专题15 用字母表示数（专项训练）-2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用） 专题15 用字母表示数 目录 考点一 用字母表示数、数量关系 1 考点二 用字母表示运算定律及计算公式 4 考点三 用字母表示稍复杂的数量关系 9 考点一 用字母表示数、数量关系 1．已知等腰三角形的一个底角为a°，这个三角形的顶角是( )°。 【答案】180－2a 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，用180°减去两个底角的度数就是这个三角形的顶角度数。 【详解】180－a×2＝（180－2a）° 所以已知等腰三角形的一个底角为a°，这个三角形的顶角是（180－2a）° 2．姐姐拿出a张画片给弟弟后，还比弟弟的画片多3张。原来弟弟比姐姐少（    ）张画片。 A．a＋3 B．2a C．2a－3 D．2a＋3 【答案】D 【分析】由题意可知，把原来姐姐的画片数量去掉3张后，姐姐拿出a张画片给弟弟，此时两人的画片数量相同，说明此时姐姐比弟弟多2a张画片，再加上3张画片就是原来姐姐比弟弟多的画片数量，即原来弟弟比姐姐少的画片数量，据此解答。 【详解】分析可知，姐姐拿出a张画片给弟弟后，还比弟弟的画片多3张，则姐姐原来比弟弟多（2a＋3）张画片，即原来弟弟比姐姐少（2a＋3）张画片。 故答案为：D 3．小刚比小红大3岁，比小明小4岁。如果小红a岁，那么小明（    ）岁。 A．a－3 B．a＋3 C．a＋1 D．a＋7 【答案】D 【分析】小刚的年龄＝小红的年龄＋3；小明的年龄＝小刚的年龄＋4，据此分析。 【详解】小刚的年龄＝a＋3 小明的年龄＝a＋3＋4＝a＋7 所以，小刚比小红大3岁，比小明小4岁。如果小红a岁，那么小明a＋7岁。 故答案为：D 4．一架飞机每时飞行360千米，飞行了x时，飞行了( )千米。 【答案】 【分析】依据路程＝速度×时间，用一架飞机每时飞行的360千米乘时间x即可。 【详解】一架飞机每时飞行360千米，飞行了x时，飞行了千米。 5．已知x÷3＝y（x、y都是非零自然数），那么下列说法中正确的是（    ）。 A．x是y的因数 B．y是3的倍数 C．x是y的倍数 D．x是3的因数 【答案】C 【分析】因数和倍数的概念：如果a÷b＝c（a、b、c都是非零自然数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。据此对每个选项进行分析判断。 【详解】A．已知x÷3＝y，根据因数和倍数的概念，x是3和y的倍数，3和y是x的因数，所以x是y的倍数，而不是因数，该选项错误。 B．由x÷3＝y可知，y是x除以3的商，x是3和y的倍数，3和y是x的因数，不能得出y是3的倍数，该选项错误。 C．因为x÷3＝y，即x÷y＝3，x、y都是非零自然数，根据因数和倍数的概念，x是y的倍数，该选项正确。 D．由x÷3＝y可知，x是3和y的倍数，3和y是x的因数，所以x是3的倍数，而不是因数，该选项错误。 故答案为：C 6．根据“妈妈比小明大25岁”，如果小明今年x岁，那么妈妈今年( )岁；5年后，妈妈比小明大( )岁。 【答案】 【分析】根据数量关系妈妈比小明大二十五岁，那妈妈的年龄=小明的年龄+大的25岁，并且年龄差是不会改变的，据此填空。 【详解】根据“妈妈比小明大25岁”，如果小明今年x岁，那么妈妈今年岁；5年后，妈妈比小明大25岁。 7．李老师带的钱买了4kg苹果，每千克a元，还剩下b元，李老师带了( )元钱。 【答案】4a＋b 【分析】已知苹果的重量是4kg，单价为每千克a元，根据“总价＝单价×数量”，求出买苹果花费的钱数。剩余的钱为b元，用买苹果花的钱加上剩余的钱，求出总钱数。 【详解】4×a＋b＝（4a＋b）元 所以李老师带了（4a＋b）元钱。 8．在一个边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下的面积可以用式子（    ）来表示。 A．a－b B． C．4（a－b） 【答案】B 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，则边长为a的正方形面积：，边长为b的小正方形面积：，剩下的面积＝边长为a的正方形面积－边长为b的小正方形面积，即。据此解答。 【详解】由分析可得，在一个边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下的面积可以用式子来表示。 故答案为：B 9．小明家本月的用电量是85千瓦时，交电费a元，那么电费每千瓦时是( )元。 【答案】 a÷85 【分析】根据“单价＝总价÷数量”用a除以85即可。 【详解】根据分析： 小明家本月的用电量是85千瓦时，交电费a元，那么电费每千瓦时是（a÷85）元。 10．看线段图，用含有字母的式子表示“？” 【答案】80－3n 【分析】观察图可知，整个长度是80km，由三段长度为nkm的线段和一段未知长度的线段组成，那么未知长度的线段等于总长度减去三段长度为nkm的线段的长度。据此解答。 【详解】由分析得出： 80－3×n＝（80－3n）km 所以未知长度的线段用含有字母的式子表示为80－3n。 考点二 用字母表示运算定律及计算公式 11．一个梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，它的面积是( )平方厘米。 【答案】 （a＋b）×h÷2 【分析】已知一个梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”即可表示出该梯形的面积。 【详解】一个梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，它的面积是（a＋b）×h÷2平方厘米。 12．下面几组式子中，不相等的是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】A．含有字母的式子的书写规范有：（1）数字与字母相乘，省略乘号，数字必须写在字母的前面，如；（2）字母乘字母，字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。如。（3）字母与相乘，省略，如；（4）两个相同字母相乘，可以写成这个字母的平方，如。另外，含有字母的式子，可以运用运算律进行运算。 B．根据乘法交换律分析。 C．根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算，例如：3×5表示5个3相加，据此分析。 D．根据乘法分配律，化简。 据此依次判断各选项中式子是否相等。 【详解】A．和，符合运算规则和书写规则，两式相等； B．和，是乘法交换律的正确运用，符合规则，两式相等； C．和，符合运算规则和书写规则，两式相等； D．和，其中，两式不相等。 故答案选：D 13．如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，那么正方形的面积公式可以表示为( )。 【答案】 【分析】由题意得，正方形的边长用a表示，面积用S表示，正方形的面积＝边长×边长，据此用含有字母的式子表示正方形的面积即可。 【详解】 如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，那么正方形的面积公式可以表示为。 14．下列含有字母的式子中书写错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】相同字母相乘，应写成平方形式，如a×a＝，而不是2a； 相同字母相加，可合并为系数与字母的形式，如a＋a＋a＝3a； 数字与字母相乘时，数字写在前面，乘号可省略，如a×6＝6a； 乘法分配律的字母表示为a×（b＋c）＝ab＋ac。 【详解】A．a×a表示两个a相乘，正确写法是，而不是2a，书写错误，符合题意。 B．a＋a＋a是3个a相加，合并后为3a，书写正确，不符合题意。 C．数字与字母相乘时，数字写在前面，乘号省略，a×6＝6a，书写正确，不符合题意。 D．这是乘法分配律的字母表达式，a×（b＋c）＝ab＋ac，书写正确，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略，省略乘号时，通常把数字写在字母前面。 15．下图中涂色部分的面积是（    ）。 A．a² B．b² C． D．ab 【答案】D 【分析】图中涂色部分是平行四边形，底是小正方形的边长b，高是大正方形的边长a，根据平行四边形的面积＝底×高计算。 【详解】a×b＝ab 涂色部分的面积是ab。 故答案为：D 16．已知a－b＝50，a×c－b×c＝1000，则c＝( )。 【答案】 20 【分析】运用乘法分配律进行简便运算，a×c－b×c＝（a－b）×c，已知a－b＝50，a×c－b×c＝1000，代入得50×c＝1000，根据因数＝积÷另一个因数，求出c。 【详解】已知a－b＝50，a×c－b×c＝1000， a×c－b×c＝（a－b）×c 所以c＝1000÷50＝20。 17．根据运算律或运算性质在横线上填上适当的数或字母。 （m＋3.7）＋4.3＝ ＋（ ＋ ）    7.2x＋2.8x＝（ ＋ ）• y÷125÷8＝ ÷（ × ）        a•5•b＝ •（ ） 【答案】 m 3.7 4.3 7.2 2.8 x y 125 8 5 a b 【分析】加法结合律：； 乘法分配律：； 除法的性质：； 乘法交换律：； 据此填空即可。 【详解】； ； ； 18．可可家搬新房了，他家的客厅是一个长a米、宽b米的长方形，客厅的面积是( )平方米；如果在客厅天花板的四周压上一圈石膏线，需要( )米。 【答案】 ab 2a＋2b 【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入字母表示即可。当字母和字母相乘，中间乘号可以省略。字母和数字相乘，数字在前，字母在后，中间乘号可以省略。 【详解】根据分析，他家的客厅是一个长a米、宽b米的长方形，客厅的面积是ab平方米；如果在客厅天花板的四周压上一圈石膏线，需要（2a＋2b）或 2（a＋b）米。 19．乐乐上午折了15个千纸鹤，下午折了9个千纸鹤，折1个千纸鹤需要a分钟。她全天折千纸鹤共用了( )分钟，下午比上午少用了( )分钟。 【答案】 24a 6a 【分析】要解决这两个问题，需要先明确全天折千纸鹤的总数以及下午和上午折千纸鹤数量的差值，再根据 “” 的关系来计算。 【详解】全天折千纸鹤的总数，上午折了15个，下午折了9个，那么全天共折：；已知折1个千纸鹤需要分钟，根据 “”，所以全天共用：；下午比上午少折的千纸鹤数量为：，又因为折1个千纸鹤需要分钟，所以下午比上午少用。 20．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】三角形a边上的高为b，c边上的高为d，结合三角形的面积＝底×高÷2，表示出该三角形的面积；可知得等量关系：ab÷2＝cd÷2，进而由ab＝cd；接下来根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积‌，找到成立的比例式，据此解答即可。 【详解】因为a×b÷2＝c×d÷2 ab÷2×2＝cd÷2×2 所以ab＝cd A．，即ab＝cd，符合题意； B．，即ab＝cd，符合题意； C．，即ab＝cd，符合题意； D．，即ad＝bc，不符合题意； 故答案为：D 考点三 用字母表示稍复杂的数量关系 21．小明原来有36张卡片，给了小强x张后，小强的卡片张数是小明的2倍，小强原来有( )张卡片。 【答案】72－3x 【分析】小明原来有 36 张卡片，给了小强x张后，小明剩下的卡片数是张，此时小强的卡片数是小明的2倍，所以小强现在有张； 小强原来的卡片数是他现在的数量减去小明给的x张，所以小强原来的数量是张。 【详解】小明原来有36张卡片，给了小强x张后，小强的卡片张数是小明的2倍，小强原来有张卡片。 22．曲靖的罗平油菜花海久负盛名。小明家有一块油菜花田，去年收菜籽吨。今年的收成比去年的2倍少0.8吨。今年的收成是（2－0.8）吨。( ) 【答案】√ 【分析】由题可知，今年的收成比去年的2倍少0.8吨，根据“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”，求今年的收成，用去年的收成乘2，再减去0.8即可，用含有的式子表示今年的收成，再与题干给出的表达式进行比较。据此解答。 【详解】根据分析，去年的收成是吨，则今年的收成是×2－0.8＝（2－0.8）吨，与题干描述一致，因此原题说法正确。 故答案为：√ 23．打字员小王每分打90个字，一份稿件他打了m分，还剩n个字没打完。这份稿件一共有( )个字。 【答案】90m＋n 【分析】先用每分钟打的字乘打字时间求出m分一共打了多少个字，再加上还剩下的n个字即可求出这份稿件一共有多少个字。据此解答。 【详解】 即打字员小王每分打90个字，一份稿件他打了m分，还剩n个字没打完。这份稿件一共有（）个字。 24．王叔叔租了一间店，去年每月的租金是a元，去年全年的租金是( )元，今年每月的租金涨20%，今年每月的租金是( )元。 【答案】 12a 1.2a 【分析】一年有12个月，去年每月租金a元，用去年每月租金×12个月，求出去年全年的租金。已知今年每月的租金涨20%，把去年每月的租金看作单位“1”，则今年每月的租金占去年每月租金的（1＋20%），用去年每月租金乘（1＋20%），求出今年每月的租金。 【详解】a×12＝12a（元） a×（1＋20%） ＝a×（1＋0.2） ＝a×1.2 ＝1.2a（元） 所以王叔叔租了一间店，去年每月的租金是a元，去年全年的租金是12a元，今年每月的租金涨20%，今年每月的租金是1.2a元。 25．用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒、摆两个六边形需要11根小棒，照这样摆10个六边形需要 根小棒。 【答案】51 【分析】观察图形可知： 摆1个六边形需要6根小棒，6＝5×1＋1； 摆2个六边形需要11根小棒，11＝5×2＋1； 摆3个六边形需要16根小棒，16＝5×3＋1； 摆4个六边形需要21根小棒，21＝5×4＋1； …… 规律：摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒； 按此规律解答。 【详解】规律：摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒； 当n＝10时 5n＋1 ＝5×10＋1 ＝50＋1 ＝51（根） 照这样摆10个六边形需要51根小棒。 26．如下图，一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐( )人，如果一共有40人，需要并( )张桌子才能坐下。 【答案】 24 9 【分析】观察图形可知： 一张桌子坐8人，8＝4×1＋4； 两张桌子并起来坐12人，12＝4×2＋4； 三张桌子并起来坐16人，16＝4×3＋4； …… 规律：n张桌子并成一排，可以坐（4n＋4）人； 据此规律解答。 【详解】规律：n张桌子并成一排，可以坐（4n＋4）人； （1）当n＝5时 4n＋4 ＝4×5＋4 ＝20＋4 ＝24（人） （2）4n＋4＝40 解：4n＋4－4＝40－4 4n＝36 4n÷4＝36÷4 n＝9 照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐（24）人，如果一共有40人，需要并（9）张桌子才能坐下。 27．周末，张叔叔骑山地自行车进行锻炼。定位目的地后，手机导航显示全程46千米。骑行2小时后，手机提示距离目的地还有6千米。张叔叔平均每小时骑行多少千米？ （1）找出题目中的等量关系，可以画一画，写一写。 （2）列出方程，解决问题。 【答案】（1）图见详解；全程－平均每小时骑行千米数×时间＝距离目的地千米数。 （2）20千米 【分析】（1）根据题意，用平均每小时骑行的距离乘时间就是骑行了多少千米。再用总路程减去骑行的千米数就是距离目的地多少千米。据此可以画出示意图，写出等量关系。 （2）把张叔叔平均每小时骑行多少千米设为未知数，根据等量关系列出方程，求解即可。 【详解】（1）根据分析，等量关系是：全程－平均每小时骑行千米数×时间＝距离目的地千米数。 如图： （2）解：设张叔叔平均每小时骑行x千米。 46－2x＝6 46－2x＋2x＝6＋2x 6＋2x＝46 6＋2x－6＝46－6 2x＝40 2x÷2＝40÷2 x＝20 答：张叔叔平均每小时骑行20千米。 28．小亚用若干根相同长度的小棒摆三角形，如下图： 第n幅图需要( )根小棒。 【答案】2n＋1/1＋2n 【分析】观察图形可知：第1幅图是一个三角形，需要3根小棒；第2幅图由2个三角形组成，需要5根小棒；第3幅图由3个三角形组成，需要7根小棒；第4幅图由4个三角形组成，需要9根小棒……发现：每多一个三角形就多2根小棒，据此得出规律。 【详解】第1幅图：一个三角形，需要3根小棒，可表示为2×1＋1＝3； 第2幅图：由2个三角形组成，需要5根小棒，可表示为2×2＋1＝5； 第3幅图：由3个三角形组成，需要7根小棒，可表示为2×3＋1＝7； 第4幅图：由4个三角形组成，需要9根小棒，可表示为2×4＋1＝9； …… 规律：第n幅图需要（2n＋1）根小棒。 29．观察下列图形的构成规律，按照此规律，第10个图形中★的个数为( )个；第n幅图中★的个数为( )个。 【答案】 31 1＋3n/3n＋1 【分析】图形1：数出★的个数为4个，可写成3×1＋1； 图形2：数出★的个数为7个，可写成3×2＋1； 图形3：数出★的个数为10个，可写成3×3＋1； 通过观察上述规律，发现第几个图形中★的个数就是3乘几加1。 【详解】第10个图形中★的个数就是3乘10加1，即3×10＋1＝30＋1＝31个； 第n幅图中★的个数就是3乘n加1，即3×n＋1＝（3n＋1）个； 所以按照此规律，第10个图形中★的个数为31个；第n幅图中★的个数为（3n＋1）个。 30．如图，每个黑圆片周围摆6个白圆片，继续摆下去，8个黑圆片周围共摆 个白圆片， 个黑圆片周围共摆102个白圆片。 【答案】 34 25 【分析】观察图形可得：1个黑色的圆片周围有6个白色圆片，2个黑色的圆片周围有10个白色圆片，3个黑色的圆片周围有14个白色圆片，4个黑色的圆片周围有18个白色圆片，即每增加一个黑色圆片，白色圆片就会增加4个，由此可得：n个黑色圆片周围一共摆有白色圆片：6＋4（n－1）＝4n＋2。由此解答即可。 【详解】由分析得规律为：6＋4（n－1）＝4n＋2 当n＝8时，代入得：4n＋2＝4×8＋2＝32＋2＝34（个） 当（4n＋2）＝102时 解：4n＋2＝102 4n＋2－2＝102－2 4n＝100 4n÷4＝100÷4 n＝25 如图，每个黑圆片周围摆6个白圆片，继续摆下去，8个黑圆片周围共摆34个白圆片，25个黑圆片周围共摆102个白圆片。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（浙江专用） 专题15 用字母表示数 目录 考点一 用字母表示数、数量关系 1 考点二 用字母表示运算定律及计算公式 2 考点三 用字母表示稍复杂的数量关系 3 考点一 用字母表示数、数量关系 1．已知等腰三角形的一个底角为a°，这个三角形的顶角是( )°。 2．姐姐拿出a张画片给弟弟后，还比弟弟的画片多3张。原来弟弟比姐姐少（    ）张画片。 A．a＋3 B．2a C．2a－3 D．2a＋3 3．小刚比小红大3岁，比小明小4岁。如果小红a岁，那么小明（    ）岁。 A．a－3 B．a＋3 C．a＋1 D．a＋7 4．一架飞机每时飞行360千米，飞行了x时，飞行了( )千米。 5．已知x÷3＝y（x、y都是非零自然数），那么下列说法中正确的是（    ）。 A．x是y的因数 B．y是3的倍数 C．x是y的倍数 D．x是3的因数 6．根据“妈妈比小明大25岁”，如果小明今年x岁，那么妈妈今年( )岁；5年后，妈妈比小明大( )岁。 7．李老师带的钱买了4kg苹果，每千克a元，还剩下b元，李老师带了( )元钱。 8．在一个边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下的面积可以用式子（    ）来表示。 A．a－b B． C．4（a－b） 9．小明家本月的用电量是85千瓦时，交电费a元，那么电费每千瓦时是( )元。 10．看线段图，用含有字母的式子表示“？” 考点二 用字母表示运算定律及计算公式 11．一个梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是h厘米，它的面积是( )平方厘米。 12．下面几组式子中，不相等的是（    ）。 A．和 B．和 C．和 D．和 13．如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，那么正方形的面积公式可以表示为( )。 14．下列含有字母的式子中书写错误的是（    ）。 A． B． C． D． 15．下图中涂色部分的面积是（    ）。 A．a² B．b² C． D．ab 16．已知a－b＝50，a×c－b×c＝1000，则c＝( )。 17．根据运算律或运算性质在横线上填上适当的数或字母。 （m＋3.7）＋4.3＝ ＋（ ＋ ）    7.2x＋2.8x＝（ ＋ ）• y÷125÷8＝ ÷（ × ）        a•5•b＝ •（ ） 18．可可家搬新房了，他家的客厅是一个长a米、宽b米的长方形，客厅的面积是( )平方米；如果在客厅天花板的四周压上一圈石膏线，需要( )米。 19．乐乐上午折了15个千纸鹤，下午折了9个千纸鹤，折1个千纸鹤需要a分钟。她全天折千纸鹤共用了( )分钟，下午比上午少用了( )分钟。 20．如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中不成立的是（    ）。 A． B． C． D． 考点三 用字母表示稍复杂的数量关系 21．小明原来有36张卡片，给了小强x张后，小强的卡片张数是小明的2倍，小强原来有( )张卡片。 22．曲靖的罗平油菜花海久负盛名。小明家有一块油菜花田，去年收菜籽吨。今年的收成比去年的2倍少0.8吨。今年的收成是（2－0.8）吨。( ) 23．打字员小王每分打90个字，一份稿件他打了m分，还剩n个字没打完。这份稿件一共有( )个字。 24．王叔叔租了一间店，去年每月的租金是a元，去年全年的租金是( )元，今年每月的租金涨20%，今年每月的租金是( )元。 25．用小棒按照如下的方式摆图形，摆一个六边形需要6根小棒、摆两个六边形需要11根小棒，照这样摆10个六边形需要 根小棒。 26．如下图，一张桌子坐8人，两张桌子并起来坐12人，三张桌子并起来坐16人……照这样并下去，5张桌子并成一排，可以坐( )人，如果一共有40人，需要并( )张桌子才能坐下。 27．周末，张叔叔骑山地自行车进行锻炼。定位目的地后，手机导航显示全程46千米。骑行2小时后，手机提示距离目的地还有6千米。张叔叔平均每小时骑行多少千米？ （1）找出题目中的等量关系，可以画一画，写一写。 （2）列出方程，解决问题。 28．小亚用若干根相同长度的小棒摆三角形，如下图： 第n幅图需要( )根小棒。 29．观察下列图形的构成规律，按照此规律，第10个图形中★的个数为( )个；第n幅图中★的个数为( )个。 30．如图，每个黑圆片周围摆6个白圆片，继续摆下去，8个黑圆片周围共摆 个白圆片， 个黑圆片周围共摆102个白圆片。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $