内容正文:
【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测(浙江专用)
专题18 等量代换
目录
考点一 等量代换 1
考点一 等量代换
1.1个菠萝和2个梨一样重,1个梨和3个桃子一样重,120个桃子和( )个菠萝一样重。
A.60 B.40 C.20 D.21
【答案】C
【分析】根据题目给出的等量关系,1个菠萝的重量等于2个梨的重量,1个梨的重量等于3个桃子的重量。因此,可以通过代换求出1个菠萝相当于多少个桃子,进而计算120个桃子相当于多少个菠萝。
【详解】由题意知:
1个梨=3个桃子
1个菠萝=2个梨
所以,1个菠萝=2×3个桃子=6个桃子
因此,120个桃子÷6=20个菠萝
120个桃子和20个菠萝一样重。
故答案为:C
2.在研究等式的基本性质时,发现等式就像平衡的天平,也具有同样的性质。要使第二个天平保持平衡,我们需要在右边添上( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【分析】
由图可知,2个的重量与1个的重量相同,则2个的重量和4个的重量相等,由此即可选择。
【详解】
的重量=的重量
则的重量=的重量
即的重量=的重量
则需要在右边添上。
故答案为:A
3.远古时期,人们为获得某种物品,主要以物换物。一人用2匹马换了10头猪,又用其中的2头猪换了4只羊。由此推断1匹马能换( )只羊。
A.30 B.20 C.15 D.10
【答案】D
【分析】2头猪换了4只羊,那么1头猪能换2只羊,10头猪能换20只羊,一人用2匹马换了10头猪,那么能用2匹马换20只羊,所以1匹马能换10只羊。
【详解】2头猪换了4只羊,4÷2=2(只),1头猪能换2只羊;2×10=20(只),10头猪能换20只羊,用2匹马换了10头猪,也就是能用2匹马换20只羊,20÷2=10(只),所以1匹马能换10只羊。
故答案为:D
4.学校购买了1盒黑墨水和5盒红墨水,每盒黑墨水比每盒红墨水多2瓶。假设购买的是6盒红墨水,墨水的总瓶数会比实际购买的( )瓶。
A.少2 B.多2 C.少10 D.多10
【答案】A
【分析】假设购买的是6盒红墨水,即1盒黑墨水按红墨水计算,因为每盒黑墨水比每盒红墨水多2瓶,因此这盒黑墨水少算了2瓶,即墨水的总瓶数会比实际购买的少2瓶。
【详解】假设购买的是6盒红墨水,每盒黑墨水比每盒红墨水多2瓶,因此这盒黑墨水少算了2瓶,即墨水的总瓶数会比实际购买的少2瓶。
故答案为:A
5.下图中,一个重250克,那么一个的质量是( )。
A.1千克 B.2千克 C.1250克 D.500克
【答案】B
【分析】根据图中信息可知,一个西瓜的质量是4个,一个重250克,即一个西瓜重(250×4)克,一个南瓜的质量是2个西瓜的质量,据此解题求出一个南瓜的质量;再根据1千克=1000克,据此判断选择即可。
【详解】250×4=1000(克)
1000×2=2000(克)
2000克=2千克
所以一个的质量是2千克。
故答案为:B
6.如图,观察下面三个天平,第三个天平中“?”处的图形是( )。
A. B. C. D.
【答案】B
【分析】根据题图可知两个心形的总重与一个方形一个圆形的总重一样,一个方形的重量与一个圆形一个心形的总重一样,那么把第一个天平中的方形用一个圆形一个心形替换掉,得到两个心形的总重与一个心形两个圆形的总重一样,再把两边同时去掉一个心形,得到一个心形的重量和两个圆形的重量一样。
【详解】
由分析可知,第三个天平中“?”处的图形是。
故答案为:B
7.1个西瓜的质量=( )个苹果的质量。
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】D
【分析】观察图可知,一个哈密瓜的质量=4个苹果的质量,一个西瓜的质量=2个哈密瓜的质量,则可以把2个哈密瓜看成4×2=8(个)苹果,即1个西瓜的质量=8个苹果的质量。
【详解】把哈密瓜看成苹果。
4×2=8(个)
1个西瓜的质量=8个苹果的质量。
故答案为:D
8.某饮品店有两种规格的饮料杯,1个小杯的容量是1个大杯的,6个大杯和6个小杯装的饮料,如果都用小杯装,需要( )小杯。
A.12个 B.18个 C.24个 D.30个
【答案】C
【分析】1个小杯的容量是1个大杯的,可得1个大杯可装3个小杯,6个大杯可装18个小杯,再加6个小杯即是24个小杯。
【详解】6÷+6
=6×3+6
=18+6
=24(个)
需要24个小杯。
故答案为:C
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题,关键是得出1个大杯可装3个小杯。
9.1盒饼干比1盒巧克力便宜6元,如果将5盒饼干与10盒巧克力换成15盒巧克力,总价会增加( )。
A.120元 B.60元 C.30元 D.25元
【答案】C
【分析】将5盒饼干与10盒巧克力换成15盒巧克力,原来的10盒巧克力价格不变,5盒饼干换成5盒巧克力,每盒多花6元,每盒多花的钱数×饼干盒数=增加的钱数,据此分析。
【详解】6×5=30(元)
总价会增加30元。
故答案为:C
【点睛】关键是理解巧克力的价格没有变,增加的是饼干换成巧克力的钱数。
10.李大爷家养了2头牛和7头猪,如果1头牛的质量相当于5头猪的质量,那么这些牛和猪的总质量相当于( )头猪的质量。
A.9 B.15 C.17 D.19
【答案】C
【分析】因为1头牛的质量相当于5头猪的质量,所以2头牛和7头猪的质量相等于10头猪加7头猪的质量,也就是这些牛和猪的质量相当于17头猪的质量。据此解答即可。
【详解】2×5+7
=10+7
=17(头)
即这些牛和猪的总质量相当于17头猪的质量。
故答案为:C
【点睛】本题考查了简单的等量代换问题,比较简单。
11.、、分别代表什么数?++=9;++++=17;+++=9,=( ),=( ),=( )。
【答案】 4 3 1
【分析】++=9,即×3=9,=9÷3=3;
把++=9代入++++=17得++9=17,则+=17-9=8,即+=8,=8÷2=4;
把=3和=4代入+++=9得++3+4=9,则+=9-3-4=2,即+=2,=2÷2=1;据此解决。
【详解】由分析得出:
当++=9;++++=17;+++=9时,=4,=3,=1。
12.下面的符号表示几?
○+□=12,□-○=○
○=( ) □=( )
【答案】 4 8
【分析】根据题目信息,,得出□是两个○的和,再根据○与□的和为12,求出○代表的数,再求出□代表的数,得到答案。
【详解】由,得出□是两个○的和,由,得出三个○的和为12,,得○=4;
,得□=8。
13.
一个重369克,一个重( )克。
【答案】82
【分析】
由第二个天平可知2个梨的重量等于3个苹果的重量,用一个梨的重量乘2再除以3,计算出一个苹果的重量。由第一个天平可知3个的重量等于1个苹果的重量,所以用1个苹果的重量除以3,即可计算出1个的重量。据此解答。
【详解】369×2÷3
=738÷3
=246(克)
246÷3=82(克)
所以一个重369克,一个重82克。
14.已知++=13.2,+++=17.4,则=( ),=( )。
【答案】 4.2 4.5
【分析】
已知++=13.2,+++=17.4,把++=13.2代入+++=17.4中,用17.4减去13.2即可求出的值,用13.2减去的值,再用求出的差除以2,即可求出的值。
【详解】
++=13.2
+++=17.4
+13.2=17.4
17.4-13.2=4.2
所以=4.2;
4.2++=13.2
+=13.2-4.2=9
4.5+4.5=9
所以=4.5。
已知++=13.2,+++=17.4,则=4.2,=4.5。
15.如果□+△=80,□=△+△+△+△,那么□=( ),△=( )。
【答案】 64 16
【分析】把□=△+△+△+△,代入△+□=80,可知△+△+△+△+△=80,用80除以5,求出△值是多少。再用80减去三角形的值,就是□是多少。
【详解】4+1=5
80÷5=16
80-16=64
那么□=64,△=16。
16.如图,已知一棵重432克,一个重( )克,一个重( )克。
【答案】 288 72
【分析】
由图可知,4个=1个,3个=2棵,1棵重432克。所以2棵的重量为432×2=864(克),即3个的重量=2棵的重量=864克,1个的重量=2棵的重量÷3;因为4个=1个,所以1个的重量=1个的重量÷4。据此解答即可。
【详解】
1个重:
432×2÷3
=864÷3
=288(克)
一个重:
288÷4=72(克)
所以一个重288克,一个重72克。
17.如图:一只猴子重( )千克,一只小狗重( )千克。
【答案】 8 2
【分析】由图可知,一只猴重量=四只狗重量,一只猴重量+两只狗重量=12千克;把一只猴用四只狗替换,可得四只狗重量+两只狗重量=12千克,因此六只狗重量是12千克,一只狗重量=12÷6=2千克;一只猴=4×2=8千克;
【详解】由图可得:一只猴重量=四只狗重量
一只猴重量+两只狗重量=12千克
由此可得:六只狗重量=12千克
一只狗重量=12÷6=2(千克)
一只猴重量=2×4=8(千克)
因此,图中一只猴子重8千克,一只小狗重2千克。
18.东东带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺。根据以上信息推断,一把直尺的价格相当于( )块橡皮。他先买了3块橡皮,剩下的钱还能再买( )把直尺。
【答案】 3 3
【分析】由于总价相同,可通过总钱数对应的橡皮和直尺数量,推导出两种物品的价格关系,再计算剩余钱能买的直尺数量。
【详解】12块橡皮=4把直尺,等式两边同时除以4可得:3块橡皮=1把直尺
总钱数能买12块橡皮,买3块后剩余的橡皮数量:12-3=9(块)
3块橡皮=1把直尺,剩余钱能买到直尺数量:9÷3=3(把)
综上可知:一把直尺价格相当于3块橡皮,剩余的钱还能再买3把直尺。
19.如下图,如果拿掉天平左边的花盆,要使天平保持平衡,天平的右边应( )。
【答案】拿掉3个砝码
【分析】等式的性质:等式两边同时减去相同的量,等式仍然成立。天平左边拿掉花盆,相当于左边减去了花盆的重量,要使天平保持平衡,右边也需要拿掉相同重量的物品(和花盆重量相等的砝码)。
【详解】根据分析:如果拿掉天平左边的花盆,要使天平保持平衡,天平的右边应拿掉3个砝码。
20.小明买4支钢笔和1支圆珠笔共用去36.8元,小亮买同样的1支钢笔和4支圆珠笔共用去15.2元。钢笔的单价是( )元/支,圆珠笔的单价是( )元/支。
【答案】 8.8 1.6
【分析】由题意可知,两人共买了5支钢笔和5支圆珠笔,即可用两人总价的和除以5,得到1支钢笔和1支圆珠笔的价格的和,再用小亮的总价减去1支钢笔和1支圆珠笔的价格的和,得到(4-1)支圆珠笔的价格,再除以(4-1)得到1支圆珠笔的价格,最后用1支钢笔和1支圆珠笔的价格的和减去1支圆珠笔的价格,即可得钢笔的单价。
【详解】36.8+15.2=52(元)
52÷5=10.4(元)
圆珠笔:(15.2-10.4)÷(4-1)
=4.8÷3
=1.6(元)
钢笔:10.4-1.6=8.8(元)
所以钢笔的单价是8.8元/支,圆珠笔的单价是1.6元/支。
21.小芳早餐吃了15块饼干和2杯牛奶,共摄入钙810毫克。6块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量,一块饼干的钙含量是多少毫克?
【答案】30毫克
【分析】根据题意,先算出2杯牛奶的钙含量相当于多少块饼干的钙含量;再用钙的含量除以饼干的数量即可。
【详解】810÷(15+6×2)
=810÷(15+12)
=810÷27
=30(毫克)
答:一块饼干的钙含量是30毫克。
22.爸爸在北京买了下图所示的茶具作为礼物送给爱喝茶的爷爷,共花费180元,已知1个茶壶的价钱与3个茶杯的价钱相等。每个茶杯多少元?
【答案】20元
【分析】由图可知,1套茶具包括1个茶壶和6个茶杯,已知1个茶壶的价钱与3个茶杯的价钱相等,先用6个茶杯加3个茶杯求出一套茶具的总茶杯个数,最后用总花费除以总茶杯个数即可求出每个茶杯的价钱,据此解答。
【详解】
(元)
答:每个茶杯20元。
23.兵兵周末去看望奶奶,买了3千克苹果和5千克桔子,共付55元。已知每千克桔子的价钱是苹果的,苹果和桔子的单价分别是多少元?
【答案】
苹果的单价是10元/千克,桔子的单价是5元/千克。
【分析】因为每千克桔子的价钱是苹果的,所以5千克桔子的价钱就相当于5×=2.5千克苹果的价钱,那么买3千克苹果和5千克桔子的总花费55元,就相当于买了3+2.5=5.5千克苹果的价钱,由此可得苹果的单价为55÷5.5=10元/千克,再根据桔子与苹果的价格关系,算出桔子的单价为10×=5元/千克。
【详解】5千克桔子相当于苹果的重量:5×=2.5(千克)
相当于买苹果的总重量:3+2.5=5.5(千克)
苹果的单价:55÷5.5=10(元/千克)
桔子的单价:10×=5(元/千克)
答:苹果的单价是10元/千克,桔子的单价是5元/千克。
24.买3个篮球和5个足球共用去425元,买6个篮球和3个足球共用去444元。篮球和足球的单价各是多少?
【答案】篮球的单价是45元;足球的单价是58元
【分析】根据已知条件,可以得到两个等量关系式:
3个篮球的价钱+5个足球的价钱=425元
6个篮球的价钱+3个足球的价钱=444元
解题的关键思路是先把第一个条件里的篮球数量变成和第二个条件一样(都是6个),这样就能消掉篮球,算出足球的价格,再回头算篮球的价格。
【详解】根据分析:
把第一个条件的数量翻倍
第一个条件“3个篮球的价钱+5个足球的价钱=425元”,利用等式的性质,两边同时乘以2,得到:
6个篮球的价钱+10个足球的价钱=850元。
消去篮球,算足球价格
用上面新的式子减去第二个条件“6个篮球的价钱+3个足球的价钱=444元”:
(6个篮球的价钱+10个足球的价钱)-(6个篮球的价钱+3个足球的价钱)=850-444
6个篮球的价钱-6个篮球的价钱+10个足球的价钱-3个足球的价钱=406元
7个足球的价钱 = 406元
所以,足球的单价为:406÷7=58(元)
把“足球的单价为58元”代入第一个条件“3个篮球的价钱+5个足球的价钱=425元”:
(元)
(元)
(元)
所以,篮球的单价为45元。
答:篮球的单价是45元,足球的单价是58元。
【点睛】如果两个条件里有一个物品的数量是倍数关系,就把数量少的那个条件“放大”,让两个条件里这个物品的数量一样,再相减就能消掉它。
25.扎染是我国民间传统而独特的染色工艺。制作4个扎染抱枕和4块扎染桌布需要平方米的布料,制作一个扎染抱枕需要的布料是制作一块扎染桌布的,制作一块扎染桌布需要多少平方米的布料?
【答案】1.2平方米
【分析】制作一个扎染抱枕需要的布料是制作一块扎染桌布的,那么先算出4个扎染抱枕需要的布料相当于几块扎染桌布,再加上4块扎染桌布,最后用6平方米除以数量,得出一块扎染桌布需要多少平方米。
【详解】6÷(×4+4)
=6÷(1+4)
=6÷5
=1.2(平方米)
答:制作一块扎染桌布需要1.2平方米的布料。
26.有三堆围棋子,每堆有60枚,第一堆黑子与第二堆的白子同样多,第三堆有10枚白子。这三堆棋子中,白子比黑子少多少枚?
【答案】40枚
【分析】由题可得:第一堆黑子+第一堆白子=60枚,第二堆黑子+第二堆白子=60枚,因为第一堆黑子与第二堆的白子同样多,所以第二堆的白子+第一堆白子=60枚,第一堆黑子+第二堆黑子=60枚,因此可知第一二堆的黑子数量和等于第一二堆的白子数量和。在第三堆中可求出白子比黑子少多少枚,就是这三堆棋子中白子比黑子少多少枚。第三堆有10枚白子,即黑子有:60-10=50(枚),最后用黑子数减去白子数,即可求出白子比黑子少多少枚,据此解答。
【详解】60-10=50(枚)
50-10=40(枚)
答:这三堆棋子中,白子比黑子少40枚。
27.妈妈买回来一些水果,4个梨和1个柚子共重2600克,5个梨和1个柚子共重2850克。一个柚子重多少克?
【答案】1600克
【分析】根据题意可知,4个梨和1个柚子共重2600克,5个梨和1个柚子共重2850克。我们用5个梨和1个柚子的重量减去4个梨和1个柚子的重量,就可以求出1个梨的重量,乘4就是4个梨的重量,最后从4个梨和1个柚子的重量里面减去4个梨的重量,就可以求出一个柚子的重量,据此解答即可。
【详解】2600-[(2850-2600)×4]
=2600-[250×4]
=2600-1000
=1600(克)
答:一个柚子重1600克。
28.学校体育室购买9个足球和8个篮球,一共用去1008元。已知3个足球的钱正好可以买2个篮球,每个篮球和足球分别是多少元?
【答案】每个篮球72元,每个足球48元
【分析】由于3个足球的钱正好可以买2个篮球,则9个足球的价格相当于6个篮球的价格;由于9个足球和8个篮球,一共用去1008元,则相当于(6 +8 )个篮球一共用去1008元;由此用1008除以(6 +8 )即可求出篮球的单价,再用篮球的单价乘2除以3即可求出足球的单价。
【详解】9÷3×2
=3×2
=6(个)
1008÷(6+8)
=1008÷14
=72(元)
72×2÷3
=144÷3
=48(元)
答:每个篮球72元,每个足球48元。
【点睛】本题主要考查等量代换,熟练掌握它们之间的关系并灵活运用。
29.有一批货物,用5辆大卡车和2辆小卡车正好运完,或者用2辆大卡车8辆小卡车也正好运完,如果全用大卡车运,要几辆才能运完?
【答案】6辆
【分析】
这批货物用5辆大卡车和2辆小卡车正好运完,如果用2辆大卡车8辆小卡车也正好运完,两种运法大卡车减少了(5-2)辆,小卡车增加了(8-2)辆,说明(5-2)辆大卡车的载重量和(8-2)辆小卡车的载重量相等,据此算出大卡车的载重量是小卡车的载重量的几倍,如图:再进一步解答。
【详解】(8-2)÷(5-2)
=6÷3
=2
2÷2=1(辆)
5+1=6(辆)
答:要6辆才能运完。
【点睛】解答此题的关键是求出一辆大卡车的载重量等于几辆小卡车的载重量。
30.体育组第一次买4个篮球和3个排球,共用去705元,第二次买5个篮球和4个排球,共用去900元,每个篮球和每个排球多少元?
【答案】120元;75元
【分析】4个篮球和3个排球共705元,5个篮球和4个排球共900元,费用由705增加到900是因为多买了1个篮球和1个排球,所以900与705的差即为1个篮球与1个排球的总价,这个差乘3即可求出3个篮球与3个排球的总价,再用705这个积即可求出1个篮球的价格,最后用1个篮球与1个排球的总价减1个篮球的价格,即可求出1个排球的价格。
【详解】(900-705)×3
=195×3
=585(元)
705-585=120(元)
900-705-120
=195-120
=75(元)
答:每个篮球和每个排球的价格是120元、75元。
【点睛】此题的关键是找到总价不同的原因,再据此求出1个篮球与1个排球的价格和。
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【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测(浙江专用)
专题18 等量代换
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考点一 等量代换 1
考点一 等量代换
1.1个菠萝和2个梨一样重,1个梨和3个桃子一样重,120个桃子和( )个菠萝一样重。
A.60 B.40 C.20 D.21
2.在研究等式的基本性质时,发现等式就像平衡的天平,也具有同样的性质。要使第二个天平保持平衡,我们需要在右边添上( )。
A. B. C. D.
3.远古时期,人们为获得某种物品,主要以物换物。一人用2匹马换了10头猪,又用其中的2头猪换了4只羊。由此推断1匹马能换( )只羊。
A.30 B.20 C.15 D.10
4.学校购买了1盒黑墨水和5盒红墨水,每盒黑墨水比每盒红墨水多2瓶。假设购买的是6盒红墨水,墨水的总瓶数会比实际购买的( )瓶。
A.少2 B.多2 C.少10 D.多10
5.下图中,一个重250克,那么一个的质量是( )。
A.1千克 B.2千克 C.1250克 D.500克
6.如图,观察下面三个天平,第三个天平中“?”处的图形是( )。
A. B. C. D.
7.1个西瓜的质量=( )个苹果的质量。
A.2 B.4 C.6 D.8
8.某饮品店有两种规格的饮料杯,1个小杯的容量是1个大杯的,6个大杯和6个小杯装的饮料,如果都用小杯装,需要( )小杯。
A.12个 B.18个 C.24个 D.30个
9.1盒饼干比1盒巧克力便宜6元,如果将5盒饼干与10盒巧克力换成15盒巧克力,总价会增加( )。
A.120元 B.60元 C.30元 D.25元
10.李大爷家养了2头牛和7头猪,如果1头牛的质量相当于5头猪的质量,那么这些牛和猪的总质量相当于( )头猪的质量。
A.9 B.15 C.17 D.19
11.、、分别代表什么数?++=9;++++=17;+++=9,=( ),=( ),=( )。
12.下面的符号表示几?
○+□=12,□-○=○
○=( ) □=( )
13.
一个重369克,一个重( )克。
14.已知++=13.2,+++=17.4,则=( ),=( )。
15.如果□+△=80,□=△+△+△+△,那么□=( ),△=( )。
16.如图,已知一棵重432克,一个重( )克,一个重( )克。
17.如图:一只猴子重( )千克,一只小狗重( )千克。
18.东东带的钱正好可以买12块同样的橡皮或者4把同样的直尺。根据以上信息推断,一把直尺的价格相当于( )块橡皮。他先买了3块橡皮,剩下的钱还能再买( )把直尺。
19.如下图,如果拿掉天平左边的花盆,要使天平保持平衡,天平的右边应( )。
20.小明买4支钢笔和1支圆珠笔共用去36.8元,小亮买同样的1支钢笔和4支圆珠笔共用去15.2元。钢笔的单价是( )元/支,圆珠笔的单价是( )元/支。
21.小芳早餐吃了15块饼干和2杯牛奶,共摄入钙810毫克。6块饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量,一块饼干的钙含量是多少毫克?
22.爸爸在北京买了下图所示的茶具作为礼物送给爱喝茶的爷爷,共花费180元,已知1个茶壶的价钱与3个茶杯的价钱相等。每个茶杯多少元?
23.兵兵周末去看望奶奶,买了3千克苹果和5千克桔子,共付55元。已知每千克桔子的价钱是苹果的,苹果和桔子的单价分别是多少元?
24.买3个篮球和5个足球共用去425元,买6个篮球和3个足球共用去444元。篮球和足球的单价各是多少?
25.扎染是我国民间传统而独特的染色工艺。制作4个扎染抱枕和4块扎染桌布需要平方米的布料,制作一个扎染抱枕需要的布料是制作一块扎染桌布的,制作一块扎染桌布需要多少平方米的布料?
26.有三堆围棋子,每堆有60枚,第一堆黑子与第二堆的白子同样多,第三堆有10枚白子。这三堆棋子中,白子比黑子少多少枚?
27.妈妈买回来一些水果,4个梨和1个柚子共重2600克,5个梨和1个柚子共重2850克。一个柚子重多少克?
28.学校体育室购买9个足球和8个篮球,一共用去1008元。已知3个足球的钱正好可以买2个篮球,每个篮球和足球分别是多少元?
29.有一批货物,用5辆大卡车和2辆小卡车正好运完,或者用2辆大卡车8辆小卡车也正好运完,如果全用大卡车运,要几辆才能运完?
30.体育组第一次买4个篮球和3个排球,共用去705元,第二次买5个篮球和4个排球,共用去900元,每个篮球和每个排球多少元?
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