1.1 直线的相交课时练习2025-2026学年浙教版 数学七年级下册

2025-2026年浙教版 数学七年级下册1.1 直线的相交课时练习 一、选择题 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各图中，一定有的是（　　） A． B． C． D． 3．点为直线BC外一点，于．点是直线BC上的动点，则线段AP长可能是（　　） A．1 B．3 C．5 D．7 4．同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是（　　） A．可能是0，1，2 B．可能是0，2，3 C．可能是0，1，2或3 D．可能是1，可能是3 5．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　） A． B． C． D． 6．如图，AC⊥CB，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 7．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，若入射角，折射角，则的度数为（　　） A．14° B．16° C．18° D．25° 8．如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE=α，∠DOF：∠AOD=2：3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC的度数是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，要在河岸l上建一个水泵房引水到A处．可过点A作于点B，则将水泵房建在B处最节省水管长度，其数学道理是　 　． 10．如图，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个零件的圆心角的度数，依据是　 　． 11．如图，已知直线AD，BE，CF相交于点O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，则∠DOE＝　 　． 12．如图，直线相交于点比大，则　 　 °． 13．如图，三角形ABC的面积为12，AB的长为6，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是　 　． 三、解答题 14．如图，直线AB，CD相交于点O，OC平分∠BOE，∠AOE＝2∠FOD． （1）若∠FOD＝21°，求∠AOD的度数； （2）猜想OE与OF的位置关系，并说明理由． 15．如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是，平分线． （1）写出∠DOE的两个补角： （2）若．求∠BOC和∠EOF的度数； （3）试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？ 16．如图，点O是直线AB上一点，射线OC、OD、OE在直线AB的同一侧，且OC平分∠AOE，OD⊥OC． （1）如果∠COE=40°，求∠AOD的度数． （2）如果∠AOE+30°=∠BOE，求∠BOD的度数． 17．如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB. （1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD； （2）若∠1＝∠BOC，求∠BOD的度数. 18．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠AOD，OF⊥OC， （1）图中∠AOF 的余角是　 　（把符合条件的角都填出来）； （2）如果∠AOC=160°，那么根据　 　，可得∠BOD=　 　度； （3）如果∠1=32°，求∠2 和∠3 的度数. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】D 9．【答案】垂线段最短 10．【答案】对顶角相等 11．【答案】25° 12．【答案】16 13．【答案】4 14．【答案】（1）解：∵∠FOD=21°，∠AOE=2∠FOD，∴∠AOE=42°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-42°=138°. ∵OC平分∠BOE，∴∠BOC=∠BOE=×138°=69°，∴∠AOD=∠BOC=69°； （2）解：猜想OE⊥OF，理由如下： 设∠DOF=x，则∠AOE=2x. ∴∠BOE=180°-2x. ∵OC平分∠BOE， ∴. ∴∠AOD=∠BOC=90°-x. ∴∠AOF=∠AOD-∠DOF=90°-2x. ∴∠EOF=∠AOE+∠AOF=2x+90°-2x=90°. ∴OE⊥OF. 15．【答案】（1）解：∠DOE 的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC． （2）解：∵OD是∠BOE 的平分线， ∴∠DOE=∠BOD=30°，∠BOE＝60°； ∵∠BOC＝180°﹣∠BOD， ∴∠BOC＝150°； ∵∠AOE＝180°﹣∠BOE， ∴∠AOE＝120°； 又∵OF是∠AOE 的平分线， ∴∠EOF=∠AOE＝60° （3）解：射线OD与OF互相垂直．理由如下： ∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线， ∴∠DOF＝∠DOE+∠EOF＝∠BOE+∠EOA＝（∠BOE+∠EOA）＝×180°＝90°． ∴OD⊥OF． 即射线OD、OF的位置关系是垂直． 16．【答案】（1）解：∵OC平分∠AOE， ∴∠COE=∠AOC=40°， ∵OD⊥OC， ∴∠COD=90°． ∴∠AOD=∠AOC+∠COD=130°； （2）解：∵∠AOE+30°=∠BOE，∠AOE+∠BOE=180°， ∴∠AOE=75°，∠BOE=105° ， ∵OC平分∠AOE， ∴∠AOC=∠AOE= 37.5°， ∵∠COD=90°， ∴∠BOD=90°-37.5°= 52.5°． 17．【答案】（1）证明：∵OM⊥AB， ∴∠AOM＝∠BOM＝90°， ∴∠1+∠AOC＝90°， ∵∠1＝∠2， ∴∠2+∠AOC＝90°， 即∠CON＝90°， ∴ON⊥CD； （2）解：∵∠1＝ ∠BOC， ∴∠BOM＝2∠1＝90°， 解得：∠1＝45°， ∴∠BOD＝90°-45°＝45° 18．【答案】（1）∠BOC或∠AOD （2）对顶角相等；160 （3）解：∵OE平分∠AOD，∠1=32°∴∠AOD=2∠1=64°， ∴∠2=∠AOD=64°， 又∵OF⊥OC， ∠3=90°﹣64°=26°. 1 学科网（北京）股份有限公司 $