专题07 小数的四则运算（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用） 专题07 小数的四则运算 目录 考点一 小数的加法和减法 1 考点二 小数的乘法 4 考点三 小数的除法 6 考点四 小数的估算及应用 9 考点五 小数的乘除法混合运算 12 考点六 小数的四则运算及法则 14 考点七 利用小数四则混合运算解决问题 17 考点一 小数的加法和减法 1．用竖式计算。 765＋238－397＝        67.3＋18.9＝        30－19.6＝ 2．竖式计算。 21.7元－8.4元＝                    3.7米＋2.08米＝ 3．竖式计算，并验算。 11－9.5＝    13.8＋5.91＝ 验算：    验算： 4．列竖式计算。 1.7＋0.9＝    4.1－3.3＝    16.7－4.5＝ 5．一根绳子，第一次用去3.43米，第二次用去4.57米，还剩0.87米。这根绳子长多少米？ 6．爸爸在超市买了一些苹果和一些饼干。到家后，妈妈说：“苹果好甜呀，每千克多少元？”爸爸说：“我这里有购物小票，但是磨损了一部分，只有下面这些信息。”每千克苹果多少元？ 信息1：饼干每千克25.9元，买了。 信息2：苹果买了。 信息3：用了一张满40元减5元的优惠券。 信息4：一共付了45.12元。 7．水果店运来橘子和苹果各60箱，每箱重12.5千克。每千克橘子3.75元，每千克苹果4.15元。 (1)水果店运来的橘子要付多少元钱？ (2)水果店运来的苹果比橘子多付多少元钱？ 8．小红的储蓄罐里原来有11.42元，买钢笔用了5.8元，买笔记本用了3.5元。现在还剩下多少元？ 9．玲玲用丝绳编“中国结”。编一个大的用了2.4米，编一个小的用了1.9米。编这两个“中国结”一共用去多少米丝绳？ 10．某市出租车的起步价是7元，2.5千米以后按每千米1.8元计费，不足1千米的按1千米计算。妈妈和琳琳从家乘出租车去图书馆看书，她们家到图书馆的路程是6.3千米。她们乘出租车一共要付多少元？ 考点二 小数的乘法 11．用竖式计算。 0.78＋1.7＝      5.6－3.68＝        56×0.52＝       1.05×24＝ 12．列竖式计算。              13．学校开展节约用水活动，四月份比三月份节约用水7.9吨，水费是每吨2.7元。四月份比三月份少交水费多少钱？ 14．小华带了正好的钱准备去超市买5瓶饮料，碰上这种饮料降价促销，原价每瓶5.8元，现价每瓶4.6元，小华买了5瓶饮料后，又用剩下的钱正好买了4瓶矿泉水，每瓶矿泉水多少钱？ 15．欢欢参加一个周末科技夏令营活动，去时汽车每小时行驶75千米，1.6小时后到达目的地。回程平均每小时行80千米，欢欢回程用了多少小时？ 16．张叔叔开车从甲城回相距102千米的乙城过年，沈叔叔坐大巴车从乙城回甲城过年，两人同时启程，已知张叔叔开车每小时行65千米，0.8小时后他们相距18千米（此时两车未相遇）。大巴车每小时行多少千米？ 17．“千里修书只为墙，让他三尺又何妨。”这是安徽桐城“六尺巷”的故事。故事发生的朝代是清朝，一尺约为0.33米，则“六尺巷”的宽约多少米？ 18．开平碉楼相关的木雕工艺是地方非遗项目，工匠师傅制作一套碉楼木雕摆件，原计划每天制作3.2套，15天完成。实际每天多制作0.8套，实际多少天能完成任务？ 19．奶奶让阳阳去超市买大米。某品牌大米原来的单价是每千克4.8元，奶奶给阳阳准备了买60千克大米的钱。阳阳到超市，发现这种大米正在促销，单价为每千克4.5元。这样的话奶奶给的钱可以多买多少千克大米？ 20．一座房子外墙皮脱落，需要重新粉刷。每平方米需要0.6千克涂料，如果涂料的价格是每千克15元，粉刷这面墙需要多少钱？ 考点三 小数的除法 21．列竖式计算。 25.04÷8＝    18÷0.12＝    0.13÷0.17≈（得数保留两位小数）   22．直接写得数。                          23．竖式计算，（3）要验算。 （1）16.2÷0.45＝        （2）4.08÷0.8＝        （3）15.9÷15＝ 24．用竖式计算，带*的要验算。 （1）22.4÷4＝           （2）8.3×1.6＝           *（3）15.54÷3.7＝ 25．蓝田樱桃栽培历史悠久，相传起源于汉代，果实大、果肉肥厚、核小，细嫩多汁、甜酸适口，极具地方特色。果农将107千克樱桃装箱进行线上销售，每箱最多能装2.5千克樱桃，装完这些至少需要多少个箱子？ 26．富乐国际恒温游泳馆冬天使用天然气加热泳池，采用新的节能技术后，12月每天用天然气420立方米，比上个月每天节约120立方米，那么原来可用20天的天然气，现在约多用多少天？（只保留整数部分） 27．春节快到了，小明的奶奶打算用红绳编一些中国结挂在客厅和门窗上，寓意吉祥如意、团圆平安。奶奶编2个中国结需要用掉红绳1.36米。如果要编7个这样的中国结，需要多少米的红绳？ 28．农业机械化生产效率高、进度快、质量好、经济合算，提高了土地的产出率和农产品质量。2台同样的插秧机同时工作，8小时共插秧5.76公顷。照这样计算，一台插秧机每小时插秧多少公顷？ 29．建筑工地需要石子57吨，用一辆载重4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重3.6吨的汽车运，至少还要运多少次？ 30．李师傅开车去送货，全程355千米。其中315千米是高速，平均速度90千米/小时，其它道路平均速度只有50千米/小时。李师傅送这趟货全程需多少时间？ 考点四 小数的估算及应用 31．贺州市黄姚古镇景区为了吸引游客，打出了“三月三穿民族服饰享受五折门票”的优惠促销。李姐一行4人在三月三当天穿民族服饰去黄姚古镇游玩，请你先估一估，再算一算，李姐4人买门票一共需要多少钱？ 估一估： 算一算： 32．中国二十四节气中的“冬至”有吃汤圆的传统习俗，“圆”意味着“团圆”“圆满”。学校食堂计划买14袋花生汤圆和4袋芝麻汤圆，200元够吗？请你写出思考过程。 类别 净含量 价格 花生汤圆 200克 9.6元/袋 芝麻汤圆 320克 14.6元/袋 33．敬老院活动中，同学们为爷爷奶奶表演话剧《白雪公主和七个小矮人》。老师为同学们租演出服，租一套小矮人演出服需要14.4元，租一套公主服需要27.5元。租7套小矮人演出服和1套公主服，老师带140元够吗？（用估算方法解决） 34．某超市里每袋大米57.9元，每斤牛肉28.8元，估一估妈妈买1袋大米和两斤牛肉120元钱够吗？ 35．某酒店采购员计划采购一次性毛巾800条，小样袋装洗手液125盒，一次性水果盘1200个。这些物品的价格如下表：（洗手液和水果盘的价格被遮挡了一部分。）购买这些物品，1800元够吗？ 物品 毛巾 洗手液 水果盘 单价 1.25元/条 2.□5元/盒 0.5□元/个 36．妈妈带100元钱去超市购物。她买了4千克苹果，每千克是9.2元；又买了2千克肉，每千克是25.4元。剩下的钱还够买15元的绿豆吗？（用估算思路解决） 37．妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆和0.8kg排骨。剩下的钱还够一箱46元的牛奶吗？如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。 38．英语课上zoom和zip带了70元钱去商店购买学习用品，在买了2本练习本、一套尺子和一盒水彩笔之后还能再买一个足球吗？（用估算解决） 39．乐乐给在外地工作的爸爸邮寄生日礼物，礼物重2.2千克，需要多少快递费？ 40．妈妈带了100元去超市。她买了一桶45.5元的花生油，买了一瓶24.5元的洗发水，妈妈还想买一瓶40.6元的沐浴露，估算一下妈妈带的钱够吗？ 考点五 小数的乘除法混合运算 41．脱式计算。 12.25＋36＋7.75       86×10.1 2.84×0.5÷7.1       （8.5－3.4÷1.7）÷0.13 42．直接写得数。 4.33＝       3.5÷0.07＝      0.58×10＝        12.1÷0.1＝     0.32＋0.8＝ 3aa＝        13×0.4＝       5.4÷100＝        0.12＝         0.5×4÷4×0.5＝ 43．直接写出得数。 0.2×0.5＝            0.63÷9＝            1.90.1＝                2.4÷0.06＝ 2.1×5＝             2.5×0÷0.5＝         0.5＋0.5×0.5＝            27÷0.9＝ 44．林华的妈妈花15元买了2.5千克橙子，还准备买4千克苹果，苹果的单价是橙子的1.2倍。买苹果应付多少钱？ 45．元旦联欢会，学生们布置教室，小希编4个小“中国结”用了2.56米的红线，编一个大“中国结”需要的红线是编一个小“中国结”的3倍。小奕要编一个大“中国结”，需要多少米红线？ 46．一块三角形广告牌，底长4米，高2.5米，要给它的一面喷一层油漆，如果每平方米用油漆0.45千克，至少需要准备多少千克油漆？ 47．生活垃圾一般可分为四大类，分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。据调查，一个人4周可产生约30.8千克生活垃圾。请你计算一下，一个三口之家，一周要产生约多少千克生活垃圾？ 48．学校环保小组为宣传节约用水，测量了一个未关紧的水龙头一天的漏水量。他们发现，这个水龙头5.6小时一共漏掉了5.04升水。环保小组想用这些漏掉的水来浇灌盆栽，已知每浇灌一盆绿萝大约需要0.6升水，请试着计算这个水龙头一天的漏水量可以浇灌多少盆绿萝？ 49．社区垃圾分类站用两种垃圾桶收纳垃圾，型垃圾桶每个可装12.5千克的垃圾，型垃圾桶每个可装垃圾量是型的1.2倍。现有150千克垃圾，全部用型垃圾桶装，至少需要多少个？ 50．为践行低碳绿色出行理念，王老师每天坚持骑自行车上下班。已知王老师骑自行车的平均速度是每小时18千米，从家到学校需要0.25小时。若某天因自行车维修，王老师改为步行上下班，步行的平均速度是每小时6千米。改为步行后，王老师从家到学校需要多长时间？ 考点六 小数的四则运算及法则 51．为保护生态环境，节约用水，宁宁爸爸将家里的2个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，节水龙头每分钟流水量为7.2升，普通水龙头每分钟的流水量是节水龙头的1.25倍。按照每个龙头每天平均使用10分钟计算，宁宁家里一天可以节约用水多少升？ 52．一块梯形的稻田，上底长4.2米，下底长5.8米，高2.5米，这块稻田共收水稻756千克，平均每平方米产水稻多少千克？ 53．潮州市水费居民生活用水收费标准如下：第一阶梯（月用水量28吨及以下）：1.68元/吨；第二阶梯（28以上~38吨部分）：2.52元/吨；第三阶梯（38吨以上部分）：3.36元/吨。李阿姨家上个月水费62.16元，请帮李阿姨算算上个月家里用水多少吨。 54．学校举行“庆元旦”联欢活动，采购回60米布料，做装饰彩花用去16.8米，剩下的准备为同学们做演出服，每件演出服需要2.4米布料，剩下的布料可以做多少件演出服？ 55．小花带的钱刚好够买9本一套的《故事大王》，每本售价6.6元，到书店恰好遇到书店搞“开学促销”活动，买全套《故事大王》只需要39.8元。小花用买书剩下的钱买单价1.6元的练习本，最多可以买多少本练习本？ 56．为了保障能源安全和可持续发展，许多国家开始采用阶梯电价政策。按照下图标准，芳芳家8月份一共用电240度，应缴纳电费多少元？ 某地区月用电量收费标准 第一档（月用电量≤180度）：0.50元/度。 第二档（180＜月用电量≤280度）：0.55元/度。 第三档（月用电量＞280度）：0.8元/度。 57．某超市开展促销活动，一种牛奶每箱原价45.8元，现在买3箱送1箱。妈妈一次性买了4箱，每箱牛奶实际比原价便宜了多少钱？ 58．进行垃圾分类，能够减少填埋，有效保护生态环境。2020年5月1日起，北京全面开启“生活垃圾分类”。某小区有一个“智能垃圾分类回收机”，回收标准如下： 纸类回收 纺织物回收 金属回收 塑料回收 玻璃回收 0.70元/千克 0.20元/千克 1.00元/千克 0.70元/千克 公益回收 李阿姨往回收机里投递了5千克旧书报和一些纺织物，共得到5.16元。李阿姨投递了多少千克纺织物？ 59．小亮妈妈打算用手机钱包里的钱（如图）去买一些生活用品，她先花62.8元买了8个相同的碗，并准备用剩下的钱买一款正在促销的盘子。她最多可以买多少个这样的盘子？ 60．购物支付的方式越来越多样化，利民超市今天现金收入260元，微信上的收入是现金收入的6.5倍，支付宝上的收入是现金收入的2.5倍。超市今天一共收入多少元？ 考点七 利用小数四则混合运算解决问题 61．王阿姨带100元去超市购物。她买了2箱牛奶，每箱35.8元；又买了3包纸巾，每包6.5元。剩下的钱还够买一桶15元的食用油吗？ 62．张阿姨买了4.5千克橘子，给售货员50元，找回24.8元，平均每千克橘子多少元？ 63．甲乙两地相距280千米，两车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇。已知甲车每小时行47.5千米，乙车每小时行多少千米？ 64．网约专车是一种新型打车商业模式，叫车、付钱都能在网上实现。某专车收费标准为：3千米以内（含3千米），收费10元；3千米以上部分，每千米2.7元（注：不足1千米按1千米计算）。王经理从公司乘专车去机场，共付车费50.5元。那么他公司到机场的距离最远是多少千米？ 65．为倡导低碳生活，长沙市实行阶梯电价。冬夏季收费标准如下：第一档每月200度及以下，按每度0.588元收费；第二档每月超过200度但不超过450度的部分，按每度0.638元收费；第三档每月超过450度的部分，按每度0.888元收费。李叔叔家12月份用电量为240度，他家12月份应缴电费多少元？ 66．2025年8月8日是我国第17个全民健身活动日。磊磊和爸爸徒步去森林公园郊游，计划每时走3.8千米，1.5时到达。实际每时比计划少走0.8千米。多少时才能到达？ 67．一堆货物共23.2吨，大货车运了5次，每次运2.4吨，剩下的小货车运了7次，正好运完，小货车平均每次运多少吨？ 68．乔家大院文创回收点回收标准：如下表。 纸类回收 纺织物回收 金属回收 塑料回收 玻璃回收 1.00元/千克 0.62元/千克 3.20元/千克 2.50元/千克 公益回收 李阿姨是乔家大院景区的某商户，今天她往回收站送了7千克的塑料和一些纺织物，共得22.46元，她送了多少千克纺织物？ 69．小红和小丽去超市，小红想买一支钢笔，可是带的钱不够，还差2.8元；小丽也想买这支钢笔，可是带的钱也不够，还差3.2元。如果两人合起来买这支钢笔，钱还是不够，还差0.2元。小红带了多少元？小丽带了多少元？这支钢笔多少元？ 70．为了满足市民个性化出行需求，台州市公交巴士公司开通小蓝巴运行业务。以下是关于小蓝巴的两项功能介绍： 小蓝巴公交 实行里程计价：3.5千米及以内3元/人，超过3.5千米部分，每0.5千米加收0.5元。（不足0.5千米按0.5千米计算） 小蓝巴专车 专车不超过10人的按1辆车每次30元收取，超过10人的每人加收3元，专车限乘18人。市民可以在片区内任意两点间享受一站直达服务，不与其他乘客拼单，适合集体出行。 黄岩图书馆到永宁公园行驶路程为4.38千米，雏鹰小队12名学生从黄岩图书馆出发前往永宁公园参加活动，乘哪类小蓝巴更划算？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用） 专题07 小数的四则运算 目录 考点一 小数的加法和减法 1 考点二 小数的乘法 7 考点三 小数的除法 13 考点四 小数的估算及应用 19 考点五 小数的乘除法混合运算 27 考点六 小数的四则运算及法则 32 考点七 利用小数四则混合运算解决问题 38 考点一 小数的加法和减法 1．用竖式计算。 765＋238－397＝        67.3＋18.9＝        30－19.6＝ 【答案】606；86.2；10.4 【分析】三位数加法：相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十向前一位进1； 三位数减法：被减数与减数的相同数位对齐，计算时从个位开始逐位相减，依次向高位推进。某一位的数字不够减，需从前一位借1当10，与本位数字相加后再减。借位后，前一位数字需减去1；若中间数位为0需要借位，则从更高位连续借位。 一位小数减法：先把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从低位算起，哪一位上的数不够减，就向前一位借1当10再减；最后在得数中对齐横线上的小数点，点上小数点。当整数减一位小数时，需在整数末尾补0再计算。据此解答即可。 【详解】765＋238－397＝606                    67.3＋18.9＝86.2           30－19.6＝10.4                            2．竖式计算。 21.7元－8.4元＝                    3.7米＋2.08米＝ 【答案】13.3元；296；5.78米 【分析】小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐； 笔算加减法时要注意：相同数位要对齐，同一数位上的数相加满十，向前一位进1；如果哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在这一位上加10再减。 小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 【详解】21.7元－8.4元＝13.3元 296 3.7米＋2.08米＝5.78米                                               3．竖式计算，并验算。 11－9.5＝    13.8＋5.91＝ 验算：    验算： 【答案】1.5；19.71 【分析】小数的加、减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从最低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数的小数点对齐。 【详解】                            验算：            验算： 4．列竖式计算。 1.7＋0.9＝    4.1－3.3＝    16.7－4.5＝ 【答案】2.6；0.8；12.2 【分析】小数加减法规则，计算时必须把两个数的小数点上下对齐；对齐后，从最低位（十分位）开始，像整数加减法一样计算；计算结果的小数点要和竖式中对齐的小数点位置保持一致；加法满10进1，减法不够减时向前一位借1当10。 【详解】 5．一根绳子，第一次用去3.43米，第二次用去4.57米，还剩0.87米。这根绳子长多少米？ 【答案】8.87米 【分析】用第一次用去的长度加上第二次用去的长度，再加上剩下的长度，即可求得这根绳子长多少米。 【详解】3.43＋4.57＋0.87 ＝8＋0.87 ＝8.87（米） 答：这根绳子长8.87米。 6．爸爸在超市买了一些苹果和一些饼干。到家后，妈妈说：“苹果好甜呀，每千克多少元？”爸爸说：“我这里有购物小票，但是磨损了一部分，只有下面这些信息。”每千克苹果多少元？ 信息1：饼干每千克25.9元，买了。 信息2：苹果买了。 信息3：用了一张满40元减5元的优惠券。 信息4：一共付了45.12元。 【答案】5.6元 【分析】已知用了一张满40元减5元的优惠券，因为一共付了45.12元，45.12＞40，所以原总消费金额是45.12＋5＝50.12（元）；又已知饼干每千克25.9元，买了1.2千克，根据总金额＝单价×数量，则用饼干的单价乘购买数量，即可求出购买饼干消费的金额，再与原总消费金额作差，求出购买苹果消费的金额，再除以购买苹果的数量，即求出每千克苹果多少元。 【详解】45.12＞40 因此45.12＋5＝50.12（元） 50.12－25.9×1.2 ＝50.12－31.08 ＝19.04（元） 19.04÷3.4＝5.6（元） 答：每千克苹果5.6元。 7．水果店运来橘子和苹果各60箱，每箱重12.5千克。每千克橘子3.75元，每千克苹果4.15元。 (1)水果店运来的橘子要付多少元钱？ (2)水果店运来的苹果比橘子多付多少元钱？ 【答案】(1)2812.5元 (2)300元 【分析】（1）橘子60箱，每箱重12.5千克。每千克橘子3.75元，用橘子的箱数乘每箱的重量，可以求出橘子的总重量，再乘3.75，即可求出运来的橘子要付的钱。 （2）橘子和苹果各60箱，每箱重12.5千克，每千克橘子3.75元，每千克苹果4.15元，先用减法求出每千克苹果比橘子多的钱，再乘以总重量，即可求出水果店运来的苹果比橘子多付的钱。 【详解】（1） （元） 答：水果店运来的橘子要付2812.5元钱。 （2） （元） 答：水果店运来的苹果比橘子多付300元钱。 8．小红的储蓄罐里原来有11.42元，买钢笔用了5.8元，买笔记本用了3.5元。现在还剩下多少元？ 【答案】2.12元 【分析】用总钱数减去买钢笔用的钱，再减去买笔记本用的钱，即为现在还剩下的钱。据此解答。 【详解】 （元） 答：现在还剩下2.12元。 9．玲玲用丝绳编“中国结”。编一个大的用了2.4米，编一个小的用了1.9米。编这两个“中国结”一共用去多少米丝绳？ 【答案】4.3米 【分析】根据题意，已知编一个大的用了2.4米，编一个小的用了1.9米。用2.4加上1.9，求出编这两个“中国结”一共用去多少米丝绳，列式计算即可。 【详解】2.4＋1.9＝4.3（米） 答：编这两个“中国结”一共用去4.3米丝绳。 10．某市出租车的起步价是7元，2.5千米以后按每千米1.8元计费，不足1千米的按1千米计算。妈妈和琳琳从家乘出租车去图书馆看书，她们家到图书馆的路程是6.3千米。她们乘出租车一共要付多少元？ 【答案】14.2元 【分析】根据题意，出租车费用由起步价和超出起步距离的费用组成。起步价7元覆盖2.5千米，超出部分按每千米1.8元计费，且不足1千米按1千米计算。总路程6.3千米，车费需要先计算起步价7元，接着计算超出起步距离的部分6.3－2.5＝3.8（千米），再根据计费规则将3.8千米向上取整为4千米，最后计算总费用。 【详解】6.3－2.5＝3.8（千米） 3.8千米按4千米计算 4×1.8＝7.2（元） 7＋7.2＝14.2（元） 答：她们乘出租车一共要付14.2元。 考点二 小数的乘法 11．用竖式计算。 0.78＋1.7＝      5.6－3.68＝        56×0.52＝       1.05×24＝ 【答案】2.48；1.92；29.12；25.2 【分析】小数加减法和整数加减法计算方法一样，相同数位对齐，从末位算起。遇到哪一位相加满十就要向前一位进1，遇到哪一位不够减，就要从前一位退1作10。计算结果小数末位有0的，竖式中划去，横式中省略不写。 小数乘小数列竖式计算的方法是先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。 【详解】0.78＋1.7＝2.48   5.6－3.68＝1.92      56×0.52＝29.12       1.05×24＝25.2                         12．列竖式计算。              【答案】3.91；8.787；2.808；0.316 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 【详解】1.7×2.3＝3.91        3.03×2.9＝8.787            2.6×1.08＝2.808       1.58×0.2＝0.316                                13．学校开展节约用水活动，四月份比三月份节约用水7.9吨，水费是每吨2.7元。四月份比三月份少交水费多少钱？ 【答案】21.33元 【分析】用四月份比三月份节约用水的7.9吨乘水费2.7元每吨即可求出，据此解答。 【详解】（元） 答：四月份比三月份少交水费21.33元钱。 14．小华带了正好的钱准备去超市买5瓶饮料，碰上这种饮料降价促销，原价每瓶5.8元，现价每瓶4.6元，小华买了5瓶饮料后，又用剩下的钱正好买了4瓶矿泉水，每瓶矿泉水多少钱？ 【答案】1.5元 【分析】先求出原价饮料共需要多少钱，也是小华带的钱数，再求降价后饮料共花多少元，带的钱数减买饮料后就是剩下的钱数，用剩下的钱数除以4就是每瓶矿泉水多少钱。 【详解】带的钱数：5.8×5＝29（元） 降价后5瓶饮料共花：4.6×5＝23（元） 每瓶矿泉水的价格：（29－23）÷4 ＝6÷4 ＝1.5（元） 答：每瓶矿泉水1.5元。 15．欢欢参加一个周末科技夏令营活动，去时汽车每小时行驶75千米，1.6小时后到达目的地。回程平均每小时行80千米，欢欢回程用了多少小时？ 【答案】1.5小时 【分析】先根据“路程＝速度×时间”求出总路程，即75×1.6，欢欢回程用的时间＝总路程÷回程时汽车的速度，即75×1.6÷80，据此解答。 【详解】75×1.6÷80 ＝120÷80 ＝1.5（小时） 答：欢欢回程用了1.5小时。 16．张叔叔开车从甲城回相距102千米的乙城过年，沈叔叔坐大巴车从乙城回甲城过年，两人同时启程，已知张叔叔开车每小时行65千米，0.8小时后他们相距18千米（此时两车未相遇）。大巴车每小时行多少千米？ 【答案】40千米/时 【分析】解答这道题的核心是理解“相向而行、未相遇时相距18千米”的路程关系。题目中的等量关系为总路程＝张叔叔行驶的路程＋沈叔叔行驶的路程＋两车相距的路程。可以设大巴车的速度为千米/小时，根据路程＝速度×时间，利用“张叔叔开车从甲城回相距102千米的乙城过年，已知张叔叔开车每小时行65千米，0.8小时后他们相距18千米”这一条件，分别表示出两人的行驶路程，再代入等量关系列方程求解。 【详解】根据分析： 解：设大巴车的速度为千米/时。 答：大巴车每小时行40千米。 17．“千里修书只为墙，让他三尺又何妨。”这是安徽桐城“六尺巷”的故事。故事发生的朝代是清朝，一尺约为0.33米，则“六尺巷”的宽约多少米？ 【答案】1.98米 【分析】解答这道题需明确：求几个几是多少，用乘法。题目中已知一尺约为0.33米，“六尺巷”的宽度表示有6个0.33米。据此解答。 【详解】根据分析可得： （米） 答：六尺巷的宽约1.98米。 18．开平碉楼相关的木雕工艺是地方非遗项目，工匠师傅制作一套碉楼木雕摆件，原计划每天制作3.2套，15天完成。实际每天多制作0.8套，实际多少天能完成任务？ 【答案】12天 【分析】用平均每天制作的3.2套乘原本的计划完成时间15天，即可求出制作的总套数；用每天做的套数3.2套加上实际每天多制作的套数0.8套，即可求出实际每天制作的套数；用需要制作的总套数除以实际每天制作的套数，即可求出实际多少天能完成任务。 【详解】3.2×15÷（3.2＋0.8） ＝48÷4 ＝12（天） 答：实际12天能完成任务。 19．奶奶让阳阳去超市买大米。某品牌大米原来的单价是每千克4.8元，奶奶给阳阳准备了买60千克大米的钱。阳阳到超市，发现这种大米正在促销，单价为每千克4.5元。这样的话奶奶给的钱可以多买多少千克大米？ 【答案】4千克 【分析】根据题意，先计算奶奶给阳阳准备的总钱数，用原来的单价每千克4.8元乘计划购买的60千克，然后用总钱数÷促销时的单价每千克4.5元，得到实际能购买的大米千克数，最后用实际购买的千克数减去计划购买的60千克，即可求出多买的千克数，据此解答。 【详解】4.8×60÷4.5－60 ＝288÷4.5－60 ＝64－60 ＝4（千克） 答：这样的话奶奶给的钱可以多买4千克大米。 20．一座房子外墙皮脱落，需要重新粉刷。每平方米需要0.6千克涂料，如果涂料的价格是每千克15元，粉刷这面墙需要多少钱？ 【答案】324元 【分析】根据图可知，这面墙是长是8米，宽是3.5米的长方形面积和底是8米，高是2米的三角形面积之和，根据长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，求出这面墙的面积，再乘每平方米需要涂料的重量，再乘每千克涂料的价格，即可解答。 【详解】8×3.5＋8×2÷2 ＝28＋16÷2 ＝28＋8 ＝36（平方米） 36×0.6×15 ＝21.6×15 ＝324（元） 答：粉刷这面墙需要324元。 考点三 小数的除法 21．列竖式计算。 25.04÷8＝    18÷0.12＝    0.13÷0.17≈（得数保留两位小数）   【答案】3.13；150；0.76 【分析】25.04÷8：按照整数除法的方法，从高位到低位依次除； 除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；商的小数点要和被除数的小数点上下对齐； 若除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添 0 继续除； 18÷0.12：先将除数和被除数同时扩大到原来的100倍，转化为1800÷12，再进行竖式除法运算； 0.13÷0.17：先将除数和被除数同时扩大到原来的100倍，转化为13÷17，再进行竖式除法运算，除到小数点后第三位，最后根据“四舍五入”法保留两位小数；据此解答。 【详解】 22．直接写得数。                          【答案】0.07；0.8；90；0.1 【详解】略 23．竖式计算，（3）要验算。 （1）16.2÷0.45＝        （2）4.08÷0.8＝        （3）15.9÷15＝ 【答案】（1）36；（2）5.1；（3）1.06 【分析】除数是小数的除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除法采用“商×除数”看是否等于被除数来进行验算。 【详解】（1）16.2÷0.45＝36 （2）4.08÷0.8＝5.1     （3）15.9÷15＝1.06                     验算： 24．用竖式计算，带*的要验算。 （1）22.4÷4＝           （2）8.3×1.6＝           *（3）15.54÷3.7＝ 【答案】（1）5.6；（2）13.28；（3）4.2 【分析】（1）按照整数除法进行计算，商的小数点和被除数的小数点要对齐。 （2）先按照整数乘法算出积，因数中一共有两位小数，就从积的右边起，数出两位，点上小数点。 （3）把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，按照除数是整数的小数除法进行计算。验算时，用商乘除数等于被除数来验证。 【详解】（1）22.4÷4＝5.6        （2）8.3×1.6＝13.28          *（3）15.54÷3.7＝4.2                   验算 25．蓝田樱桃栽培历史悠久，相传起源于汉代，果实大、果肉肥厚、核小，细嫩多汁、甜酸适口，极具地方特色。果农将107千克樱桃装箱进行线上销售，每箱最多能装2.5千克樱桃，装完这些至少需要多少个箱子？ 【答案】43个 【分析】不管最后剩下多少千克樱桃，只要不够装一个箱子，也要准备一个箱子，用樱桃的重量除以每个箱子最多装樱桃的重量，结果用“进一法”解答。 【详解】107÷2.5≈43（个） 答：装完这些至少需要43个箱子。 26．富乐国际恒温游泳馆冬天使用天然气加热泳池，采用新的节能技术后，12月每天用天然气420立方米，比上个月每天节约120立方米，那么原来可用20天的天然气，现在约多用多少天？（只保留整数部分） 【答案】6天 【分析】先根据“每天节约的立方数×原来可用的天数＝可节约的立方数”，用120乘20计算出原来可用20天的天然气总共节约的立方数。再用节约的天然气立方数除以420，结果用“四舍五入”法保留整数即可。 【详解】120×20÷420 ＝2400÷420 ≈6（天） 答：现在约多用6天。 27．春节快到了，小明的奶奶打算用红绳编一些中国结挂在客厅和门窗上，寓意吉祥如意、团圆平安。奶奶编2个中国结需要用掉红绳1.36米。如果要编7个这样的中国结，需要多少米的红绳？ 【答案】4.76米 【分析】①求编1个中国结需要的红绳长度：已知编2个用1.36米，所以1个需要：1.36÷2＝0.68（米） ②求编7个需要的红绳总长度：用1个的长度×7即可求解。 【详解】1.36÷2＝0.68（米） 0.68×7＝4.76（米） 答：需要4.76米的红绳。 28．农业机械化生产效率高、进度快、质量好、经济合算，提高了土地的产出率和农产品质量。2台同样的插秧机同时工作，8小时共插秧5.76公顷。照这样计算，一台插秧机每小时插秧多少公顷？ 【答案】0.36公顷 【分析】本题要求计算一台插秧机每小时插秧的面积。已知2台同样的插秧机8小时共插秧5.76公顷。首先，考虑总工作量由2台机器完成，因此一台机器8小时的工作量是总面积除以2；其次，一台机器每小时的工作量是其8小时工作量除以8。或者，先求2台机器每小时的工作量（总面积除以8），再求一台机器每小时的工作量（除以2）。两种方法均可，结果一致。 【详解】方法一： 先求一台插秧机8小时插秧的面积： 5.76÷2＝2.88（公顷） 再求一台插秧机每小时插秧的面积： 2.88÷8＝0.36（公顷） 综合算式：5.76÷2÷8＝0.36（公顷） 方法二： 先求2台机器每小时插秧的面积： 5.76÷8＝0.72（公顷） 再求一台插秧机每小时插秧的面积： 0.72÷2＝0.36（公顷） 综合算式：5.76÷8÷2＝0.36（公顷） 答：照这样计算，一台插秧机每小时插秧0.36公顷。 29．建筑工地需要石子57吨，用一辆载重4.5吨的汽车运6次，余下的改用一辆载重3.6吨的汽车运，至少还要运多少次？ 【答案】9次 【分析】已知：用一辆载重4.5吨的汽车运6次，则运走的石子总质量等于4.5吨乘6次，剩下的石子质量＝石子总质量57吨－运走的石子质量，又知：余下的改用一辆载重3.6吨的汽车运，则剩下石子的质量里面有几个3.6吨说明能运满几车，若有余数不足3.6吨的也需要再运一车，所以商用“进一法”保留整数，据此列式即可。 【详解】57－4.5×6 ＝57－27 ＝30（吨） 30÷3.6≈9（次） 答：至少还要运9次。 30．李师傅开车去送货，全程355千米。其中315千米是高速，平均速度90千米/小时，其它道路平均速度只有50千米/小时。李师傅送这趟货全程需多少时间？ 【答案】4.3小时 【分析】首先用高速的路程315千米除以这段的速度90千米/小时，即可求出高速路段的行驶时间；用全程355千米减去高速路段315千米，再除以这段的平均速度50千米/小时即可求出普通路段的行驶时间，再将两部分的行驶时间相加即可求出李师傅送这趟货全程需多少时间。 【详解】315÷90＋（355－315）÷50 ＝3.5＋40÷50 ＝3.5＋0.8 ＝4.3（小时） 答：李师傅送这趟货全程需4.3小时。 考点四 小数的估算及应用 31．贺州市黄姚古镇景区为了吸引游客，打出了“三月三穿民族服饰享受五折门票”的优惠促销。李姐一行4人在三月三当天穿民族服饰去黄姚古镇游玩，请你先估一估，再算一算，李姐4人买门票一共需要多少钱？ 估一估： 算一算： 【答案】150元 【分析】根据题意，把每张门票的钱数看成与之相近的整数，把37.5看成40，用李姐一行的人数乘每张五折门票的钱数，求出李姐4人买门票大约需要多少钱；再用李姐一行的人数乘每张五折门票实际的钱数，即可求出李姐4人买门票一共需要多少钱。 【详解】估一估：4×40＝160（元） 算一算：4×37.5＝150（元） 答：李姐4人买门票一共需要150元钱。 32．中国二十四节气中的“冬至”有吃汤圆的传统习俗，“圆”意味着“团圆”“圆满”。学校食堂计划买14袋花生汤圆和4袋芝麻汤圆，200元够吗？请你写出思考过程。 类别 净含量 价格 花生汤圆 200克 9.6元/袋 芝麻汤圆 320克 14.6元/袋 【答案】够；见详解 【分析】把1袋花生汤圆9.6元看作10元，1袋芝麻汤圆14.6元看作15元；根据“单价×数量＝总价”，分别求出14袋花生汤圆、4袋芝麻汤圆大约需要的钱数，再相加，即是大约需要的总钱数，因为把单价估大了，如果估算的总钱数小于或等于200元，那么200元就够。 【详解】1袋花生汤圆不到10元，1袋芝麻汤圆不到15元。 总共不到： 10×14＋15×4 ＝140＋60 ＝200（元） 答：200元够。 33．敬老院活动中，同学们为爷爷奶奶表演话剧《白雪公主和七个小矮人》。老师为同学们租演出服，租一套小矮人演出服需要14.4元，租一套公主服需要27.5元。租7套小矮人演出服和1套公主服，老师带140元够吗？（用估算方法解决） 【答案】够 【分析】租一套小矮人演出服需要14.4元，估大后看作15元；租一套公主服需要27.5元，估大后看作28元。根据单价×数量＝总价，用15乘7求出7套小矮人演出服的价钱，再加上28即可求出一共多少钱。由于估大了，实际的钱小于估算出来的钱，再把估算的钱和140元进行比较即可解答。 【详解】14.4＜15 27.5＜28 15×7＋28 ＝105＋28 ＝133（元） 所以14.4×7＋27.5＜133＜140 答：老师带140元够了。 34．某超市里每袋大米57.9元，每斤牛肉28.8元，估一估妈妈买1袋大米和两斤牛肉120元钱够吗？ 【答案】够 【分析】根据题意，可以把57.9估成和它相近的整数58，把28.8估成整十数30，据此用乘法算出2斤牛肉的钱数，再加上1袋大米的钱数即可算出估算的总钱数，最后和120比较大小即可。 【详解】57.9≈58 28.8≈30 58＋30×2 ＝58＋60 ＝118（元） 118＜120 答：妈妈买1袋大米和两斤牛肉120元够。 35．某酒店采购员计划采购一次性毛巾800条，小样袋装洗手液125盒，一次性水果盘1200个。这些物品的价格如下表：（洗手液和水果盘的价格被遮挡了一部分。）购买这些物品，1800元够吗？ 物品 毛巾 洗手液 水果盘 单价 1.25元/条 2.□5元/盒 0.5□元/个 【答案】不够 【分析】先把洗手液和水果盘的单价按最低计算，将2.□5看作2，将0.5□看作0.5，根据总价＝单价×数量，先算出买各种物品所需要的价钱，再将它们的总价钱相加；最后进行比较，即可解答。 【详解】1.25×800＋2×125＋0.5×1200 ＝1000＋250＋600 ＝1250＋600 ＝1850（元） 因为1850元＞1800元，所以1800元不够。 答：1800元不够。 36．妈妈带100元钱去超市购物。她买了4千克苹果，每千克是9.2元；又买了2千克肉，每千克是25.4元。剩下的钱还够买15元的绿豆吗？（用估算思路解决） 【答案】不够 【分析】把9.2看成9，25.4看成25，然后根据单价×数量＝总价，据此分别求出苹果和肉的钱数，再相加即可得到苹果和肉的总钱数，进而求出剩下的钱数，最后再与15元对比即可。 【详解】9.2×4＋25.4×2 ≈9×4＋25×2 ＝36＋50 ＝86（元） 100－86＝14（元） 15＞14 因为把苹果和肉的单价都估小了，所以实际花的钱数比86还多，则实际更不够。 答：剩下的钱不够买15元的绿豆。 37．妈妈带100元钱去超市购物。她买了2袋汤圆和0.8kg排骨。剩下的钱还够一箱46元的牛奶吗？如果让你来估算，你会怎样算？请写出你的思考过程。 【答案】不够，因为汤圆每袋超过13元，排骨每公斤超过35元，算下来买三样商品就会超出100元，所以不够买牛奶的。 【分析】汤圆每袋超过13元，排骨每公斤超过35元，买三样商品就会超出100元，据此判断钱不够买牛奶的。 【详解】13.4＞13，35.2＞35 总价超过：13×2＋35×0.8＋46 ＝26＋28＋46 ＝100（元） 所以需要的钱数大于100元，因此是不够买牛奶的。 答：不够买牛奶。 【点睛】本题考查实际应用中估算的问题。 38．英语课上zoom和zip带了70元钱去商店购买学习用品，在买了2本练习本、一套尺子和一盒水彩笔之后还能再买一个足球吗？（用估算解决） 【答案】不能 【分析】每本练习本不低于6元，每套尺子不低于8元，每盒水彩笔不低于21元，每个足球不低于39元，估算出一共花费的金额，和70元做比较即可。 【详解】6.3＞6；8.4＞8；21.6＞21；39.9＞39 6×2＋8＋21＋39 ＝12＋8＋21＋39 ＝80（元） 80＞70 买2本练习本、一套尺子和一盒水彩笔，再买一个足球一共所花费金额不低于80元，超过所带的金额70元，所以不能够再买一个足球了。 答：不能再买一个足球。 【点睛】能够灵活运用“不低于”或“不超过”估算，是解决此题的关键。 39．乐乐给在外地工作的爸爸邮寄生日礼物，礼物重2.2千克，需要多少快递费？ 【答案】26元 【分析】快递费分为两部分，第一部分1千克以内收费10元；第二部分超出了（2.2－1）千克，即1.2千克，不足2千克，要按2千克计算，用超出部分的重量乘每千克收费的标准，求出这部分收取的费用，把两部分的钱加起来，求出应付的快递费是多少元即可。 【详解】2.2－1＝1.2（千克）≈2（千克） 2×8＋10 ＝16＋10 ＝26（元） 答：需要26元快递费。 【点睛】解答本题的关键是理解分段计费，找到对应的重量和价钱，然后再进行计算。 40．妈妈带了100元去超市。她买了一桶45.5元的花生油，买了一瓶24.5元的洗发水，妈妈还想买一瓶40.6元的沐浴露，估算一下妈妈带的钱够吗？ 【答案】不够 【分析】此题要求“估算一下”，不用准确计算，可用“超过”来进行估算。 45.5元超过45元，24.5元超过24元，40.6元超过40元，把三者相加求出他们一共花的钱数超过多少元，与100元作比较即可。 【详解】花生油45.5元超过45元，洗发水24.5元超过24元，沐浴露40.6元超过40元； 买这三样东西花的钱一共超过： 45＋24＋40 ＝69＋40 ＝109（元） 109＞100 答：妈妈带的钱不够。 【点睛】在进行估算时，要根据实际情况合理利用“不到”、“超过”进行估算。 考点五 小数的乘除法混合运算 41．脱式计算。 12.25＋36＋7.75       86×10.1 2.84×0.5÷7.1       （8.5－3.4÷1.7）÷0.13 【答案】56；868.6； 0.2；50 【分析】（1）先利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式转化为36＋12.25＋7.75，再利用加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）把原式转化为36＋（12.25＋7.75）简便计算； （2）先把10.1转化为10＋0.1，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为86×10＋86×0.1简便计算； （3）按照从左往右的顺序，先计算小数乘法，再计算小数除法； （4）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数除法，再计算括号里面的小数减法，最后计算括号外面的小数除法。 【详解】（1）12.25＋36＋7.75 ＝36＋12.25＋7.75 ＝36＋（12.25＋7.75） ＝36＋20 ＝56 （2）86×10.1 ＝86×（10＋0.1） ＝86×10＋86×0.1 ＝860＋8.6 ＝868.6 （3）2.84×0.5÷7.1 ＝1.42÷7.1 ＝0.2 （4）（8.5－3.4÷1.7）÷0.13 ＝（8.5－2）÷0.13 ＝6.5÷0.13 ＝50 42．直接写得数。 4.33＝       3.5÷0.07＝      0.58×10＝        12.1÷0.1＝     0.32＋0.8＝ 3aa＝        13×0.4＝       5.4÷100＝        0.12＝         0.5×4÷4×0.5＝ 【答案】1.3；50；5.8；121；1.12 2a；5.2；0.054；0.01；0.25 【详解】略 43．直接写出得数。 0.2×0.5＝            0.63÷9＝            1.90.1＝                2.4÷0.06＝ 2.1×5＝             2.5×0÷0.5＝         0.5＋0.5×0.5＝            27÷0.9＝ 【答案】0.1；0.07；19；40 10.5；0；0.75；30 【详解】略 44．林华的妈妈花15元买了2.5千克橙子，还准备买4千克苹果，苹果的单价是橙子的1.2倍。买苹果应付多少钱？ 【答案】28.8元 【分析】15元买了2.5千克橙子，根据“单价＝总价÷数量”求出橙子的单价；苹果的单价是橙子的1.2倍，用橙子的单价乘1.2求出苹果的单价；买4千克苹果，最后根据“总价＝单价×数量”即可求出买苹果应付的钱数。 【详解】15÷2.5×1.2×4 ＝6×1.2×4 ＝7.2×4 ＝28.8（元） 答：买苹果应付28.8元。 45．元旦联欢会，学生们布置教室，小希编4个小“中国结”用了2.56米的红线，编一个大“中国结”需要的红线是编一个小“中国结”的3倍。小奕要编一个大“中国结”，需要多少米红线？ 【答案】1.92米 【分析】先用2.56除以4计算出每个小“中国结”需要的红线长度；再根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”用每个小“中国结”需要的红线长度乘3即可。 【详解】2.56÷4×3 ＝0.64×3 ＝1.92（米） 答：需要1.92米红线。 46．一块三角形广告牌，底长4米，高2.5米，要给它的一面喷一层油漆，如果每平方米用油漆0.45千克，至少需要准备多少千克油漆？ 【答案】2.25千克 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，先计算出这个三角形广告牌的面积，又知：每平方米用油漆0.45千克，则三角形广告牌的面积乘0.45千克得出将这个三角形广告牌一面喷油漆需要的油漆质量，据此列式解答。 【详解】4×2.5÷2×0.45 ＝10÷2×0.45 ＝5×0.45 ＝2.25（千克） 答：至少需要准备2.25千克油漆。 47．生活垃圾一般可分为四大类，分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。据调查，一个人4周可产生约30.8千克生活垃圾。请你计算一下，一个三口之家，一周要产生约多少千克生活垃圾？ 【答案】 23.1千克 【分析】已知一个人4周可产生约30.8千克生活垃圾，用约产生的生活垃圾总千克数除以4可求出一个人一周约可产生的生活垃圾千克数，再乘3即可求出一个三口之家一周约要产生的生活垃圾千克数。 【详解】30.8÷4×3 ＝7.7×3 ＝23.1（千克） 答：一个三口之家，一周要产生约23.1千克生活垃圾。 48．学校环保小组为宣传节约用水，测量了一个未关紧的水龙头一天的漏水量。他们发现，这个水龙头5.6小时一共漏掉了5.04升水。环保小组想用这些漏掉的水来浇灌盆栽，已知每浇灌一盆绿萝大约需要0.6升水，请试着计算这个水龙头一天的漏水量可以浇灌多少盆绿萝？ 【答案】36盆 【分析】用这个水龙头5.6小时一共漏掉的5.04升水除以5.6，求出这个水龙头1小时漏掉的水的升数，再乘一天的小时数24，求出一天漏掉的水的升数，再用一天的漏水量除以每盆需水量即可解答。 【详解】5.04÷5.6×24÷0.6 ＝0.9×24÷0.6 ＝21.6÷0.6 ＝36（盆） 答：这个水龙头一天的需水量可以浇灌36盆绿萝。 49．社区垃圾分类站用两种垃圾桶收纳垃圾，型垃圾桶每个可装12.5千克的垃圾，型垃圾桶每个可装垃圾量是型的1.2倍。现有150千克垃圾，全部用型垃圾桶装，至少需要多少个？ 【答案】10个 【分析】B型垃圾桶装垃圾量是A型的1.2倍，用A型垃圾桶装垃圾的重量×1.2，求出B型垃圾桶装垃圾的重量，再用垃圾的总重量÷B型垃圾桶装垃圾的重量，即可解答。 【详解】150÷（12.5×1.2） ＝150÷15 ＝10（个） 答：至少需要10个。 50．为践行低碳绿色出行理念，王老师每天坚持骑自行车上下班。已知王老师骑自行车的平均速度是每小时18千米，从家到学校需要0.25小时。若某天因自行车维修，王老师改为步行上下班，步行的平均速度是每小时6千米。改为步行后，王老师从家到学校需要多长时间？ 【答案】小时 【分析】先根据速度×时间＝路程，用每小时18千米乘0.25小时计算出王老师从家到学校的距离，再根据时间＝总路程÷速度，用从家到学校的距离除以步行速度每小时6千米，代入数据计算。 【详解】18×0.25÷6 ＝4.5÷6 ＝0.75（小时） 答：王老师从家到学校需要0.75小时。 考点六 小数的四则运算及法则 51．为保护生态环境，节约用水，宁宁爸爸将家里的2个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，节水龙头每分钟流水量为7.2升，普通水龙头每分钟的流水量是节水龙头的1.25倍。按照每个龙头每天平均使用10分钟计算，宁宁家里一天可以节约用水多少升？ 【答案】36升 【分析】用节水龙头每分钟流水量7.2升乘倍数1.25即可求出普通水龙头每分钟的水流量，再减去7.2升即可求出每分钟每个节水龙头能节约的用水量，乘每天平均使用时间10分钟，再乘水龙头的个数2个即可求出宁宁家里一天可以节约用水多少升。 【详解】（7.2×1.25－7.2）×10×2 ＝（9－7.2）×10×2 ＝1.8×10×2 ＝36（升） 答：宁宁家里一天可以节约用水36升。 52．一块梯形的稻田，上底长4.2米，下底长5.8米，高2.5米，这块稻田共收水稻756千克，平均每平方米产水稻多少千克？ 【答案】 60.48千克 【分析】先利用梯形面积公式，算出稻田的总面积；再用，求出平均每平方米的水稻产量。 【详解】 （平方米） （千克） 答：平均每平方米产水稻60.48千克。 53．潮州市水费居民生活用水收费标准如下：第一阶梯（月用水量28吨及以下）：1.68元/吨；第二阶梯（28以上~38吨部分）：2.52元/吨；第三阶梯（38吨以上部分）：3.36元/吨。李阿姨家上个月水费62.16元，请帮李阿姨算算上个月家里用水多少吨。 【答案】34吨 【分析】先判断李阿姨的用水量落在哪个阶梯： 第一阶梯（28吨及以下）：28×1.68＝47.04元，小于62.16元，说明用水量超过28吨。 第二阶梯（28吨以上～38吨）：在这10吨区间的费用是10×2.52＝25.2元，第一、二阶梯总费用47.04＋25.2＝72.24元，大于62.16元，说明用水量在28~38吨之间。 经过上述分析，李阿姨的总用水量＝第一阶梯的用水量＋第二阶段的用水量； 第一阶梯的用水量是：28吨； 第二阶梯的用水量是：用总费用减去第一阶梯费用得第二阶梯的总费用，即62.16－47.04＝15.12元，再利用“总价÷单价＝数量”计算出第二阶梯用水量。 【详解】28×1.68＝47.04（元） 62.16－47.04＝15.12（元） 15.12÷2.52＝6（吨） 28＋6＝34（吨） 答：李阿姨算算上个月家里用水34吨。 【点睛】通过分段计算费用，判断用水量所在的阶梯，再计算具体用水量。 54．学校举行“庆元旦”联欢活动，采购回60米布料，做装饰彩花用去16.8米，剩下的准备为同学们做演出服，每件演出服需要2.4米布料，剩下的布料可以做多少件演出服？ 【答案】18件 【分析】先用采购回来的布料，减去装饰彩花用去的布料，得到剩余的布料，再根据求剩余布料里面包含多少个2.4米，即用剩余的布料除以每件演出服需要的布料，求出可以做的演出服的件数。 【详解】（60－16.8）÷2.4 ＝43.2÷2.4 ＝18（件） 答：剩下的布料可以做18件演出服。 55．小花带的钱刚好够买9本一套的《故事大王》，每本售价6.6元，到书店恰好遇到书店搞“开学促销”活动，买全套《故事大王》只需要39.8元。小花用买书剩下的钱买单价1.6元的练习本，最多可以买多少本练习本？ 【答案】12本 【分析】根据题意，先计算小花原来准备的总钱数，用每本售价6.6元乘9本，再用总钱数减去促销价39.8元得到剩余的钱，最后用剩余的钱÷练习本单价1.6元，用去尾法取整数得到可购买的练习本数量，据此解答。 【详解】（6.6×9－39.8）÷1.6 ＝（59.4－39.8）÷1.6 ＝19.6÷1.6 ≈12.25（本） 去尾法得12本 答：最多可以买12本练习本。 56．为了保障能源安全和可持续发展，许多国家开始采用阶梯电价政策。按照下图标准，芳芳家8月份一共用电240度，应缴纳电费多少元？ 某地区月用电量收费标准 第一档（月用电量≤180度）：0.50元/度。 第二档（180＜月用电量≤280度）：0.55元/度。 第三档（月用电量＞280度）：0.8元/度。 【答案】 123元 【分析】芳芳家8月份一共用电240度，将240度的用电量按阶梯标准拆分：第一档用电量为180度，按0.50元/度计费；超过180度的部分为240－180＝60度，这部分属于第二档，按0.55元/度计费；分别计算两档的电费，再将两部分费用相加，即可得到总电费。据此解答。 【详解】240－180＝60（度） 0.5×180＋0.55×60 ＝90＋33 ＝123（元） 答：应缴纳电费123元。 57．某超市开展促销活动，一种牛奶每箱原价45.8元，现在买3箱送1箱。妈妈一次性买了4箱，每箱牛奶实际比原价便宜了多少钱？ 【答案】 11.45元 【分析】促销活动是买3箱送1箱，妈妈一次性买了4箱，相当于支付了3箱的钱，却得到了4箱牛奶。因此，总支付金额是3箱的原价，实际每箱价格是总支付金额除以4箱的数量。便宜的钱是原价每箱减去实际每箱价格。 【详解】 答：每箱牛奶实际比原价便宜了11.45元。 58．进行垃圾分类，能够减少填埋，有效保护生态环境。2020年5月1日起，北京全面开启“生活垃圾分类”。某小区有一个“智能垃圾分类回收机”，回收标准如下： 纸类回收 纺织物回收 金属回收 塑料回收 玻璃回收 0.70元/千克 0.20元/千克 1.00元/千克 0.70元/千克 公益回收 李阿姨往回收机里投递了5千克旧书报和一些纺织物，共得到5.16元。李阿姨投递了多少千克纺织物？ 【答案】8.3千克 【分析】由题意可知，纸类回收0.7元/千克，纺织物回收0.20元/千克，先根据单价×数量＝总价，求出5千克旧书报的价钱，再用5.16元减去5千克旧书报的价钱得到纺织物的价钱，最后根据总价÷单价＝数量，据此解答即可。 【详解】（5.16－0.7×5）÷0.2 ＝（5.16－3.5）÷0.2 ＝1.66÷0.2 ＝8.3（千克） 答：李阿姨投递了8.3千克纺织物。 59．小亮妈妈打算用手机钱包里的钱（如图）去买一些生活用品，她先花62.8元买了8个相同的碗，并准备用剩下的钱买一款正在促销的盘子。她最多可以买多少个这样的盘子？ 【答案】11个 【分析】用钱包里剩余的118元减去买碗用去的62.8元，可求得剩余的钱数，再用剩余的钱数除以一个盘子需要的4.8元，求商（整数）后留余数，商即为她最多可以买多少个这样的盘子。 【详解】（118－62.8）÷4.8 ＝55.2÷4.8 ＝11（个）……2.4（元） 答：她最多可以买11个这样的盘子。 60．购物支付的方式越来越多样化，利民超市今天现金收入260元，微信上的收入是现金收入的6.5倍，支付宝上的收入是现金收入的2.5倍。超市今天一共收入多少元？ 【答案】2600元 【分析】根据题意可知，利民超市今天现金收入260元，微信上的收入是现金收入的6.5倍，用利民超市今天收到的现金×6.5，求出微信上的收入；支付宝上的收入是现金收入的2.5倍，用利民超市今天现金收入×2.5，求出支付宝上的收入；再用现金收入＋微信上的收入＋支付宝上的收入，即可求出超市今天一共收入的钱数。 【详解】260＋260×6.5＋260×2.5 ＝260＋1690＋650 ＝1950＋650 ＝2600（元）      答：超市今天一共收入2600元。 考点七 利用小数四则混合运算解决问题 61．王阿姨带100元去超市购物。她买了2箱牛奶，每箱35.8元；又买了3包纸巾，每包6.5元。剩下的钱还够买一桶15元的食用油吗？ 【答案】不够 【分析】先根据“总价＝单价×数量”分别求出2箱牛奶的钱数和3包纸巾的钱数，再用总钱数减去花去的钱数求出剩下的钱数，最后和一桶食用油的钱数相比较，据此解答。 【详解】100－（35.8×2＋6.5×3） ＝100－（71.6＋19.5） ＝100－91.1 ＝8.9（元） 因为8.9元＜15元，所以剩下的钱不够买一桶15元的食用油。 答：剩下的钱不够买一桶15元的食用油。 62．张阿姨买了4.5千克橘子，给售货员50元，找回24.8元，平均每千克橘子多少元？ 【答案】5.6元 【分析】给售货员的钱数－找回的钱数＝橘子的总钱数，橘子的总钱数÷买的质量＝平均每千克橘子的钱数，据此列式解答。 【详解】（50－24.8）÷4.5 ＝25.2÷4.5 ＝5.6（元） 答：平均每千克橘子5.6元。 63．甲乙两地相距280千米，两车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇。已知甲车每小时行47.5千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】32.5千米 【分析】用两地间的路程除以两车相遇时的时间，求出两车的速度和，再减去甲车的速度，就是乙车的速度。 【详解】280÷3.5－47.5 ＝80－47.5 ＝32.5（千米） 答：乙车每小时行32.5千米。 64．网约专车是一种新型打车商业模式，叫车、付钱都能在网上实现。某专车收费标准为：3千米以内（含3千米），收费10元；3千米以上部分，每千米2.7元（注：不足1千米按1千米计算）。王经理从公司乘专车去机场，共付车费50.5元。那么他公司到机场的距离最远是多少千米？ 【答案】18千米 【分析】先用50.5减去10计算出超过3千米部分付的费用；再用超过3千米部分付的费用除以2.7计算出超过3千米的具体路程；最后用超过的路程加上3即可。 【详解】（50.5－10）÷2.7＋3 ＝40.5÷2.7＋3 ＝15＋3 ＝18（千米） 答：公司到机场的距离最远是18千米。 65．为倡导低碳生活，长沙市实行阶梯电价。冬夏季收费标准如下：第一档每月200度及以下，按每度0.588元收费；第二档每月超过200度但不超过450度的部分，按每度0.638元收费；第三档每月超过450度的部分，按每度0.888元收费。李叔叔家12月份用电量为240度，他家12月份应缴电费多少元？ 【答案】143.12元 【分析】由题意可知，李叔叔家12月份用电量为240度，需要按第一档和第二档收费，其中200度按每度0.588元收费，超过的（240－200）度按每度0.638元收费，根据“总价＝单价×数量”分别求出这两档应该缴的电费，最后相加求出总电费，据此解答。 【详解】200×0.588＋（240－200）×0.638 ＝200×0.588＋40×0.638 ＝117.6＋25.52 ＝143.12（元） 答：他家12月份应缴电费143.12元。 66．2025年8月8日是我国第17个全民健身活动日。磊磊和爸爸徒步去森林公园郊游，计划每时走3.8千米，1.5时到达。实际每时比计划少走0.8千米。多少时才能到达？ 【答案】1.9时 【分析】根据路程＝速度×时间，用3.8×1.5，求出计划走的路程，再用计划走的速度－0.8，求出实际走的速度，再根据时间＝路程÷速度，用计划走的路程÷实际走的速度，即可解答。 【详解】3.8×1.5÷（3.8－0.8） ＝3.8×1.5÷3 ＝5.7÷3 ＝1.9（时） 答：1.9时才能到达。 67．一堆货物共23.2吨，大货车运了5次，每次运2.4吨，剩下的小货车运了7次，正好运完，小货车平均每次运多少吨？ 【答案】1.6吨 【分析】先求出大货车5次运送货物的质量，即2.4×5，再表示出剩下货物的质量，即23.2－2.4×5，最后用剩下货物的质量除以小货车运送的次数求出小货车平均每次运送货物的质量，即（23.2－2.4×5）÷7，据此解答。 【详解】（23.2－2.4×5）÷7 ＝（23.2－12）÷7 ＝11.2÷7 ＝1.6（吨） 答：小货车平均每次运1.6吨。 68．乔家大院文创回收点回收标准：如下表。 纸类回收 纺织物回收 金属回收 塑料回收 玻璃回收 1.00元/千克 0.62元/千克 3.20元/千克 2.50元/千克 公益回收 李阿姨是乔家大院景区的某商户，今天她往回收站送了7千克的塑料和一些纺织物，共得22.46元，她送了多少千克纺织物？ 【答案】 8千克 【分析】先根据“单价×数量＝总价”用2.50乘7计算出7千克塑料的总价；再用22.46减去7千克塑料的总价计算出纺织物的总价；最后根据“数量＝总价÷单价”用纺织物的总价除以0.62即可。 【详解】（22.46－2.50×7）÷0.62 ＝（22.46－17.50）÷0.62 ＝4.96÷0.62 ＝8（千克） 答：她送了8千克纺织物。 69．小红和小丽去超市，小红想买一支钢笔，可是带的钱不够，还差2.8元；小丽也想买这支钢笔，可是带的钱也不够，还差3.2元。如果两人合起来买这支钢笔，钱还是不够，还差0.2元。小红带了多少元？小丽带了多少元？这支钢笔多少元？ 【答案】小红3元；小丽2.6元；钢笔5.8元 【分析】已知小红想买一支钢笔，还差2.8元，则小红带的钱数比钢笔的单价少2.8元；小丽也想买这支钢笔，还差3.2元，则小丽带的钱数比钢笔的单价少3.2元；那么两人带的总钱数比2支钢笔的价钱少（2.8＋3.2）元；已知两人合起来买这支钢笔，还差0.2元，说明两人带的总钱数比1支钢笔的价钱少0.2元；由此可知，钢笔数量相差（2－1）支，少的钱数相差（2.8＋3.2－0.2）元，用少的钱数差除以钢笔的数量差，求出1支钢笔的价钱。 用这支钢笔的价钱减去2.8元，求出小红带的钱数；用这支钢笔的价钱减去3.2元，求出小丽带的钱数。 【详解】（2.8＋3.2－0.2）÷（2－1） ＝5.8÷1 ＝5.8（元） 小红：5.8－2.8＝3（元） 小丽：5.8－3.2＝2.6（元） 答：小红带了3元，小丽带了2.6元，这支钢笔5.8元。 【点睛】找出两人带的总钱数买1支钢笔和买2支钢笔的钱数相差多少，再用相差的钱数除以相差的数量，求出钢笔的单价是解题的关键。 70．为了满足市民个性化出行需求，台州市公交巴士公司开通小蓝巴运行业务。以下是关于小蓝巴的两项功能介绍： 小蓝巴公交 实行里程计价：3.5千米及以内3元/人，超过3.5千米部分，每0.5千米加收0.5元。（不足0.5千米按0.5千米计算） 小蓝巴专车 专车不超过10人的按1辆车每次30元收取，超过10人的每人加收3元，专车限乘18人。市民可以在片区内任意两点间享受一站直达服务，不与其他乘客拼单，适合集体出行。 黄岩图书馆到永宁公园行驶路程为4.38千米，雏鹰小队12名学生从黄岩图书馆出发前往永宁公园参加活动，乘哪类小蓝巴更划算？ 【答案】 小蓝巴专车 【分析】小蓝巴公交：先用4.38千米减去3.5计算出超过3.5千米的部分为0.88千米，0.88千米按1千米计算；然后根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用1千米除以0.5计算出1千米中有2个0.5千米；再用2乘0.5计算出超过的部分每人加收的钱为1元，用（1＋3）计算出每人的收费；最后根据“单价×数量＝总价”用每人的收费乘12即可计算雏鹰小队12名学生乘小蓝巴公交需要的总费用。 小蓝巴专车：先用12减去10计算出超过的人数；再用超过的人数乘3即可计算超过的人数需要加收的钱数；最后用30加上需要加收的钱数即可计算雏鹰小队12名学生乘小蓝巴专车需要的总费用。 最后比较小蓝巴公交和小蓝巴专车需要的总费用即可。 【详解】4.38－3.5＝0.88（千米） 0.88千米按1千米计算。 小蓝巴公交： （1÷0.5×0.5＋3）×12 ＝（2×0.5＋3） ＝（1＋3）×12 ＝4×12 ＝48（元） 小蓝巴专车： （12－10）×3＋30 ＝2×3＋30 ＝6＋30 ＝36（元） 36＜48，所以小蓝巴专车更划算。 答：乘小蓝巴专车更划算。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $