专题09 百分数的四则运算（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用） 专题09 百分数的四则运算 目录 考点一 含百分数的运算 1 考点二 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 9 考点三 求一个数比另一个数多/少百分之几 14 考点四 求一个数的百分之几是多少 20 考点五 比一个数多/少百分之几的数是多少 26 考点六 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 32 考点七 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 40 考点八 已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 47 考点九 折扣问题 54 考点十 税率问题 57 考点十一 利率问题 60 考点十二 成数问题 62 考点十三 利润问题 64 考点一 含百分数的运算 1．直接写出得数。 4.9×＝        ÷＝         0×＝         ×＝ 9÷＝          ＋＝       ×25%＝         ×÷×＝ 【答案】3.5；；0；； 15；；； 【解析】略 2．直接写出得数。                                1－60%＝               0.1÷1%＝                  25π＝              11a－a＝             【答案】8；；40%；10 1；78.5；10a； 【解析】略 3．直接写出得数。                                                         【答案】；；； ；；13 【解析】略 4．直接写得数。 25%×4＝         1－74%＝         6÷15%＝         0.5＋50%×3＝ 24÷＝         80%－＝         ＋＋＝         －÷2＝ 【答案】1；0.26；40；2 32；0.425（或）；； 【解析】略 5．直接写得数。                                                                                             【答案】；；27；9 ；0.9；； 【详解】略 6．直接写得数。 ＋20%＝       5.6×50%＝        0÷100%＝ 1÷＝        0.9÷＝          ＝ 【答案】1；2.8；0； ；2.7； 【详解】略 7．直接写出得数。                                                               【答案】1；；；； ；；10； 【详解】略 8．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）                （2） （3）              （4） 【答案】（1）6；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）把除法转化为乘法，即原式变为，再根据乘法分配律逆运算得，然后计算括号内的加法，再算括号外的乘法。 （2）先计算括号内的加法，再算括号外的乘法。 （3）先算小括号内的加法，再算中括号的乘法，最后算括号外的除法。 （4）把百分数化为分数，先计算除法，然后再依次计算加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝6 （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 9．脱式计算（怎么简便就怎么算）。                                          【答案】；7； ； 【分析】第1题，根据四则混合运算的顺序，先算减法，再算加法，最后算除法。 第2题，先把分数除法改写成分数乘法，再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。 第3题，先把除以改写成乘，再利用乘法分配律进行简便计算。 第4题，根据四则混合运算的顺序，先算加法，再算乘法，最后算减法。 【详解】   ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1×7 ＝7 ＝ ＝ ＝ ＝                  ＝ ＝ ＝ 10．计算下面各题，能简算的要简算。          【答案】11；；0 【分析】（1）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式转化为简便计算； （2）先把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法交换律a×b＝b×a把原式转化为，最后利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把原式转化为简便计算； （3）先把百分数转化为最简分数，再按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的分数加法，再计算括号外面的分数除法，最后计算分数减法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝11 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 考点二 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 11．某班有男生15人，女生25人，男生占女生总人数的百分之多少？ 【答案】60% 【分析】求男生占女生总人数的百分之多少，即求。 【详解】根据分析可知： ＝ ＝60％ 答：男生占女生总人数的60％。 12．同学们做黄豆发芽试验，一共选了50粒黄豆，有2粒未发芽，求这批黄豆的发芽率。 【答案】96% 【分析】根据发芽率＝发芽的黄豆数÷总的黄豆数×100%，代入计算即可求得这批黄豆的发芽率。 【详解】（50－2）÷50×100% ＝48÷50×100% ＝96% 答：这批黄豆的发芽率为96%。 13．光华小学共有460名学生，对所有学生进行口腔健康检查，发现46名学生有蛀牙。没有蛀牙的学生人数占全校总学生人数的百分之几？ 【答案】90% 【分析】根据题意，光华小学共有460名学生，发现46名学生有蛀牙，则没有蛀牙的学生人数为全校总学生人数减去有蛀牙的学生人数。求没有蛀牙的学生人数占全校总学生数的百分之几，则用没有蛀牙的学生人数除以全校总人数再乘100%即可。 【详解】（460－46）÷460×100% ＝414÷460×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：没有蛀牙的学生人数占全校总学生人数的90%。 14．实验小组对一批种子进行发芽试验，种下80粒种子，结果有70粒发芽，求这批种子的发芽率。 【答案】87.5% 【分析】根据“发芽率＝发芽种子数÷实验种子总数×100%”，代入数据计算即可。 【详解】70÷80×100% ＝0.875×100% ＝87.5% 答：这批种子的发芽率是87.5%。 15．一杯糖水有480克，含糖率是2.5%。如果再放进20克糖，含糖率变成了多少？ 【答案】6.4% 【分析】先用“原来糖水的质量×含糖率”求出原来有糖多少克，然后再求出现在糖水和糖的质量，进而根据：含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，解答即可。 【详解】（480×2.5%＋20）÷（480＋20）×100% ＝（12＋20）÷500×100% ＝32÷500×100% ＝0.064×100% ＝6.4% 答：含糖率变成了6.4%。 16．天天在玻璃杯中倒入200克水，再放入一枚鸡蛋，鸡蛋沉入水底，然后他在水中加入50克盐，这时盐水的含盐率是多少？ 【答案】20% 【分析】含盐率是指盐的质量占盐水总质量的百分比。根据题意，初始倒入200克水，加入50克盐后，盐水总质量应为水的质量与盐的质量之和，即200克 ＋ 50克 ＝ 250克。鸡蛋沉入水底，但鸡蛋是固体，不溶解于水，因此不影响盐水总质量的计算。盐的质量为50克，代入含盐率公式计算即可。 【详解】200＋50＝250（克） 50÷250×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：这时盐水的含盐率是20%。 17．某服装厂规定，每批服装的优质率必须达到92%才能出厂。请你确认一下，这批服装能否出厂？ 【答案】 能出厂 【分析】要判断服装能否出厂，需先计算这批抽查服装的优质率，再与规定的92%对比。 思考过程：    明确优质率公式：优质率＝优质件数÷总件数×100%； 先求总件数：总件数是优质件数与未达标件数的和； 代入公式计算优质率，最后将结果与92%比较，若大于等于92%则能出厂。    【详解】116＋4＝120 （件） 96.67% ＞ 92%，能出厂 答：这批衣服能出厂。 18．植树节期间，学校举行了“绿色地球，从我做起”的活动。六（1）班全体同学栽下200棵树苗。暑假期间，老师带领大家去观察树苗的生长情况，发现有10棵树苗没有成活。这些树苗的成活率是多少？ 【答案】95% 【分析】由题可知，栽下的树苗成活了200－10＝190（棵），根据“成活率＝成活棵数÷总棵数×100%”代入数据计算，即可求出这些树苗的成活率。 【详解】（200－10）÷200×100% ＝190÷200×100% ＝0.95×100% ＝95% 答：这些树苗的成活率是95%。 19．阳光小学科学小组做种子发芽实验，一共种了300粒，有12粒没有发芽。这批种子的成活率是多少？ 【答案】96% 【分析】已知一共种了300粒，有12粒没有发芽，则发芽的种子有（300－12）粒；根据成活率＝成活的种子数÷种子总数×100%，代入数据计算，求出这批种子的成活率。 【详解】（300－12）÷300×100% ＝288÷300×100% ＝0.96×100% ＝96% 答：这批种子的成活率是96%。 20．糖水的含糖率是指糖的质量占糖水质量的百分比。有一杯糖水是由85克水、15克糖冲兑的。这杯糖水的含糖率是多少？ 【答案】15% 【分析】根据“含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%”，糖水的质量为糖的质量15克加上水的质量85克，即可运算。 【详解】15÷（15＋85）×100% ＝15÷100×100% ＝0.15×100% ＝15% 答：这杯糖水的含糖率是15%。 考点三 求一个数比另一个数多/少百分之几 21．我国第一大岛台湾岛的面积大约是3.6万平方千米，第二大岛海南岛的面积大约是3.4万平方千米。海南岛面积比台湾岛面积大约少百分之几？（百分号前面保留一位小数） 【答案】5.6% 【分析】“求一个数比另一个数少百分之几”需要明确“少的部分占单位‘1’的百分比”： 确定单位“1”：题目问“海南岛面积比台湾岛面积少百分之几”，单位“1”是台湾岛的面积； 先算出海南岛比台湾岛少的面积，再用“少的面积÷台湾岛的面积”，最后转化为百分数。 【详解】海南岛比台湾岛少的面积：3.6－3.4＝0.2（万平方千米） 计算少的百分比：“少的面积÷台湾岛的面积”（单位“1”） 0.2÷3.6≈0.0556 转化为百分数（保留一位小数）：0.0556×100%≈5.6% 答：海南岛面积比台湾岛面积大约少5.6%。 22．甲船每小时航行24千米，乙船每小时航行18千米，乙船的速度比甲船慢百分之几？ 【答案】25% 【分析】将甲船速度看作单位“1”，甲乙两船速度差÷甲船速度＝乙船的速度比甲船慢百分之几。 【详解】（24－18）÷24 ＝6÷24 ＝0.25 ＝25% 答：乙船的速度比甲船慢25%。 23．我国某新型高速列车原来每小时行驶200千米，经过技术改良后，现在每小时行驶300千米，现在高速列车的速度比原来提高了百分之几？ 【答案】50% 【分析】已知高速列车原来每小时行驶200千米，现在每小时行驶300千米，先用减法求出提高的速度，再除以原来的速度，然后再乘100%，就是现在高速列车的速度比原来提高了百分之几。 【详解】（300－200）÷200×100% ＝100÷200×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：现在高速列车的速度比原来提高了50%。 24．由于居民生活水平提高，很多家庭都购置了小轿车，街道交通变得比较拥挤，为了缓解这种情况，该城镇政府计划投入560万元对街道进行拓宽，由原来的12米增加到18米，拓宽了百分之几？ 【答案】50% 【分析】已知街道由原来的12米增加到18米，求拓宽了百分之几，就是求现在的街道比原来宽百分之几，先用减法求出拓宽的米数，再除以街道原来的宽度即可。 【详解】（18－12）÷12×100% ＝6÷12×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：拓宽了50%。 25．袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产百分之几？ 【答案】25% 【分析】用2021年平均产量与2015年平均产量的差，除以2015年平均产量，再乘100%，即可求出2021年比2015年每公顷约增产百分之几。 【详解】（20－16）÷16×100% ＝4÷16×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：2021年比2015年每公顷约增产25%。 26．淘气家今年用水140吨，去年用水160吨，淘气家今年用水量比去年节约了百分之几？ 【答案】 12.5% 【分析】把去年用水量看作单位“1”，已知今年用水140吨，去年用水160吨，先用去年用水量减去今年用水量计算节约的水量，再除以去年用水量，最后乘100%即可解答。 【详解】（160－140）÷160×100% ＝20÷160×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：淘气家今年用水量比去年节约了12.5%。 27．据统计，六（1）班有5名学生从不使用微信，比经常使用微信的学生少25名，从不使用微信的学生人数比经常使用微信的学生人数约少百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】 83.3% 【分析】确定 “经常使用微信的学生人数”：从不使用微信的有5名，比经常使用的少25名，所以经常使用的人数是名。明确 “单位‘1’”：题目问 “从不使用的比经常使用的少百分之几”，因此经常使用微信的学生人数（30名）是单位 “1”。计算 “少的百分比”：用 “少的人数（25名）” 除以 “单位‘1’的量（30名）”，再将结果转化为百分数，保留一位小数。 【详解】经常使用微信的学生人数：（名） 少的百分比： 答：从不使用微信的学生人数比经常使用微信的学生人数约少83.3%。 28．经统计，5月份某路口的礼让行人斑马线处共有1260辆车违章行驶，6月份共有756辆车违章行驶。违章车辆数减少了多少辆？下降了百分之几？ 【答案】 违章车辆数减少了504辆，下降了40% 【分析】运用5月份违章的车辆数6月份违章的车辆数得到违章车辆数减少的辆数，然后用5月份违章的车辆数6月份违章的车辆数得到的差除以5月份违章的车辆数，列式解答即可。 【详解】（辆） 答：违章车辆数减少了504辆，下降了40%。 29．2023年，芜湖三只松鼠年销售额达80亿元。2024年通过直播电商拓展市场，年销售额增至96亿元。2024年销售额比2023年增长了百分之几？ 【答案】 20% 【分析】2023年销售额是80亿元，2024年销售额增至96亿元，用2024年的销售额减去2023年的销售额，即（96－80），用增长量（96－80）除以2023年的销售额80亿元，再乘100%，即可得到增长的百分比。 【详解】（96－80）÷80×100% ＝16÷80×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：2024年销售额比2023年增长了20%。 30．某手机厂商计划今年上半年手机的生产量比去年上半年增加10%，实际比计划的生产量增加了8%。今年上半年实际的生产量是去年上半年的百分之多少？增加了百分之多少？ 【答案】1×（1＋10%）×（1＋8%）＝118.8% 118.8%－1＝18.8% 今年上半年实际的生产量是去年上半年的118.8%，增加了18.8%。 【分析】根据题意，计划今年上半年手机的生产量比去年上半年增加10%，把去年上半年的产量看成单位“1”，用去年上半年的产量×，求出计划今年上半年的产量； 实际比计划的生产量增加了8%，用计划的生产量×，即可求出实际的生产量，最后再和单位“1”进行比较，求出增加了百分之多少。 【详解】 答：今年上半年实际的生产量是去年上半年的118.8%，增加了18.8%。 考点四 求一个数的百分之几是多少 31．看图列式计算。 【答案】12千米 【分析】由图可知，全部长度是单位“1”，已知一部分占全部的80%，那么未知部分占全部的1－80%＝20%，已知全部长度是60千米，根据已知单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少用乘法，所以用60乘20%即为所求。 【详解】60×（1－80%） ＝60×20% ＝60×0.2 ＝12（千米） 即：所求的是12千米。 32．看图列式计算。 【答案】80×（1＋40%）＝112（千米） 【分析】分析题目，把80千米看作单位“1”，则所求的长度是单位“1”的（1＋40%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算。 【详解】80×（1＋40%） ＝80×1.4 ＝112（千米） 全长是112千米。 33．看图列式计算。 【答案】8280台 【分析】图中表示“去年电视机产量是18000台，今年产量是去年的46%”，要求今年的产量，只需用“去年的产量×对应的百分比”即可计算。 【详解】 （台） 答：今年电视机的产量是8280台。 34．看图列式或列方程计算。 【答案】120吨 【分析】由图可知，下面的线段表示150吨，把150吨看作单位“1”，则上面的线段表示150吨的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求上面线段表示的吨数，列式为150×80%。 【详解】150×80%＝120（吨） 35．六年级参加课后服务兴趣班的共有500人，其中篮球班的同学占30%，剩下的同学按照3∶4参加足球班和跳绳班，这三种兴趣班各有多少人？ 【答案】篮球班150人；足球班150人；跳绳班200人 【分析】先根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用500乘30%计算出篮球班的人数是150人；然后用500减去150计算出足球班和跳绳班的总人数是350人；参加足球班和跳绳班的人数比是3∶4，则足球班的人数占足球班和跳绳班总人数的，跳绳班的人数占足球班和跳绳班总人数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用350分别乘和即可计算足球班人数和跳绳班人数。 【详解】（人） （人） ＝ ＝150（人） ＝ ＝200（人） 答：篮球班有150人，足球班有150人，跳绳班有200人。 36．家电商场购入一批空调。每台空调的进价是1600元，加价二成出售。元旦促销，优惠5%出售，元旦促销期间空调售价多少元？ 【答案】1824元 【分析】每台空调的进价是1600元，加价二成出售，二成即为20%，将每台空调的进价为单位“1”，求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；则用进价1600元乘（1＋20%）即可求出加价后的价格；再将加价后的价格看作单位“1”，则用加价后的价格乘（1－5%）即可求出促销的价格。 【详解】1600×（1＋20%）     ＝1600×120% ＝1920（元） 1920×（1－5%）     ＝1920×95% ＝1824（元） 答：元旦促销期间空调售价为1824元。 37．水果店运进一批1200千克水果，其中苹果的重量占这批水果的35%，香蕉占这批水果的，其余是桔子，运进的桔子重多少千克？ 【答案】480千克 【分析】已知水果店运进一批1200千克水果，其中苹果的重量占这批水果的35%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用水果的总重量乘苹果占的百分比，求出苹果的重量。已知香蕉占这批水果的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用水果的总重量乘香蕉的占比，求出香蕉的重量。最后用总重量依次减去苹果和香蕉的重量，求出桔子的重量。 【详解】苹果：1200×35% ＝1200×0.35 ＝420（千克） 香蕉：1200×＝300（千克） 桔子：1200－420－300 ＝780－300 ＝480（千克） 答：运进的桔子重480千克。 38．玲玲的奶奶坐经济舱从武汉飞往三亚过冬，有26千克行李要托运。航班经济舱机票原价1400元，奶奶购票享六折优惠。国内经济舱免费托运行李20千克，超重部分每千克按机票原价1.5%付托运费。玲玲的奶奶托运费一共要花多少元？ 【答案】126元 【分析】先算出超重的部分的重量，用行李总重量减去免费可托运的重量，即26－20＝6千克；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用机票的原价×1.5%。算出超重部分每千克的托运费用；最后用超重部分的重量乘超重部分每千克的托运费用得到总的托运费用。 【详解】26－20＝6（千克） 1400×1.5% ＝1400×0.015 ＝21（元） 21×6＝126（元） 答：托运费一共要花126元。 39．某快餐店新进一种奶茶，一杯这样的奶茶中，牛奶和水占整杯奶茶的80%，牛奶和水的比为5∶4。请你计算一下，一杯450毫升的奶茶中，牛奶和水各多少毫升？ 【答案】牛奶有200毫升；水有160毫升 【分析】把整杯奶茶看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用450×80%列式计算求出牛奶和水一共有多少毫升，把牛奶和水的比看作份数比，一共有5＋4＝9份，用牛奶和水一共的毫升数除以牛奶和水的总份数，求出1份是多少毫升，再分别乘牛奶和水的份数即可解答。 【详解】450×80%＝360（毫升） 360÷（5＋4） ＝360÷9 ＝40（毫升） 40×5＝200（毫升） 40×4＝160（毫升） 答：牛奶有200毫升，水有160毫升。 40．故宫博物院院藏文物涵盖古今、品类丰富，现有藏品总量约180万件（套），其中历代书画藏品约占藏品总量的6.9%，你能算出历代书画藏品约有多少万件吗？ 【答案】12.42万件 【分析】题目中的两个关键量： ①整体（单位“1”）：故宫藏品总量（180万件）； ②部分量对应的占比：历代书画藏品占总量的6.9%； 依据的数量关系是：部分量＝整体数量×对应百分比，因此只需用总量乘书画藏品的占比（180×6.9%），即可求出书画藏品的数量。 【详解】 （万件） 答：历代书画藏品约有12.42万件。 考点五 比一个数多/少百分之几的数是多少 41．看图列式并计算。 【答案】2800×（1－45％）＝1540 【分析】根据图示，把食品支出看作单位“1”，其他支出比食品支出少45％，那么其他支出是食品支出的（1－45％）。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】2800×（1－45％） ＝2800×0.55 ＝1540（元） 42．看图列式计算。 【答案】600只 【分析】由图可知：鸡有400只，鸭比鸡多50%，把鸡的数量看作单位“1”，则鸭的数量是鸡的（1＋50%）。根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，用鸡的数量乘（1＋50%），即可求出鸭的数量。据此解答。 【详解】400×（1＋50%） ＝400×（1＋0.5） ＝400×1.5 ＝600（只） 所以鸭有600只。 43．看图计算。 【答案】200×（1＋25％）＝250（人） 【分析】由图可知：五年级有200人，六年级的人数比五年级多25％，把五年级的人数看作单位“1”，则六年级的人数是五年级的（1＋25％）。根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，用五年级的人数乘（1＋25％），即可求出六年级的人数。据此解答。 【详解】200×（1＋25％） ＝200×（1＋0.25） ＝200×1.25 ＝250（人） 所以六年级有250人。 44．看图计算下题。 【答案】8000×（1－32%）＝5440（kg） 【分析】已知总量是8000kg，其中一部分占比为32%，把总量看作单位“1”，则剩余部分占总量的（1－32%）。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用总量乘剩余占比，即可求出剩余部分的具体重量。 【详解】8000×（1－32%） ＝8000×68% ＝8000×0.68 ＝5440（kg） 所以剩余部分是5440kg。 45．截至2016年底，中国高速铁路营业总里程已达2.5万千米，2016年底的营业总里程是2019年底的。截至2024年10月，中国高速铁路营业总里程比2019年底又增加了，稳居世界第一。截至2024年10月，中国高速铁路营业总里程已达多少万千米？ 【答案】4.55万千米 【分析】已知2016年底营业里程是2019年底的，用2016年底的里程除以可得到2019年底的里程；2024年10月的里程比2019年底增加30%，即2024年10月的里程是2019年底的（1＋30%），用2019年底的里程乘这个百分率即可求出最终结果。 【详解】计算2019年底的高速铁路营业里程： 2.5÷ ＝2.5× ＝3.5（万千米） 计算2024年10月的高速铁路营业里程： 3.5×（1＋30%） ＝3.5×1.3 ＝4.55（万千米） 答：截至2024年10月，中国高速铁路营业总里程已达4.55万千米。 46．世界第一大河是南美洲的亚马逊河，全长6480千米，我国的长江全长仅比亚马逊河短2.8%，位居世界第三大河。长江的全长是多少千米？ 【答案】6298.56千米 【分析】将亚马逊河的全长看作单位“1”，长江全长是亚马逊河的（1－2.8%），亚马逊河的全长×长江对应百分率＝长江的全长，据此列式解答。 【详解】6480×（1－2.8%） ＝6480×0.972 ＝6298.56（千米） 答：长江的全长是6298.56千米。 47．北方的黑熊有冬眠习性，为了储备维持能量，它会把体重在冬眠前增加15%，体重因为冬眠期间的消耗会下降20%，一头黑熊体重是240千克，它在经历完整冬眠周期后体重是多少千克？ 【答案】220.8千克 【分析】先把这头黑熊体重240千克看作单位“1”，在冬眠前体重会增加15%，根据百分数乘法的意义，用240千克乘（1＋15%）就是冬眠前体重；再把冬眠前体重看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用冬眠前体重乘（1－20%）即可求出这头黑熊冬眠后的体重。 【详解】240×（1＋15%）×（1－20%） ＝240×（1＋0.15）×（1－0.2） ＝240×1.15×0.8 ＝276×0.8 ＝220.8（千克） 答：它在经历完整冬眠周期后体重是220.8千克。 48．某种服装在甲、乙两个商店的售价都是200元，后来甲商店先降价10%，又提价8%；乙商店先提价8%，又降价10%。这时甲、乙两个商店销售这种服装的价格是否相同？ 【答案】相同 【分析】对于价格的 “先降后提” 或 “先提后降”，需要明确每次调整的基数（即单位 “1”）： 甲商店：先以原价200元为基数降价10%，再以降价后的价格为基数提价8%。 乙商店：先以原价200元为基数提价8%，再以提价后的价格为基数降价10%。 【详解】甲：（元），（元） 乙：（元），（元） 答：甲、乙两个商店销售这种服装的价格相同。 49．人的神经系统信号的传递速度达到每时288km，到了老年，速度减慢15%。老年人的神经系统信号传递速度是每时多少千米？ 【答案】244.8km 【分析】“速度减慢15%” 表示老年人的神经信号传递速度是原来速度的。我们可以先求出减慢后的速度占原速度的比例，再用原速度乘以这个比例，得到老年人的神经信号传递速度。 【详解】（千米/时） 答：老年人的神经系统信号传递速度是每小时244.8千米。 50．若我国现有人口14.5亿，为了控制人口，需将人口年增长率控制在﹣1‰。控制两年后，我国人口是多少亿？（得数保留两位小数） 【答案】14.47亿 【分析】正负数可以表示相反意义的量，将人口年增长率控制在﹣1‰，即每年减少1‰。将现有人口数看作单位“1”，一年后是现有人口数的（1－1‰）；将一年后的人口数看作单位“1”，两年后的人口数是一年后的（1－1‰），现有人口数×一年后的对应千分率×两年后的对应千分率＝两年后的人口数，据此列式解答。根据四舍五入法保留两位小数即可。 【详解】14.5×（1－1‰）×（1－1‰） ＝14.5×0.999×0.999 ≈14.47（亿） 答：控制两年后，我国人口是14.47亿。 考点六 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 51．看图列式计算。 【答案】（页） 【分析】由图可知，全部页数的40%是20页，用20页除以对应的百分比40%即可求出总页数。 【详解】（页） 即总页数为50页。 52．看图列式或方程并计算。 【答案】（m） 【分析】把这条线段的总长度看作单位“1”，用1减去就是240m占总长度的百分比，等量关系式为：，求总长度用除法，即即可求得。 【详解】 （m） 总长度是300m。 53．列式计算。 【答案】（元） 【分析】由图知，400元占40%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解决，用400除以40%即可求出一共多少元。 【详解】 （元） 一共1000元。 54．有一种速度，叫中国速度；有一种辉煌，叫中国辉煌。法国TGV高铁的速度约是320千米/时。普通列车的速度约是法国TGV高铁的，是中国复兴号动车的30%。中国复兴号动车的速度约是多少？ 【答案】400千米/时 【分析】把法国TGV高铁速度看作单位1，普通列车的速度是法国TGV高铁的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用法国TGV高铁速度乘求出普通列车的速度。再把中国复兴号动车的速度看作单位1，普通列车的速度是中国复兴号动车的30%，用普通列车的速度除以30%，即可求出复兴号动车的速度。 【详解】 （千米/时） 答：中国复兴号动车的速度约是400千米/时。 55．文具店购进了一批钢笔，以每支19.5元的价格出售，当卖出56%时，老板发现还差54元就能收回全部成本，于是决定降价20%销售，很快就全部售出，最终共获得利润289.2元。问：文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元？ 【答案】12元 【分析】结合题意知：钢笔全部售出，最终共获得利润289.2元，而卖出56%时，还差54元就能收回全部成本，说明卖剩下的（100%－56%＝44%）钢笔的收入是：289.2＋54＝343.2（元） 又知：这批钢笔的56%部分是以每支19.5元的价格出售，而剩下的44%部分是以每支19.5×（1－20%）元出售，用剩下钢笔的收入÷剩下钢笔的单价＝剩下钢笔的数量。 剩下的钢笔数量占全部钢笔的44%，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用剩下钢笔的数量÷剩下钢笔占的分率＝这批钢笔的总数量。 这批钢笔的总数量×56%×19.5元＋54元＝这批钢笔的总成本 这批钢笔的总成本÷这批钢笔的总数量＝这批钢笔每支的价格 【详解】289.2＋54＝343.2（元） ＝22（支） 这批钢笔的总支数： 22÷（1－56%） ＝22÷（1－0.56） ＝22÷0.44 ＝50（支） 这批钢笔的总成本： 19.5×（50－22）＋54 ＝19.5×28＋54 ＝546＋54 ＝600（元） 600÷50＝12（元） 答：商店购进这批钢笔的价格是每支12元。 【点睛】购进这批钢笔每支的价格＝这批钢笔的总成本÷这批钢笔的总数量，总成本＝卖出去56%这部分钢笔的收入＋54元，56%这部分钢笔的收入＝单价19.5元×这部分钢笔的数量，解题关键：卖出这批钢笔剩下44%的收入为＝289.2元＋54元，先计算出这批钢笔的44%的收入。 56．小红家去年家庭食品支出占家庭总支出的50%，教育支出占家庭总支出的20%，其它支出占30%。食品支出比教育支出多4500元。小红家去年家庭总支出是多少元？ 【答案】15000元 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知小红家去年家庭食品支出占家庭总支出的50%，教育支出占家庭总支出的20%。食品支出比教育支出多4500元。先求出食品支出比教育支出多的部分占家庭总支出的百分率，即，表示食品支出比教育支出多的部分占家庭总支出的30%，即4500元占家庭总支出的30%，用除法即可求出家庭总支出。“其它支出占30%”为多余条件，不使用。据此解答。 【详解】根据分析： （元） 答：小红家去年家庭总支出是15000元。 57．李明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩下99页没有看，这本书共有多少页？ 【答案】180页 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法。题目中已知李明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，则还剩下这本书的1－20%－25%＝55%，且还剩下99页没读，所以全书的55%就是剩下的99页。求这本书有多少页，用具体数量除以对应分率即可。 【详解】根据分析： （页） 答：这本书共有180页。 58．六（1）班男生人数占全班人数的60%，若男生减少5人，女生增加3人，则男、女人数正好相等。六（1）班原来有学生多少人？ 【答案】 40人 【分析】已知男生人数占全班人数的60%，把全班人数看作单位“1”，则女生人数占全班人数的1－60%＝40%。设全班原来有学生x人，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以男生人数为60%x人，女生人数为40%x人。男生减少5人后与女生增加3人后的人数相等，即“男生人数－5＝女生人数＋3”，据此列出方程为60%x－5＝40%x＋3，计算得0.2x＝8，根据等式的性质，方程两边同时除以0.2求出x的值即可解答。 【详解】1－60%＝40% 解：设全班人数为x人。 60%x－5＝40%x＋3 60%x－5－40%x＋5＝40%x＋3－40%x＋5 20%x＝8 0.2x＝8 0.2x÷0.2＝8÷0.2 x＝40 答：六（1）班原来有40人。 【点睛】把全班人数看作单位“1”，男生人数占全班人数的60%，则女生人数占全班人数的40%，设全班人数为x人，则男生人数为60%x人，女生人数为40%x人，根据数量关系“男生人数－5＝女生人数＋3”列出方程求解即可。 59．六年级两个班进行朗诵比赛，一班取得优秀成绩的有40名，二班取得优秀成绩的人数比一班少5%，两个班取得优秀成绩的人数正好是全年级人数的78%。六年级共有多少名学生？ 【答案】100名 【分析】把一班取得优秀成绩的人数看作单位“1”，则二班取得优秀成绩的人数是一班的1－5%，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此求出二班取得优秀成绩的人数，再把一班、二班取得优秀成绩的人数相加，求出两个班取得优秀成绩的人数和，再把全年级人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，求六年级的学生总人数，用两个班取得优秀成绩的人数和除以78%即可解答。 【详解】40×（1－5%） ＝40×0.95 ＝38（名） （40＋38）÷78% ＝78÷0.78 ＝100（名） 答：六年级共有100名学生。 60．民间有一种说法叫“豆腐是水饱，魔芋是个鬼”，实实在在道出了一个数学本质豆腐、魔芋的含水率极高！王奶奶做了50千克的魔芋，含水率是96%。搁置一段时间后，含水率下降到了95%。这时，水减少了多少千克？ 【答案】10千克 【分析】将魔芋的原始总重量看作单位“1”，魔芋的含水率是96%，则干物质的重量占总重量的（1－96%），用50×（1－96%），求干物质的重量；由于干物质重量不变，搁置一段时间后，含水率下降到了95%，把这时的魔芋的重量看作单位“1”，干物质占总重量的（1－95%），对应的是干物质的重量，求单位“1”，用干物质的重量÷（1－95%），求出这时魔芋的重量，再用原始魔芋的重量－这时魔芋的重量，即可求出水减少的重量。 【详解】50×（1－96%） ＝50×4% ＝2（千克） 2÷（1－95%） ＝2÷5% ＝40（千克） 50－40＝10（千克） 答：水减少了10千克。 考点七 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 61．看图列式计算。 【答案】36÷（1－25%）＝48（只） 【分析】从图中可知，黑兔有36只，比白兔少25%，把白兔的只数看作单位“1”，则黑兔的只数是白兔的（1－25%），单位“1”未知，用黑兔的只数除以（1－25%），求出白兔的只数。 【详解】36÷（1－25%） ＝36÷（1－0.25） ＝36÷0.75 ＝48（只） 白兔有48只。 62．看图计算下面各题。 【答案】700÷（1＋40%）＝500（棵） 【分析】把杨树的数量看作是单位“1”，柳树的数量是杨树的（1＋40%），根据单位“1”未知，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用除法，用柳树的数量除以（1＋40%），即700÷（1＋40%）。 【详解】700÷（1＋40%） ＝700÷140% ＝700÷1.4 ＝500（棵） 杨树是500棵。 63．看图列式计算。 【答案】80×（1＋40%）＝112（千克） 【分析】根据题意，已知苹果重80千克，梨的重量比苹果多40%，即梨的重量是苹果的（1＋40%）。先确定梨的重量对应的分率，再用苹果的重量乘这个分率，即可求出梨的重量，据此解答。 【详解】80×（1＋40%） ＝80×1.4 ＝112（千克） 梨的重量是112千克。 64．元旦期间，商场搞促销活动。有一款毛衣，现在的售价是180元，比原价便宜40%，原价是多少元？ 【答案】300元 【分析】把原价看作单位“1”，那么现价是原价的（1－40%），根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用180除以（1－40%）即可。 【详解】180÷（1－40%） ＝180÷60% ＝180÷0.6 ＝300（元） 答：原价是300元。 65．宋代文豪苏轼谪居惠州期间品尝过镇隆荔枝，留下了“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”的佳句。镇隆的荔枝2024年的产量因受到天气影响，大约只有200吨，比2023年减少了80%，2023年荔枝的产量大约是多少吨？ 【答案】1000吨 【分析】将2023年产量看作单位“1”，2024年的产量是2023年产量的（1－80%），2024年的产量÷对应百分率＝2023年产量，据此列式解答。 【详解】200÷（1－80%） ＝200÷0.2 ＝1000（吨） 答：2023年荔枝的产量大约是1000吨。 66．新能源汽车越来越受到人们的欢迎。今年某小区拥有新能源汽车的家庭有120户，比去年增加了20%，这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 【答案】100户 【分析】把这个小区去年拥有新能源汽车的家庭户数看作单位“1”，则今年拥有新能源汽车的家庭的户数是去年的（1＋20%），根据百分数除法的意义，即可计算出这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户，据此解答。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷（1＋0.2） ＝120÷1.2 ＝100（户） 答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有100户。 67．张阿姨开了一家服装店，在销售反季节服装时，她将两件衣服都卖了240元，结果一件赚了20%，另一件亏了20%，张阿姨卖掉这两件衣服是赚了，还是亏了？赚（亏）了多少元？ 【答案】亏了；20元 【分析】这件衣服的售价240元，一件赚了20%，把成本价看作单位“1”，则现价是成本价的（1＋20%），即成本价为240÷（1＋20%）＝200元，则这件衣服赚了：240－200＝40元。 这件衣服的售价240元，一件亏了20%，则现价是成本价的（1－20%），则成本价为240÷（1－20%）＝300元，这件衣服亏了：300－240＝60元。 两件衣服总售价为：240×2＝480元，两件衣服总成本价为：200＋300＝500元，比较售价与成本价即可，然后再计算差值。 【详解】把成本价看作单位“1”。 240÷（1＋20%） ＝240÷（1＋0.2） ＝240÷1.2 ＝200（元） 240－200＝40（元） 240÷（1－20%） ＝240÷（1－0.2） ＝240÷0.8 ＝300（元） 300－240＝60（元） 总售价：240×2＝480（元） 总成本价：200＋300＝500（元） 480＜500 500－480＝20（元） 答：张阿姨卖掉这两件衣服是亏了，亏了20元。 68．一列火车现在每小时行驶120千米，比原来提速20%。这列火车现在每小时比原来每小时多行驶多少千米？ 【答案】20千米 【分析】把原来的速度看作单位“1”，提速20%表示现在的速度是原来速度的（1＋20%）。已知现在速度为每小时行驶120千米，因此可以求出原来的速度，求单位“1”的量用除法，用120千米除以对应分率（1＋20%），即可得到原来的速度。多行驶的距离即为现在速度与原来速度的差值，用现在的速度减去原来的速度即可。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷（1＋0.2） ＝120÷1.2 ＝100（千米） 120－100＝20（千米） 答：这列火车现在每小时比原来每小时多行驶20千米。 69．水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建“节水型”校园。 （1）实验小学三月份用水125t，四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ （2）实验小学四月份用水100t，比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 【答案】（1）100吨 （2）125吨 【分析】（1）二成是20%，把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用三月份的用水量乘上这个分率就是四月份的用水量； （2）把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用四月份的用水量除以这个分率就是三月份的用水量；据此解答。 【详解】（1） （吨） 答：四月份用水100吨。 （2） （吨） 答：三月份用水125吨。 70．通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3∶2。这条公路长多少米？ 【答案】2500米 【分析】已修路程与未修路程的比是3∶2，则公路总长可看作3＋2＝5份，已修路程占其中的3份。因此，最终已修路程占公路总长的百分比为：3÷5×100%＝60%。工程队每天修400米，修了2.5天，根据“路程＝速度×时间”，可得这2.5天修的路程为：400×2.5＝1000（米）。先修了公路的20%，最终已修比例为60%，则后续2.5天修的路程对应的总长比例为：60%－20%＝40%。因为“1000米对应总长的40%”，所以公路总长＝后续修的路程÷对应比例，用1000除以40%计算即可。 【详解】3＋2＝5（份） 3÷5×100% ＝0.6×100% ＝60% 400×2.5＝1000（米） 60%－20%＝40% 1000÷40% ＝1000÷0.4 ＝2500（米） 答：这条公路长2500米。 考点八 已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 71．看图列算式。 【答案】125÷（1－75%）＝500（千克） 【分析】本题根据图片内容可知，吃了全部的75%，则还剩就是全部的1－75%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用剩余的量÷（1－75%），即可求出全部的量。 【详解】125÷（1－75%） ＝125÷25% ＝125÷0.25 ＝500（千克） 一共500千克。 72．看题列式，并计算。 【答案】30÷（60%－40%）＝150（棵） 【分析】由图可知，杨树比柳树多30棵，杨树占总棵数的60%，柳树占总棵数的40%。先用60%减去40%计算出杨树比柳树多的部分占总棵数的20%；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用30除以20%即可计算总棵数。 【详解】30÷（60%－40%） ＝30÷20% ＝30÷0.2 ＝150（棵） 一共有150棵树。 73．只列式不计算。 【答案】12÷（1－－40%） 【分析】根据图示可得，把整体重量看作是“1”，已知其中一部分占，一部分占40%，剩下的是12千克，那么要求“1”，就需要用12千克除以它所占的分率，12千克所占的分率就是用1减去再减去40%，所以列式为：12÷（1－－40%）。 【详解】根据分析可得： 12千克对应的分率为：1－－40% 所以列式为：12÷（1－－40%）。 74．只列式不计算。 【答案】12÷（1－－40%） 【分析】观察线段图，将总质量看作单位“1”，已知质量是总质量的（1－－40%），已知质量÷对应分率或百分率＝总质量，据此列式。 【详解】12÷（1－－40%） ＝12÷（－） ＝12÷ ＝12× ＝45（千克） 共45千克。 75．下面是妈妈手机屏幕上的部分信息，图中的百分数表示目前手机的电量。15分钟后手机充满电，如果手机的充电速度是均匀的，那么这个手机的电量从0充到100%，一共需要充电多长时间？ 【答案】75分钟 【分析】把电池充满电的电量看作单位“1”，则15分钟充了电池的（1－80%），再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用15除以（1－80%），所得结果即为这个手机的电量从0充到100%需要的时间。 【详解】15÷（1－80%） ＝15÷20% ＝75（分钟） 答：这个手机的电量从0充到100%，一共需要充电75分钟。 76．在抗震救灾中，一批武警官兵抢修一条生命通道。第一天修了全长的25%，第二天修了全长的60%，还剩450米没修。这条生命通道有多少米？ 【答案】3000米 【分析】把这条生命通道的总长度看作单位“1”，没有修的道路长度占总长度的（1－25%－60%），还剩450米没修，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出这条生命通道的总长度，据此解答。 【详解】450÷（1－25%－60%） ＝450÷0.15 ＝3000（米） 答：这条生命通道有3000米。 77．六年级三个班参加学校读书节跳蚤市场卖书活动，其中一班卖书本数占六年级总数的40%。二班和三班卖书本数比是3∶5，且二班比三班少卖书30本。六年级三个班一共卖书多少本？ 【答案】200本 【分析】根据题意，二班和三班卖书本数比是3∶5，且二班比三班少卖书30本可知，二班比三班少5－3＝2份，对应的是二班比三班少卖书30本，用30÷2，求出1份是多少本，二班和三班卖的书本数一共分成了3＋5＝8份，用1份的本数×8，求出二班与三班卖出书的本数；再把六年级三个班一共卖书的本数看作单位“1”，一班卖书本数占六年级总数的40%，则二班与三班卖出书的本数占六年级总数的（1－40%），对应的是二班与三班卖出书的本数，求单位“1”，用二班与三班共卖出书的本数÷（1－40%），即可解答。 【详解】30÷（5－3） ＝30÷2 ＝15（本） 3＋5＝8（份） 15×8＝120（本） 120÷（1－40%） ＝120÷60% ＝200（本） 答：六年级三个班一共卖书200本。 78．一批苹果卖出30%后，又运来6千克。这时苹果重量恰好占原来重量的80%，这批苹果原来有多少千克？ 【答案】60千克 【分析】把这批苹果原来的重量看作单位“1“，卖出30%后，还剩下原来重量的1－30%＝70%； 又运来6千克，这时苹果重量恰好占原来重量的80%，那么6千克占原来重量的（80%－70%），单位”1“未知，用又运来的苹果重量除以（80%－70%），即可求出原来苹果的重量。 【详解】1－30%＝70% 6÷（80%－70%） ＝6÷（0.8－0.7） ＝6÷0.1 ＝60（千克） 答：这批苹果原来有60千克。 79．有浓度为7%的盐水600克，为得到浓度为10%的盐水，应向盐水中加入多少克盐？ 【答案】20克 【分析】盐水浓度＝盐的质量÷盐水的质量×100%，往盐水中加盐时盐和盐水的质量都发生变化，不变的是水的质量，根据原来的浓度可以算出水的质量，再用水的质量除以（1－10%）就可以算出新的盐水总质量，两次盐水总质量作差即可。 【详解】水：600×（1－7%） ＝600×93% ＝558（克） 现盐水：558÷（1－10%） ＝558÷90% ＝620（克） 加盐：620－600＝20（克） 答：应向盐水中加入20克盐。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握盐水浓度的计算方法。 80．书店里有男生和女生共90人，其中女生占60%，走了一部分女生后，女生占现在总数的28%，走了多少个女生？ 【答案】40个 【分析】根据“男生和女生共90人，其中女生占60%”，可以列式90－90×60%得出男生人数。再根据“走了一部分女生后，女生占现在总数的28%”，得出男生的人数占走一部分女生后现在人数的（1－28%），由此求出现在人数，再用原来的总人数减去现在人数即可求出走了多少个女生。据此解答。 【详解】（90－90×60%）÷（1－28%） ＝（90－54）÷72% ＝36÷0.72 ＝50（个） 90－50＝40（个） 答：走了40个女生。 【点睛】解答此题的关键是根据题意，判断出男生人数不变，再找出对应量，列式解答即可。 考点九 折扣问题 81．王老师带领生物小组16位同学去参观恐龙博物馆，每张票价40元，满20张优惠。怎样买票合算？ 【答案】买20张票合算。 【分析】先根据“总人数×单价＝总花费”，计算出按原价买票时的总金额；再按照优惠方案，计算买20张票时的总花费；根据题意可知，满20张是按总价的（1－）付钱，接着算出优惠后的总花费；最后将两种方案对比，选出最合算的方案。 【详解】方案一：（16＋1）×40 ＝17×40 ＝680（元） 方案二： 20×40＝800（元） 800×（1－） ＝800× ＝600（元） 600＜680，方案二划算，即买20张票合算。 答：买20张票合算。 82．元旦期间，某商场进行满1000元打八折的优惠活动，妈妈买了一件原价840元的上衣和一条原价360元的裤子，笑笑的妈妈一共花了多少元？ 【答案】960元 【分析】八折就是现价是原价的80%。用840加上360求出原价需要的钱数，然后与1000比较，如果比1000大，那么再乘80%计算即可。 【详解】八折＝80% 840＋360＝1200（元） 1200＞1000 1200×80%＝960（元） 答：笑笑的妈妈一共花了960元。 83．六（1）班的同学要去给小树浇水，需要购买5个水桶。同样的水桶，两家商店给出的价格及优惠不同，到这两家商店购买分别需要多少钱？ 甲店：原价12元，按八折销售。 乙店：原价15元，按七折销售。 【答案】甲店48元，乙店52.5元 【分析】甲店：按八折销售，将原价看作单位“1”，说明现价占原价的，先求出每个水桶的现价，再根据“总价＝单价×数量”求出购买5个水桶实际需要付的钱数； 乙店：按七折销售，将原价看作单位“1”，说明现价占原价的，先求出每个水桶的现价，再根据“总价＝单价×数量”求出购买5个水桶实际需要付的钱数，据此解答。 【详解】甲店：八折＝ 12××5 ＝×5 ＝48（元） 乙店：七折＝ 15××5 ＝×5 ＝52.5（元） 答：到甲店购买需要48元，到乙店购买需要52.5元。 84．元旦期间，某服装店服装一律打七五折促销。张阿姨买一件上衣和一条裤子，可以少花多少钱？ 【答案】95元 【分析】把上衣和裤子的原价相加，得到总原价。把上衣和裤子的总原价看作单位“1”，七五折即按原价的75%出售，则少花的钱占总原价的（1－75%），用总原价乘（1－75%）即可得少花多少钱。 【详解】（220＋160）×（1－75%） ＝380×0.25 ＝95（元） 答：可以少花95元钱。 85．学校要购买50套课桌椅（一张桌子配一把椅子），桌子单价128元，椅子单价72元。有两种优惠方案：方案一，买4套送1套；方案二，总价打八五折。哪种方案更省钱？省多少钱？ 【答案】方案一；500元 【分析】方案一“买4送1”，50套需买40套，用一套课桌椅的价格乘需要套数，计算出方案一的价格；方案二打八五折，用一套课桌椅的价格乘套数乘折扣，计算出方案二的价格。比较两个方案的价格，得出更省钱的方案，最后再用大数减小数即可。 【详解】方案一：50÷（4＋1）＝10（组） 4×10＝40（套） 40×（128＋72） ＝40×200 ＝8000（元） 方案二：50×（128＋72）×85% ＝50×200×85% ＝10000×0.85 ＝8500（元） 8000元＜8500元 8500－8000＝500（元） 答：方案一更省钱，省500元。 考点十 税率问题 86．李叔叔开了一家商店，按应纳税部分的3%缴纳增值税。某月李叔叔缴纳税款约1800元，李叔叔这个月的营业额中应纳税的部分约是多少元？ 【答案】60000元 【分析】已知增值税率为3%，缴纳税款1800元，根据应纳税部分＝税款÷税率，用1800除以3%即可求出应纳税的部分。 【详解】（元） 答：李叔叔这个月的营业额中应纳税的部分约是60000元。 87．王叔叔买了一辆价值7.2万元的新能源车，按规定需要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆新能源车一共需要多少万元？ 【答案】 7.92万元 【分析】已知车辆价格是7.2万元，车辆购置税是车价的10%，用车辆价格乘税率求出需要缴纳的车辆购置税；再将车辆价格与购置税相加即可求出购买这辆车的总花费。 【详解】7.2＋7.2×10% ＝7.2＋7.2×0.1 ＝7.2＋0.72 ＝7.92（万元） 答：王叔叔买这辆新能源车一共需要7.92万元。 88．强强爸爸今年3月份的工资为5500元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过5000元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。强强爸爸这个月的税后工资是多少元？ 【答案】5485元 【分析】先计算出强强爸爸3月份工资超过5000元的部分，再根据应纳税额=应纳税所得额×税率求出需要缴纳的个人所得税，最后用总工资减去个人所得税得到税后工资。 【详解】超过5000元的部分：（元） 应缴纳的个人所得税：（元） 税后工资：（元） 答：强强爸爸这个月的税后工资是5485元。 89．乐乐家准备购买一套面积130平方米，总价为110万元的普通商品房。如果一次性付清房款，可打九五折，打折后这套房的实际售价为多少万元？按照规定，房屋面积为140平方米以下的房屋需缴纳实际售价的1%的契税，乐乐家需要缴纳契税多少万元？ 【答案】104.5万元；1.045万元 【分析】根据题意，打九五折相当于原价的95％，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。用实际售价乘1％就是乐乐家需要缴纳的契税。 【详解】九五折＝95％ 110×95％ ＝110×0.95 ＝104.5（万元） 104.5×1％ ＝104.5×0.01 ＝1.045（万元） 答：打折后这套房的实际售价为104.5万元；乐乐家需要缴纳契税1.045万元。 90．一套商品房总价80万元，如果一次性付清房款，就有九五折的优惠。买房需要按实际房价缴纳1.5%的契税，一次性付清房款，要缴纳契税多少万元？ 【答案】1.14万元 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。九五折表示实际付的钱是总价的95%，即80万元的95%，据此可以求出实际房价。买房需要按实际房价缴纳1.5%的契税，就是求实际房价的1.5%是多少，要用实际房价×1.5%，据此解答。 【详解】根据分析： （万元） 答：要缴纳契税1.14万元。 考点十一 利率问题 91．今年银行两年期存款的年利率是2.60%，张叔叔把10万元按两年期的定期储蓄存入银行，到期时得到的利息够买这款电脑吗？ 5499元 【答案】不够 【分析】根据题意，本金为10万元，年利率是2.60%，存期2年，根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，把数据代入计算求出到期时可得到的利息，再把利息与电脑的价格比较即可。 【详解】10万元＝100000（元） 100000×2.60%×2 ＝100000×0.026×2 ＝2600×2 ＝5200（元） 5200＜5499 答：到期后的利息不够买这款电脑。 92．小玲的爸爸贷款买了一辆汽车，首付5万元，贷款10万元，期限为2年，年利率为7.62%，还完贷款后，这辆汽车实际花了多少万元？ 【答案】16.524万元 【分析】要计算汽车实际花费，需先算出贷款的利息，再将首付、贷款本金和利息相加。运用“利息＝本金×年利率×时间”的数量关系，结合题目中贷款本金、年利率、时间以及首付的数据逐步计算，据此解答。 【详解】计算贷款利息：根据“利息＝本金×年利率×时间”，本金10万元，年利率7.62%，时间2年，可得利息为： 10×7.62%×2 ＝10×0.0762×2 ＝0.762×2 ＝1.524（万元） 计算汽车实际花费：首付5万元，贷款本金10万元，所以实际花费为： 5＋10＋1.524 ＝15＋1.524 ＝16.524（万元） 答：这辆汽车实际花了约16.524万元。 93．妈妈存入银行40000元钱，定期3年，年利率是2.75%。到期后妈妈连本带利一共可以取出多少元？ 【答案】43300元 【分析】本利和＝本金＋本金×年利率×年数，据此代入数据解答。 【详解】40000＋40000×2.75%×3 ＝40000＋40000×0.0275×3 ＝40000＋3300 ＝43300（元） 答：到期后妈妈连本带利一共可以取出43300元。 考点十二 成数问题 94．吴爷爷参加农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇医疗机构为100元，在起付线以上的部分按七成给予补偿，即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。吴爷爷在乡镇定点医院住院，医疗费共计4200元，按照条款，吴爷爷只需自己支付多少元？ 【答案】1330元 【分析】七成＝70%，把4200元分成两部分，100元是一部分：这部分需要全部自付；4200元－100元是一部分，把这部分钱数看成单位“1”，自付的钱数是这部分的（1－70%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，由此用乘法求出需要自付的钱数；然后把这两部分自付的钱数加在一起即可。 【详解】七成＝70% （元） 答：吴爷爷只需自己支付1330元。 95．西泰草莓园去年收获了500千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获草莓多少千克？ 【答案】600千克 【分析】两成相当于20%，把去年收获草莓的重量看作单位“1”，今年收获草莓的重量相当于去年的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用去年收获草莓的重量乘（1＋20%），即可求出今年收获草莓多少千克。 【详解】500×（1＋20%） ＝500×120% ＝500×1.2 ＝600（千克） 答：今年收获草莓600千克。 96．随着迷你剧《我的阿勒泰》热播，阿勒泰旅游热度持续上升，5月以来，该地区接待游客约300万人次，预计在7月旅游人数会增长五成，预计7月接待多少万游客？ 【答案】450万 【分析】五成就是50%，把5月游客人数看作单位“1”，7月游客人数是5月的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】五成＝50% 300×（1＋50%） ＝300×1.5 ＝450（万人） 答：预计7月接待450万游客。 考点十三 利润问题 97．小马的姐夫在开发区办了一个工厂，投产后核算，产品的成本分两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元，另一部分是管理、宣传、营销等与产品数量无关的费用，全部需250000元。如果此产品的定价为15元，那么要使利润达到营业额的20%，至少要生产多少个产品？ 【答案】6250个 【解析】设要生产的产品数量为未知数，表示出产品的总成本，总售价，总利润，然后列方程求解。 【详解】解：设至少要生产x个产品； 解得， 答：至少要生产6250个产品。 【点睛】本题考查的是经济问题，经济问题主要是围绕着成本、售价、利润的关系展开的。 98．一批玩具，按照能获得50%的利润定价，结果只销售了70%的玩具，为了尽快将余下的玩具销售出去，商店决定打折出售，这样获得的全部利润是原来能获得利润的82%，问余下的玩具打了多少折出售？提示：（原价×折数＝现价） 【答案】八折 【解析】商品的成本和数量都不知道，为了解题方便，都可以进行假设，可以求出每件玩具的售价，然后根据总的利润率，求出总售价，然后求出余下30%的总售价，以及每件玩具打折后的售价，再求出折扣是多少。 【详解】设这批玩具有100件，成本是每件100元； 每件玩具的售价：（元） 按150元卖出的数量：（件） 剩下的玩具数量：（件） 预期的总利润：（元） 实际的总利润：（元） 实际总售价：（元） （元） 所以余下的玩具打了八折出售； 答：余下的玩具打了八折出售。 【点睛】本题考查的是经济问题，经济问题主要是围绕着成本、售价、利润的关系展开的，要熟练运用经济问题的公式。 99．王大伯开了一个水果店，他到苹果的产地进货每千克1.20元，一次他到产地买了5000千克的苹果，光运费就用了200元，他还想得到20%的利润，每千克定价多少元？ 【答案】1.488元 【分析】先求出成本价一共是多少元，然后把成本价看成单位“1”，总售价是成本价的（1＋20%），由此求出总售价；然后用总售价除以总重量就是实际每千克的定价。 【详解】1.2×5000＋200 ＝6000＋200 ＝6200（元） 6200×（1＋20%） ＝6200×120% ＝7440（元） 7440÷5000＝1.488（元） 答：每千克定价1.488元。 【点睛】本题找清单位“1”是关键，再根据单价、数量、总价三者之间的关系进行求解。 100．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？ 【答案】盈利；盈利162元 【分析】由题意可知，甲种服装盈利25%，就是比成本多了25%，那么卖价就是成本的1＋25%＝125%；乙种服装亏本10%，就是比成本少了10%，那么卖价就是成本的1－10%＝90%；根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算出甲种服装和乙种服装的成本价，然后把一天的销售总额加起来跟成本总价相比，就知道是盈亏多少了。 【详解】1560÷（1＋25%） ＝1560÷1.25 ＝1248（元） 1350÷（1－10%） ＝1350÷90% ＝1500（元） 1560＋1350＝2910（元） 1248＋1500＝2748（元） 2910－2748＝162（元） 答：该商场这一天盈利了，盈利162元。 【点睛】解答此题的关键是要求出甲乙两种服装的成本价，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用） 专题09 百分数的四则运算 目录 考点一 含百分数的运算 1 考点二 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 3 考点三 求一个数比另一个数多/少百分之几 6 考点四 求一个数的百分之几是多少 8 考点五 比一个数多/少百分之几的数是多少 11 考点六 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 14 考点七 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 17 考点八 已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 20 考点九 折扣问题 23 考点十 税率问题 24 考点十一 利率问题 25 考点十二 成数问题 26 考点十三 利润问题 27 考点一 含百分数的运算 1．直接写出得数。 4.9×＝        ÷＝         0×＝         ×＝ 9÷＝          ＋＝       ×25%＝         ×÷×＝ 2．直接写出得数。                                1－60%＝               0.1÷1%＝                  25π＝              11a－a＝             3．直接写出得数。                                                         4．直接写得数。 25%×4＝         1－74%＝         6÷15%＝         0.5＋50%×3＝ 24÷＝         80%－＝         ＋＋＝         －÷2＝ 5．直接写得数。                                                                                             6．直接写得数。 ＋20%＝       5.6×50%＝        0÷100%＝ 1÷＝        0.9÷＝          ＝ 7．直接写出得数。                                                               8．计算下面各题，能简算的要简算。 （1）                （2） （3）              （4） 9．脱式计算（怎么简便就怎么算）。                                          10．计算下面各题，能简算的要简算。          考点二 求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题） 11．某班有男生15人，女生25人，男生占女生总人数的百分之多少？ 12．同学们做黄豆发芽试验，一共选了50粒黄豆，有2粒未发芽，求这批黄豆的发芽率。 13．光华小学共有460名学生，对所有学生进行口腔健康检查，发现46名学生有蛀牙。没有蛀牙的学生人数占全校总学生人数的百分之几？ 14．实验小组对一批种子进行发芽试验，种下80粒种子，结果有70粒发芽，求这批种子的发芽率。 15．一杯糖水有480克，含糖率是2.5%。如果再放进20克糖，含糖率变成了多少？ 16．天天在玻璃杯中倒入200克水，再放入一枚鸡蛋，鸡蛋沉入水底，然后他在水中加入50克盐，这时盐水的含盐率是多少？ 17．某服装厂规定，每批服装的优质率必须达到92%才能出厂。请你确认一下，这批服装能否出厂？ 18．植树节期间，学校举行了“绿色地球，从我做起”的活动。六（1）班全体同学栽下200棵树苗。暑假期间，老师带领大家去观察树苗的生长情况，发现有10棵树苗没有成活。这些树苗的成活率是多少？ 19．阳光小学科学小组做种子发芽实验，一共种了300粒，有12粒没有发芽。这批种子的成活率是多少？ 20．糖水的含糖率是指糖的质量占糖水质量的百分比。有一杯糖水是由85克水、15克糖冲兑的。这杯糖水的含糖率是多少？ 考点三 求一个数比另一个数多/少百分之几 21．我国第一大岛台湾岛的面积大约是3.6万平方千米，第二大岛海南岛的面积大约是3.4万平方千米。海南岛面积比台湾岛面积大约少百分之几？（百分号前面保留一位小数） 22．甲船每小时航行24千米，乙船每小时航行18千米，乙船的速度比甲船慢百分之几？ 23．我国某新型高速列车原来每小时行驶200千米，经过技术改良后，现在每小时行驶300千米，现在高速列车的速度比原来提高了百分之几？ 24．由于居民生活水平提高，很多家庭都购置了小轿车，街道交通变得比较拥挤，为了缓解这种情况，该城镇政府计划投入560万元对街道进行拓宽，由原来的12米增加到18米，拓宽了百分之几？ 25．袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2015年平均产量约为每公顷16吨，2021年平均产量约为每公顷20吨，稳居世界第一。2021年比2015年每公顷约增产百分之几？ 26．淘气家今年用水140吨，去年用水160吨，淘气家今年用水量比去年节约了百分之几？ 27．据统计，六（1）班有5名学生从不使用微信，比经常使用微信的学生少25名，从不使用微信的学生人数比经常使用微信的学生人数约少百分之几？（百分号前保留一位小数） 28．经统计，5月份某路口的礼让行人斑马线处共有1260辆车违章行驶，6月份共有756辆车违章行驶。违章车辆数减少了多少辆？下降了百分之几？ 29．2023年，芜湖三只松鼠年销售额达80亿元。2024年通过直播电商拓展市场，年销售额增至96亿元。2024年销售额比2023年增长了百分之几？ 30．某手机厂商计划今年上半年手机的生产量比去年上半年增加10%，实际比计划的生产量增加了8%。今年上半年实际的生产量是去年上半年的百分之多少？增加了百分之多少？ 考点四 求一个数的百分之几是多少 31．看图列式计算。 32．看图列式计算。 33．看图列式计算。 34．看图列式或列方程计算。 35．六年级参加课后服务兴趣班的共有500人，其中篮球班的同学占30%，剩下的同学按照3∶4参加足球班和跳绳班，这三种兴趣班各有多少人？ 36．家电商场购入一批空调。每台空调的进价是1600元，加价二成出售。元旦促销，优惠5%出售，元旦促销期间空调售价多少元？ 37．水果店运进一批1200千克水果，其中苹果的重量占这批水果的35%，香蕉占这批水果的，其余是桔子，运进的桔子重多少千克？ 38．玲玲的奶奶坐经济舱从武汉飞往三亚过冬，有26千克行李要托运。航班经济舱机票原价1400元，奶奶购票享六折优惠。国内经济舱免费托运行李20千克，超重部分每千克按机票原价1.5%付托运费。玲玲的奶奶托运费一共要花多少元？ 39．某快餐店新进一种奶茶，一杯这样的奶茶中，牛奶和水占整杯奶茶的80%，牛奶和水的比为5∶4。请你计算一下，一杯450毫升的奶茶中，牛奶和水各多少毫升？ 40．故宫博物院院藏文物涵盖古今、品类丰富，现有藏品总量约180万件（套），其中历代书画藏品约占藏品总量的6.9%，你能算出历代书画藏品约有多少万件吗？ 考点五 比一个数多/少百分之几的数是多少 41．看图列式并计算。 42．看图列式计算。 43．看图计算。 44．看图计算下题。 45．截至2016年底，中国高速铁路营业总里程已达2.5万千米，2016年底的营业总里程是2019年底的。截至2024年10月，中国高速铁路营业总里程比2019年底又增加了，稳居世界第一。截至2024年10月，中国高速铁路营业总里程已达多少万千米？ 46．世界第一大河是南美洲的亚马逊河，全长6480千米，我国的长江全长仅比亚马逊河短2.8%，位居世界第三大河。长江的全长是多少千米？ 47．北方的黑熊有冬眠习性，为了储备维持能量，它会把体重在冬眠前增加15%，体重因为冬眠期间的消耗会下降20%，一头黑熊体重是240千克，它在经历完整冬眠周期后体重是多少千克？ 48．某种服装在甲、乙两个商店的售价都是200元，后来甲商店先降价10%，又提价8%；乙商店先提价8%，又降价10%。这时甲、乙两个商店销售这种服装的价格是否相同？ 49．人的神经系统信号的传递速度达到每时288km，到了老年，速度减慢15%。老年人的神经系统信号传递速度是每时多少千米？ 50．若我国现有人口14.5亿，为了控制人口，需将人口年增长率控制在﹣1‰。控制两年后，我国人口是多少亿？（得数保留两位小数） 考点六 已知一个数的百分之几是多少，求这个数 51．看图列式计算。 52．看图列式或方程并计算。 53．列式计算。 54．有一种速度，叫中国速度；有一种辉煌，叫中国辉煌。法国TGV高铁的速度约是320千米/时。普通列车的速度约是法国TGV高铁的，是中国复兴号动车的30%。中国复兴号动车的速度约是多少？ 55．文具店购进了一批钢笔，以每支19.5元的价格出售，当卖出56%时，老板发现还差54元就能收回全部成本，于是决定降价20%销售，很快就全部售出，最终共获得利润289.2元。问：文具店购进这批钢笔的价格是每支多少元？ 56．小红家去年家庭食品支出占家庭总支出的50%，教育支出占家庭总支出的20%，其它支出占30%。食品支出比教育支出多4500元。小红家去年家庭总支出是多少元？ 57．李明看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩下99页没有看，这本书共有多少页？ 58．六（1）班男生人数占全班人数的60%，若男生减少5人，女生增加3人，则男、女人数正好相等。六（1）班原来有学生多少人？ 59．六年级两个班进行朗诵比赛，一班取得优秀成绩的有40名，二班取得优秀成绩的人数比一班少5%，两个班取得优秀成绩的人数正好是全年级人数的78%。六年级共有多少名学生？ 60．民间有一种说法叫“豆腐是水饱，魔芋是个鬼”，实实在在道出了一个数学本质豆腐、魔芋的含水率极高！王奶奶做了50千克的魔芋，含水率是96%。搁置一段时间后，含水率下降到了95%。这时，水减少了多少千克？ 考点七 已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数 61．看图列式计算。 62．看图计算下面各题。 63．看图列式计算。 64．元旦期间，商场搞促销活动。有一款毛衣，现在的售价是180元，比原价便宜40%，原价是多少元？ 65．宋代文豪苏轼谪居惠州期间品尝过镇隆荔枝，留下了“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”的佳句。镇隆的荔枝2024年的产量因受到天气影响，大约只有200吨，比2023年减少了80%，2023年荔枝的产量大约是多少吨？ 66．新能源汽车越来越受到人们的欢迎。今年某小区拥有新能源汽车的家庭有120户，比去年增加了20%，这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 67．张阿姨开了一家服装店，在销售反季节服装时，她将两件衣服都卖了240元，结果一件赚了20%，另一件亏了20%，张阿姨卖掉这两件衣服是赚了，还是亏了？赚（亏）了多少元？ 68．一列火车现在每小时行驶120千米，比原来提速20%。这列火车现在每小时比原来每小时多行驶多少千米？ 69．水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建“节水型”校园。 （1）实验小学三月份用水125t，四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ （2）实验小学四月份用水100t，比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 70．通过系统性路网建设，工程队修路不仅是物理空间的连通，更是社会效益与长远发展的战略性投资。某工程队修一条公路，每天修400米，在修了这条公路的20%后又修了2.5天，这时，已修的路程与未修的比是3∶2。这条公路长多少米？ 考点八 已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量 71．看图列算式。 72．看题列式，并计算。 73．只列式不计算。 74．只列式不计算。 75．下面是妈妈手机屏幕上的部分信息，图中的百分数表示目前手机的电量。15分钟后手机充满电，如果手机的充电速度是均匀的，那么这个手机的电量从0充到100%，一共需要充电多长时间？ 76．在抗震救灾中，一批武警官兵抢修一条生命通道。第一天修了全长的25%，第二天修了全长的60%，还剩450米没修。这条生命通道有多少米？ 77．六年级三个班参加学校读书节跳蚤市场卖书活动，其中一班卖书本数占六年级总数的40%。二班和三班卖书本数比是3∶5，且二班比三班少卖书30本。六年级三个班一共卖书多少本？ 78．一批苹果卖出30%后，又运来6千克。这时苹果重量恰好占原来重量的80%，这批苹果原来有多少千克？ 79．有浓度为7%的盐水600克，为得到浓度为10%的盐水，应向盐水中加入多少克盐？ 80．书店里有男生和女生共90人，其中女生占60%，走了一部分女生后，女生占现在总数的28%，走了多少个女生？ 考点九 折扣问题 81．王老师带领生物小组16位同学去参观恐龙博物馆，每张票价40元，满20张优惠。怎样买票合算？ 82．元旦期间，某商场进行满1000元打八折的优惠活动，妈妈买了一件原价840元的上衣和一条原价360元的裤子，笑笑的妈妈一共花了多少元？ 83．六（1）班的同学要去给小树浇水，需要购买5个水桶。同样的水桶，两家商店给出的价格及优惠不同，到这两家商店购买分别需要多少钱？ 甲店：原价12元，按八折销售。 乙店：原价15元，按七折销售。 84．元旦期间，某服装店服装一律打七五折促销。张阿姨买一件上衣和一条裤子，可以少花多少钱？ 85．学校要购买50套课桌椅（一张桌子配一把椅子），桌子单价128元，椅子单价72元。有两种优惠方案：方案一，买4套送1套；方案二，总价打八五折。哪种方案更省钱？省多少钱？ 考点十 税率问题 86．李叔叔开了一家商店，按应纳税部分的3%缴纳增值税。某月李叔叔缴纳税款约1800元，李叔叔这个月的营业额中应纳税的部分约是多少元？ 87．王叔叔买了一辆价值7.2万元的新能源车，按规定需要缴纳10%的车辆购置税。王叔叔买这辆新能源车一共需要多少万元？ 88．强强爸爸今年3月份的工资为5500元，按照个人所得税法规定，每月个人收入超过5000元的部分，应按照3%的税率征收个人所得税。强强爸爸这个月的税后工资是多少元？ 89．乐乐家准备购买一套面积130平方米，总价为110万元的普通商品房。如果一次性付清房款，可打九五折，打折后这套房的实际售价为多少万元？按照规定，房屋面积为140平方米以下的房屋需缴纳实际售价的1%的契税，乐乐家需要缴纳契税多少万元？ 90．一套商品房总价80万元，如果一次性付清房款，就有九五折的优惠。买房需要按实际房价缴纳1.5%的契税，一次性付清房款，要缴纳契税多少万元？ 考点十一 利率问题 91．今年银行两年期存款的年利率是2.60%，张叔叔把10万元按两年期的定期储蓄存入银行，到期时得到的利息够买这款电脑吗？ 5499元 92．小玲的爸爸贷款买了一辆汽车，首付5万元，贷款10万元，期限为2年，年利率为7.62%，还完贷款后，这辆汽车实际花了多少万元？ 93．妈妈存入银行40000元钱，定期3年，年利率是2.75%。到期后妈妈连本带利一共可以取出多少元？ 考点十二 成数问题 94．吴爷爷参加农村合作医疗保险，条款规定：参保者住院医疗费补偿设起付线，乡镇医疗机构为100元，在起付线以上的部分按七成给予补偿，即补偿费＝（医疗费－起付线）×补偿率。吴爷爷在乡镇定点医院住院，医疗费共计4200元，按照条款，吴爷爷只需自己支付多少元？ 95．西泰草莓园去年收获了500千克草莓，今年比去年增产两成，今年收获草莓多少千克？ 96．随着迷你剧《我的阿勒泰》热播，阿勒泰旅游热度持续上升，5月以来，该地区接待游客约300万人次，预计在7月旅游人数会增长五成，预计7月接待多少万游客？ 考点十三 利润问题 97．小马的姐夫在开发区办了一个工厂，投产后核算，产品的成本分两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元，另一部分是管理、宣传、营销等与产品数量无关的费用，全部需250000元。如果此产品的定价为15元，那么要使利润达到营业额的20%，至少要生产多少个产品？ 98．一批玩具，按照能获得50%的利润定价，结果只销售了70%的玩具，为了尽快将余下的玩具销售出去，商店决定打折出售，这样获得的全部利润是原来能获得利润的82%，问余下的玩具打了多少折出售？提示：（原价×折数＝现价） 99．王大伯开了一个水果店，他到苹果的产地进货每千克1.20元，一次他到产地买了5000千克的苹果，光运费就用了200元，他还想得到20%的利润，每千克定价多少元？ 100．某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖得1560元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $