设出中间数，用代数式表示出其他四个数，再求和分析整除性． 【详解】解：设中间的数为，则其余四个数分别为、、、． 五个数的和为：， ∴所圈的五个数的和一定能被整除； 故选：D． 12. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，如表格所示，这是一个三阶幻方，则的值为（ ） 2 a 5 c b A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查列代数式，等式的基本性质．利用三阶幻方的性质，第二列的和与第三行的和相等，列出等式即可求解． 【详解】解：根据题意可得第二列的和为，第三行的和为， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13. 比较大小： __________（用“<”“”或“”连接） 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，关键是掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”这一法则． 【详解】解：∵，，且， ∴； 故答案为：>． 14. 如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数．不足的克数记为负数．从轻重的角度看，从左至右第__________个球最接近标准． 【答案】4##四 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，绝对值的应用，根据绝对值的定义计算出对应数的绝对值，再将绝对值进行大小比较，即可得到答案． 【详解】解：，，，，， ， 从轻重的角度看，从左至右第4个球最接近标准． 故答案为：4． 15. 如图，将三角尺的直角顶点放在直线上的点处，若，则的度数为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个角的余角与补角，角度的计算，先根据余角的定义得出，再根据补角的定义即可求出． 【详解】解：如下图∶ ∵，， ∴， ∴ 故答案为∶ 16. 如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于116，那么的值是__________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了数轴上点的移动规律及绝对值的应用，关键是分奇偶次移动总结点表示的数的通项公式，再结合距离条件求解． 【详解】解：点初始表示的数为2，根据移动规则分析： 第1次点向左移动2个单位长度至点，表示的数是， 第2次从点向右移动4个单位长度至点，表示的数是， 第3次从点向左移动6个单位长度至点，表示的数是， 第4次从点向右移动8个单位长度至点，表示的数是， …… 可以归纳出，当为偶数时，第次移动后，点表示的数为；当为奇数时，第次移动后，点表示的数为． 已知点与原点的距离为，即， ①若为偶数，则，解得(舍去负值)； ②若为奇数，则，即，解得(舍去负值)． 故答案为：或． 三、解答题（本大题共8个小题，共．56分） 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，关键是遵循“先算乘方，再算乘除，最后算加减”的运算顺序进行计算． 【详解】解： ． 18. 下面是某位同学解一元一次方程的过程，阅读并解答问题． 解方程： 解：去分母，得，第①步 去括号，得，第②步 移项，得，第③步 合并同类项，得．第④步 （1）这位同学从第__________步开始出现错误； （2）请写出此方程正确的求解过程． 【答案】（1）② （2） 解：解方程， 去分母，得； 去括号，得； 移项，得； 合并同类项，得． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，关键是掌握去括号时的符号变化规则，避免出现符号错误． （1）逐步骤检查解方程的过程，判断错误出现的步骤； （2）按照一元一次方程的标准步骤，正确去分母、去括号、移项、合并同类项来求解． 【小问1详解】 解：观察解题过程，第②步去括号时，错误展开为，正确应为，故从第②步开始出现错误； 故答案为：②． 【小问2详解】 略 19. 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（请用直尺和圆规作图，不写作图步骤，保留作图痕迹，作图时先使用铅笔画出，确定后再用黑色字迹的签字笔描黑） （1）作直线； （2）作射线，在射线上作线段，使线段； （3）分别连接； （4）_______（填“”、“”或“”），理由是：_________．（填①或②） ①两点之间线段最短 ②两点确定一条直线 【答案】（1） 如图，直线即为所求； （2）如图，射线，线段即为所求； （3） 如图，即为所求； （4），① 【解析】 【分析】本题考查了直线、射线及线段，掌握直线、射线及线段的定义是解题的关键． （1）根据题意画出图形即可； （2）根据题意画出图形即可； （3）根据题意画出图形即可； （4）根据两点之间，线段最短即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 解：，理由是：两点之间线段最短， 故答案为：，①． 20. 定义一种新运算：． （1）计算：的值； （2）若，且，互为倒数，求． 【答案】（1） （2）4 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，整式的加减运算，以及倒数的性质．关键是准确理解新运算“”的规则，并将其转化为常规的代数运算来求解． （1）直接将、代入新运算的定义式，按照有理数的运算顺序计算出结果； （2）先把、代入新运算的定义式，通过去括号、合并同类项化简整式，再结合“，互为倒数则”的性质代入化简后的式子求值． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解： ． ∵，互为倒数， ∴，原式． 21. 为了响应学校“阳光体育”的号召，小华决定一周（5天）都步行上下学他以每天步行1.2千米为标准，将一周的实际步行距离记录如下：超过1.2千米的部分记为“”，不足的部分记为“”，刚好1.2千米记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 路程（千米） 0 （1）小华这一周里，步行距离最长的一天比最短的一天多走了多少千米？ （2）小华这五天一共走了多少千米？ （3）已知每步行1千米可以消耗80大卡的热量，学校规定每周消耗满500大卡就能获得“运动小达人”电子奖状，那么小华这周的步行量能拿到奖状吗？ 【答案】（1）步行距离最长的一天比最短的一天多走了； （2）小华这五天一共走了 （3）小华这周的步行量能拿到奖状 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算、正负数的实际意义及实际问题中的数量关系分析，关键是理解表格中“”“”代表的超出或不足标准量的含义，结合每天千米的标准来计算实际距离． （1）只需找出偏差值的最大与最小值，计算两者的差值即可得到最长与最短步行距离的差； （2）将5天的标准总距离与每天的偏差值相加得到总偏差，两者相加即为实际总路程； （3）用总路程乘以每千米消耗的热量得到总消耗，再与大卡的标准比较，就能判断是否能拿到奖状． 【小问1详解】 解：最长一天的超出量为，最短一天的超出量为， 两者的差值为， 即步行距离最长的一天比最短的一天多走了； 【小问2详解】 解：， ． 答：小华这五天一共走了； 【小问3详解】 解：总消耗热量为， ∵， ∴小华这周的步行量能拿到奖状． 22. 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，已知线段，点为线段的中点，点在直线上，且线段，请你补全图形，并求线段的长度． 以下是小亮的解答过程： 解：如图2， 线段，点为线段的中点， ____________________． ， __________． 小丽说：我觉得这个题应该有两种情况，小亮只考虑了点在线段上，事实上，点还可以在线段的延长线上． 完成以下问题： （1）请填空：将小亮的解答过程补充完整； （2）根据小丽的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时的长度． 【答案】（1）；5； （2） 解：如图，当点在线段的延长线上时， ∵，， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了线段中点的性质、线段的和差计算，以及分类讨论的数学思想．关键是要注意“点在直线上”这一条件，需分“点在线段上”和“点在线段的延长线上”两种情况计算，避免漏解． （1）先利用线段中点的性质，求出的长度；再根据点在线段上的位置，用“线段的差”计算长度． （2）根据“点在直线上”的条件，补全“点在线段延长线上”的图形；再根据线段的位置关系，用“线段的和”计算长度． 【小问1详解】 解：∵线段，点为线段的中点， ∴． ∵， ∴； 故答案为：；5；． 【小问2详解】 略 23. 根据图中情景，解答下列问题： “元旦”大酬宾： 跳绳每根30元； 购买超过10根， 全部跳绳享受八折优惠． 她付的钱怎么比我还少？ （1）购买6根跳绳需__________元；购买根跳绳需__________元； （2）购买根跳绳需多少元？(请你用含有的式子表示) （3）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少6元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由． 【答案】（1）； （2）当时，需元；当时，需元 （3） 解：有可能．理由如下： 设小明购买根跳绳，则小红购买根跳绳． ∵小红付款更少， ∴小明购买数量不超过根，小红购买数量超过根． 根据题意列方程：，解得． ∵满足，符合条件， ∴， 即此时小明买9根，小红买根． 【解析】 【分析】本题考查了分段计费的实际应用与一元一次方程的求解，关键是根据购买数量是否超过根来选择对应的单价，并通过方程验证特殊情况的可能性． （1）先判断购买数量是否超过根，再选择对应单价计算，购买6根时，数量，按原价元/根计算；购买根时，数量，按八折后单价(元/根)计算． （2）当时，无优惠，费用为“单价×数量”，即元；当时，全部享受八折，费用为“八折后单价×数量”，即元． （3）先分析两人购买数量的范围(小明购买数量，小红购买数量，再根据“小红比小明多买2根但付款少6元”的条件列方程验证． 【小问1详解】 解：购买6根跳绳时，因，按原价计算，费用为元； 购买根跳绳时，因，按八折计算，单价为元， 费用为元； 故答案为：；． 【小问2详解】 解：当时，需元； 当时，需元； 【小问3详解】 略 24. 一直角三角板CDO，（）从边CO与直线AB重合的位置（如图1）开始围绕点O按顺时针方向旋转，旋转速度为每秒2度，设旋转时间为t秒． （1）当直角三角板CDO在直线AB上方时． ①当时，__________，__________； ②__________时，OC平分； ③求当t为何值时，的度数是度数的2倍； （2）当三角板CDO围绕点O按顺时针方向旋转一周的过程中，若直线AB将分成2∶3两部分时，直接写出满足条件的所有t的值． 【答案】（1）①40，80； ②30；③50 （2）72或78或162或168 【解析】 【分析】本题考查旋转角度与时间的关系、角度和差关系．围绕直角三角板绕点O顺时针旋转展开，需结合旋转速度、角度和差关系及分类讨论思想解题． （1）利用旋转速度确定旋转角度，结合平角、角平分线定义及角度倍数关系列方程求解； （2）考虑直线分割的不同位置（或参与分割），分情况列方程求解． 【小问1详解】 ①三角板绕点顺时针旋转，速度为每秒度，旋转时间秒，因此旋转角度为． 由于初始时与直线重合，旋转后等于旋转角度，即． ②已知，且（平角定义），因此： ． ③当直角三角板在直线上方时 ， ， 解得：， 答：①40、80，②30，③当t为50时，的度数是度数的2倍; 【小问2详解】 如图，当射线将分成2∶3两部分时， 若，则 所以， 解得：， 若，则 所以， 解得：，如图，当射线将分成2∶3两部分时， 若，则 所以， 解得：， 若，则 所以， 解得：， 综上所述，t的值为72或78或162或168 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级质量监测试卷 （数学） 注意事项： 1．本试卷共8页，总分100分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必将学校、姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上． 3．答选择题时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用黑色字迹的笔书写在答题卡上，写在本试卷上无效． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在九三阅兵仪式上，新型无人机和反无人作战装备第一次对外展示，受到广泛关注．若一架无人机在飞行过程中上升5米，记作米，那么无人机在飞行过程中下降8米可记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 如图，这是石家庄市2025年某月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最大的一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 3. 下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆柱的是（ ） A. B. C. D. 4. 用代数式表示“比m少2的数的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列方程中，解为的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将三角形绕点顺时针旋转得到三角形．若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图给出一个一元一次方程的解题过程，该解题过程中，没有应用等式性质的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 嘉淇用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下： 已知：． 求作：，使． 作法： （1）如图，以点为圆心，为半径画弧，分别交，于点，． （2）画一条射线，以点为圆心，为半径画弧，交于点． （3）以点为圆心，为半径画弧，与上步中所画的弧相交于点． （4）过点画射线，则即为所求． 下列关于，、的取值要求，正确的是（ ） A. 必须取特定长度，不能任意 B. 可以取任意长度，无需与相等 C. 需要与的长度相等 D. p需要与n的长度相等 10. 下面的内容是某同学完成的作业，他做对的题数是（ ） ①0的相反数还是0（√） ②（√） ③多项式的次数是6（√） ④单项式与单项式是同类项（×） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图，这是2025年某月的日历，用框随意圈出五个数，所圈的五个数的和一定（ ） A. 能被2整除 B. 能被3整除 C. 能被4整除 D. 能被5整除 12. 幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，三阶幻方的每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，如表格所示，这是一个三阶幻方，则的值为（ ） 2 a 5 c b A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 13. 比较大小： __________（用“<”“”或“”连接） 14. 如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数．不足的克数记为负数．从轻重的角度看，从左至右第__________个球最接近标准． 15. 如图，将三角尺的直角顶点放在直线上的点处，若，则的度数为_________． 16. 如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于116，那么的值是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共．56分） 17. 计算： 18. 下面是某位同学解一元一次方程的过程，阅读并解答问题． 解方程： 解：去分母，得，第①步 去括号，得，第②步 移项，得，第③步 合并同类项，得．第④步 （1）这位同学从第__________步开始出现错误； （2）请写出此方程正确的求解过程． 19. 如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（请用直尺和圆规作图，不写作图步骤，保留作图痕迹，作图时先使用铅笔画出，确定后再用黑色字迹的签字笔描黑） （1）作直线； （2）作射线，在射线上作线段，使线段； （3）分别连接； （4）_______（填“”、“”或“”），理由是：_________．（填①或②） ①两点之间线段最短 ②两点确定一条直线 20. 定义一种新运算：． （1）计算：的值； （2）若，且，互为倒数，求． 21. 为了响应学校“阳光体育”的号召，小华决定一周（5天）都步行上下学他以每天步行1.2千米为标准，将一周的实际步行距离记录如下：超过1.2千米的部分记为“”，不足的部分记为“”，刚好1.2千米记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 路程（千米） 0 （1）小华这一周里，步行距离最长的一天比最短的一天多走了多少千米？ （2）小华这五天一共走了多少千米？ （3）已知每步行1千米可以消耗80大卡的热量，学校规定每周消耗满500大卡就能获得“运动小达人”电子奖状，那么小华这周的步行量能拿到奖状吗？ 22. 数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，已知线段，点为线段的中点，点在直线上，且线段，请你补全图形，并求线段的长度． 以下是小亮的解答过程： 解：如图2， 线段，点为线段的中点， ____________________． ， __________． 小丽说：我觉得这个题应该有两种情况，小亮只考虑了点在线段上，事实上，点还可以在线段的延长线上． 完成以下问题： （1）请填空：将小亮的解答过程补充完整； （2）根据小丽的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时的长度． 23. 根据图中情景，解答下列问题： “元旦”大酬宾： 跳绳每根30元； 购买超过10根， 全部跳绳享受八折优惠． 她付的钱怎么比我还少？ （1）购买6根跳绳需__________元；购买根跳绳需__________元； （2）购买根跳绳需多少元？(请你用含有的式子表示) （3）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少6元，你认为这种情况有可能吗？请利用方程知识说明理由． 24. 一直角三角板CDO，（）从边CO与直线AB重合的位置（如图1）开始围绕点O按顺时针方向旋转，旋转速度为每秒2度，设旋转时间为t秒． （1）当直角三角板CDO在直线AB上方时． ①当时，__________，__________； ②__________时，OC平分； ③求当t为何值时，的度数是度数的2倍； （2）当三角板CDO围绕点O按顺时针方向旋转一周的过程中，若直线AB将分成2∶3两部分时，直接写出满足条件的所有t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $